10电学5

nullnull第10章 静电场中的 导体和电介质null一、 静电场中的导体1. 导体的静电平衡1—— 导体达静电平衡静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处 的电场强度（2）导体外表面处电场强 度推论:（1）导体是等势体（2）导体表面是等势面感应电荷上节课的主要内容null（1）导体内部没有净电荷, 电荷分布在外表面上2. 静电平衡时导体上的电荷分布2（2）表面上的面电荷密度与该处的E大小成正比（3）孤立导体表面上各处的面电荷密度null尖端放电的应用与防止：避雷针、放电枪11动画null静电除尘12尖端放电的应用与防止：null起电机分裂导线（减少电晕放电损失）三分裂四分裂两分裂13尖端放电的应用与防止：null3. 静电屏蔽导体壳：（静电平衡时）（1）腔内无带电体情况内表面无电荷外部电场不影响内部——静电屏蔽屏蔽外场14null（2）腔内有带电体情况导体壳感应带电：内表面电荷与腔内电荷 等值异号外表面电荷与腔内电荷 等值同号（若导体壳带电Q 则外表面上电荷为 Q+q ）内部电场不影响外部导体壳接地：——静电屏蔽屏蔽内场15q qqqnull腔内电荷q 移动时：改变，腔内电场分布情况改变不变，壳外电场分布不变移动前 移动后内表面带电总量“ – q ” 不变外表面带电总量“ + q ” 不变讨论16内外？null例1. 一金属平板，面积为S带电Q，在其旁放置 第二块同面积的不带电金属板。 求（1）静电平衡时，电荷分布及电场分布。 （2）若第二块板接地？ 忽略边缘效应。分析：二、有导体存在时静电场的分析与计算静电平衡条件 电荷守恒高斯定理 电场迭加原理电势迭加等计算17null18解：（1）设四个面上电荷面度为 1 2 3 4则有如图取高斯柱面可得：导体内任意一点P，其电场 E= 0联立 求解可得按电场叠加原理可求得EAEBECA B Cnull（2）第二板接地，其与大地构成一导体联立求解电荷守恒高斯定理静电平衡 EP = 019 解：则有A B C电场叠加求得：null例2. 半径为R的金属球与地相连接，在与球心相 距d=2R处有一点电荷q(>0)， 问: 球上的感应电荷q'=? 解：需保证球体上处处电势球心处：Vo= 0V = 0q' = q？问题的关键是：不一定！要受“+q”的制约。q球上 q分布不均匀代入上式20球心null例3. 金属球A带电 q1=110–9C, 外有一同心金属 球壳B带电q2 = 3 10–9C, 并且 R1=2cm, R2=5cm, R3=10cm求（1）若B 接地，VA、VB 各等于多少？ （2）若A 接地 (地在无限远), A、B球上电荷 分布及电势？解： 静电感应（1）B接地VB = 0=270V21则null22（2）若A 接地, A、B球上电荷分布及电势？ 解：球壳B内表面带电球壳B外表面带电q1q2?q1是否 全跑掉？（2）则有q1=110–9Cq2 = 3 10–9Cnull三、静电场中的电介质1.电介质的极化两类电介质两重心不重合两重心重合有极分子无极分子（1）电结构每个分子每个分子一般分子内正负电荷不集中在同一点上所有负电荷负重心所有正电荷正重心dielectric in electrostatic field23动画null24（2）电介质的极化现象（对各向同性、线性电介质）无极分子电介质的极化有极分子电介质的极化位移极化取向极化可见：E外强，端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。排列越整齐null1º 取向极化→有极分子, 位移极化→两种介质。2º 对均匀电介质体内无净电荷, 束缚电荷只出 现在表面上。3º 束缚电荷与自由电荷在激发电场方面, 具有 同等的地位。一般地，E外不同，则介质的极化程度不同。25 说明4º 电介质的电极化与导体有本质的区别任意一点的电场总外束null 4º 电介质的电极化与导体有本质的区别电介质导体26内部：削弱场外部：改变场撤去外电场后（静电平衡时）内内问：为什么微波炉可以加热食物？ null（3）电极化强度矢量单位 C/m2显然 E外=0 2º对各项同性的电介质有实验结论：单位体积内所有分子 的电偶极矩矢量和真空 空气 其他27null （4）电极穿——电介质的击穿当E很强时，分子中正负电荷被拉开 自由电荷绝缘体  导体电介质所能承受不被击穿的最大电场强度 击穿场强例：尖端放电，空气电极击穿 E =3 kV/mm电介质击穿28null 若电介质不均匀,不仅电介质表面有极化 电荷,内部也产生极化电荷体密度。2º 均匀的电介质被均匀的极化时，只在电介质 表面产生极化电荷，内部任一点附近的 V 中呈电中性。注:29null即：电介质极化时，产生的极化电荷面密度 等于电极化强度沿表面的外法线方向的 分量。30注:(中P71页有推导)null2.电介质中静电场的基本规律（1）有介质存在时的电场有电介质的空间中电场由自由电荷束缚电荷共同产生以两个靠近的平行导体板为例，实验测得：无介质时的电场 E0有介质时的电场则对称场有介质时，电场强度为一般地或将 “E0”中 0 即可！31null（2）电位移矢量在介质中在真空中对点电荷的电场真空中介质中1º 定义D 矢量只与自由电荷有关2º 电位移线 电位移线密度为 D任一点的切线方向表示该点 的方向规定32结论单位C/m2null（3）介质中的高斯定理 通过任意封闭曲面的电位移通量D等于 该封闭面包围的自由电荷的代数和。可以证明2º 两种表示:等价!3º 以上讨论对任何形状的电介质都成立33说明:内内内内null（4）环路定理束缚电荷q束产生的电场与 自由电荷q自产生的电场相同保守力场则——介质中的环路定理（5）归纳1º 四个常数之间的关系介质介电常数相对介电常数2º 三个物理量 之间的关系3º 解题一般步骤由q自34内null例4.一个带正电的金属球, 半径为R电量为q, 浸在 一个大油箱中，油的相对介电常数为r。 求: 空间各处的E、V(r)、P。分析可知：E、D有具球对称分布解：取半径为r 的高斯同心球面根据高斯定理，当 r