等差比数列2010.5.27

nullnull等差数列 等比数列null1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比 都等于同一个常数，那么该数列叫做等比数列。等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差 都等于同一个常数，那么该数列叫做等差数列。其中d叫公差：其中q叫公比null等比中项:G2=ab任意两个实数都有唯一的等差中项任意两个实数有唯一的等比中项吗?null4.等差数列的判定方法： (1) 定义法 an＋1－an＝d  {an}是等差数列(2) 等差中项法2an＋1=an+ an+ 2  {an}是等差数列(3) 通项法 an=kn+b  {an}是等差数列等比数列的判定方法：(2) an+12=anan+2  {an}是等比数列(3) an=cqn-1{an}是等比数列类比等比 数列怎样?null推导方法： 倒序相加求和等比数列前n项和推导方法： 错位相减求和null等差数列的主要性质2.在等差数列{an}中，由 m+n=p+q ,则am+an=ap+aq 4.在等差数列{an}中a1+an =a2+an-1=a3+an-2=…3.等差数列｛an｝等间隔的项仍为等差数列,即an,an+m,an+2m,…成等差数列.6.Sk,S2k-Sk,S3k–S2k,…成等差数列反之，成立吗？null7.若Sn = Sm,则Sm+n =08.若Sn =m, Sm=n,则Sm+n =-(m+n)null1.若m+n=p+q, m、n、p、q都是正整数,则aman=apaq 特别的,若2n=p+q,则an2=apaq ,a1an=a2an-1=a3an-2=…5.等比数列｛an｝的单调性(q>0)等比数列的性质2.公比为q的等比数列中，m,n,p∈N*成等差数列时,am,ap,aq成等比数列.null(3)已知三个数成等差数列，其和为15,首末两项的积为9，求此数列.(4)等差数列{an}中，首项a1＝-24,从第10项开始为 非负数，求公差d的取值范围.基本量的计算nullnullnullnullnullnull1.从通项入手数列求和null2.裂项相消法null3.错位相减法null4.倒序相加求和nullnullnull数列中的最值问题null综合练习nullnullnullnullnull