国债二级市场和国债回购市场的投资决策模型研究

数理统计与管理 20卷 5期 2001年 文●簟号：1o02— 1566(2001)05—0054—04 国债二级市场和国债 回购市场的投资决策模 型研究。 吴国富 ，杨春鹏。 (中国科学院应用数学研究所 ，北京 100080；青岛大学金融学 院 ，青 岛 266071) 捕 要：奉支袁们研 兜了固债二虹市蝎 、固债回购市蝎和其它风险提 青市场的收盖关 系．在一 定紊 件下袁们得 出了固债二虹市蝎、固债 曰购市蝎和其它风 险提 青市蝎的优化救青决策模型。 关■一：胃购 ；曰购率；几何 布朗运动 中田分类号 ：O212；(281；F22 文t标识码 ：A 一 、 国债二 级市场 和 国债 回购市场 随着我国金融市场的不断完善和发展 ．在 90年代中期我国也发展 了国债二级市场和国债 回购市场 。近年来我 国的国债二级市场交易和国债回购市场交易是 以上海交易所为绝对代表 的交易市场 ，相对来讲其它的国债=级市场和国债 回购市场的交易并不很活跃。 目前有七个 品种的国债在上海交易所进行交易 ，它们包括 96(3)品种国债、96(6)品种国债 、96(7)品种国 债、96(8)品种 国债 、97(1)品种 国债、97(3)品种国债 、97(4)品种 国债。由于在 1998年央行连 续三次降息 ，上海交易所七个品种 国债的交易异常活跃 ，交易量不断放大，价格节节上扬 ，从而 使得国债投资者在 1998年收获颇丰。从 1998年初到 1998年底国债价格平均涨 幅几乎高达 12％．三个长期附息品种 国债价格 的涨幅几乎高达 17％。 国债回购是一种在国债现货交易基础上的衍生交易，它和国债现货交易一手交钱 ．一手交 货有所不同。国债回购是指持有债券的一方(融资方)与另一交易方(融券方)在达成一笔现货 交易的同时 ，双方约定于将来某一时刻按某一确定价格再进行反向成交 ，即融资方在卖出一笔 现券 的同时必须在双方约定 的时刻．以某一约定价格再从融券方那里购回相同数量的同类债 券 。在通常情况下 ，如果投资者 A同投资者 B成交一笔回购交易 ，则称投资者 B成交一笔反 回购。 目前 ，按照回购期限的不同进行划分 ，上海交易所有六个不同的国债回购品种进行交 易．它们包括 3天回购(R003)、7天回购 (R007)、14天回购(R014)、28天 回购(R028)、91天回 购(RO91)、182天 回购(R182)，其中以短期回购品种 3天回购(R003)的交易最为活跃，其 日均 交易量多达数十亿元 。因此国债回购市场是我国非常重要的一个金融市场。 国债回购可以看作是抵押贷款。融资方所得到的回购资金可以看作是以国债做抵押所得 到自 抵押贷款 ，而回购中的远期价格可以看作是将来抵押贷款的支付 。在 国债回购交易中由 于有交易所作中介 ，所以国债回购是一种非常有效的抵押贷款。由于回购的有效性 ，它是以央 行利率的形式建立 ，而不是以远期价格的形式建立交易 ，回购交易中的融资方 向融券方所支付 的利率称为 回购率。因此国债回购率可以看成是融资方向融券方支付 的一种利率 ，目债回购 率越低对于融资方越有利 ，相反国债回购率越高对于融券方越有利。例如：假设国债 回购市场 · 收疆 日期 ：2000—07—15 维普资讯 http://www.cqvip.com 国债二级市场和国债 回贿市场的投资决策模型研究 55 R091的回购率为 8％，则一笔 100万元的回购交易为现在卖出 100万元的现券 ，在期满 3个月 后再以 102万元买回相应的现券 。因此回购率隐含的远期价格为 102万元 。 为防范金融风险，中国人 民很行于 1997年 6月 6日发布了关于《禁止银行资金违规流人 股票市场》的，该规定的第二条明确规定了商业银行停止在证券交易所和证券交易中心的 证券 回购和现券交易。从 6月 6目起 ，商业银行的回购业务按照中国人民银行的规定，在全国 统一拆借市场中办理。因此我国的国债回购市场被分割为证券交易所的回购市场和全国统一 拆借 网络中的回购市场。中国人民银行对不同回购市场的交易者进行 了规定。其中券商、信 托投资公司、个人投资者在证券交易所的回购市场进行交易 ；商业银行和部分券商在全国统一 拆借同络中的回购市场进行交易。 综上所述 ，国债二级市场和国债 回购市场是非常重要、非常复杂的金融市场。我们非常有 必要对其进行数量化研究 。本文我们将研究国债二级市场、国债 回购市场和其 它见险投资市 场的收益关系 ，并且在一定条件下我们得出了国债二级市场、国债回购市场和其它风险投资市 场的优化投资决策模型。 二 、国债二级市场的收益预测模型 我们假定国债价格的走势服从下述几何布朗运动 dP ： “Pdt+gPdz (1) 其 中，P表示国债的市场价格， 表示国债现券的期望收益率(通常为一年)，o表示收益率的方 差 ，dz为标准的维纳过程。关于参数 我们可以利用历史的数据进行估计或者利用蒙特卡 罗方法进行模拟。 为方便我们引人下述符号 R表示国债现券在未来时间长度 T 日内的年化收益率， t表示现在的时间， P 表示时间 t时刻国债现券的市场价格 ， P +T表示时间 t+T时刻国债现券的市场价格， TT表示从时刻 t开始，回购期 限为 T的回购率则 R ： (2) ER ) = +譬 一· 其 中，E表示数学期望。 现券收益R与回购率TT的比较关系为下式 P(R > ， ) ：P( > (3) 维普资讯 http://www.cqvip.com 数理统计与管理 20卷 5期 2001年 =P(P¨ >面TP,ry+P ) ：P(1 P + 一lnP >l (面TP,rT+1) j：c蠹川 上述(4)式为国债收益率大于国债回购率的概率。 三、持有国债的几种投资决策 (4) 方案 1、在未来时间 T内匙券不动 ，以获得债券的稳定收益 ； 方案 2、第一步：在 t时刻将债券在二级市场上卖出，获得现金 ， 第二步：在未来时间 T内将资金用于回购或进行其它的风险投资； 方案 3、第一步：在 t时刻将债券在回购市场上进行融资，获得现金 ， 第二步 ：在未来时间 T内将资金用于其它的风脸投资。 以上三种方案是投 资者持有债券后在国债二级市场、国债 回购市场和其它风险投资市场的可 行投资方案。 四 、最 优投资 决策方 案 的分 析 我们用 表示除国债二级市场、国债 回购市场外其它风险投资市场的收益率 ，它是一个随 机变量 。下面我们通过对国债二级市场 、国债 回购市场和其它风险投资市场 的收益率进行 比 较分析来选择最优投资决策方案。 4．1、前提条件 ：在未来时间 T内，无风险利率不变(央行利率不变)。 第一步 ：估计其它风险投资市场的平均收益率 卧 ，并 比较 卧 和回购率 r 的大小 ，即 西 ≤ r 和P(r > ) 或者 髓 ≥ r 和P(r < )； 第二步 ：比较 ER和回购率 r 的大小，即 ER≤ r 或者 ER≥ ； 第三步 ：如果 ≤ r 并且 ER≤ r ，则执行方案 2，卖 出国债 ，在回购市场上进行融券 ； 如果 ≤rY并且 ER≥r ，则执行方案 1，持有债券 ； 如果 E ≥ 并且 ER≤ r ，则执行方案 2，卖 出国债 ，并进行其它投资 ； 如果 E ≥ 并且 ER≥r ．则执行方案 3，先进行国债 回购 ，再进行其它投资； 4．2、前提条件 ：在未来时间 T内，无风险利率提高(央行利率提高)。 一 般情况下，如果预期央行利率提高，则ER≤rT。因此我们只须比较回购率和其它投资 收益率 的大小 ，即 西 ≤ r 或者 戤 ≥ r 如果 E ≤r ，则执行方案 2，卖出国债 ，在回购市场上进行融券 ； 如果 欧≥rT ，则执行方案 2，卖 出国债 ，再进行其它投资。 维普资讯 http://www.cqvip.com 国债二级市场和国债回购市场的投资决策模型研究 57 4．3、前提条件 ：在未来时间 T内，无风险利率降低(央行利率降低)。 一 般情况下 ，如果预期央行利率降低 ，则 ER≥ r 。因此我们只须比较 回购率 和其它投资 收益率的大小 ，即 戤 ≤ r 或者 戤 ≥ r 如果 E r ，则执行方案 l，持有债券 ； 如果 B ≥r ，则执行方案 3，先进行国债 回购，再进行其它投资。 以上我们得出了不同条件下 国债二级市场、国债 回购市场和其它风险投资市场 的最优投 资决策方案。上述最优投资决策具有很强的实用性 ，对广大券商、及其它机构投资者有一定的 指导作用。例如：在 1998年央行连续三次降息 ，国债价格连续节节升高，使得 ER≥ 一 我们将其它的风险投资设定为抽取新股，如果在 1998年度一直采用投资决策方案 3，则全年 收益率几乎多达百分之三十以上，其收益非常可观。 [参考文献] [1] Cox，J，J Ingersoll，andS．Rea．s， Atheory oftheterm structure ofinterest ratt~[J]．Ecxmometri~t，1985 (53)：385—408 [2] Frmak J．Faboz~i．BondPortfolioMam~emeat[M]．1996． [3] 崔摄 民，抒春鹏．金融衍生工具风险管理的概率方法[J] 北京 ：数量经济与技术经济研究 ，1998(11) [4] John．Hul1．ovaon Future snd Other Derivatives[M]．1997． The Decision M aking M odel of Bond Exchanging M arket an d Bo nd Repo M arket w u Guo-fu ．YANG Chun-pel1 (1．Insrituted Apr~edMsthemati~，theChineseAcademy o1"Sciea~ ．Beijing100080，China； 2．School o1"Finm~ce，Qingdal University，Ql咖—∞ 266071，Chins) Alm raet：In this pa per，we studied the pay— off relations of bond exelm ,Sing market．bond repo nutrket and other risky malaltets，under 8ollle ecmdifiens，we obtained optimsl modd for bond exchanging market，bond repo market andother riskymarkets 菇|，w~RIm：repo；repo ration；geometric Bl'oatcllian motion． 维普资讯 http://www.cqvip.com