自动控制原理 第二版 (王划一 杨西侠 著) 国防工业出版社 课后答案

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[1] ... [2] ... [3] 《自动控制原理》（第 2 版）答案 5  % = 56.2% tp = 1.006 ts = 6  % = 18.4% tp = 1.128 ts = 2 （4）原系统  = 0.158 n = 3.16  % = 60.5% tp = 1.006 ts = 6 加入比例微分和速度反馈后，阻尼比增大，使系统超调量减小，响应速度加 快。 3-8 图 1 和图 2 系统均是稳定的。 3-9 （1）系统稳定。 （2）系统不稳定，s 右半平面有 2 个极点。 （3）系统不稳定，s 平面虚轴上有 2 对共轭极点。 3-10 （1）系统稳定。 （2）系统不稳定。 （3）系统稳定。 （4）系统不稳定。 3-11 （1）无解 （2）K > 1.53 （3）0 < K < 36 （4）无解 3-12 K = 666.25 d = 4.06 3-13 0 < K < 0.75 3-14 （1）0 （2）1 （3） 3-15 0 n n a a 2 3-16 （1）  （2）0.2  （3）0 20 3-17 1 型系统 0 型系统 3-18 （1）0 型系统 （2）K2 = K /s 1 210 K TTK  带格式的: 缩进: 首行缩 进: 5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 1.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 非上标/ 下标 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 多倍行 距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 多倍行 距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 多倍行 距 1.25 字行 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 《自动控制原理》（第 2 版）答案 6 第 4 章 4-1 （1）是 K = 1.25 （2）是 K = 1.17 （3）不是 （4）不是 （5）不是 4-2 （1） 渐近线：a = 0 a =  90 分离点：d = 0.885 （2）分离点： 32 d （3） 渐近线：a = 0 a =  90 起始角：1 = 0 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 4 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 非倾斜, 下标 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 《自动控制原理》（第 2 版）答案 7 （4） 渐近线：a = 1 a =  60，180 与虚轴的交点：K = 3 s =  j1.414 分离点：d = 0.423 根迹图略 （5） 渐近线：a = 2/3 a =  60，180 与虚轴的交点：K = 4 s =  j1.414 （6）渐近线：a = 1.5 a =  45， 135 起始角：1 = 63.4 根迹图略 （7） 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 4.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 4.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 《自动控制原理》（第 2 版）答案 8 （8） 4-3 渐近线：a = 1/8 a =  90 与虚轴的交点：K = 9 s =  j1.414 无分离点 4-4 （1）渐近线：a = 7/3 a =  60，180 与虚轴的交点：K = 70 s =  j3.16 分离点：d = 0.88 （2）4.06 < K < 70 （3） = 3.16 4-5 当 a > 9 时，有 2 个分离点 a = 9 时，有 1 个分离点 0 < a < 9 时，无分离点 a < 0 时，1 个分离点 4-6 （1）等效传递 4 )( 2  s assG 4-7 等效传递函数 )2)(2( )22( 4)22( )22()( 2 22 2 22    ss ssTs sss ssTssG 系统是不稳定系统。 4-8 绘制是 0 < Kg< 零度根轨迹，传递函数为 )2( )1( )(   ss sK sG g 分离点： 31d 根轨迹复数部分是以（1,j0）为圆心，以 3 为半径的圆。 重根（分离点）：Kg = 0.54 及 Kg = 7.46 纯虚根（与虚轴交点）：Kg = 2 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 5 字符 带格式的: 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 非倾斜 带格式的: 字体: 非倾斜 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 3.5 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 下标 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 14 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 4 磅 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 4 磅 带格式的: 字体: 小四 《自动控制原理》（第 2 版）答案 9 4-9 零度根轨迹。 渐近线：a = 2 a =  90，0，180 分离点：d = 2.225 4-10 负反馈时：渐近线：a = 5/3 a =  120，180 与虚轴的交点：K =12 s =  j1.414 正反馈时：渐近线：a = 5/3 a =  60，0 分离点：d = 3.08 4-11 （1） K < 6/7 （2）K < 15.56 4-12 略 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 首行缩进: 0 字符 带格式的: 首行缩进: 0 字符, 行距: 多倍行距 1.25 字行 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符, 行距: 多 倍行距 1.25 字行 带格式的: 居中 删除的内容: 《自动控制原理》（第 2 版）答案 10 第 5 章 5-1      1250 arctan 1000 arctansin 1250 1000)( 22 22 0   ttu 5-2 2 36( ) ( ) 13 36 G j j j      5-3 略 5-4 略 5-5 略 5-6           1111 100)( 21 ss sG             11 11 )( 2 2 1 1 ss s sG c             1111 1 )( 32 1 ss s sG   )25.6( )1(5.62)( 2   sss ssG 5-7 （1）K=1 （2）K = 0.512 5-8 K< 0.89（用 Bode）或 K< 0.98（用极坐标图） 5-9 c = 50/7  = 45.6 5-10 不稳定的系统 5-11 K < 3.7 5-12 K 增大 a 倍，T 减小 a 倍。 5-13 a = 0.84 （或 a = 1） 5-14 K = 110 5-15 （1）31.2 20.85 35.26 （2）20dB/dec（c = 3.88 K = 3.01） 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 删除的内容: 《自动控制原理》（第 2 版）答案 11 5-16 39   58.5 11.6 b  14.6 5-17 （1）  % = 0 ts = 0.33 （2）c = 6  = 65  = 0.2 ts = 1.14 5-18 证明略 5-19 a c T 1 max  aa i c TK TK  带格式的: 居中 删除的内容: 5-18 a c T 1 max  aa i c TK TK  删除的内容: ... [4] 《自动控制原理》（第 2 版）答案 12 第 6 章 6-1 ssGc 3827.01)(  6-2 答案不唯一。c = 22.36  =12.6 c = 30.2 s ssGc 018.01 06.01)(   6-3 答案不唯一。c = 22.3 s ssGc   1 448.01)( 6-4 s ssGc 76.2261 81.231)(   6-5 s ssGc 1327.01 7739.01)(   6-6 （1） )101.0)(11.0( 100)(  ssssG （3）校正前 c =31.62  =0.00289 校正后 c = 10  = 39.29 6-7 答案不唯一。Gc(s) = 1 + Ts T >0.1 6-8 用串联滞后校正 s ssGc 29.1651 18.181)(   6-9 （1）第 3 种校正装置 （2）采用第 3 种校正装置 6-10 211 1 TTT K  6-11          1 30 1)105.0()1( 1 15 1)11.0)(12)(15.0(2 )( 2 sss ssss sGc 6-12 Gc(s) = 0.0972s 6-13 Gr(s) = 1/ G0(s) 6-14 (1) K = 0.145 (2) Gr(s) = 0.5s 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜, 下 标 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2.25 字符, 行距: 1.5 倍行距 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 14 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 17 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 31 磅 带格式的: 下标 带格式的: 字体: 非倾斜, 下标 《自动控制原理》（第 2 版）答案 13 6-15 串联校正 s s sGc  1)(  >T 复合校正 Gr(s) = s / K 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 非倾斜 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 居中 《自动控制原理》（第 2 版）答案 14 第 7 章 7-1 (a)     axakkxk axxk y sign)( 212 1 (b) xbkxy sign 7-2 2 4 3)( AAN  7-3 (a) 分解为：死区继电器 + 死区特性 (b) 分解为 2 个死区特性 (c) 等效为死区特性 7-4 第 1 个系统分析的精度高 7-5 (a) G1( 1 + H1 ) (b) 1 11 1 G HG  7-6 (a) 稳定系统 (b) 不稳定的自振荡 (c) 稳定的自振荡 (d) 不稳定的自振荡（离虚轴近的交点） 稳定的自振荡（离虚轴远的交点） 7-7 A = 5.3  = 2 7-8 (1) 非线性系统稳定时 0 < K < 2/3 非线性系统不稳定时 K > 2 非线性系统产生周期运动 2/3 < K < 2 (2)  = 1 K KA   2 64 7-9 A = 0.775   4 7-10 系统总是稳定的 7-11 (1) cAxx  1225.0 )0()0(5.0 122 Axxc  (2) cxx  12 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 17 磅 域代码已更改 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 下标 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 下标 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 1.5 倍行距 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 24 磅, 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 5 磅 《自动控制原理》（第 2 版）答案 15 (3) xx  7-12 略 7-13 (1) 2 35.0 j 稳定焦点 (2)  j1 中心点 (3) 2 2 1 25.0125.0 0 0      j x x 不稳定焦点 2 2 1 25.0125.0 0 1      x x 鞍点 7-14 死区： ce  正线性区：中心点 负线性区：中心点 7-15  e  < e0 稳定节点 e > e0 稳定焦点 e < e0 稳定焦点 7-16 稳定，emax =1 7-17 略 7-18 略 7-19 略 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 3 磅 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 12 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 16 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 16 磅 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 3 磅 带格式的: 字体: 倾斜 带格式的: 字体: 非倾斜, 下标 带格式的: 非上标/ 下标 删除的内容: 7-11 （两个 图） 非线性为饱和特性 2( ) arcsink aN A A   = 2 1 1 1arcsin 1 A A A       （A>a） 线性部分 2 5( ) ksG s Js sk    5( ) 5 j kG j k J    2 50 k J   时，  Im G 0j    删除的内容: （此处有一个 图） ... [5] ... [6] 《自动控制原理》（第 2 版）答案 16 第 8 章 8-1 （1）  2)( )( 1 )( Tsa Tsa e TesE*    （2） 1cos2)( sin)( 2  Tzeze TzesE* aTaT aT   （3） 22 2 )1cos2( )cos2cos()(   Tzz TzTzTzsE*   8-2 （1） aTez z z z 1 （2） 1cos2)( )cos( 2   bTzeze bTzeze aTaT aTaT （3） 33 33 )1( )1(   T TT ze zeTze （4） 22 2 )1cos2( sin)1(   Tzz TzTz   （5） TT T ez z ez Tze z z 323 3 9 1 )(3 1 19 1    （6） TT ez z ez z z z 25.01 5.0   （7） 22 )1( )1( )1(1   z Tzz z Tz z z （8） 2 2 2 ( cos ) sin ( ) 2 cos 1 ( ) 2 cos aT aT aT bT aT aT aT aT Z e Ze wT a b Ze wT Z e Ze Ze wT w Ze Ze wT       8-4 （a） 2 2 ))(1( )1( T T ezz ez     (b) ))(1( 3 Tezz z  8-5 (1) T T ez e    1 (2) c(n) = 1  enT 带格式的: 字体: 小三 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 0 字符 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 字体: 小四, 降 低量 15 磅 带格式的: 字体: 小四 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符 带格式的: 缩进: 首行缩 进: 2 字符, 行距: 1.5 倍行距 带格式的: 字体: 小四 删除的内容: 第八章 删除的内容: 采样系统 删除的内容: 删除的内容: -at1) e(t)=te * 0 ( ) ( ) ( n e t e nT t    0 ( )anT n nTe t nT     * 0 ( ) anT n E s nTe      ( ) 0 a s nT n nTe       ( ) 2a s TTe Ts    ( ) *a s Te E  （s） ... [7] 《自动控制原理》（第 2 版）答案 17 8-6 )(1 )()()()()()()( )( 21 232123212321 zHGG zRGGzHGGzHRGGzGGzRGGzRzGG zc   8-7 2 22 2 1 )1()1( )1(   z zT z Tzz 8-8 （1） )34( 16 1)3( 16 1)1(25.0)(  nnc nn （2） nnnnc )3(5.7)2(14)1(5.5)(  （3） nnnc nn  5.0sin1.05.0cos1.0)3(3.0)2(4.0)(  8-9 （1）闭环系统稳定 （2）   1 lim 1 2p zK G z       1 1 lim 1 ( ) 0p zK z G zT      2 1 1 lim 1 ( ) 0p zK z G zT     （3）  ( ) 0.499 1 0.213nC n   8-10 (1) nnnnc 4125.0225.0)(125.0)(   (2) nnnc 4 6 125.0 3 1)(  8-11 T < 0.405 时系统稳定 8-12  -4 -4 8 1 1 T T e k e   1T s 8.3k  8-13 (1)  1 2 1 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( )r n G G z D z D z R z G N z C z C z C z G G z D z      (2) )( 1)( 21 2 zGG zD  D1(z)包含( z  1 )项，增加系统型号。 (3)      )1( 1)1( 2 2.01 ss Zzz 8-14 0 < K < 2.39 8-15 K >10 0 < K < 2.47 衰减振荡 K  2.47 振荡发散 带格式的: 行距: 1.5 倍 行距 《自动控制原理》（第 2 版）答案 18 8-16 )( 135,0865.0135.1 4325.0)( 2 zRKzzz KzzC  K < 2.624 系统稳定 0.5 8-17 20 8-18 )( 632.0632.12 264.0368.0)( 23 2 zR zzz zzzC    )4(147.1)3(399.1)2()1(368.0)( nnnnnc  8-19 )2)(1( )(     ze ezzD T T 11 1)( 1   z zz z zC )1(1)(  kkc 8-20 )2)(1( ))(2(1.0)( 1 1     ezze ezzzzD 8-21 )1(5.0))(1( )1(5.0 22 2 TT T eezz e     系统总是稳定的。 c(0) = 0 c(1) = 0 c(2) = 0.5(1e2T) c(3) = 0.5(1e2T )( 2 + e2T ) 8-22 2))(1( )1)(1( zezz ez T T     系统总是稳定的。 0       )3()31( 16 1)2()21( 8 1)1()1( 4 1 2 11.0)( 322 neeeneenene TTTTTT  删除的内容: 删除的内容: 页 4: [1] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:05:00 字体: 小四, 降低量 15 磅 页 4: [2] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:07:00 字体: 小四, 降低量 15 磅 页 4: [3] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:11:00 字体: 小四, 降低量 6 磅 页 11: [4] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 15:03:00 2  令 1 5 ( )A    ， 5 4 6 A   ，得 2.5 0.756A   （以下有三个图） 页 15: [5] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 16:09:00 7-11 （两个图） 非线性为饱和特性 22( ) arcsin 1k a a aN A A A A            = 22 1 1 1arcsin 1 A A A           （A>a） 线性部分 2 5( ) ksG s Js sk    2 5( ) 5 j kG j k J    2 50 k J   时，  Im G 0j    2 5k J   时，  Im G 0j    页 15: [6] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 16:09:00 （此处有一个图） 1 ( )N A  与 ( )G j 无交点，所以系统总是稳定的。 7-12（1）由 1 2, ,x A x x x x     得， 1 22 1 2, ( , )x x x f x x    1, 22 1 2 ( )f x xdx A dx x   ， 所以 1 2 1x dx Adx 2 2 1 1 2 x Ax C  （抛物线方程），  22 11 02C x Ax  （图） （2） 0e e    令 1 2,x e x e   ，得 2 2 2,x x x e x      所以 2 2 1 2 1dx x dx x    ，所以 2 1x x C   （3）由 0x x    得 x x    1 2,x x x x   7-13 22 0n nx x x       =0.15， n =1， (0) 0x  ， (0) 0x   等倾线法 22 n nx xd x dx x         无 73-79 页 页 16: [7] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 16:14:00 -at1) e(t)=te * 0 ( ) ( ) ( ) n e t e nT t nT    0 ( )anT n nTe t nT     * 0 ( ) anT nTs n E s nTe e       ( ) 0 a s nT n nTe       ( ) ( )22a s T a s TTe Ts     …… ( ) * 2( ) 3( )2a s T a s T a s te E Te Te       （s） …… ( ) * ( ) 3( ) ( )3[ 1] ( )a S T a s T a s t a s Te E s Te Te Te            …… -(a+s)T -(a+s)T Te=1-e * 2( ) ] E s  -(a+s)T -(a+s)T Te [1-e