_免费抽奖_的本质

CH IN A S TATIS TICS 5 3 生活中的统计学 STATISTIC S IN D AILY L IFE 没有看见盲道上有盲人。盲道体现弱势 关怀，可是破损的盲道或者说不完整的 盲道，反而是险途。这些东西只有完整 才有价值。比如说我们不愿呆在黑暗中， 灯光是好的，要布上10米长的电线才能 接上电源，布了9米就停止了，不能说 就有了90%的光明，依然是黑暗而已。 比如统计是最让人信服的，量化而精确， 如果有个统计资料说，盲道比是十年前 增长了100倍而且数字完全真实，一听 之下确实让人高兴，可是你看着旁边的 盲道，却没有几条能用的，恐怕就知道 这个统计是用来误导你的了。作者在文 章中还讲了这样一件事，几年前一位德 国学者和一个中国学者各自对国内某个 年龄的孩子进行跟踪研究，结果是中国 孩子的素质全面领先，这让德国人大惑 不解，后来他们在中国学者写的文章中 得到了，原来中国孩子是经过层层 选拔出来的；而他的德国孩子是随机抽 取的。不知道这位中国学者对“取样”的 规则是不知道还是不遵守，但我想这样 的数字，价值应该是“负增长”吧?! 通过作者的观察和对“光明”的联 想以及打统计的比方，告诉我们看统计 看事物，更重要的是要用自己的眼睛， 自己的思维。“尽信不如无书”，同理 “尽信数不如无数”。诚如一位统计学家 所说：“使我们陷入困境的，倒不是我们 不知道的东西，而是我们所知道的不正 确的东西。” 联系我们统计工作的实际，例子也 俯拾皆是。过去以产值来衡量一个地区 或企业的成绩，动不动就产值到了多少 多少。信这样的数字自然以为这个地区、 这家企业一定是好得不得了，工人的福 利、工薪也一定是水涨船高。而实际上 可能这家企业库存严重积压，对外债台 高筑，工人工资都发不出来。还有过去 把“以粮为纲”绝对化，只强调粮食产 量，好象粮食产量上去了就一好百好了。 记得那时下乡搞调查，常常是当地的领 导和统计报出一大堆粮食数字，可到农 民家一看，穷得家徒四壁。人称这类地 方“高产穷县”。 对统计数字的警惕和质疑，一方面 是统计眼光的审视，诸如理论的、逻辑 的、计算的、口径的等等；另一方面就 是所谓统计之外的素质了，比如其他领 域的知识、道德和良知、思想的深度、思 考的习惯和文化的修养等等。试想，上 述的《行话》小文，没有对社会现象的 独到观察和提炼，何以成文?《90%的光 明》，没有对弱势群体的关注和关怀，笔 触何以是很多人视而不见的内容?而不深 入企业和基层了解实际的问题和疾苦， 何以体察很多数字和指标的问题? 有一首流行歌，我只记得其中一句 歌词：“给我一双慧眼吧”。歌唱的是爱 情，乞求获得看出真爱的眼睛。那么断 章取义用在本文的结尾——谁给你一双 慧眼?只有你自己不断积淀数字里的精 蕴，时时汲取数字外的涵养。 改革开放20多年来，中国的市场经济日益繁荣昌盛，特别 是2001年中国又加入了WTO，市场竞争将会更加激烈，此时 各大商家为了追求高额利润，在竞争中立于不败之地，推出了 各种各样的营销策略和促销手段，其中“免费抽奖”“有奖酬 宾”，对消费者而言，颇具诱惑力和吸引力。这确是商家让利 销售呢？还是“羊毛出在羊身上”呢？请看某商家的具体操作 程序： 第一步 首先把该公司的所有商品价格上扬30%，即原来 卖100元的商品，现在买130元。 第二步 凡在该商场买100元商品者，可免费抽奖一次。 第三步 抽奖方式：箱中有20个球，10个红球，10个白球。 从箱中摸出10个球，根据所摸出的球的颜色确定中奖的等级， 中奖的等级、物品和金额如下表：（所有奖项商品均免费赠送、 分文不取） 许多消费者看到头奖后急切想消费一把，争相碰一碰“运 气”，结果如何呢？多数是手持梳子，梳着自己的头发“悻悻 然而去也”。[偶尔有人得个二等奖或三等奖，便被销售人员大肆 “免费抽奖”的本质 牛燕影/文 一番，结果煽动了更多的人趋之若骛。] 有一点儿概率统计知识的人都知道：这实际上是一个不放 回抽样的古典概率问题。具体如下： 从装有10个红球和10个白球的箱子中摸出10个球来，共 有11种情况，即不妨设Aij={取出了i个红球，j个白球，i+j=10, i,j=0,1,2,⋯,10}，即 A0,10,A1,9,A2,8,A3,7,A4,6,A5,5,A6,4A7,3, A8,2,A9,1,A10,0共有11类不同的事件，该随机事件的总数为 n=C1020，那么，这11类不同事件发生的概率P(Aij)= (i=0,1,2,⋯,10)见下表： 通过上表可以看出，消费者每消费100元钱，其实已多付 30元钱的摸奖费，而中奖的均值E(x)=1000×0.000+0.001× 100+0.011×30+0.078×3+0.237×1.5+0.344×1 =0.1+0.33+0.23+0.3555+0.344=1.3595≈1.36（元） 通过上面的计算可以知道：商家每一次抽奖中获利 30-1.36=28.64（元）。消费者您将平均花费28.64元来享受这 种“免费”抽奖的机会，而得“大”奖的概率是小概率事件， 从客观意义上讲，几乎不会发生。 由此分析，可以看透“免费抽奖”的本质其实是平均花费 28.64元来碰一下“运气”而已。如果您觉得划算便可以尝试 一下，如果您觉得上当则也是情理中的事。关键是您要在“运 作”时做到“心中有数”。 （作者单位：燕山大学继续教育学院） Ci10C10-i10 C1020