第四章：现金流量与资金时间价值

null第四章 现金流量与资金时间价值第四章 现金流量与资金时间价值问题的提出： 今天的1000元与2010年的1000元相同吗？ 如果200元，你会全部存在饭卡上吗？主要内容：主要内容：现金流量 资金时间价值 资金等效值与复利计算学习目的与要求：学习目的与要求：掌握：现金流量图的绘制方法，名义利率与实际利率的概念与相互关系，资金等效值的计算公式及其应用 熟悉：现金流量、资金时间价值、利息与利率、单利与复利利息的概念第一节 现金流量第一节 现金流量一、现金流量的概念 1、现金流量：在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时点上实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。 2、现金流出：现金流量中流出系统的资金。包括土地费用、建造费用、还本付息、经营费用、税金等。 3、现金流入：现金流量中流入系统的资金。包括销售收入、出租收入、利息收入和贷款本金收入。 4、净现金流量：现金流出与现金流入之差。null二、现金流量图 　　1、含义：用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图示，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。 　　2、绘制现金流量图的基本规则 　（1）横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期，可取年、半年、季度或月等。横轴上“0”点，通常表示当前时点，也可表示资金运动的时间始点或某一基准时间。时点“1”表示第1个计息周期的期末，同时又是第2个计息周期的开始，以此类推。null2、绘制现金流量图的基本规则 　（2）遵循期末惯例法，即把现金流出和流入的代数和看成是在计算周期末发生。 　（3）将初始投资P作为第0期期末发生的。 　（4）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，向上表示正现金流量，向下表示负现金流量。某一计息周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代数和。null第5计息周期0图：3—1 现金流量图100100100第二节 资金的时间价值和资金等效值计算第二节 资金的时间价值和资金等效值计算一、资金时间价值 （一）资金时间价值的概念 同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 1、资金的价值随时间发生增值，称为资金增值。 2、资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金时间价值时放弃即期消费的损失所应得到的补偿。null一、资金时间价值 （一）资金时间价值的概念 　　3、影响资金时间价值的主要因素 　　①投资利润率：单位投资所能取得的利润 　　②通货膨胀率：对因通货贬值造成的损失应得到的补偿 　　③风险因素：对风险可能带来的损失所应得到的补偿 　　*银行利息是一种资金时间价值的表现方式，利率是资金时间价值的标志。null（二）利息与利率 1、利息：指占有资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。 Fn=P+In Fn：本利和 P：本金 In：利息 n：计息的周期数（年、季度、月、周） null（二）利息与利率 2、利率：记为i，指在单位时间（一个计息周期）内所得到的利息额与借贷金额（即本金P）之比，一般用%表示。I1为一个计息周期的利息 *利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额。null（二）利息与利率 3、利率又分为基础利率、同业拆放利率、存款利率、贷款利率等 *基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。null4、利率的影响因素： Ⅰ.马克思利率决定论：以剩余价值在不同的资本家之间的分割为起点。在利率的变化范围内，有两个因素决定利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人和借款人之间的分割。 Ⅱ.市场经济条件下利率的影响因素： ①社会平均利润率 ②资本供求状况 ③通货膨胀率 ④政策性因素 ⑤国际经济环境null（三）单利计息与复利计息null（四）名义利率与实际利率 1、名义利率（r）：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。 2、实际利率（i）：一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 3、名义利率与实际利率的关系：P：本金 F：本利和 r：名义利率 i：实际利率 m：每年的计息周期null（四）名义利率与实际利率 ①实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值 ②名义利率越大，计息周期越短，两者的差距越大 ③当每年的计息周期m=1时，名义利率等于实际利率 ④当每年的计息周期m﹥1时，实际利率大于名义利率 ⑤当每年的计息周期m→∞时，两者的关系为：i=er-1null 例1：已知某笔贷款的年利率是15%，借贷双方约定按季度计息，问这笔贷款的实际利率是多少？ 解：已知r=15%，m=12/3=4，则null 例2：某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%。问： （1）若该笔贷款的还款为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？ （2）如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？null解： 已知P=2000万元，n=3×4=12，i=8%/4=2%， （1）开发商每次为该笔贷款支付的利息之和: In=P·n·i=2000×2%×12=480（万元） （2）若计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息为： In=P[(1+i)n-1]=2000[(1+2%)12-1]=536.48(万元)二、资金等效值与复利计算二、资金等效值与复利计算（一）资金等值的概念 1.资金等效值：在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。 2.现值：在资金等效值计算的过程中，资金运动起点时的金额称为现值。一般记作P 3.终值（未来值）：在资金等效值计算的过程中，资金运动结束时与现值等值的金额。一般记为F 4.时值：资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值。null（二）复利计算 1、常用符号: P：现值 F：终值 A：连续出现在各计息周期期末 G：每一时间间隔收入或支出的等差变化值 s：每一时间间隔收入或支出的等比变化值 n：计息周期数 i：每个计息周期的利率null2、公式与系数 （1）一次支付终值系数和现值系数 如果在时间点t=0时的资金现值为P，并且利率i已定，则复利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为： F=P(1+i)n (1+i)n ：一次支付终值系数 如图3-2所示： 一次支付现值的计算公式为：null（2）等额序列支付现值系数和资金回收系数 等额序列支付：指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A（如图3-3）。 基本思路：把每个A看作是一次支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求现值P。null（2）等额序列支付现值系数和资金回收系数公式：图3-3：null 例3：某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？null解：已知该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额为:A=16000×30%=4800（元） 月贷款利率：i=12%/12=1%， 计息周期数：n=10×12=120月 则：该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额为:null 例4：某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款方式支付。 （1）如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？ （2）如果该家庭25%的收入可用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭的月收入须达到多少才能购买上述住宅？null解：已知抵押贷款额P=25×(1-30%)=17.5(万元) 月贷款利率i=15%/12=1.25% 计息周期数n=10×12=120个月 （1）月还款额为：（2）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为： 2823.4÷25%=11293.4（元）null 例5：某家庭欲购买一套面积为80平方米的经济适用住宅，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别是4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？null解：已知经济适用住宅申请贷款的现值为 P=3500×80×（1-25%）=210000元 计息周期数n=15×12=180个月 公积金月贷款利率：i1=4.2%/12=0.35% 商业贷款的月利率：i2=6.6%/12=0.55% 则：等额偿还公积金贷款和商业贷款的月还款额分别为：组合贷款的最低月还款额为：A=A1+A2=1714.03（元）null例6：某家庭以4000元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如果该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年起的抵押贷款月还款额是多少？null解：已知P=4000×120×70%=336000元 计息周期数：n=15×12=180个月 月贷款利率：i=6%/12=0.5% （1）正常情况下抵押贷款的月还款额为：（2）第6年初一次偿还本金8万元后，从第6年到第15年内减少的月还款额为：（3）第6年开始的月还款额为：A-A’=1947.20元null（3）等额序列支付终值系数和储存基金系数 基本思路：在F已知的情况下求A或在已知A的情况下求F公式：图3-4：Fnull 例7：某家庭以3500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为80平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？null解：已知P=3500×80 ×70%=196000元， n=15 ×12=180个月 i=6%/12=0.5% （1）按月等额还款的月还款额：（2）实际每月的还款额为：196000×0.65%=1274元 （3）借款人每月欠还的本金：1653.96-1274=379.96元 （4）贷款到期后该家庭应向银行偿还的剩余本金为：null（4）等差序列的现值系数和年费用系数 等差序列：等额增加或减少的现金流量。G表示收入或支出的年等差变化值。公式：图3-5：At = A1 +(n-1)GA1null（5）等比序列的现值系数和年费用系数 等比序列：等比例增加或减少的现金流量。s表示收入或支出的每年变化的百分率。公式：图3-6：（当i≠s时）（当i=s时）null 例8：某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款，银行根据购房者为了收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为6.6%，期限为15年，购房者的月还款额增值率为0.5%，问该购房者第10年最后一个月的月还款额是多少？null解：已知P=60万元，s=0.5%，n=15×12=180月 i=6.6%/12=0.55% （1）抵押贷款的首月还款额为：（2）第10年最后一个月的还款额为：3.复利系数的标准表示法：3.复利系数的标准表示法：