用光学方法测量半导体禁带宽度的温度系数

第 3 期 1 9 9 3 年 河北大学学报 (自然科学版) V o l . 1 3 N 0 . 3 用光学测量半导体禁带宽度 的温度系数 ’ 马全喜 (物理系 ) 摘 要 本 文提 出 了一种 测量半导体禁带宽度温度 系数的方 法 , 推导 出一个求 dE g / d T 的公 式 。 利 用这一公 式 , 在 室温 附近测量计算 了砷化稼单晶 的禁带宽度温度 系数 , 得到 结果 为 一 3 . 97 xl J 4ev / k , 这与人们公认的 一3 . 95 x lo 一4 ev / k 极其接近 , 说明作 为一种基本测量 方法 , 是切 实可 行的 。 关键词 : 半导体 禁带宽度 温度系数 半导体单晶材料的禁带宽度 E g 是表明半导体特性的一个极其重要的物理量 , 它对材 料的本征吸收长波限 、 光电导截止波长 、 本征载流子浓度 、 发光器件的辐射光谱特性以及 受光器件的光谱响应特性等都有决定性的作用 。 而禁带宽度是温度的函数 , 温度变化 , 禁 带宽度将随着变化 , 这将引起吸收特性 、 发光特性 , 受光特性 、 光电导特性等发生变化 。 因此 , 测量禁带宽度的温度系数 d E g / d T , 具有重要的实际意义 。 本文用光学方法测量 了砷化稼单晶禁带宽度的温度系数 , 得到的结果与国内外文献给出的数据极其接近 , 说明 作为一种基本测量方法是切实可行的 。 2 理论分析 一般说来 , 在半导体内部 , 就辐射跃迁而言 , 可能的过程如图 l 所示 〔’〕 : a : 导带电子跃迁到未电离的受主能级 _匕 与受主能级上的空穴复合 ; b : 中性施主能级上的电子跃迁到价带 , 与价带 中空穴复合 ; c : 中性施主能级上的电子跃迁到中性受主能级 上, 与受主上的空穴复合 ; 收稿 日期 : 19 92 1卜 2 本文作者 : 男 , 48 岁 , 副教授 用光学方法测量半导体禁带宽度的温度系数 d : 导带底的电子直接跃迁到价带顶 , 与那里的 空穴复合 ; e : 导带热电子跃迁到价带顶与空穴复合或导带 底电子跃迁到价带与热空穴复合 。 不论哪一种跃迁过程 , 其释放的能量都与材料的 禁带宽度 E g 有关 。 E g 受温度影响 , 每对应一个确 定的温度 , 就有一个确定的禁带宽度 , 也就有一个确 定的辐射光谱特性曲线与之对应 。 温度变化 , 辐射特 性曲线将随着变化 。 测出辐射特性曲线随温度的变化 , 奸沁}{·) { 图 l 电子的辐射跃迁 即可计算出禁带宽度温度系数 。 设 又为与能量间隔 E 对应的辐射波长 , 它们具有如下的关系 〔’〕 : 又= 1 . 2 4 / E . ( l ) 其中, E 以电子伏特表示 , 则 兄为微米 。 设 E = E g + △E , 其中△ E 为禁带宽度 E g 之外的因素如电离能 、 由于库仑作用造成的 杂质相互作用能以及热载流子能量等造成的能量间隔 , 可以不考虑温度对△ E 的影响 , 则 有 : d : g / J : 一嘿 -“ 1 在某辐射波长 兄附近 , 只要能测出辐射波长随温度的变化率 计算出材料禁带宽度温度系数。 (2 ) d义/ d T , 即可根据 _ l: 式 d}.…dT丝犷 3 实验装置 3 . 1 发光器件温度的调节与控制 本文采用的发光器件是 H G 52 型 G a A s 红外光源 。 其管座用导热性能 良好的紫铜作 成 , 直径为 2 6m m , 厚 3 . s m m , 半球型管芯直径约 4m m , p 一 n 结面直径约 1 2m m 。 总的 讲 , 器件热容不大 , 导热快 , 比较容易改变温度 。 发光器件与 一个紫铜板制作的尺寸为 10 x lo 浓 10c m , 的恒温水槽外侧紧密接触。 水槽外包以绝热材料 , 用可调整的加热电流改 变并控制水槽温度。 经过一定时间的平衡过程 , 可以认为器件与水槽温度一致。 温度由温 度计直接读出 。 3. 2 辐射光谱特性的测 t 本文采用“比较法夕测量发光器件的辐射光谱特性 。 标堆光源经国家级计量部门校准 。 用 W D G 一 5 0 0 一 IA 型光栅单色仪进行测量 。 器件工作 电流 2 安培 , 这时发光强度较大 , 且发光比较稳定 。 整个实验装置方框图如图 2 所示。 1一恒温水槽 2一光源 3一单色仪 4一光电池 5 一检流计 {{{{{{{{{ 333 IIIIIII }}}}}}}}} 口口口口口口口口 图 2 实验装置 · 8 4 · 4 实验结果 河北大学学报(自然科学版 ) 19 93 年 第 3 期 在 0 ℃至 6 0℃之间每隔 10 ℃测一条辐射光谱特性曲线 。 结果如表 1 及图 3o 由实验结果可见 , 当温度变化时 , 发光器件的辐射特性 曲线向长波方向发生了平移。 表 1 相对强度% 波长(召m ) 温度℃ \ \ \ \ 0 10 20 30 4 0 50 60 了月峥 : 4, 才0 . 9 20 0 3 3 . 5 2 7 . 7 1 1 . 9 0 刀30 0 6 5 . 2 5 7 8 49 . 5 32 . 4 8 . 3 2 5 . 4 0 , 9 4 0 0 6 3 . 2 54 . 6 4 2 . 7 0 . 9 50 0 9 2 . 1 9 8 . 8 8 5 . 0 90 4 84 . 5 7 3 . 7 0 . 9 600 8 1 2 9 8 . 3 94 . 0 17 . 0 4 2 . 1 7 3 . 8 96 . 7 9 8 . 4 8 1 . 9 5 9 , 8 4 0 . 7 99 . 6 9 8 . 0 96 . 9 了nU070 I000 IQ了 0 . 9 70 0 6 3 . 1 6 8 7 74 . 8 8 7 . 5 9 3 , 8 96 . 6 0 , 9 80 0 4 2 . 2 4 7 . 5 52 7 66 . 6 0 . 9 90 0 2 7 . 4 3 0 月 34 . 9 4 6 . 6 74 . 3 8 ! 5 3 . 4 6 1 ƒ岁„侧哪盆军 由于峰值波长处 曲线较平坦 , 确定平移量会造成 较大误差 , 本文采用 了在相对强度为 70 % 、 80 % 、 90 % 三 处 确 定 平移 量 , 求 出 d兄 / dT , 进 而 求 出 d E g / dT , 然后再取平均的方法。 例如 : 在 30 ℃附近 , 取 2 0℃至 4 0 ℃为温度变化 区间 , 对于相对强度为 90 % , 由图 3 可以查 出各温 度对应的波长如下 : ’ 2 0 aC 30℃ 4 0℃ 上升时 : 0 . 9 4 4 0拜m 0 . 9 4 6 1拜m 0 . 9 4 9 8拼m 下降时 : 0 . 9 6 2 6 # m 0 . 9 6 5 7拜m 0 . 9 6 8 5料m 将如上数据代入公式 (2 )中可得 : 图 3 波长 (妇m ) 温度变化引起的辐射特性曲线平移 上升时 : d E g _ d T 1 . 24 ‘ ( 0 . 9 4 9 8 一 0 . 9 4 4 0 )一— 入一0 . 946 1 ‘ ( 4 0 一 2 0 )_ 一上翌一 又 l鱼丝丝二全丝些2 = 一 4 . 0 2 x 20 一 4 e F / 无下降时 : 亘互旦 =d T全部计算结果列于表吕 不 佑活 华 dE g _ 一 ’ - 一一 d T 0 . 9 6 5 7 , (4 0 一 2 0 ) 2 中。 其中上一数据为上升时结果 一 3 . 9 7 x 10 一 4 e v / 无. 一 3 . 9 2 x 10 一 4 e F / 无 下一数据为下降时结果 。 文献 [l] 给 出的数据为 一 3 . 95 x lo 一 ‘。 , / k . 用光学方法测量半导体禁带宽度的温度系数 · 8 5 · 此结果足以说明 , 作为一种基本测量方法 , 用这种发射光谱特性曲线平移的方法测量 半导体单晶材料禁带宽度温度系数 , 是切实可行的 。 豁 ( · 10 一。 ?浦火 O一 2 0 1 0 一 3 0 2 0一 4 0 3 0 一 5 0 4 0一 6 0 相对强度 3 4 1 3 . 3 9 4 . 2 9 4 , 4 0 4 . 3 1 70 % 3 . 83 3 . 74 3 . 7 2 4 . 4 1 4 . 50 2 9 6 3 . 3 0 4 . 3 3 4 . 3 7 4 . 34 80 % 3 . 73 3 . 5 7 3 . 7 5 4 , 3 2 4 . 54 3 . 50 3 4 1 4 0 2 4 . 8 1 4 . 50 9 0 % 4 . 04 3 . 8 1 3 . 92 4 . 0 3 3 . 94 参考文献 1 刘恩科等编 , 半导体物理 , 上海科技出版社 , 19 84 T h e M e a s u r e m e n t o f T e m p e r a t u r e 一 c o e ffi c i e n t s o f S e m i一 e o 早d u c t o r E n e r g y一g a p b y O P t i c s M e t h o d M a Q u a n x i (D e p a r tm e n t o f p h y s i c s ) A b s t r a Ct T h i s p a p e r p u t fo r w a r d a m e t n o d . t o m e a s u r in g t em e r a t u r e 一 e o e ffi e i e n t s o f S e m i一 e o n - d u c t o r e n e r g y g a P . W e h a v e d e d u e e d a s o lu t i o n fo r d E g / d T a n d m e a s u r e d t h e n u m e r i e a l v a l u e o f d E g / d T fo r m o n o c r y s t a l G a A s a b o u t a m b ie n t t em P e r a t u r e b y u s in g t h i s s o lu t io n . T h e r e e e i v e d r e s u zt 15 t h e v a zu e 一3 . 9 7 x r o 一 4 e v / k w h ic h 15 v e r y e l o s e t o t h e g e n e r a l a c k n o w le d g e m e n t v a l u e 一3 . 9 5 x K e y w o r d s : s e m i 一 e o n d u e t o r 10 一4 e v / k . m o n o e v y s t a l e n e v g y g a P t e m P e r a t u r e 一 e o e ffi e ie n t s