解题中常见思维障碍

解题中常见思维障碍 上海安平中学 李华林 近年来，不少老师抱怨，学生解题能力差，常常是“望题兴叹”，“眼高手低”“一望就会，一动就错”。其原因是多方面的，本文从教学实践出发，结合现代认知心理学进行分析，认为学生在解题中由于存在思维定势和思维惰性，缺乏情感交流，缺评价意识，缺乏反思意识而引起的思维障碍，是影响学生解题的重要原因，并设计了一些对策。 1、解题中常见思维障碍 1.1思维定势障碍 思维定势有其积极的一面，也有消极的一面，但总体来说易影响思维的敏捷性和灵活性，因而面对新的问题情境，因循守旧，思路狭窄、方法单一，使解题显得刻板、僵化，甚至错误。 1.1.1“惯性思维”定势障碍 对具体问题不作具体分析，盲目套用某一结论或方法，形成“惯性思维” 1.1.2“单向思维”定势障碍 由于经常运用某一方法或某一解题思路时，而不会灵活运用其他思路解题，形成“单向思维” 1.1.3“先入为主”定势障碍 对于某问题，有多种方法解决，在数学过程中，教师第一次介绍的方法，给学生的印象很深，在很长的时间内，他们总是习惯于用这种方法来解决问题，这是“先入为主”的定势在起作用。 显然，后一种方法比前一种简单，但学生接受起来总是有一个过程，这也要求老师要通过对比，让学生感受到新方法的优越性，使其“后来居上” 1.2思维惰性障碍 学生由于缺乏学习兴趣，进取心不强，容易滋长惰性心理，表现在解题中不想试，或想了两种方法做不出便不再想了，或不求甚解，浅尝辄止，导致解题中顾此失彼，错误百出。 例4 △ABC中边BC=12，AB和AC两边上的中线长的和为30，求重心G的轨迹方程 分析 以BC边所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立坐标系则B（-6,0）C(6,0)设A（a,b）,G(X,y),E,F分别是AB和AC的中点，依中点坐标公式求出EF的坐标，根据 列出a、b，应满足的等式，依G为重心，列出参数方程，再消去参数a、b，求出G的轨迹方程。这样做，肯定很麻烦，如此，有的同学便不想做了。 1.3思维不清障碍 例5 5个成年人，2个小孩，排成一排，两头都是成年人，每个小孩子两边都是成年人，且某母女俩一定要相邻的排法有多少种？ 解：某母女俩一定相邻，同是与这个女孩相邻的还应有一个成年人。第一步，从除这位母亲外的4个成年人来中选1人，有C21种选法；第二步，选出的这个人排在女孩两侧，有P22种选取法；第三步，把“母女，另一成年人”这三个人看作一个整体，与其余的3个成年人做全排列，有P44种方法；第四步，让另一个小孩插入四个成年人之间的三个间隔中的一个，有P31种方法，总括有C21P22 P44 P31=576种排法。像这种题，学生一般思路不清，不知分步考虑，还是分类考虑，若分步考虑须分几步，如何分步，若学生思路不清，那么其解题能力可想而知。 1.4缺乏情感交流型的思维障碍 情感是由一定客观事物引起的，能满足或符合人的需要的事物，就会引起人的积极态度，使人产生一种肯定的情感。良好的情感可起到激发、维持学习动机，促进智力发展的作用。反之就会引起人的消极态度，产生一种否定的情感。在数学教学中，以下一些因素，会使学生产生情感型障碍。 教师缺乏面向全体学生的思想。对一些基础知识弱的学生，没有做到因材施教，实行分层教学。 教师在“严师出高徒”的心理作用下，常常以冷言、冷语、冷面孔的严峻形象出现在学生面前，对学生的期盼心理、表现心理、成功心理和交往心理不屑一顾，长期冷淡他们勤奋与努力的情感，使他们得不到精神上的满足，享受不到成功的愉悦。久而久之，学生与教师之间会出现情感隔膜，从而使学生学习数学的兴趣下降。 教师方法呆板，不会根据不同的教学内容和学生的个性差异灵活地选用不同的教学方法。只重视怎样教给他们的知识，而忽视了对学生学习方法的培养。 1.5若解决一个题目的途径很多，则要求我们能检验、判断、调节、改造、能择优而从，即需要对各种方法有一个评价，当思路受阴或方法繁琐时，能及时调整方向，如果缺乏评价意识，则形成思维障碍。 1.6缺乏反思意识型的思维障碍 做完题后，很多同学缺乏一个回顾与反思的过程，事实上，经检查发现：由方程的判别式△=41＞0，它的两根不相等，而由题意知a、b可以不相等，也可以相等，解题忽略了a、b表示同一个数的情形 2、克服思维障碍的对策 在数学教学中，教师要珍惜每一次机会，培养要情感与情商，引导学生联想、试探、对比、评价、回顾、反思和提高，以使学生能不断克服思维障碍的影响，灵活运用所学的知识去合理，简捷地解决问题。 2.1情感与情商策略 数学是一门理论抽象，逻辑严谨的学科，它要求学生有较强的综合、概括、推理、论证的能力，问题解决能力与探究能力。其差距在于“是否有自信心，有进取心，有坚持性，不屈不挠，不自卑等良好的意识、性格、品质。”为此，我们在教学中要注意培养学生良好的情感与情商，始终将情感教育巧妙地穿插在教学中，尊重学生的个性，尊重学生的差异，培养学生解决的坚韧毅力和勇敢精神。同时鼓励学生学会良好的自我激励技巧。 2.2联想与试探策略 教学中有意识地引导学生开放思路，加强联想，有助于克服学生的思维惰性和思维定势，理清解题思路，提高思维能力。 2.3 反思与提高策略 题解完后，思维并没有完结，解题后的回顾与反思，常常是理想的煅炼思维的环境。不仅霜检查解题过程是否准确。而且还要整理思路，归纳模型，引伸发散，举一反三。 数学教学改革的重点和突破口是提高学生的智力参与程度，这首先要求学生克服思维障碍的影响，在实践中不断地去完善自己的认知结构，改进思维方法，提高思维能力，只要师生共同努力，学生的解题能力是不难提高的。