广安友谊中学高2011级第五学期十月月考数学试题

高2011级高二下期6月月 广安友谊中学高2011级第五学期十月月考 数学试题（文史财经类） 第I部分 选择题(共60分) 一、选择题：本题共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合A= R},集合B= R},则集合A∩B是（ ）. A． } 　　　 B． >0 } 　　 C． } 　 D． 2．函数 在 处的导数等于 ( 　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数 ，则f [ f (－1)]的值是 ( ) A. 5 　　　　 B. 9 　　　　 C.－5 　　　 D. －3 4．函数 的值域为（ ） A. B. 　　 C. 　 D. 5．下列函数中在 上单调递减的是（ 　　） A . 　　 B. 　　 C. ＝ （D） 6．已知等差数列 中， ，记 ，则 的值为 A． 　　　　 B． 　　　　C． 　　　　 D． 7．若方程 在区间 内有解，则 的图象是（ 　） 8．设 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 （ ） A. B. 　　　　 C. 　　　　　　　　D. 9．命题 ：不等式 的解集是 ；命题 ：函数 的定义域是 ，则 A．“ 或 ”为真　 B．“ 且 ”为真 　　　C． 真 假 　　D． 假 真　 10．若关于 的二次方程 的一根大于 ，另一根小于 ，则 的取值范围是 A． 　　　B． 　　　　C． D． 11．函数 在定义域R内可导，若 ，且当 时 ， 设 则( 　 ) A. 　　　　 B. 　　　　　　C． 　　　D． 12．已知曲线 ，过点 作曲线 的两条切线 、 ，切点为 ，则 成立的充要条件是（ ） A. 　　　　　　B. 　　　　　 C. 　　　　　D. 第II部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．不等式 的解集为 ． 14．已知数列 的前n项的和 满足 ,则 = ． 15．设函数 的图像为 ，函数 的图像为 ，若 与 关于直线 对称，则 的值为 ． 16．若函数 满足：“对于区间 上的任意实数 ， 恒成立”，则称 为优美函数，在下列所给的四个函数① ，② ，③ ，④ 中，是优美函数的序号为　　　　　。 广安友谊中学高2011级第五学期十月月考 数学试题（文史财经类） 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．　　 　　。　 　14．　　　　 　　。　 　15．　　 　　。　 　16．　　 　　。 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得分 阅卷人 17．（本小题满分12分）设全集是实数集 ， ， 。 （Ⅰ）当 时，求 和 ； （Ⅱ）若（ ） ，求实数 的取值范围. 得分 阅卷人 18．（本小题满分12分）设 为等差数列， 为数列 的前 项和，已知 ， ， 为数列 的前 项和，求 。 得分 阅卷人 19．（本小题满分12分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量 （件）与售价 （元/件）之间的关系为 ，生产 件的成本 元 （Ⅰ）该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？ （Ⅱ）当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？ 得分 阅卷人 20．（本小题满分12分）已知函数 。 （Ⅰ）求函数的定义域，并证明 在定义域上是奇函数； （Ⅱ）对于 ， 恒成立，求实数 的取值范围。 得分 阅卷人 21.（本小题满分12分） 已知函数 . （Ⅰ）直接写出函数 图像的对称中心的坐标； （Ⅱ）当 的定义域为 时，求 的值域； （Ⅲ）设函数 （ ）, 求函数 的最大值. 得分 阅卷人 22．（本小题满分14分）函数 ，以曲线 上的点 为切点的切线方程是 ． （Ⅰ）若 在 时有极值，求函数 的表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求 在 上最大值； （Ⅲ）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围。