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会计学1只对正弦交流电成立有效值最大值正弦交变电流的瞬时值考试大纲ⅡⅠⅡⅠ交变电流、交变电流的图象正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电第1页/共39页一、直流和交流交变电流：大小和方向随时间周期性变化的电流直流电：方向不随时间周期性变化的电流ti0ti0ti0ti0ti0ti0恒定电流：大小(强弱)和方向都不随时间变化第2页/共39页NS二、交流发电机的基本结构磁极线圈第3页/共39页第4页/共39页三、交变电流的产生2、线圈的磁通量发生改变，产生感应电流线圈bc、ad始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用。1、ab、cd两条边切割磁感线，产生感应电流第5页/共39页1、线圈平面垂直于磁感线（a、c、e图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。（E=BLvsinα，v//B）这时线圈平面所处的位置叫中性面。中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直(B⊥S)，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。三、交变电流的产生第6页/共39页2、当线圈平面逆时针转过90°时（b、d图），即线圈平面与磁感线平行时(B∥S)，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，但磁通量为0。（E=BLvsinα，B⊥v）三、交变电流的产生第7页/共39页交流电在一个周期内所能达到的最大数值，以此来表示交流电的强弱和电压的高低。所有使用交流电的用电器，其最大电压值应大于所使用的交流电的最大值。用εm、Um、Im表示四、交变电流的最大值（峰值）itOImImtOUmUmU第8页/共39页1、定义：磁场中旋转线圈与中性面垂直时交流电的瞬时值,叫交流电的最大值.B//S，B⊥V2、：εm=2nBLv=nBsω=nωφmIm=Em/（R+r）,Um=Im·R四、交变电流的最大值（峰值）tOUmUmU第9页/共39页Em=nBsω=nωφm=nφ·2π/60=3.33πnφ例1、n匝矩形线圈在匀强磁场中以转速n=100r/min匀速旋转，位于中性面时磁通量为φ，求该正弦交流电的最大值。第10页/共39页abIm=Em/（R+r）=nBabω/（R+r）=50πnBab/（R+r）例2、n匝长方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以它的一条边（边长为b）为转动轴，以角速度ω=50π/s匀速转动,若线圈的另一边长为a,电阻为r,外电路中电阻为R，求电路中的最大电流.第11页/共39页在场强为B的匀强磁场中，矩形线圈边长为L，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω，从中性面开始计时，经过时间t。线圈转动的线速度为v=ωL/2，转过的角度为θ=ωt，此时ab边线速度v以磁感线的夹角也等于ωt，这时ab边中的感应电动势为，五、交流电的规律2BLvsinωt=Emsinωt第12页/共39页五、交流电的规律电动势电流磁通量φiee=Emsinωti=Imsinωt（从中性面开始）第13页/共39页e=Emsinωti=Imsinωte、i随时间变化，不同时间有不同的数值六、交变电流的瞬时值itOImImtOUmUmU第14页/共39页⑴定义：使交流电和直流电通过相同阻值的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值⑵特点：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，一般与时间间隔和电流的方向无关六、交变电流的有效值tOUmUmU第15页/共39页根据电流的热效应来定义：设一正弦交流电和一直流电通过同一电阻R，经时间T产生的热相等,则有六、交变电流的有效值Q1=I2RT，Q2=P平均T，Q1=Q2∴I=√P平均/R，第16页/共39页电功率的瞬时值为P=Im2Rsin2ωt，现在，用数学方法求sin2ωt在一周期内的平均值sin2ωt=1/2（1-cos2ωt）Cos2ωt在一周期内平均值为零P=Im2R/2-（Im2R/2）·cos2ωt=Im2R/2∴I=Im/七、正弦交变电流的最大值和有效值的关系第17页/共39页七、正弦交变电流的最大值和有效值的关系正弦交流电的有效值：(只对正弦交流电成立)有效值=最大值第18页/共39页正弦交变电流的瞬时值、最大值和有效值(只对正弦交流电成立)有效值=最大值e=εmsinωti=Imsinωt瞬时值=最大值×sinωt=×有效值×sinωt=nBsω×sinωt第19页/共39页（10广东）图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是0.01SB.最大值是311VC.有效值是220VD.表达式为U=220sin100πt（V）BC3、第20页/共39页周期和频率(表征交流变化快慢)⑴、周期T：交变电流完成一次周期性变化所需时间。⑵、频率f：交变电流在1秒内完成周期性变化的次数。⑶、关系：f=1/TT=1/f⑷、我国交流电:周期T=0.02s频率f=50HZ⑸、角速度ω：即线圈旋转的角速度，⑹、转速n：1秒内完成周期性变化的次数。第21页/共39页例3、一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率为P，当它接到电压为u＝10sin100πtV的交变电源上，发热功率是多少？A．0.25PB．0.5PC．PD．2P点拨：计算交变电流的功率、功，都必须选择有效值．解答：通直流电时：P＝U直2/R＝100/R；通交流电时：所以P′＝P/2．故应选B项．第22页/共39页t=0.005s时，u=Umsin314t=Umsin（314×0.005）=Um=10V有效值=0.707×Um=0.707×10V=7.07V注意：交流用电设备上所标的额定电压和额定电流及交流电压表、电流表所测量的数据，计算交变电流的功率、功，都是有效值。只有讲耐压值时，才是用最大值。例4、电路两端的交流电压是u＝Umsin314tV，在t＝0.005s时电压的值为10V，则接在电路两端的电压表读数为多少？第23页/共39页练1、我国照明电压的瞬时值表达式为e=307sin100πtV它的周期：频率：最大值：有效值：每秒钟方向改变次数：0.02s50Hz307v220v100次/秒第24页/共39页i/At/10-2s2-1练3、求如右图中所示交流电的有效值第25页/共39页应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。练4、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。第26页/共39页练5、求正弦单向脉冲电流的有效值I0T2Tit0某种型号的电热毯接在该交变电源上，此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为,第27页/共39页六、交变电流平均电动势1、平均电动势用计算，一般不等于初、末时刻的瞬时值的平均值，3、一周期内△Φ/△t=0，=0，=0,但电流做功显然不为零,有效值不为零.2、计算交流电在某段时间内通过导体横截面的电荷量，也必须用平均电流，交流电的平均值是与电量有关的量，不能用来计算能量，能量用有效值计算。第28页/共39页1、最大值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。2、有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的——热量、能量最大值、有效值、平均值在应用上的区别3、平均值是由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化率来决定，在不同的时间段里是不相同的——电量第29页/共39页关于有效值的说明1、通常所说照明电路的电压是220v，指的是交流的有效值。2、各种使用交流的电器设备的铭牌上所标的额定电流和额定电压的数值都是它的有效值。3、交流电压表和电流表所测的数值也是有效值。4、如果没有特别说明，一般说到交流的电动势、电压、电流时，指的都是有效值。第30页/共39页例、（09天津）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过π/2的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。电动势的最大值Em=nBSω3、第31页/共39页例、（09福建）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则A.电压表v的示数为220vB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2JD3、第32页/共39页例、（08广东）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是A.交变电流的周期为0.125sB.交变电流的频率为8HzC.交变电流的有效值为AD.交变电流的最大值为4A解析：由e－t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确。第33页/共39页例、（08宁夏）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是第34页/共39页例、D3、第35页/共39页2009广东18.（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至时间t1内：⑴通过电阻R1上的电流大小和方向；⑵通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量第36页/共39页例、2、3、第37页/共39页例、2、3、第38页/共39页