高一数学集合练习(二)基础测试 高一数学集合练习(二) (一)选择题(每小题5分,共30分) 1.下列各命题,正确的为 ( ). (A)0∈ (B) {0}(C) ={0}(D) ∈{0} 2.设A={x|x<2},B={x|x2<4},则下列各式正确的是 ( ). (A)A B(B)A B(C)A=B(D)B A 3.若p: x>1q: x2>1,则p是q的什么条件 ( ). (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分也非必要条件 4.下列各集合中,与集合{x|x2...
基础测试 高一数学集合练习(二) (一)选择题(每小题5分,共30分) 1.下列各命题,正确的为 ( ). (A)0∈ (B) {0}(C) ={0}(D) ∈{0} 2.设A={x|x<2},B={x|x2<4},则下列各式正确的是 ( ). (A)A B(B)A B(C)A=B(D)B A 3.若p: x>1q: x2>1,则p是q的什么条件 ( ). (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分也非必要条件 4.下列各集合中,与集合{x|x2=1,x=R}不相等的集合为 ( ). (A){1,-1}(B){x||x|=1,x∈R} (C){x|x= ,x∈R}(D){x|x3=x,x∈R} 5.满足{a,b} M {a、b、c、d、e}的集合M的个数是 ( ). (A)2个 (B)4个 (C)7个 (D)8个 6.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为实数集R,则a、b、c应满足的条件为 ( ). (A)a>0,b2-4ac>0(B)a>0,b2-4ac<0 (C)a<0,b2-4ac>0(D)a<0,b2-4ac<0 (二)填空题(每小题5分,共30分) 1.已知A={x|x>1},B={x|x2≤2},则A∩B=________. 2.A={x|x=2n+1,n∈Z},B=|x|x=4n+1,n∈Z}则A________B(填 , ,=). 3.已知A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-a<0},A∩B=φ.则a的范围是________. 4.若集集A={a、b、c},则集合A的子集共有________个. 5.已知集合A有10个元素,集合B有8个元素,A∩B有4个元素,则集合A∪B有________个元素. 6.已知A={x|0<x<3},B={x|x≥a}若A B,则a的取值范围是________. (三)解答题(每小题10分,共40分) 1.解不等式6x2<x+2. 2.已知m<0,求|mx|-2<0的解集. 3.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},且A∩B={-3},求实数a的值. 4.用反证法证明:若a>b>0,则 > . 参考
: 一、 1.(B). 【提示】 注意空集为任何非空集合的真子集. 2.(B). 【提示】 B={x|-2<x<2=. 3.(A). 【提示】 p q但q≠q. 4.(D). 【提示】 判断两个集合是否相等,关键是看它们所含的元素是否完全相同(注:两个相等的集合可以有不同的特征性质,但这些不同的性质所决定的元素必须是完全相同的).(D)集合比其他四集合的元素多了一个0. 5.(C). 【提示】 本题主要考查子集与真子集的概念,由题意易知,集合M至少由{a、b、c、d、e}中的二个元素a、b组成,但又不能同时有这5个元素. 6.(D). 【提示】 本题主要考查一元二次不等式与一无二次函数间的内在联系;“求不等式ax2+bx+c<0的解集”等价于“当x为何值时,函数y=ax2+bx+c值小于0”.由题意知,y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下,且与x轴无交点. 二. 1.{x|1<x≤ = B={x|- ≤x≤ }. 2.A B. A由所有奇数组成,B由所有被4除余1的数组成. 3.a≤-2 A={x|-2<x<4},B={x|x<a}. 4.8. 注意不要漏掉 与A. 5.14. n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)或用文氏图解. 6. 将集合A、B在同一数轴上表示出来. 三. 1.原不等式的解集为{x|x<- 或x> =. 将不等式转化为6x2-x-2>0 ∵方程6x2-x-2=0的两根为x1=- ,x2= ∴不等式6x2-x-2>0的解集为{x|x<- 或x> =. 2.不等式|mx|-2<0的解集为{x| <x<- =. |mx|-2<0(m<0) |mx|<2(m<0) (m<0) 3. ∵A∩B={-3} ∴-3∈B. ①若a-3=-3,则a=0,则A={0,1,-3},B={-3,-1,1} ∴A∩B={-3,1}与∩B={-3}矛盾,所以a-3≠-3. ②若2a-1=-3,则a=-1,则A={1,0,-3},B={-4,-3,2} 此时A∩B={-3}符合题意,所以a=-1. 4. 假设 ≤ , 则 - ≤0, 又 + ≥0, ∴( - )( + )≤0, ∴a-b≤0. ∴a≤b这与已知a>b矛盾,所以假设不成立,即原命题为真.
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