测量高程一种简便的方法

测量高程一种简便的方法 用普通经纬仪测量高度的一种简便方法 孙兆斌 测量工作中，往往会遇到一些山体或物体（以下仅以山体为例）高峻险陡，人员无法登到山顶，或者山体形状复杂，无法找到山顶延伸到山底的垂足，以致难以测量它的高度。如果仅用普通经纬仪或水准仪，以往常用的方法有两种：一是人员逐段登到山体的顶端，将各段高度加和以得到总高度。另一种是找到山顶下端垂足的位置，先测出垂足到安设仪器点的距离，再计算出山体的高度。但是，有的山体的特殊情况使这两种方法无法实现。 最近，在实际工作中为了解决这个问题，摸索出一种在地表直接测量它的高度的方法，并经过多次实验，证明它是可行的。 一、测量的方法。 这种方法的基本原理是，测出前后两个地点到山顶的不同角度和两点间的距离，计算出山体高度的方法。 具体方法是，在被测物体附近确定两个点，并使这两个点与被测量山体的顶点成一竖直面。测出这两个点到山顶的不同角度和这两个点之间的距离，计算出山顶的高度。 例如，欲测量山脚到山头顶点Ｃ的高度（如下图），先在与Ｃ有一定距离的山脚下平地上寻找两点Ａ与Ｂ，并使Ａ、Ｂ、Ｃ成一竖直面，在Ａ、Ｂ点上架设经纬仪，同时使Ａ、Ｂ两点仪器镜头中线在同一水平面上。进行测量。 通过经纬仪从Ｂ点看Ｃ点，测得仰角∠ß，在Ａ点竖标尺，将Ｂ点镜头调成水平，从Ｂ点看Ａ点标尺的数据，然后将仪器挪到Ａ点，将仪器镜头中线安装到刚才从Ｂ点看Ａ点标尺的数据，从Ａ点看Ｃ点，测得仰角∠ɑ，然后测量Ａ、Ｂ间的水平距离L，即可求出Ｂ点或Ａ点仪器镜头中线到山顶Ｃ的高度。计算公式如下： Ltgɑtgß H= tgß -tgɑ 。 例如，测得∠ß=65°，∠ɑ=34°23′10″，L=11m，则 11tg65°tg34°23′10″ H= tg65°-tg34°23′10″ 11×2.145×0.6844 = 2.145-0.6844 16.1484 = 1.4606 =11.056（m） 再量出Ａ点仪器的高度，加上这个高度即为Ａ点水平面到山顶的高度。若加上B点仪器的高度，就是B点水平面到山顶的高度。 例如，若Ａ点仪器的高度为1.24m，则从Ａ点算起，山体的高度为 H'=11.056+1.24 =12.296（m） 公式的来源。上述公式是经过推导而来的。推导的方法是， L'= H /tgß L" = H/ tgɑ L" - L'= H /tgɑ- H/ tgß 进行通分， Htgß- Htgɑ L'- L"= tgɑtgß H（tgß-tgɑ） = tgɑtgß H（tgß-tgɑ） L= tgɑtgß L tgɑtgß= H（tgß-tgɑ） ， 即 L tgɑtgß H= tgß-tgɑ 二、应注意的问题。 （一）此方法有一个比较突出的问题，是A、B两点必须在一个水平面上。如果A、B两点不在一个水平面上。测量后计算出的结果误差将很大，不能得到适用的数字。在实际中，地面往往不是一个水平面，而是高低不平，甚至坑坑洼洼。不容易使A、B两点在一个水平面上。因此，控制A、B两点在一个水平面上，成为这种方法的关键。在实际操作时，置放经纬仪时，设法使A、B两个地点经纬仪望远镜的中轴线在一个水平面上。 具体做法是，在选定的两个点上，先确定一个点并测量该点到山顶的仰角和仪器的高度，完成这个点的测量后，仪器暂时不要挪动。在另一个点旁（约10㎝，目的是不占据仪器置放的位置，仪器挪过来以后，便于比照标尺置放仪器）竖立标尺，将经纬仪镜头置于水平（竖直角成0°或270°），看标尺高度，将这个高度记录下来，然后挪动仪器到新的点，按照看到的标尺的数据，设置经纬仪的高度，使经纬仪镜头的中轴线的高度到标尺中看到的高度。从而使第二点与第一个点经纬仪镜头的中轴线都在一个水平面上。然后分别量出两点仪器的高度。 （二）必须使A、B、C三个点在一个竖直面上。要做到这一点，即在离C最远的那个点上置经纬仪时，在中间的那个点上竖立标杆，通过经纬仪看前边的两个点，调整仪器位置，使三个点在一条直线上。 （三）误差问题。使用这个方法时，按通常要求，利用盘左盘右，角度差保持在2″以内，反复测量，长度差在1/2000，A、B两点保持在同一水平，A、B、C三个点在一个竖直面上，上下左右差在2㎜以内，可达到一般要求。 为了解决精度问题，也可设多组点测量。如下图， 一方面检查各点测量的准确度，另一方面，如果检查的结果各点都基本符合要求，计其平均值，能使值更准确一些。 （四）这个方法解决的问题和它的使用优点。这个方法解决了人员无法登到被测量山头或物体顶端而要求测量高度的方法，从而解决了测量险要山头或物体顶端高度的问题。它的优点是方法简便，人员在附近地面，设立两个点，就能够轻而易举地测量出它的高度来。大大减少了工作量，减少了作业危险程度，减轻了测量人员的劳动强度。 （五）关于A、B两点间的距离L究竟多长才合适的问题。过长，给操作带来不方便。过短，会因A、B两个点测得的角度比较接近，使计算的精确度降低。因此，具体操作应掌握的是，B点靠近山体，A点测得的角度是B点角度的1/2，这样比较为宜。 三、使用范围的延伸 测量出山体的高度之后，还能够计算出A点或B点到顶端垂足的距离，或者山跟到垂足的距离。从而掌握山体的基本形态。 同样，用这个方法也能够测量山体腰部或其他任何一处要素的数据。 可想而知，对于相当高大或非常复杂的山体或其它物体来说，用这个方法都能够测量出它的高度，以及其它部位要素的数据。 同样可想而知，离我们很远的山体，只要能看清楚，我们都能测量出我们所在的位置到山顶的垂直高度。当然，距离太远，误差会随之变大。 进一步想，像珠穆朗玛峰，慕斯塔格峰，在要求精度不高的情况下，我们在它的山底附近不就能够测量出它的高度了吗？。 2009-8-11