第一天上课之+需求预测

null需求预测 Demand Forecast需求预测 Demand Forecast潘尔顺 副教授 上海交通大学 工业工程与管理系主要内容主要内容需求预测概论 主要的预测技术 定性预测技术 时间序列分析 因果预测 聚焦预测 预测的误差分析 预测方法的选择预测的重要性预测的重要性 企业编制长期计划的基础 为预算和成本控制提供依据 为开发新产品提供信息 为补充销售人员提供依据 是作出关键决策的基础 用于编制生产作业计划预测的定义预测的定义美国生产及库存管理协会（APICS）：预测是一项客观性的过程，其利用长期收集资料。预测涉及一种假设，而这种假设认定目前的趋势会持续到未来。 任何生产过程的基础不是真实的定单就是对未来的预测，在一个存货式（make-to-stock）环境中，制造活动完全构建在预测之上，因为定单必须以存货来供应。而在一个接单-生产（make-to-stock）的环境中，制造活动也不完全构建在真实的定单之上。预测在生产计划过程中的角色预测在生产计划过程中的角色图3-1预测的分类预测的分类 （1）科学预测：是对科学发展情况的预计和推测。 （2）技术预测：是对技术进步 情况的预计和推测。 （3）经济预测：是政府部门以及其它一些社会组织经常就未来的经济状况发展经济预测。 （4）需求预测：不仅为企业给出了其产品在未来的一段时间里的需求期望水平，而且为企业的计划和控制决策提供了依据。 （5）社会需求：是对社会未来的发展状况的预测和推测。需求预测的种类需求预测的种类1、按时间分 （1）长期预测：是指对5年或5年以上的需求前景的预测。 （2）中期预测：是指对一个季度以上两年以下的需求前景的预测。 （3）短期预测：是指以日、周、旬、月 为单位，对一个季度以下的预测。2、按主客观因素所起的作用分 （1）定性预测方法：依靠人们的才干、知识、远见和判断力来推测未来的变化。 （2）定量预测方法：主要根据对历史资料的分析来推断未来的需求。 需求预测的分类需求预测的分类预测方法定性预测方法定量预测方法德尔菲法部门主管讨论法用户调查法销售人员意见汇总法因果模型时间序列模型时间序列平滑模型时间序列分解模型移动平均法一次指数平滑法二次指数平滑法乘法模型加法模型预测的一般步骤预测的一般步骤1、决定预测的目的和用途； 2、对产品及其性质分类； 3、决定影响因素； 4、收集分析资料； 5、选择预测方法和模型； 6、计算并核实预测结果； 7、设定外在因素； 8、求出预测值； 9、应用预测结果； 10、预测监控。 预测数据分类预测数据分类内部时间序列资料——那些有关于产品销售的预测资料。 外部资料——那些附带但有关于产品销售的资料。 外部资料的来源之一——人口统计 外部资料的来源之二——情报收集 外部资料的来源之三——销售力的反馈。需求类型及构成需求类型及构成需求类型 独立需求（Independent Demand） 非独立需求（Dependent Demand）需求构成 平均需求 需求趋势 季节因素 周期因素 随机因素需求的构成需求的构成典型的趋势需求典型的趋势需求有四种典型的趋势需求： （1）线性趋势——反映了数据呈连续的直线关系典型的趋势需求典型的趋势需求（2）S型趋势——产品成长和成熟时期的需求典型的趋势需求典型的趋势需求（3）渐进趋势——以优质产品大量投放市场时出现典型的趋势需求典型的趋势需求（4）指数增长——产品销售势头特好的产品影响独立需求的措施影响独立需求的措施 发挥积极作用，影响需求 如：对销售人员增加压力，奖励员工，对顾客有奖促销，降价，广告，将工资与销售额挂钩抬价，减少销售力度将使需求减少。 被动，简单地响应市场需求 工厂设备已满负荷运行；市场处于稳定状态，广 告费用太高，企业无力改变需求只有一家供应。广告费用太高等。预测中的定性方法预测中的定性方法（1）一般预测 （2）市场调研 （3）小组共识法 （4）历史类比 （5）德尔菲法预测中的定性方法预测中的定性方法（1）一般预测 基本观点：一般预测基于逐步累加来自低层的预测 假设前提：处于最低层的那些离顾客最最了解产品最终 用途的销售人员最清楚产品未来的需求情况， 然后采取逐级上报的做法。（2）市场调研 — 通常是聘请第三方专业市场调研公司进行预测。 — 市场调研主要用于新产品研发，了解对现有产品的评价了解顾客对现有产品的好恶，了解特定层次的顾客偏好 哪些竞争性商品 — 数据收集方法有问卷调查和上门访谈两种。预测中的定性方法预测中的定性方法（3）小组共识 由不同层次的人员在会上自由讨论。这种方法问题在于 低层人员的意见往往易受市场营销的左右，不敢与领导 相背。对于重要决策，如引进流水线等，由高层人员讨论（4）历史类比 预测某些新产品的需求时，如果有的产品及同类型产品 可用来作为类比模型，这是最理想的情况。 类比法可用于很多产品类型——互补产品，替代产品等 竞争性产品或随收入而变的产品等等。预测中的定性方法预测中的定性方法（1）挑选专家； （2）函询调查：向专家提出问题，要求面答复； （3）汇集综合整理：将搜集来的专家意见整理； （4）再次函询：将整理的意见反馈给各专家，要求他们修正其预测，并说明修正理由； （5）最终预测：循环3、4步，至3、4轮。优点：匿名性，避免群体压力现象，专家充分发意见，且最后能统一。缺点：受主观因素影响，专家的选择没有明确的，预测结果的可靠性缺乏严格的科学分析，最后趋于一致的意见仍带有随大流的倾向。1、步骤：2、优缺点：（5）Delphi法（又称专家调查法）3、三条原则：匿名性、反馈性、收敛性。定量分析方法定量分析方法（1）简单移动平均 （2）加权移动平均法 （3）指数平滑法 （4）时间序列分解 （5）因果回归模型线性回归分析时间序列 分析方法简单移动平均简单移动平均（1）简单移动平均 当产品需求既不快增长也不快下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效消除预测中的随机波动。选择移动平均的最佳区间很重要。 其主要缺点是在于每一因素都必须以数据表示。简单移动平均的计算公式为：—— 对下一期的预测值；—— 移动平均的时期个数；—— 前期、前两期、前三期直至前n期的实际值简单移动平均简单移动平均简单移动平均算例周次 需求 3周 9周1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15800 1400 1000 1500 1500 1300 1800 1700 1300 1700 1700 1500 2300 2300 20001067 1300 1333 1433 1533 1600 1600 1567 1567 1633 1833 20331367 1467 1500 1556 1644 1733简单移动平均简单移动平均加权移动平均加权移动平均简单移动平均的各元素权重都相等，而加权移动平均的权重值可以不同。当然，其权重之和必须等于1。 权重的选择： 经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而其权重应大些。但是，其权重是季节性的，故权重也应是季节性的，一般对季节性产品季节权重系数要大。由于加权移动平均能区别对待历史数据，因而在这方面要优于简单移动平均。（2）加权移动平均法加权移动平均加权移动平均加权移动平均法公式及算例计算公式第t-1,t-2,t-3期实际销售额的权重计算实例一家百货店发现在某4个月的期间内，其最佳预测结果由当月实际销售额的40%，倒数第2个月销售额的30%，倒数第3个月的20%和倒数第4个月的10%，其四个月的销售额分别为100,90,105,95。第五个月的预测值为加权移动平均加权移动平均通常加权平均法是应用在包含有多个时期的时候。加权因素可为任意的值。权数是一种预测者主观上对比较新的资料和比较旧的资料在预测时的重要性的评估。 假如一项产品是新的而且正在产品生命周期的成长阶段，通常就比较缺乏资料来估计时间序列中的趋势及季节性的因素。一个简单的移动平均就是不适当的，因为它的趋势性落实于真实的趋势。而加权平均法则能减轻这样的问题。我们仅仅需要将比较新的资料加比较大的权数。但是加权平均法仍会落在趋势之后，而且产生一种在需求上升的情况下比较低的预测。线性回归分析法线性回归分析法 定义：两个或两个以上相关变量之间的函数关系。线性关系是指变量呈严格直线关系的一种特殊回归形式。 优点：对主要事件或综合计划的长期预测很有用 用处：时间序列预测和因果预测中都用线性回归。 例子：手拟回归直线、最小二乘分析和模型分解。（4）线性回归分析法 局限性：假设历史数据和未来预测值都在一条直线上。线性回归分析法—手拟趋势线线性回归分析法—手拟趋势线手拟趋势线 例： 某公司某产品过去3年12季度的销售量如下表所示， 该企业希望预测第4季度的销售情况：季度 销售量季度 销售量 1 600 2 1550 3 1550 4 1500 5 2400 6 3100 7 2600 8 2900 9 3800 10 4500 11 4000 12 4900线性回归分析法—手拟趋势线线性回归分析法—手拟趋势线 y = a+bx a = 400 b = (4950-750)/(12-1) = 382 y = 400+382x解：首先建立坐标系统，取横坐标为季度，众坐标为销售额，则将过去12个季度的销售额对应的数据点在坐标系统中画出，相应散点图，如图所示，这就是回归直线，下一步是确定截距a和斜率b。线性回归分析法线性回归分析法基本思想是试图使各数据点与回归直线上的相应点间的垂直距离平方和最小手拟趋势线是根据图中确定截距a和斜率b，而最小二乘法求解的公式为：得： 令：线性回归分析法线性回归分析法线性回归分析法线性回归分析法根据最小二乘回归的思想，可以计算出上例中a和b的值， 最终得b=359.6，a=441.6，这表明x每变化1单位，y改变359.6单位。严格按上述方程计算，可以可以推广到后一年的四个季度，下面的结果分别对应第1，2，3，4季度：指数平滑法指数平滑法前两种预测方法（简单移动平均和加权移动平均）中，一个主要的问题是必须有大量连续的历史数据。随着模型中新数据的增添及过期数据的剔除，新的预测结果就可以预测出来。有的情况下，最近期的情况远比较早期的更能预测未来。假设越远当期其重要性就越低，如果这一前提正确，则指数平滑法就是逻辑性最强且最为简单的方法。第t期和第t-1期的指数平滑预测值；第t-1期的实际需求；平滑常数。单一指数平滑的公式为：指数平滑法指数平滑法之所以称之为指数平滑是因为每靠前一期其权重就降低 1-  。例如，设=0.05，则各个时期的权重如下所示最近期的权重= （1-  ）0 0.0500最近期的权重= （1-  ）1 0.0475最近期的权重= （1-  ）2 0.0451最近期的权重= （1-  ）3 0.0429指数平滑法指数平滑法在所有预测方法中，指数平滑法是用得最多的一种。它也是计算机预测程序的一个有机部分。其优点体现在：优点：（1）指数模型的精度非常高 （2）建立指数模型相对容易 （3）用户能了解模型如何进行 （4）使用模型无须过多计算 （5）由于所用的历史数据有限，因而所需计算机内存很小 （6）检测模型执行精度的运算很容易只需要三个数据就可预测未来：最近期的预测值、预测期的实际需求量和平滑常数。平滑常数决定了对预测值与实际值结果之间差异的响应速度。指数平滑法指数平滑法指数平滑法算例：假设所研究的产品的长期需求相对稳定，平滑常数=0.05也较合适，并假设上个月的预测值（ ）为1050个单位，如果实际需求为1000而不是1050，那么本月的预测值为： 指数平滑法指数平滑法指数平滑法指数平滑法控制的方法有两种，一种是根据经验选用不同的；另一种是采用跟踪信号。两个或两个以上预定的值 考虑预测值与实际需求间的误差大小，据此选用不同的值。如果误差很大，取等于0.8，如果误差较小，取等于0.2。的计算值 跟踪值用来计算预测是否与需求的真正增减变化（与随机变化相对而言）步调一致。在这种情况下，跟踪值定义为用指数平滑实际误差除以指数平滑绝对值。在0~1之间变化，并从一期到另一期不等。指数平滑法指数平滑法用一次指数平滑法进行预测，当出现趋势时，预测值之虽然可以描述实际值的变化形态，但预测值总是滞后于实际值。面对有上升或下降趋势的需求序列时，就要采取二次指数平滑法进行预测。 对于出现趋势并有季节性波动的情况，则要用三次指数平滑法。二次指数平滑二次指数平滑式中： 为一次平滑后的结果。在二次指数平滑法中，指数平滑常数的确定和一次指示平滑法确定原则一致。 初始值的确定取第一期的一次指数平滑值，即。 二次指数平滑二次指数平滑在二次指数平滑常数法中，尚须找出时间序列所具有的线性趋势，通过建立如下线性趋势方程来进行预测 二次指数平滑二次指数平滑例2.4 对例2.3用二次指数平滑方法进行预测。假设平滑常数取=0.1，第24月为当前日期，要求预测第25月至第30月的销售量，各个月份的实际需求量、一次指数平滑值和二次指数平滑值如表2.6所示。如第3个月的一次指数平滑预测值为0.1×535+0.9×455=463个，二次指数平滑预测值为0.1×455+0.9*455=455个，其它类推。 二次指数平滑二次指数平滑二次指数平滑二次指数平滑预测误差——来源和分类预测误差——来源和分类误差通常指预测值与实际结果的偏差。其产生的原因是因为；产品需求是很多因素共同作用的结果，这些因素复杂得难以用模型精确描述。因此，所有预测都肯定会有误差。误差来源和分类误差有多种来源：一种常见的来源是将过去的趋势外推至未来的过程，而很多预测人员却往往没有意识到这一点。经验表明，实际误差大于预测模型误差。 误差可分为偏倚误差和随机误差。偏倚误差出现在连续产生错误之时，其来源有：未包含正确变量；变量间关系定义错误；趋势曲线不正确；季节性需求偏离正常轨迹；存在某些隐式趋势等。随机误差可定义为无法由预测模型解释的误差项。预测误差——误差测量预测误差——误差测量——时期 ——某期实际需求 ——某期预测需求 ——时期总数用来描述误差程度的常用术语有标准差、均方差（或方差）和平均绝对偏差等平均绝对偏差（MAD）简单明了并且可以获得跟踪信号，故再度受宠。MAD是预测误差的平均值，用绝对值表示。与标准偏差一样，MAD的优点还在于它度量了观测值与期望值的离差。在不考虑符号的情况下，MAD由实际需求和预测需求间的差异计算而得。它等于用绝对偏差总和除以数据点个数，以等式形式给出为：预测误差——误差测量预测误差——误差测量平均平方误差平均预测误差平均绝对百分误差预测误差——误差测量预测误差——误差测量其中— RSFE表示考虑误差性质后的预测误差总和； MAD表示全部预测误差的平均值，它是绝对偏差的平均值假如预测呈正态分布，则平均绝对偏差与标准偏差的关系为：反之有：跟踪信号是表示预测均值与实际需求的变化方向是否一致的一种测量手段。实际应用中，它等于预测值超出或低于实际值的平均绝对偏差的数量：预测误差——误差测量预测误差——误差测量根据预测值和实际数据计算出的平均绝对偏差（MAD），累计预测误差壹（RSFE）以及跟踪信号（TS）1 2 3 4 5 61000 1000 1000 1000 1000 1000950 1070 1100 960 1090 1050-50 +70 +100 -40 +90 +50-50 +20 +120 +80 +170 +22050 70 100 40 90 5050 120 220 260 350 40050 60 73.3 65 70 66.7-1 0.33 1.64 1.2 2.4 3.3月份 需求预测值 实际需求 偏差 RSFE 绝对偏差 累计绝对偏差 MAD TS预测误差——误差测量预测误差——误差测量4 3 2 1 0 -1 -2 -3 跟踪信号月份 跟踪信号散点图实际需求超出预测值实际需求小于预测值 1 2 3 4 5 6预测误差——误差测量预测误差——误差测量在MAD为0～4的控制限内所包括的点的百分数控制图　MAD范围 相应的标准偏差值 落在控制限内的点的百分数±１ ±2 ±3 ±40.798 1.596 2.394 3.19257.048 88.946 98.334 99.856对于理想预测模型，累计实际预测误差应为零，此时跟踪信号也应为零，说明是个无偏模型. 一般用MAD来预测误差。若使得MAD对近期数据的反应更为敏感则再好不过。对此，一种有效的方法是以指数平滑MAD作为下一期误差范围的预测。时间序列分解法时间序列分解法（5）时间序列分解法 时间序列可定义为按时间顺序排列的数列，它包含一个或多个需求量分量：趋势，季节性，周期性，自相关性和随机性 趋势项：y = a + bx由散点图可以很容易找出 季节性分量可以通过历年相同时期比较得到 周期性（几月或几年）、自相关和随机分量的确定比较困难。其余的无法讲清的因素统称为随机项时间序列分解法时间序列分解法 相加式季节变动 在相加式季节变动中，假设无论趋势效应或平均值如何变化，季节变动量恒为常数 趋势性预测和季节性的预测=趋势+季节变动量 相乘式季节变动 在相乘式季节变动中，用季节因子乘以趋势 趋势性预测和季节性的预测=趋势×季节因子 由于季节变动量取决于趋势，所以季节变动随趋势的增大而增加，相乘式季节变动是一般的季节变动形式，这表明外推量越大，季节变动也越大时间序列分解法时间序列分解法 季节因子（季节指数） 季节因子是指时间序列中调整全年各季度的改动量。 通常将季节性和一年中与某些特定活动相关的时期联系在一起，并且周期性一词表示重复事件不是一年的循环期。例一.单比例季节因子 假设在过去几年内，某企业平均每年售出1000单位某产品，其中春季售出200，夏季300，秋季300，冬季150。季节因子（季节指数）等于各季度销售总和除以季度平均销售量所得的比值。 解：在本例中，将年销售量均摊到各季度上得1000÷4=250.则季节因子为：时间序列分解法时间序列分解法 历史 季节平均产量 季节因子 春季 200 250 200/250=0.8 夏季 350 250 350/250=1.4 秋季 300 250 300/250=1.2 冬季 150 250 150/250=0.6 总计 1000 1000/4=250 假如我们预计次年的需求为1100，根据上述季节因子，可预测得需求为： 春季 275 × 0.8 = 220 夏季 275 × 1.4 = 385 秋季 275 × 1.2 = 330 冬季 275 × 0.6 = 165 总计 1100 第二年的预期 季平均销售量 季节因子 第二年的季节 需求量 预测值时间序列分解法时间序列分解法例二. 根据手拟直线计算趋势和季节因子 解：从数据点中引出一条手拟直线，从图上测出趋势和截距，假设历史数据为：年—季度 销售年—季度 销售1996-Ⅰ 1996-Ⅱ 1996-Ⅲ 1996-Ⅳ1997-Ⅰ 1997-Ⅱ 1997-Ⅲ 1997-Ⅳ520 420 400 700300 200 220 530时间序列分解法时间序列分解法用手拟合绘图可得：y = 170 + 55x（去除季节因子得到） 再计算季节因子： 季节 实际销售 趋势预测 实际/预测 季节因子 1996年 1 300 225 1.33 （1.33+1.17）/2 2 200 280 0.71 =1.25 3 220 335 0.66 （0.71+0.84）/2 4 530 390 1.36 =0.78 1997年 1 520 445 1.17 （0.66+0.72）/2 2 420 500 0.84 =0.69 3 400 555 0.72 （1.36+1.15）/2 4 700 610 1.15 =1.25时间序列分解法时间序列分解法可用上面的趋势预测方程和季节因子预测1998年： 第一季度： （170 + 55×9）× 1.25 = 831 第二季度: （170 + 55×10）× 0.78 = 562 第三季度: （170 + 55×11）× 0.69 = 535 第四季度: （170 + 55×12）× 1.25 = 1038因果预测因果预测市场预测中有许多因果关系因素，如：购买力随工资增加；雨具销售随雨天延长； 因果关系的第一步是找出真正呈因果关系的那些事件。一般地，主要变量间无因果关系，但在某些间接情况下，一些主要变量可能暗含了另一些可能事件。其他的非因果关系可视为偶然联系。 以下为一个用因果关系进行预测的例子 例：因果关系预测 位于卡彭塔里亚市的地毯商城保存了历年的地毯销售（以平方码为单位）和该地区历年来批准的新建房屋数，数据如下：因果预测因果预测年份 新房屋（x平方码） 地毯销量（y平方码） 1989 18 13000 1990 15 12000 1991 12 11000 1992 10 　 10000 1993 20 14000 1994 28 16000 1995 35 19000 1996 30 　　　　 17000 1997 20 13000因果预测因果预测方程： y = 7000 + 350x 设1998年新建房为25，则 y = 7000 + 350 × 25 = 15750码聚焦预测聚焦预测 B.Smith 1984年首次提出根据某些规则进行简单试算，这些规则较符合逻辑并且将其历史数据外推至未来的过程。并且将其历史数据外推至未来的过程易于理解。在计算机模拟程序中分别应用所有这些规则进行实际外推需求计算，然后通过将结果与实际需求对比，衡量出运用这些规则来预测的效 果如何。聚焦预测的两要素 （1）有一些简单的预测规则 （2）利用历史数据来对预测进行计算机模拟聚焦预测聚焦预测聚焦预测常用规则 （1）过去三个月内的销量为未来三个月内的可能销量 （2）去年某三个月内的销量为今年同期的可能销量 （3）未来三个月内的销量可能比过去三个月增加10% （4）未来三个月内的销量可能比去年同期增加50% （5）今年某前三个月销量的变化率（与去年同期相比）等于其后三个月的销量的变化率。 上述规则并非固定不变，如果又出现适用的新规则，则将它补充进去。如果某一规则不再适用，则将它剔除。聚焦预测聚焦预测例　平底烤锅的单位需求　下表所示为一种平底烤锅在某　１８个月内的单位需求情况，试推测7月，8月和9月的需求量，并将结果与稍后给出的实际需求相对比。 月份　　去年　　今年　　　月份　　去年　　今年１ ２ ３ ４ ５ ６6 212 378 129 163 9672 90 108 134 92 1377 8 9 10 11 12167 159 201 153 76 30聚焦预测聚焦预测解 为简明起见，仅用规则１和规则５来说明这一方法。实际预测时，应全部试用上述所有规则。 首先试用规则１： 预测值（4月+5月+6月）＝需求量（1月+2月+3月）＝270 由于实际需求为363,所以预测结果为实际需求的270/363=74%换句话说，预测结果偏低了26%. 如用规则5　则预测结果偏低52％ 结论：由于规则１比规则５更好地预测了过去三个月的需求，所以可以用它来预测今年7,8,9月份的需求。预测方法的选择预测方法的选择Herbig曾做过问卷调查，1000万到5亿美元的企业 预测方法举例 用到的％ 重要性 使用情况排列 高层 86 6 2.9 销售人员 68 5 2.2 顾客调查 72 4.7 2.2 时间序列 45 4.3 1.5 加权平均 46 3.8 1.4 指数平滑 36 2.8 0.9 线性回归 38 4.0 1.3 多元回归 35 3.6 1.0Winter’s三因素模式Winter’s三因素模式时间序列分解法通常是一种比较适合预测季节性，高价值的项目的方法。但不幸地，若产品生命周期典型地小于四年，则通常缺乏要使时间序列分解表现好所需的资料。 简单平滑法可以在比较少资料获得时用来预测需求，但是当趋势或季节因素出现在资料中时，这项技术会产生偏误的预测。 Winters’的三因素模式，使用了分别对于基本（去除季节性）需求、趋势和季节性指数估计值的平滑因素。Winter’s三因素模式Winter’s三因素模式练习一练习一以下是过去两年各个季度的数据列表。根据这些数据，试用分解模型进行预测，预测下4个时期的量练习二练习二Goodyear轮胎橡胶公司是世界上最大的橡胶制造商，其汽车用橡胶产品占了总销量的82%。Cooper轮胎橡胶公司是世界第九大轮胎制造商，其轮胎销量占总销量的80%。 以下是从1988年第一季度到1991年第二季度这两个公司股票的每股盈利情况，试预测1991年和1992年两家公司的每股盈余。应用指数平滑法预测1991年第三季度，用时间序列分解模型预测1991年的后两个季度及1992年的四个季度。（负号表示亏损）练习二练习二对于指数平滑法，选取1988年第一季度为预测起点，分别取平滑常数等于0.1和等于0.3进行两次预测； 试用MAD检验预测模型的效率。参照1988年初到1991年第二季度的实际发生值，模型的预测效率如何？ 试用时间序列分析的分解预测法预测1991年后两个季度和1992年四个季度的每股盈余情况，并说明是否存在季节因子。 根据预测结果对上述两个公司进行评价。