第六章 电磁波的辐射

第六章 电磁波的辐射 内容提要： 1.​ 磁失势的多极矩展开 当我们研究随时间变化的电流或电荷分布于空间一很小区域内的辐射问题时，可作多极展开。 第一项： 为电偶极子的势，其中 ， 为电荷分布的电偶极矩。 第二项： 、 为磁矩，电四极矩的贡献。其中磁偶极矩电四极矩为： 2.​ 电偶极子和磁偶极子辐射 偶极子辐射是一种重要且简单的辐射形式。下面我们将其主要公式表示于表格中 电偶极子 磁偶极子 失势 辐射电场 辐射磁场 平均坡印廷矢量 辐射功率 辐射电阻 强度均一化函数 3.​ 线天线辐射 半波天线：长度为 ，中心馈电的直线状天线 电流分布 辐射场 平均坡印廷矢量 辐射功率 辐射电阻 强度均一化函数 天线阵（相控阵天线） 特例：N个天线单元沿极轴等距排列，相邻天线距离为 ，相邻天线在 方向的相位差为 ，单元天线的电场为 。则天线阵的辐射场为： 其中 为相邻天线的初相位差（可控制的） 归一化方向性因子： 最大辐射条件： .即 可得 由此可见改变 ，就可改变最大辐射方向。这就是相控阵天线的工作原理。 4.​ 天线的电参数 天线方向性函数 ： 定义： 其中， 为天线单位立体角所辐射的功率 为单位立体角平均辐射功率 为方向性系数 为场强度的归一化函数或方向图因子 天线的波束宽度 定义：主波束两侧最大值一半的两点（即半功率点或场强下降为最大值的 ）之间的 夹角为波束宽度。 天线的效率 定义： 其中， 为天线的辐射功率， 为输入到天线的功率。 天线的增盖函数 定义： 其中, 为单位立体角平均输入功率。 天线的输入阻抗 定义： 下面给出电偶极子与半波天线的 、 、 与 电偶极子 半波天线 场强度归一化函数 方向性系数 波束宽度 辐射电阻 5.​ 对偶定理 在麦克斯韦方程中引入等效磁荷与等效电流后，仅由电荷、电流作为源激发的电磁场和仅由等效磁荷、等效磁流作为源激发的电磁场，如按下列方式进行变量调换，其场方程是对偶的。 因此，只要求出其中一组方程的解，就可根据对偶原理得到在同样条件下另一组方程的解。 另一方面，仅由面电荷、面电流构成 的边界条件与银由面磁荷、面磁流构成的边界条件同样是对偶的。 注意：应用对偶定理于边值问题时，要求方程与边界条件都必须是对偶的。如在理想导体表面附近的电偶极子与杂理想磁体表面附近的磁偶极子两者在边界上才具有对偶性。 6.​ 时变电磁场的镜像原理 当界面为理想导体时，静态电磁场的镜像原理也适用于时变电磁场。