主成份分析

主成分分析法模型 设有 个样品．每个样品观测 个指标．将原始数据写成矩阵： 1、将原始数据化。 用Z-score法对数据进行标准变化 ,式中 ， 2、求指标数据的相关系数矩阵。 ， 为指标 与指标 的相关系数。 3、求相关矩阵 的特征值和特征向量，确定主成分。 若特征根记为 ，相应的单位特征向量为 ，将标准化后的指标变量转换为主成分 。 称为第一主成分， 称为第二主成分， 称为第 主成分。 4．求方差贡献率，确定主成分个数。 一般主成分个数等于原始指标个数，如果原始指标个数较多，进行综合评价时就比较麻烦，主成分分析方法就是选取尽量少的 个主成分 来进行综合评价，同时还要使损失的信息量尽可能少， 值由累计方差贡献率 来决定。 5 对 个主成分进行综合评价。 先求每一个主成分的线性加权值 ，再对 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分方差的贡献率 ，最终评价值 。