螺栓疲劳强度计算方法的对比与选择

凿岩机械气动工具!!""!""# 图 ! 螺栓工作拉力 !"变化示意图 摘要!介绍了承受交变载荷的螺栓联接进行疲劳强度计算的几种$按照最 小应力保持不变计算%按照应力幅计算%按照应力比保持不变计算%用疲劳损伤累 积假说计算和有限元法计算&并用前四种方法对两个实例进行了计算比较!得出各 计算方法的选择依据& 关键词!螺栓联接’疲劳强度’计算方法 中图分类号!!"#$%&’ 文献标识码!# 承受交变载荷作用的螺栓联接! 其失 效形式主要为疲劳破坏! 此时进行螺栓强 度计算除了用最大载荷进行静强度计算 外!还须进行疲劳强度的计算!以保证该零 部件既不会在最大载荷下发生静强度断 裂!也不会在循环载荷下发生疲劳破坏&本 文将对现有的螺栓疲劳强度的计算方法作 一介绍!并加以比较& # 螺栓的受力 绝大多数螺栓联接都是紧联接! 在承 受预紧力 !( 作用的同时!还承受由 ) 到 !* 循环变化的脉动工作载荷! 典型脉动工作 载荷变化图参见图 %& 螺栓疲劳强度计算方法的对比与选择 周志鸿! 李 静 "北京科技大学 土木与环境学院设备工程系!北京 %)))+$( 螺栓在承受工作载荷后! 根据螺栓和 被联接件的变化情况!螺栓的预紧力 !) 会 减少至残余预紧力 !%! 其变化示意图如图 * 所示& 螺栓受到的总拉力 !$ 等于残余预紧力 !% 与工作拉力 !* 之和&总拉力 !$ 的计算公 工 作 拉 力 ) 时间 !* # 凿岩机械气动工具!!""!""# 图 ! 螺栓受到的总拉力 !!变化示意图 图 " 螺栓内部残余预紧力 !#变化示意图 式为$ !! " !# $ !% " !& $ "#"# $ "% %!% "#& 式中 !! ’((螺栓的总拉力 !& (((螺栓的预紧力 !% (((螺栓的工作拉力 "# (((螺栓的刚度 "% (((被联接件的刚度 "# "# $ "% 称为螺栓的相对刚度! 其取值 由垫片材料决定) 一般推荐下列数据$金属 垫片或无垫片 &’%(&)!!皮革垫片 &)*!铜皮 石棉垫片 &)+!橡胶垫片 &),-#.) 由式 *##可以看到 !总拉力 !! 由 !& 到 !!%&’ 变化! 总拉力 !! 的变化示意图如图 ! 所示) % 螺栓疲劳强度计算与校核的 方法简介 "$# 按照最小应力保持不变计算疲劳强度 由图 !可以看出! 螺栓承受拉力最小值 保持不变!由 ! " !/( 可知!螺栓的最小应力 值保持不变!因此可按照最小应力保持不变! 即 !012 " " 对螺栓进行疲劳强度计算) 其疲 劳强度计算的强度公式为 )*& " %!3# $ *+! 3 "!#!012*+! $ "!#*%!& $ !012# ! -). *%# 式中 )*& (((计算安全系数 !3# ((( 材料对称循环拉压疲劳极限! 具体值可由下式计算得出 残余 预紧 力 时间 & !& !# 总 拉 力 !!04 !& & 时间 !! # 凿岩机械气动工具!!""!""# !!!!!!" $$$ 许用安全系数!对螺栓联接 # !!" $ %&’ (’)* !+, - *)’."!" / !#% 见文献!’" !0 $$$ 材料的抗拉强度极限!具体值 可查机械设计手册 !1 $$$ 材料的屈服强度极限!具体值 可查机械设计手册 "! $$$应力折算系数 "! - !+,!# $! $$$疲劳极限的综合影响系数 $! - " %!#! / ,$! +,% ,$2 其中 %! $$$ 有效应力集中系数!具体值可 查文献!%" #! $$$尺寸系数!具体值可查文献!%" $! $$$ 表面质量系数!具体值可查文 献!%" $2 $$$ 强化系数!具体值可查文献!%" !3 $$$循环拉应力的应力幅 !3 - !435 + !467’ !435 $$$最大应力值 !467 $$$ 最小应力值 满足式"’%条件即为满足疲劳强度要求& !"! 按照应力幅计算疲劳强度 拉力幅 &’ 是影响螺栓疲劳强度的最大 因素& &3 - "&.435 8 &*%9’ 式中 &3 $$$螺栓的拉力幅 &.435 $$$螺栓的总拉力最大值 &* $$$螺栓的预紧力 拉力幅是影响螺栓疲劳强度的主要因 素!由 ! - &( 可知!可按照应力幅进行螺栓 疲劳强度的计算!其计算公式为!." !13 - !!3"!3 !!!3" ".% 式中 !13 $$$计算安全系数 !!3" $$$许用应力幅!!!3" - !8,!!3"’$! !!3" $$$ 按应力幅计算时的许用安全 系数! 对螺栓联接 ! !!3" - ,&:!’&: 其他参数意义同上& 满足式(.#条件即为满足疲劳强度要求& 另外! 还有一种按照应力幅进行计算的 公式!;" !3! !!3" (;# 式中 !3 $$$循环拉应力的应力幅 !3 - !435 8 !467’ !!3" $$$许用应力幅!同上 满足式(;#条件即为满足疲劳强度要求& !"# 按照应力比保持不变计算疲劳强度 还有一种螺栓疲劳强度计算的方法!即 按照应力比 % - !)8!’!)/!’ 保持不变进行计算 !"’ - !8,$!!’/"!!) !!!" (:# 式中各参数意义同上 满足式(:#条件即为满足疲劳强度要求& !"$ 用疲劳损伤累积假说计算疲劳强度 前面介绍的几种计算螺栓疲劳强度的 方法!都是对于规律性的交变应力!而对于 非规律性的变应力!计算时!可以先简化为 分级稳定交变应力(如图 ; 所示 #!按照疲 劳损伤累积假说 !即米奈 (<67=>#法则 !进 行计算& 疲劳强度计算公式为!," !13 - !+,!?3 ! !!" (@# 式中 !13 $$$计算安全系数 !+, $$$ 材料对称循环拉压疲劳极限! 具体值可由下式计算得出 !+, - *&’.(!1/!0# !0 $$$ 材料的抗拉强度极限!具体值 可查机械设计手册 # 凿岩机械气动工具!!""!""# 图 ! 非规律性变应力转化为分级稳定交变应力 图 " 基于有限元分析结果的疲劳寿命分析流程图 !!!!!! $$$ 材料的屈服强度极限!具体值 可查机械设计手册 !"# $$$ 不稳定变应力的计算应力! !"# ! "$# % &!" !’&!(& !!!!( " 其中 $# $$$循环基数! 对钢材拉压疲劳! $# ! ""!"#% " "#$ ( $$$ 材料常数!对钢材拉压疲劳! ( ! $!%# !& $$$第 &个变应力的应力幅值 ’& $$$变应力 !&的循环次数 ’’( $$$ 许用安全系数!对螺栓联接! ’’( ! ")%!%)# 满足条件"$%即为满足疲劳强度要求& #$" 用有限元法计算螺栓疲劳强度 用有限元法分析螺栓受静载荷时应力 应变状态 !现在已经很普遍 ’*’$(!但对于交 变载荷作用下螺栓的有限元分析! 还很少 有人进行&实际上!可以利用有限元分析的 应力结果! 按照前面介绍的疲劳强度公式 计算螺栓的疲劳强度! 也可以利用有限元 分析软件 +,-.- 进行任意载荷下的螺栓 疲劳计算& +,-.- 软件中 ! 在完成了应力计算 后!可以进入疲劳计算 & 先确定材料疲劳 性质 !即材料的疲劳强度与寿命曲线 (-/ ,#曲线)确定结构模型上可能产生疲劳破 坏的位置以及这些位置在不同时刻的应 力状态 !定义应力集中系数 ’各应力状态 的循环次数和比例系数 !就可直接在 +,# -.- 里进行疲劳计算 !得到指定位置的疲 劳寿命耗用系数& 具体的分析流程图如 * 所示 ’0(& 材料参量 载荷历史 有限元分析 应力应变 疲劳分析 疲劳寿命 1 各种计算方法的应用实例 螺栓联接疲劳强度的几种计算方法!各 有所长& 实际进行疲劳强度计算时!应根据 螺栓联接的重要性程度’载荷情况选用适当 的计算方法!以保证螺栓联接的安全性& 下 面为两个应用实例* 实例 "*某一气缸盖螺栓联接!其中螺 时间 + # # 凿岩机械气动工具!!""!""# 栓 直 径 为 !" ##!! $! % &!’ ()##&!!* % !+,-- ()##&!!! % "."!"!% /.!-!!#01 % 23,/4 ()##&!5"!6 % !.-$ 在完全相同的前提下! 分别采用方法 !%&%3 对螺栓进行疲劳强度 校核! 考虑到规律性载荷是非规律性载荷 的一种特例!也采用方法 " 进行计算!得到 的计算安全系数分别为& 计算方法 计算安全系数 #7* ! 最小应力保持不变 !.3+ & 应力幅 !.43 3 应力比保持不变 &./8 " 疲劳损伤累积假说 !.8& 实例 &&大型模锻水压机立机端的螺栓 联接! 其中螺栓直径 +-/ ##!!$! % !+4() ##&!!$ % !"."!()##&!!! % -.-4!"! % /.3-!!#01 % "/.28()##&!5#!6%!.-$在已知条 件相同的前提下! 采用方法 !%&%3%" 进行 计算!得到的安全系数分别为 计算方法 计算安全系数 #7* !最小应力保持不变 !."- & 应力幅 !.4! 3 应力比保持不变 !.+" " 疲劳损伤累积假说 &.2! 由上面的计算结果可以看出& 在已知 条件均相同时! 按照最小应力保持不变进 行疲劳强度计算"即方法 !’的计算安全系 数最小( 按照应力比保持不变进行疲劳强 度计算 )即方法 3’的计算安全系数偏大 ( 按照应力幅进行疲劳强度计算"即方法 &’ 的计算安全系数居中! 故方法 ! 的计算结 果偏于安全(方法 3 的计算结果偏于危险! 方法 & 的计算结果居中$ " 结束语 "!’ 对于承受单向稳定交变应力作用 的螺栓疲劳计算! 应根据螺栓联接的重要 性程度%载荷情况选用适当的计算方法$对 机械设备中重要的螺栓疲劳强度的计算和 校核!应该选用方法 !!即按照最小应力保 持不变进行疲劳强度计算( 对于机械设备 中一般性的螺栓疲劳强度的计算和校核 ! 应该选用方法 &! 即按照应力幅进行疲劳 强度计算( 对不重要的螺栓联接疲劳强度 的计算和校核!应选用方法 3!即按照应力 比保持不变进行疲劳强度计算$ "&’ 对于承受非规律性的变应力的螺 栓!应按照疲劳损伤累积假说"方法 "’!即 米奈"901:;’法则!进行疲劳计算$ "3’ 用有限元法对交变载荷作用下螺 栓疲劳寿命的计算 "方法 -’!可以利用有 限元分析的应力结果! 按照介绍的疲劳强 度公式计算螺栓的疲劳强度! 也可以直接 在有限元软件中进行螺栓疲劳计算! 现在 这种方法还很少有人应用! 今后应加强这 方面的研究! 推广用有限元法对螺栓进行 疲劳寿命的分析$ 参考文献! 5!6 濮良贵 !纪名刚 .机械设计 596.北京 &高等教育 出版社!&//3 5&6 徐灏 .疲劳强度设计 596.北京 &机械工业出版 社!!+2! 536 刘莉莉 !张德豫 .螺栓疲劳强度计算的再分析 5<6.焦作矿业学院学报!!++-."!--!4! 5"6 陈建国 !杜培德 !周桂莲 .螺栓联结受外压力作 用时的力学计算 5<6. 青岛科技大学学报 ! &//3.!&!-3"!-34 5-6 霍福祥 .螺栓头部过渡圆角应力状态的有限元 分析 5<6.汽车工艺与材料!!+++.8!"!!"& 546 薛强 !苗德华 .钢轨接头螺栓的有限元应力集 中分析 5<6.铁道标准设计!&//"."!8/!83 586 龚曙光主编 .=(>?> 工程应用实例解析 596.北 京&机械工业出版社!&//3." "收稿日期!&//-@/+$!2’ #$