忽大忽小数列的一般题型

忽大忽小数列的一般题型 忽大忽小数列的一般题型 忽大忽小数列的一般题型 基本题型： 1，最基本的数列——等差数列。 2，三项相加的和是其他数列。 3，乘方数列。 4，加减交替数列。 5，移动数列。 6，分组数列。 7，自残数列。 8，隔项数列。 9，尾数数列。 10，其他数列。 等差数列： 我们如果看不出这类题目，而且题目中的数字比较多，一般超过5的，做差这个最基本的方法千万不能忘记。 （1）5，3，3，5，9，（　　） 　　 A9  　B12  　C15　　D18 【解析】 这个题目符合数字比较接近的，是大-小-大，看不出规律的基本特征，做差看看。 -2，0，2，4，6   2，2，2，2。 选择C。二级等差。 （2）-7，4，-1，0，29，（  ） A14    B108    C21    D32 【解析】 这个题目是小-大-小-大，数字中有正有负，看不出来，最基本的方法做差。 -7，4，-1，0，29，108   11，-5，1，29，79     -16，6，28，50       22，22，22 选择B。三级等差，公差为22。 三项相加的和是其他数列： 三项相加的和是平方，立方数列，等比数列等等，一般都是不少于6项的，而且往往数列中有负数的，不要忘记这种方法。 （1）-5，7，-1，-5，8，3，13，（  ） A44     B64     C84    D104 【解析】 这个题目也是小-大-小-大-小-大，有正有负，完全看不出是什么规律。如何了。 首先这个题目数字很长，但是却不好分组，而且你注意看选项中的一些数字，都是跳跃的比较大了。三项放在一起看，同时对1！到6！的阶乘很熟悉，经过多次尝试，可以做出来。 选择D。A+B+C 1，1，2，6，24，120 （2）1，2，1，6，9，10，(   ) A13       B12     C19       D17 【解析】 这个题目是小-大-小-大，但是却比较容易看出来，因为我们对平方数拆开成三项，相关的三项的数字都是比较敏感的。如6，9，10这三个数字，我们应该很快的想到相加和为25。 选择D。A+B+C为平方数列。 （3）3，2，3，8，13，24，（   ） A41   B43   C45   D47 【解析】 这个三项的和等于第四项或者+-一个数等于第四项的数列，一般都是前两三项是忽大忽小的，后面就变成逐渐递增，减的数列了。 选择C。A+B+C=D。 乘方数列： 1，一般乘方数列的数字是从忽大忽小的，如小-大-小或者大-小-大，同时在一些特征数的附近。 2，一般数字比较小的考察乘方数列的比较多。 3，我们对于一些乘方数以及附近的数字要熟悉，如5=2^3-3=3^2-4。 4，A^B或者B^A以及其变式的相关数列要引起我们的重视。 5，乘方数列与其他数列结合在一起也是常常会考察的。 （1）1/2，-1，2，1，2，（   ） A1    B2     C3    D4 【解析】 这个题目是大-小-大-小。 选择A。A^B=C。 （2）1，3，5，5，1，（  ） A12    B14   C17    D20 【解析】 这个题目是小-大-小-大。 选择C。（B-A）^2+1=C。 （3）1/2，2，1，2，9，（    ） A82   B54   C36   D24 【解析】 这个题目是小-大-小-大，我们通过9这一项可以推出整个数列，越是数字比较小的，越容易考察乘方数列。 选择A。 （-2）^-1+1=1/2 （-1）^0+1=2 0^1+1=1 1^2+1=2 2^3+1=9 3^4+1=82 （4）0，2，32，54，32，（    ） A20   B25    C10   D16 【解析】 这个数列是典型的小-大-小，考察乘方可能性很大，自己观察可以得出。突破口是32这个特殊的数字 选择C。 2*0^6=0 2*1^5=2 2*2^4=32 2*3^3=54 2*4^2=32 2*5^1=10 （5）4，0，1，2，3，（   ） A11   B5   C24    D10 【解析】 我们先观察题目，这个题目是大-小-大。三项一起看，同时结合选项观察，如有个10，而题目的中要求的数字前面有个3，这些都是题目的入手点 选择D。B^A+1=C。 加减交替数列： 1，一般数列多少项，就有多少个大小，也就是是一项一项的大-小-大，或者小-大-小的变化（并不绝对）。 2，有的数列较短，同时有大小变化。 3，经常与乘方数列结合考察。 （1）4，-6，10，-4，24，（  ）        A-14     B-27    C-45    D-68 【解析】 这个题目一项一项的看大小变化，是大-小-大-小-大-小，总共六项，每项都参加了变化。 选择A。 （-1）^6+3=4 0^5-6=-6 1^4+9=10 2^3-12=-4 3^2+15=24 4^1-18=-14 （2）6，12，30，14，6，(    ) A18    B10     C8      D1 【解析】 这个题目是小-大-大-小-小-小，虽说不是每项都是交替的变化，但是我们还是容易通过30这个突破点做出来。 选择D。 1^5+5=6；2^4-4=12；3^3+3=30；4^2-2=14；5^1+1=6；6^0-0=1 （3）-5，8，-9，8，（   ） A-5   B0    C1    D5 【解析】 这个题目是小-大-小-大-小，总共五项，每项都参加了变化。 选择A。 -8 +3=-5 16-8=8 -24+15=-9 32-24=8 -40+35=-5 或者 -5*1=-5 -4*-2=8 -3*3=-9 -2*-4=8 -1*5=-5   （4）3，-2，5，-4，57，（  ） A-12    B-96     C-236     D-612 【解析】 这个题目是大-小-大-小-大-小，总共六项，每项都参加了变化。 选择C。 -1^6+2=3 0^5-2=-2 1^4+4=5 2^3-12=-4 3^2+48=57 4^1-240=-236 （5）0，-1，2，7，（  ） A2    B4    C5    D28     【解析】选择D。 -1^3+1；0^3-1；1^3+1；2^3-1；3^3+1 移动数列 如（B-A）*倍数=C： （1）4，12，12，0，-18，（   ） A-27   B-20   C-24   D-36 【解析】 这个题目是小-大-小，我们要注意中间的0，以及-18，这个-18是怎么来的了，我们可以大胆假设是0-12，然后变化得来的，仔细分析，就可以得出（0-12）*1.5=-18 选择A。（B-A）*1.5=C。 （2）18，35，34，16，（   ） A12      B9      C7      D3 【解析】 这个题目是小-大-小。 选择D。A*2，1，1/2，1/4-1=B。 （3）24，13，12，21，72，（   ） A380    B90    C350    D140 【解析】 这个题目是大-小-大。 选择C。（A-11，7，5，3，2）*1，2，3，4，5=B。 分组数列： 1，一般数列较长，一般不少于八项的时候，分组比较多。 2，结合第一个特征，同时要求的数字在中间的，分组也比较多。 3，其中第二种组合情况：数列中的每个数有两种不同的数列组合。我们的常用的方法就是观察尾数。 4，和阶乘相关的组合数列，我们只需要熟悉0-6阶乘及其附近的数字，就可以做出题目了。 （1）16，4，0，0，9，3，64，(  ) A8     B16    C10    D12 【解析】 这个题目是平方数的逆向考察，比较新颖，我们也应该做出来。 选择A。两项一组，前项的平方根为后项。 （2）2，4，5，9，8，（  ），11，19 A9      B10      C12      D14 【解析】 数列较长，很容易就想到分组。 选择D。分奇数，偶数项看。 2，5，8，11 4，9，14，19 （3）2，3，4，14，6，33，8，（   ） A45   B53   C60    D72 【解析】 仔细观察，数列较长，同时有一个数是另外一个数平方的附近。 选择C。两项一组，A^2-B=1，2，3，4。 （4）5，24，6，20，4，（  ），40，3   （08江苏） A28       B30      C36         D42 【解析】 选择B。两项一组，相乘为120 （5）6，2，15，5，21，7，（   ），12   A28   B36   C42   D48 【解析】选择B。两项一组，前项/后项=3。 （6）1，2，2，5，5，26，7，（   ） A37   B82   C50   D63 【解析】选择C。两项一组，A^2+1=B。 自残数列： 1，一般出现这种大小分布不均匀的数列或者就是很小的递增，减的数列，很可能考察的就是自残数列。 2，一般数列较短，只有五项左右的考察自残数列的较多。 （1）11，12，15，24，18，（  ） A16    B18    C20    D24 【解析】选择B。每项拆开相加和*6，5，4，3，2=后项。 （2）83，73，58，89，145，（  ） A42    B168    C35     D114 【解析】选择A。每项拆开的平方和=后项。 （3）23，28，18，27，（   ） A16    B18    C20    D26 【解析】选择B。自残。 23+2+3=28 28-2-8=18 18+1+8=27 27-2-7=18 隔项数列： 1，最基本的隔项就是隔项差，和，乘，积了，隔项后再看有什么规律。 2，隔两项的数列也时有出现，需要掌握。 （1）1，4，5，2，8，10，（   ） A19    B4    C3    D10 【解析】 这个题目是小-大-小-大-小，隔两项相除的时候经常是大小多次交替 选择B。D/A=2。 （2）12，9，14，21，23，35，（  ） A44     B46    C47     D48       【解析】 这个题目是大-小-大，隔项相加的就一次交替比较多。 选择A。A+B=D。 （3）1，3，5，2，9，20，（   ） A6    B10    C15    D26 【解析】 这个题目是小-大-小-大-小。隔两项相除的时候经常是大小多次交替 选择B。D/A=2，3，4，5。 尾数数列： 这是比较特殊的数列，考察的不太多，但是我们需要掌握。 一般特征： 1，一般数字都是比较小的，而且根据乘方，加法等口诀，很容易联想。 2，高位的变化也需要了解。 （1）4，9，6，4，4，（   ） A2    B4    C8    D6 【解析】选择D。A*B取个位。 （2）8，7，5，2，7，（  ） A9   B8   C10   D6 【解析】选择A。A+B取个位得到C。 （3）11，9，9，18，1，19，1，20，（  ） A1      B2      C3     D4 【解析】选择B。A*B取高位，然后相加。 11*9=99，取9， 9+9=18 9*18=162 取1， 18+1=19 1*19=19，取1， 19+1=20 1*20=20，取2， 其他数列： 这一类数列不要掌握，知道就行。 （1）1，4，1，5，9，（  ），6       A3     B2    C5     D6 【解析】选择B。是圆周率3.1415926。 （2）1，10，3，5，（    ）       A6   B9   C13   D12 【解析】选择C。   把每项变成汉字：一，十，三，五，十三 笔画数1，2，3，4，5