统计学复习资料(本科)

应包括以下哪些内容（ ）。A、确定统计调查的目的 B、确定调查的总体、个体或样本 C、确定调查项目 D、确定调查时间 及调查期限 E、确定组织及实施计划 15、 统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为( )。 A.全面调查 B.一次性调查 C.专门调查 D.非全面调查 E.经常性调查 16、在组距数列中,组中值是（ ） A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定 D.就是组平均数 E.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 17、下列指标属于动态相对指标的有（ ）。 A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％ B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％ C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、 27.3％ D、1990年国民收入为1952年的2364.2％ E、某企业2003年利润为2002年的128.6％ 18、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。 A.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距数列 D.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等 19、在次数分配数列中（ ） A.总次数一定,频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100 C.各组频率大于0,频率之和等于 1 D.频率又称为次数 E.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小 20、.测量变量离中趋势的指标有（ ）A、离散系数 B、平均差 C、标准差 D、众数 E、中位数 21、下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）A、学生平均成绩 B、人口密度 C、人均钢产量 D、每千人拥有的商业网点数 E、企业平均产值 22、根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 23、如果两个数列的标准差相同，那么（） A．两个数列的离散程度也就相同 B．均值大的离散程度也就大 C．均值大的离散程度也就小 D．均值小的离散程度就小 E．均值小的离散程度就大 24、下列统计指标中，属于质量指标的是( )。A.人均国内生产总值 B.平均工资 C.产品价格 D.产品产量 E.单位产品成本 25、相对指标的计量单位有（ ）。A.百分数 B.千分数C.系数或倍数D.成数 E.复名数 26、 影响样本容量大小的因素是（ ）。A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法 Ｃ. 总体标准差大小 D. 抽样估计的可靠程度 E. 允许误差的大小 27、相关与回归分析的区别在于（ ）。 A. 相关分析的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量看成是确定性的变量 B. 回归分析中的两个变量都是随机的，而相关分析中的两个变量都是确定的 Ｃ. 相关系数有正负号，而回归系数只能取正值 D. 相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系 E. 相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量可以估计出两个回归系数 28、离散系数（ ）。 A. 是反映标志变动度的相对指标 B. 是有名数 Ｃ. 其数值越大，说明平均数的代表性越大  D. 可以用来比较不同总体同一变量变动的差异 E. 其数值越小，说明平均数的代表性越大 29、总体X服从正态分布 ，其中 已知，则下列关于总体均值 区间估计的陈述正确的是( )。 A.当 减小时，估计的精确度提高 B.当 减小时，估计的精确度降低 C.当 减小时，估计的精确度降低 D.当 减小时，估计的精确度提高 E.无论 如何变化，估计的精确度不变 30、 下列现象属于相关关系的是（）。 A. 家庭收入越多，则消费也增长 B. 圆的半径越长，则圆面积也越大 Ｃ. 一般地说，一个国家文化素质提高，则人口的平均寿命也越长 D. 一般地说，施肥量增加，农作物收获率也增加 E. 广告费用增加，则销售额也增加 31、下列关系正确的有（ ）。 A.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 B.定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度 C.环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度 D.逐期增长量之和等于相应的累计增长量 E.平均增长速度=平均发展速度-1（或100%） 32、总离差平方和可分解为( )。 A．回归平方和 B．剩余平方和 C．回归变差 D．剩余变差 E．标准误差 33、由样本均值的抽样分布可知，样本统计量与总体参数之间的关系为（ ） A．样本均值恰好等于总体均值 B．样本均值的期望等于总体均值 C．样本均值的方差等于总体方差 D．样本方差等于总体方差的1/n E．样本均值的方差等于总体方差的1/n 34、 方差分析是( )。 A．检验假设H0：μ1＝μ2＝…=μn的一种方法 B.检验同方差的若干正态总体均值是否相等的方法 C．单因素方差分析中SSB＝SST－SSE D. SSB＝SST＋SSE E. 对多个总体的方差的比较研究 35、在多元线性回归方程的检验方面( )。A．可用t检验 B. 可用F检验C．可用拟合优度检验D. t检验与F检验的结论是等价的E．F检验是检验整个回归关系的显著性 36、假设检验涉及两类错误，第I类错误发生的概率记作ɑ。，第II类错误发生的概率记作β，下面陈述正确的是( )。 A．第I类错误也称为弃真错误，第II类错误称作取伪错误 B. 第I类错误称作取伪错误，第II类错误称作弃真错误 C．在一定样本容量下，减少ɑ会引起β增大 D．在一定样本容量下，减少β会引起ɑ增大 E．在一定样本容量下，减少β不会引起ɑ增大 37、下列关于假设检验的陈述正确的是( )。 A．假设检验实质上是对原假设进行检验B．假设检验实质上是对备择假设进行检验 C．当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误 D. 假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确E．当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确 38、反映某一元线性回归方程y＝a十bx好坏的指标有( )。 A.相关系数 B.决定系数 C. b的大小 D.F统计量值的大小 E.其他 39、在多元线性回归方程的检验方面( )。A．可用t检验 B. 可用F检验 C．t检验与F检验的结论是等价的D. t检验是检验回归方程各个系数的显著性E．F检验是检验整个回归关系的显著性 40、变量间的相关关系按其形式划分有（ ） A.正相关 B.负相关 C.线性相关 D.不相关 E.非线性相关 41、回归分析和相关分析的关系是( )。 A．回归分析可用于估计或预测 B. 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C．回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D．相关分析需区分自变量和因变量 E. 相关分析是回归分析的基础 42、简单线性回归分析的特点是：( ) A．两个变量之间不是对等关系 B. 回归系 数有正 负号 C.两个变量都是随机的 D.利用一个回归方程，两个变量可以互换推算 E．有可能求出两个回归方程 43、增长百分之一的绝对值 ( )。 A.表示每增加一个百分点所增加的绝对量 B.表示增加一个百分点所增加的相对量 C.等于前期水平除以100 D.等于前期水平除以100% E.等于逐期增长量除以环比增长速度再乘以1% 44、7.平均增减速度的计算( )。 A.可根据各个环比增长速度直接求得 B.不可根据各个环比增长速度直接求得 C.可根据各个环比发展速度的几何平均数求得 D.不可根据各个环比发展速度的几何平均数求得 E.等于平均发展速度-1 45、三种商品的价格指数为110％，其绝对影响为500元，则这一结果表明( )。 A．三种商品价格平均上涨10％ B．由于价格变动使销售额增涨10％ C.由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D.由于价格上涨使商店多了500元销售收人 E.期价格与基期价格绝对值相差500元 1、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量（件数） 工人数（人） 10—20 15 20—30 38 30—40 34 40—50 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大 2、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下： 按重量分组（克） 包数（包） 26-27 27-28 28-29 29-30 30-31 1 3 3 2 1 合计 10 试以95.45%（t=2）概率推算： （1）​ 这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？ （2）​ 若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。 3、某装置的工作温度X~N( ),厂方说它的平均温度80度，今抽16台测得平均温度为83度，标准差为2.5度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著水平为0.05。 4、某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数 的影响，从变化后的贷款中随机抽取144个样本，求得 ， （单位：千元）， （1）求平均贷款数 的95%的置信区间； （2）不做任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？为什么？ 5、若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取多少个家庭做样本？ 6、随机调查的150个男性中有27人经常使用信用卡购物，而随机调查的个女性中有35人经常使用信用卡购物，用检验这两种人在信用卡购物行为方面有无显著性的差异 7、为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为：x1=22.2，s12=16.63，x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，且方差相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。 8、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，已知该种元件寿命服从正态分布，且已知，问在显著水平下，这批元件是否合格？ 9、某企业有关资料如下： 年份 产量（千件） 单位产品成本（元/件） 1998 5 70 1999 7 69 2000 9 67 2001 8 68 2002 9 66 2003 10 64 要求：⑴ 定量判断产量与单位产品成本间的相关程度； ⑵ 用最小平方法建立单位产品成本依产量的线性回归方程，并说明b的经济意义； 10、为研究人均收入、粮食平均单价对人均食品支出的影响，某研究人员收集了我国31个省市自治区的某年的有关数据，并在 的显著性水平下，利用SPSS13.0进行了二元线性回归分析，结果如下表，试对这一计算结果进行分析与说明。 （表1）Model Summary 　 　 Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 　 　 1 0.940 0.883 0.875 65.651 　 　 a. Predictors: (Constant), 人均收入, 粮食平均单价 　 　 （表2）ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 915,129.050 2 457,564.525 106.164 0.000 Residual 120,679.788 28 4,309.992 　 　 Total 1,035,808.839 30 　 　 　 a. Predictors: (Constant), 人均收入, 粮食平均单价 b. Dependent Variable: 人均食品支出 （表3）Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t B Std. Error Beta 1 (Constant) -87.368 51.680 　 -1.416 0.168 粮食平均单价 213.423 73.278 0.243 2.913 0.007 人均收入 0.352 0.038 0.767 9.185 0.000 a. Dependent Variable: 人均食品支出 补充资料 t分布表 α n 0.025 0.05 0.1 28 2.048 1.701 1.313 答案： （1）从表1可以看出该方程的决定系数为0.883，拟合优度较高。 (2)从表2可以看出F＝106.164，Sig（F）小于0.05，故方程总体可以通过F检验，方程显著成立。 （3）从表3可以看出，常数项、粮食平均单价、人均收入的t检验统计量的绝对值均大于临界值t0.025(28)=2.048,这三项系数不为0，因此通过T检验。 （4）估计回归方程为y=-87.368+213.423x1+0.352x2 11、某商店两种商品的销售资料 商品 单位 销售量 单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 要求：（1）计算两种商品销售额及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 答案： （1） Σp1q1-Σp0q0=2840-2200=640元 （2） = Σp0q1-Σp0q0=2400-2200=200元 （3） Σp1q1-Σp0q1=2840-2400=440元