工业二氧化碳的影子价格_参数化和非参数化方法

工业二氧化碳的影子价格: 参数化和非参数化方法 陈诗一* � � 提要 � 本文以二氧化碳排放为例,利用环境方向性距离函数估计出中国 工业 38个两位数行业在 1980~ 2008年的二氧化碳影子价格。度量结果显示,轻 工业行业的二氧化碳影子价格绝对值要高于重工业行业, 而且随着时间的推移, 轻重工业和工业全行业的二氧化碳影子价格绝对值都出现递增现象。本文进一 步讨论了影子价格在环境税税率和污染排放权交易定价方面的应用,并根据传统 生产率指数计算出相应的绿色生产率变化率。 关 键 词 � 影子价格 � 方向性距离函数 � 工业分行业 � 环境政策 一 � 介绍 对能源和环境重要性的认识是在上个世纪 70年代以来能源危机、环境灾害频发 和全球气候变暖基础上逐步发展起来的,与此相对应, 学术界也开始研究把能源和环 境变量引入可持续增长理论框架的可能性。从现有文献可以看出,对能源变量的处理 比较简单,通常把能源消耗看做中间投入,如 Jorgenson等 ( 1987)提出的著名的 KLEM 模型。而对环境污染变量的处理比较复杂,这主要是由于缺乏环境污染的市场定价, 把污染排放计入生产成本比较困难,因此, 长期以来环境因素往往被研究者有意无意 所忽视。为了克服环境污染价格信息缺失的困难,度量污染排放影子价格或边际减排 �93� �期8年第2010�*世界经济 � � � � * 陈诗一:复旦大学中国社会主义市场经济研究中心 � 上海 � 200433� 电子信箱: sh iy ichen@ fudan. edu. cn。 作者感谢上海市哲学社会科学课题 ( 2009BJB028 )、上海市重点学科建设项目 ( B101 )、复旦大学 985中国经 济国际竞争力课题、教育部人文社会科学一般项目 ( 09Y JA790046)和重大项目 ( 2009 JJD790011)的资助。 成本的文献开始陆续出现。环境污染影子价格在环境公共政策和绿色增长核算等领 域有着重要的应用,比如可以用作环境税税率设定和污染排放权交易定价的参考价 值, 可以用来进行绿色国民收入核算,也使得依赖价格信息的传统生产率指数计算成 为可能。因此,影子价格已经成为生态和环境经济学的重要概念, 对影子价格进行准 确估计非常重要。 文献中通常用两种方法来估计影子价格。第一种是参数化方法。其中, A igner和 Chu( 1968)、Schm idt( 1976)较早地估计基于生产函数的影子价格; Pollak等 ( 1984)与 Go llop和 Roberts( 1985)则扩展到估计成本函数; 而 Pittman ( 1981、1983)在 Shephard ( 1970)距离函数的基础上开创性地通过估计距离函数来计算影子价格,随后基于这 种估计方法的文献大量涌现。在一个正常的期望产出和一个有着负外部性的非期望 产出的情形下,由距离函数和成本函数之间的对偶关系可以推导出计算两种产出相对 影子价格的理论公式。该影子价格可以根据所减少的期望产出解释为额外降低 1单 位非期望产出的机会成本,或者称之为非期望产出的边际减排成本,其数值就等于技 术前沿上对应点斜率的负数。距离函数相对于成本函数至少还有一个优点,即它不需 要投入和产出的价格信息。 针对参数化方法所估计距离函数的不同,可以进一步将参数化估计方法区分为基 于 Shephard投入距离函数的影子价格估算 ( Ha ilu and Veem an, 2000; Lee, 2005); 基于 Shephard产出距离函数的估算 ( F�re et a.l , 1993; Cogg ins and Sw inton, 1996; Vardanyan and N oh, 2006; Rezek and Campbe l,l 2007) ; 以及基于方向性距离函数 的影子价格估算。在 Shephard类型的距离函数中,好坏产出同比例增加不加区分; 而 利用方向性距离函数可以识别出环境污染不同于好产出的负外部性,考虑了在增加好 产出的同时降低坏产出的有效路径,因此是更合理的处理环境污染变量的方法,被越 来越多的研究者用来进行影子价格估算。这类文献包括 Chung ( 1996)、Murty和 Ku� mar( 2002)、A iken和 Pasurka Jr. ( 2003 )、F�re等 ( 2005)、V ardanyan和 Noh ( 2006 )、 Murty等 ( 2007)以及 Cuesta等 ( 2009)。 第二种方法是基于数据包络 ( DEA )的非参数方法, 其中利用方向性距离函 数技术估算影子价格的主要研究有 Boyd等 ( 1996)、Boyd等 ( 2002)、Lee等 ( 2002 )、 Bellenger和 Herlihy ( 2009 )、Kaneko等 ( 2009)、涂正革 ( 2009)等。 F�re和 G rosskop f ( 1998)对影子价格度量的参数化和非参数化两种方法都进行了讨论。总体而言, 参 �94� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 Mu rty和 Kum ar( 2002 )还估计了随机前沿产出距离函数以计算影子价格。 数化方法出现较早也使用得最多, 这是因为由参数化方程求导计算影子价格更方便, 而非参数方法的使用要晚一些,最初主要用来估计距离函数, 近几年来才开始用来计 算影子价格。本文将分别使用参数化和非参数化两种方法来对环境方向性产出距离 函数进行估计,并在此基础上计算中国工业 38个两位数行业在 1980~ 2008年跨度期 间内的二氧化碳影子价格。 本文结构安排如下: 第二节介绍估计方向性产出距离函数和计算二氧化碳影子价 格的参数化与非参数化两种方法, 估算影子价格所基于的中国工业分行业投入和产出 变量;第三节对利用两种方法所估算的工业分行业二氧化碳影子价格的度量结果进行 分析;第四部分主要讨论二氧化碳影子价格在环境公共政策领域和传统生产率指数估 算方面的应用;第五节是本文的结论。 二 � 方法 本节分别介绍我们估计环境产出方向性距离函数和计算影子价格所使用的参数 化和非参数化两种方法。 首先令 i = 1, 2, !, 38分别代表本文所研究的 38个工业两位数行业, t = 1, 2, !, 29对应研究跨度区间 ( 1980~ 2008)中每一年, j, j '= 1, 2, 3, 4依次代表资本存量、 劳动、能源消费和工业中间投入四种投入向量 x , 期望产出和非期望产出分别用向量 y和 b表示,代表工业总产值和工业二氧化碳排放。 所有价值量变量如工业总产值、资本存量和工业中间投入的单位为亿元,并且都 平减为 1990年为基年的可比价序列。工业二氧化碳排放、从业人员和能源消耗量的 单位分别为万吨、万人和万吨煤。资本存量、劳动甚至中间投入为大量文献所使 用的传统投入要素;遵循文献的一致做法,能源变量在这里也作为投入要素处置,而二 氧化碳排放作为非期望产出来处理。 (一 )参数化影子价格度量 Chung( 1996)首先提出利用超越对数函数来参数化产出方向性距离函数,由于不 需要产出变量的强处置假定, 这对于合理引入二氧化碳排放这个非期望产出非常重 要。本文仿照 Chung( 1996)和 F�re等 ( 2005)设定的估算影子价格的超越对数产出方 �95� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 本文的估算方法可以推广到其他环境污染比如二氧化硫、二氧化氮、废水、固体废物等影子价格的估算。 另外,上述工业投入产出面板数据曾在陈诗一 ( 2009、2010a)和张军等 ( 2009 )的研究中使用过,具体数据构造介 绍可见陈诗一 ( 2010b )。 向性距离函数形式表示为: � � ln 1+ D ∀ o x i , y i , b i ; 1, - 1 = �0 + #4 j= 1 �j ln x ij + 12 # 4 j= 1 #4 j =' 1 �jj ' ln xij ln xij '+ 1 ln yi + 1 2 11 ln2 y i + !1 ln bi + 12 !11 ln2 bi + ∀ ln yi ln bi + # 4 j= 1 #j ln xij ln yi + #4 j= 1 ∀j ln x ij ln bi ( 1) 为了度 量影子 价格, 需要 估计出 ( 1 ) 式中 的总 共 28 个系 数。使用 ln 1 + D ∀ o � 而非 ln D∀ o � 的技术处理主要是保证对数的定义域为正,因为在技 术前沿面上 D∀ o � 取值为 0。Chung( 1996)提出通过最小化所有决策单位与有效前沿 面的偏差和可以估计出这些系数, 该最优化问题表述如下: m in #38 i= 1 ln 1 + D ∀ o x i , y i , b i ; 1, - 1 ( 2) s. .t ln 1 + D ∀ o x i , y i , b i ; 1, - 1 ∃ 0� � i = 1, !, 38 (2a) � ln 1 + D∀ o x i, yi, bi; 1, - 1 � ln yi % 0� � � i = 1, !, 38 ( 2b) � ln 1 + D∀ o x i, yi, bi; 1, - 1 � ln bi ∃ 0� � � i = 1, !, 38 ( 2c) 1 - !1 = - 1 11 - ∀ = 0 ∀ - !11 = 0 #j - ∀j = 0� j = 1, 2, 3, 4 ( 2d) �j j ' = �j 'j � � j & j '� � j, j '= 1, 2, 3, 4� ( 2e) � � 该线性规划意在选择使得各个决策单位尽可能有效的系数估计量。限制条件 ( 2a)保证了所有决策单位都落在技术前沿面上或前沿面内; 限制条件 ( 2b)和 ( 2c)则 限定了好产出和坏产出的影子价格分别非负和非正; ( 2d)对产出变量施加了 1阶齐 次性假定,它保证了在给定投入和技术下,随着产出的等比例扩张,距离函数值也以相 同的比例增加,这意味着产出变量是弱处置的; ( 2e)则赋予超越对数函数对称性。这 里并不对投入施加限制条件。 基于产出距离函数的导数特性以及它与收益函数和成本函数的对偶性, F�re等 ( 1993)和 Chung ( 1996)提出了估算非期望产出影子价格的公式如下: �96� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 p ^ i b = p i y �D ^∀ o x i , y i , b i ; 1, - 1 /�bi �D ^∀ o x i , y i , b i ; 1, - 1 /�yi = p i y �D ^∀ o � /�bi �D ^∀ o � /�yi ( 3) 这里, pib和 piy为二氧化碳和工业总产值的影子价格。正如 F�re等 ( 1993)指出 的, 如果要估算非期望产出影子价格的绝对值,最直接的方法就是假定期望产出的影 子价格就等于它的市场价格,即 piy 等于 1元。本文参数化和非参数化两种方法都利 用该假定来计算二氧化碳影子价格的绝对值。 进一步对 ( 3)式进行如下的代数变换: �D ^∀ o � �bi = �D ^∀ o � �ln 1+ D ^∀ o � � �ln 1+ D ^∀ o � � ln bi � �ln bi �bi ( 4) �D ^∀ o � �yi = �D ^∀ o � �ln 1+ D ^∀ o � � �ln 1+ D ^∀ o � � ln yi � �ln yi �y i ( 5) ( 3)式可以重写为: p ^ i b = p i y� � ln 1+D ^∀ o � /�ln bi � ln 1+D ^∀ o � /�ln yi � yi b i ( 6) 由 ( 1)式超越对数形式可以推导得出: � ln 1+ D ^∀ o � �ln bi = ! ^ 1 + !^ 11 ln bi + ∀^ ln y i + #4 j= 1 ∀^ j ln xij ( 7) � ln 1+ D ^∀ o � �ln yi = ^ 1 + ^ 11 ln yi + ∀^ ln bi + #4 j= 1 #^ j ln xij ( 8) 基于线性规划 ( 2)所估算的系数,就可以利用下式来计算第 i个决策单位的二氧 化碳绝对影子价格: p ^ i b = !^ 1 + !^ 11 ln bi + ∃^ ln yi + #4 j= 1 ∀^ j ln xij ^ 1 + ^ 11 ln y i + ∃^ ln bi + #4 j= 1 #^j ln x ij � y i b i ( 9) (二 )非参数化影子价格度量 近年来利用非参数生产模型来估计产出方向性距离函数和计算影子价格的研究 �97� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 在增多,这些研究对方向性距离函数线性规划的设定不尽相同。仿照 Lee等 ( 2002) 和 Kaneko等 ( 2009)的设定, 本文用来估算产出方向性距离函数的分段线性生产技术 和线性规划问题设定为: � D o x i j, y i , b i ; 1, - 1 = max�, % � s. .t Y%∃ 1+ � yi; B%% 1- � bi; X%% xi; iT %% 1; �, %∃ 0 ( 10) 其中, X 、Y和 B代表所有决策单位的投入矩阵和好、坏产出矩阵。i为单位列向 量。%为强度列向量, 表示 1个单位的资源在多大程度上被用来投入生产,即把前沿内 决策单位映射到该生产前沿之上的权重。根据涂正革和肖耿 ( 2005)、李胜文和李大 胜 ( 2008)、张军等 ( 2009)的文献结论, 本文进一步假定中国工业为非递增规模报酬 ( N IRS) ,即 iT % % 1。 取得 ( 10)式的距离函数估计值 D ^∀ o � 后, 可以沿着观察值 y, b 的有效率路径 y* , b* 在技术前沿面上推导出计算影子价格的公式, 这个使 得决策单位变得更有效率的方向性向量设定为: y * = 1+ D ^∀ o � y; � b* = 1- D ^∀ o � b ( 11) 每一个决策单位将沿着上述有效率路径实行利润最大化,即: � � max x, y, b � py y* + pb b* - wT x s. .t � D ^∀ o x, y * , b * = 1 ( 12) 其中, w为投入要素的价格向量。相应的拉格朗日函数为: m ax x, y, b, &� py y* + pb b* - wT x+ & D ∀ * o x, y * , b * - 1 ( 13) 其中, &为拉格朗日乘子。基于好、坏产出所求得的上述利润最大化问题的两个 一阶条件为: pb + &� �D ∀ * o x, y * , b * �b* � 1- D ^∀ o � = 0 (14a ) py + &� �D ∀ * o x, y * , b * �y* � 1+ D ^∀ o � = 0 ( 14b) 由 ( 14a)和 ( 14b)两个式子可以得到环境污染相对于工业总产值的相对影子价格 �98� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 本文对规模报酬不变的假定也进行了估算,结果基本相似。 计算公式: pb py = �D∀ *o x, y* , b* /� b* �D∀ *o x, y* , b* /� y* � 1- D ^∀ o � 1+ D ^∀ o � ( 15) 因此,对第 i个决策单位而言,要计算影子价格,首先要计算有效路径上的距离函 数值 D∀ *o � ,其线性规划通常设定为: � D ∀ i* o x i j, y i* , b i* ; 1, - 1 = max�, % � s. .t Y%∃ 1+ � yi* ; B%% 1- � bi* ; X%% xi; iT %% 1; �, %∃ 0 ( 16) � � 如果用 ∋i i 和 ∋i ii 表示由 ( 16)式所构造拉格朗日函数中对应期望产出和非期望 产出限制条件的拉格朗日乘子,那么它们的比例就等于公式 ( 15)中 �D∀ i*o � /� yi* 和 �D∀ i*o � /� bi* 的比例。如同参数化方法一样,令 piy等于 1元,则第 i个决策单位绝对 影子价格的计算公式为: p ^ i b = p i y� �D ∀ i* o � /�bi* �D∀ i*o � /�yi* � 1- D ^∀ i o � 1+ D ^∀ i o � = ∋i ii ∋i i � 1- D ^∀ i o � 1+ D ^∀ i o � ( 17) 非参数化方法的一大好处就是不需要对方程形式施加任何先验模式,当然也无须 对非期望产出的影子价格施加符号限制, 所以根据非参数方法估算的影子价格理论, 其符号可正可负 ( Boyd et a.l , 1996)。 三 � 二氧化碳影子价格度量 表 1了利用线性规划 ( 2)估算的参数化超越对数方向性距离函数中 28个系 数的平均估计值以及它们的标准差、t统计量和真实的概率 p值。由表 1可见,除了系 数 �34之外,其他 27个系数在统计上都高度显著,因此利用这些估计值来计算影子价 格十分可靠。把系数估计值代入式 ( 9)就得到工业分行业二氧化碳影子价格。 表 2报告了分别利用参数化和非参数化两种方法估算的工业 38个两位数行业和 工业全行业在研究跨度期间内的平均影子价格。图 1则绘制了两种方法估算的中国 工业全行业、轻重工业的二氧化碳平均影子价格趋势。注意, 本文参数化方法度量的 影子价格都为负数; 由于没有对影子价格的符号施加限制,非参数化方法度量的二氧 �99� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � � � 表 1 参数化方法的系数估计值及其显著性 系数 平均估计值 标准差 t统计量 p值 系数 平均估计值 标准差 t统计量 p值 �0 0. 00042 0. 00004 9. 96 0. 0000 �34 - 0. 00008 0. 00033 - 0. 25 0. 4027 �1 0. 00161 0. 00013 12. 54 0. 0000 1 - 0. 50049 0. 00002 - 22257 0. 0000 �2 0. 00150 0. 00014 10. 65 0. 0000 11 0. 00181 0. 00015 12. 26 0. 0000 �3 0. 00182 0. 00016 11. 34 0. 0000 !1 0. 49951 0. 00002 22214 0. 0000 �4 0. 00163 0. 00014 11. 30 0. 0000 !1 1 0. 00181 0. 00015 12. 26 0. 0000 �1 1 0. 00280 0. 00020 14. 15 0. 0000 ∀ 0. 00181 0. 00015 12. 26 0. 0000 �22 0. 00251 0. 00021 11. 98 0. 0000 #1 - 0. 00232 0. 00009 - 25. 99 0. 0000 � 33 0. 00255 0. 00023 11. 29 0. 0000 #2 - 0. 00200 0. 00011 - 17. 59 0. 0000 � 44 0. 00292 0. 00022 13. 17 0. 0000 #3 - 0. 00290 0. 00013 - 22. 44 0. 0000 � 12 0. 00229 0. 00018 12. 46 0. 0000 #4 - 0. 00221 0. 00010 - 21. 55 0. 0000 � 13 - 0. 00138 0. 00035 - 3. 95 0. 0000 ∀ 1 - 0. 00232 0. 00009 - 25. 99 0. 0000 �14 0. 00204 0. 00019 10. 62 0. 0000 ∀ 2 - 0. 00200 0. 00011 - 17. 59 0. 0000 �23 0. 00081 0. 00023 3. 57 0. 0002 ∀ 3 - 0. 00290 0. 00013 - 22. 44 0. 0000 �24 0. 00188 0. 00017 10. 83 0. 0000 ∀ 4 - 0. 00221 0. 00010 - 21. 55 0. 0000 化碳影子价格几乎都为正数,为了显示二氧化碳排放负外部性的特性, 表 2和图 1在 报告二氧化碳影子价格结果时也与参数化结果一样赋予其负号。表 2显示了 38个行 业二氧化碳影子价格的异质性,但是由于它是整个时期的简单平均,因此看不出时变 趋势,为此本文把 38个分行业的异质性简单浓缩成轻重工业两类行业并在图 1中绘 制出其不同的时变特征。轻重工业的划分标准是基于 2004年资本劳动比由小到大的 排名,前 19个行业划归轻工业,后一半则隶属重工业。 表 2和图 1中工业全行业和 轻重工业影子价格加权平均值的权重都为各行业二氧化碳排放量的份额。 从表 2和图 1可以看出,参数化和非参数化两种方法度量的二氧化碳影子价格的 大小和变化趋势基本相似。表 2显示出各行业影子价格的明显变化,那些影子价格绝 �100� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 轻重工业的划分标准同张军等 ( 2009) ,一般而言,轻工业的本质是劳动密集型的,具有较低的资本劳动 比;而重工业是资本密集型的,具有较高的资本劳动比。 对值小的基本上是一些重化工业行业, 如电力热力生产和供应业、石油加工及炼焦业、 燃气生产和供应业、煤炭采选业、石油和天然气开采业等,每吨二氧化碳排放的影子价 格仅为几百元;而影子价格绝对值高的是一些轻工业和高新技术行业, 比如文教体育 用品制造业、电气机械及器材制造业、仪器仪表制造业和计算机电子与通信设备制造 业等,它们的二氧化碳影子价格达到了每吨 10万元以上。得到这样的结果并不奇怪, 二氧化碳减排的实质是能源利用问题, 先进行业由于能源利用效率高、节能技术先进 或者能源消耗少,因此进一步节能减排的成本极高、难度较大,而能源密集型的重工业 行业由于能源效率低和能源的大量浪费性使用, 因而节能减排空间反而大且成本也 低,这就是我们看到的为什么不同企业或行业存在着不同的减排成本。这个结论与涂 正革 ( 2009)基于中国不同地区二氧化硫影子价格的研究相似。他得出不同地方二氧 化硫的影子价格取决于排放水平和生产率水平高低,当二氧化硫排放水平较高、生产 率水平较低时,减少排放的代价较低;相反, 生产率水平较高、污染排放水平较低时, 表 2 工业分行业二氧化碳平均影子价格 万元 /吨二氧化碳 工业两位数行业 参数化 非参数化 工业两位数行业 参数化 非参数化 煤炭采选业 - 0. 04 - 0. 02 医药制造业 - 1. 24 - 0. 77 石油和天然气开采业 - 0. 06 - 0. 04 化学纤维制造业 - 0. 26 - 0. 15 黑色金属矿采选业 - 0. 68 - 0. 65 橡胶制品业 - 0. 95 - 0. 85 有色金属矿采选业 - 1. 18 - 1. 19 塑料制品业 - 3. 87 - 3. 80 非金属矿采选业 - 0. 47 - 0. 36 非金属矿物制品业 - 0. 12 - 0. 10 木材及竹材采运业 - 0. 41 - 0. 23 黑色金属冶炼及压延加工业 - 0. 10 - 0. 09 农副食品加工业 - 0. 89 - 0. 74 有色金属冶炼及压延加工业 - 0. 47 - 0. 42 食品制造业 - 0. 55 - 0. 40 金属制品业 - 3. 44 - 2. 92 饮料制造业 - 0. 72 - 0. 41 通用设备制造业 - 3. 62 - 3. 13 烟草加工业 - 2. 99 - 1. 92 专用设备制造业 - 1. 95 - 1. 30 纺织业 - 1. 01 - 0. 89 交通运输设备制造业 - 2. 64 - 1. 95 服装业 - 4. 49 - 3. 91 电气机械及器材制造业 - 12. 04 - 8. 79 皮羽制品业 - 3. 83 - 3. 86 计算机、电子与通信设备制造业 - 34. 74 - 22. 01 木材加工业 - 1. 21 - 0. 74 仪器仪表制造业 - 16. 09 - 16. 21 家具制造业 - 5. 49 - 5. 82 电力热力生产和供应业 - 0. 01 - 0. 01 造纸及纸制品业 - 0. 24 - 0. 20 燃气生产和供应业 - 0. 03 - 0. 02 印刷业 - 5. 18 - 5. 46 水的生产和供应业 - 1. 05 - 0. 69 文教体育用品制造业 - 10. 67- 11. 03 其他工业 - 1. 33 - 0. 74 石油加工及炼焦业 - 0. 01 - 0. 01 化学原料及化学制品制造业 - 0. 14 - 0. 12 工业全行业 - 3. 27 - 2. 68 �101� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 减少排放的代价较大。比如, 北京地区工业二氧化硫影子价格每吨平均为 27. 96万 元, 相对全国为最高水平。王灿等 ( 2005)也发现电力、煤炭等重工业部门的减排边 际成本相对较低,表明重工业在削减二氧化碳排放方面具有相对较大的弹性。 � � 表 2报告的中国工业全行业二氧化碳影子价格绝对值平均值每吨在 2. 68~ 3. 27 万元,这个结论比现有度量中国二氧化硫影子价格的结论要低一些。比如, 涂正革 ( 2009)所估计的中国工业二氧化硫影子价格从 1999到 2005年平均为每吨二氧化硫 8. 26万元。Kaneko等 ( 2009)估计出中国热力生产和供应行业二氧化硫的影子价格在 2003 年每吨为 4. 73万元。这个结论是合理的,因为影子价格代表了社会对污染的内部评价。 一般来说,社会对负外部性高的污染物的作价应该高些,如二氧化碳影子价格最低,二氧 化氮影子价格最高,二氧化硫影子价格介于中间。当然,所估算污染排放影子价格数值 的高低还与方向性距离函数中方向性向量的选取有关。正如 L ee等 (2002)指出,影子价 格等于距离函数前沿上斜率的负值,其绝对值大小取决于映射到前沿面上的有效率方 向。一般来说,随着有效率观察值在技术前沿上由外向原点方向移动,基于最外端谢泼 德距离函数计算的影子价格数值最小 (如 Cogg ins and Sw inton, 1996),基于中间位置排 放固定的距离函数的计算值其次 (Turner, 1995; B oyd et al. , 2002), 而靠近原点的一 般方向性距离函数计算的影子价格则较大 (B oyd et al. , 1996),正如本文的情形。笔者 曾经根据 Boyd等 (2002)的方法利用污染排放固定的方向性距离函数估计出工业二氧化 碳的影子价格每吨在 0. 18~ 0. 30万元之间,显然小于本文的结果。 图 1� 两种方法估算的中国工业全行业、轻重工业二氧化碳平均影子价格 ( 1980~ 2008) 表 2轻工业行业二氧化碳影子价格绝对值高于重工业的结论在图 1中也一目了 然, 而且随着时间的推移这种差距还在加大。从图 1还可以看出另外一个明显的规 �102� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 律, 即无论是工业全行业还是轻重工业的二氧化碳影子价格绝对值都随时间而递增。 当然,由于重工业的权重更大,全行业影子价格变化模式更依赖于重工业,它们递增的 速度低于轻工业。这种随时间而递增的影子价格也好理解, 一方面,本文估算得到的 是以 1990年为基年的定基而非环比影子价格, 上升的价格趋势隐含其中;另一方面, 正如 L ee等 ( 2002)指出的,随着决策单位变得越来越有效率, 重置给定资源来减排的 空间也越来越小,相应地污染排放的影子价格将越来越大。也就是说, 单位的运行效 率变得越高,它所面对的影子价格也越高。该结论与一些已有研究相一致, 如 F�re等 ( 1993)估算的影子价格也存在着与本文类似的个体效应和时期效应变化特征。 Zhang和 Baranz in i( 2004)得出碳税税率应该随时间而增加,以反映二氧化碳浓度增加 带来污染减排成本的增加。当然, 也存在结论不一致的研究。Kaneko等 ( 2009)发现 由于政府对于二氧化硫减排提供财政支持, 中国热力生产和供应行业二氧化硫影子价 格从 2003年开始到 2006年下降了一半。涂正革 ( 2009)估计的中国工业二氧化硫影 子价格从 1999到 2005年波动起伏并不表现出递增或递减的一致性趋势。 本文运用参数化和非参数化两种方法度量的二氧化碳影子价格基本相似,虽然本 文并没有对此进行统计检验。尽管非参数方法相对于参数化方法有其部分优势,但是 正如 Lee等 ( 2002)指出的,非参数估计中,在有效率观察值处的斜率未必惟一, 因此影 子价格度量值也不是惟一的, 在分析中经常取最大的斜率参与计算, 从这点看,非参数 方法度量的影子价格似乎没有参数化估计值可靠。 四 � 二氧化碳影子价格运用 (一 )与环境公共政策相关的应用 H ueting ( 1991)指出,环境污染的影子价格是环境公共政策和环境增长核算的基 石。由于没有环境污染的市场,因此不可能直接观察到污染的市场价格。而其影子价 格则可以作为环境机会成本或环境的真实价值来看待,因此影子价格的成功度量就使 得环境政策和绿色核算领域的许多重要任务的完成成为了可能。比如绿色 GDP的核 算曾经由于环境污染的种类多种多样无法直接加总,现在有了各种污染物的影子价格 后, 就可以计算出这些非期望产出的总价值并对市场 GDP 进行调整而得到绿色 GDP。 影子价格度量值还可以应用于环境政策的成本收益分析,比如 Kuosmanen和 �103� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 绿色 GDP是可持续性度量的重要指标之一,其值为正表示市场产出大于环境损害造成的价值,说明发 展是弱可持续的;其值为负则代表了发展是弱不可持续的。 Kortelainen (2007)。由于相对影子价格度量的是期望产出相对于非期望产出的边际 技术替代率,因此根据影子价格还可以评估产出增长给环境质量带来的短期改变。以 计算机、通信设备及其他电子设备制造业与电力热力生产和供应业两个行业为例, 2008年两个行业的工业总产值分别为 74 467和 6969. 33亿元,二氧化碳排放分别为 413. 34和 285 848. 88万吨, 用参数化方法估算的每吨二氧化碳影子价格分别为 - 173. 07和 - 0. 02万元。假定在效率保持不变的情况下两个行业的工业总产值分别增 长 10% ,由影子价格可以计算得到相应的两个行业的二氧化碳排放必须增长 43. 03 万吨和34 846. 65万吨。 通过经济手段达到节能减排的效果有二,即征收环境税和污染排放权交易。环境 污染的影子价格可以作为环境税税率和污染排放权交易定价的参考价值,因此在此领 域有着广泛的运用。先从环境税来看, 仍然以 2008年计算机、通信设备及其他电子设 备制造业与电力热力生产和供应业两个行业为例来推导碳税税率的最适规模。假定 政府期望在保持效率和其他投入不变的情况下, 将两个行业 2008年相对于 2007年的 二氧化碳排放增长率分别降低一半,即分别降低到 2. 4%和 4. 6% ,把这个新的二氧化 碳排放水平代入公式 (1)可以求得两个行业的产出水平分别为 76 182亿元和 7277. 4 亿元。根据新的二氧化碳排放和产出水平并基于公式 ( 9)可以计算得到两个行业的 影子价格分别为每吨二氧化碳 - 172. 84和 - 0. 0235万元,这就是把两个行业的二氧 化碳排放增长率降低一半所要征收的最适碳税水平。由此可见,只要预先设定了二氧 化碳减排的目标水平,就可以根据所估计的参数化模型的系数计算得到相应的碳税征 收税率。根据本文二氧化碳影子价格推算的碳税税率比国内一些研究推荐的数值要 大。如魏涛远和格罗姆斯洛德 ( 2002)所设计的碳税率为每吨二氧化碳征税 42 ~ 83 元人民币。王金南等 (2009)根据中国目前 CDM 市场价格确定的碳税税率为每吨二 氧化碳 40元。但是本文估计的影子价格反映了现实中二氧化碳减排的真实成本, 按 此税率计征效果最佳。Zhang ( 2004)也指出目前工业化国家实行的碳税偏低, 不足以 达到稳定空气中温室气体浓度的水平, 如果碳税作为惟一减排措施,碳税税率应该更 高。碳税相对于其他环境政策的优势在于它为排放者提供了一种改变其行为方式的 经济激励,这种激励是通过市场选择过程来完成的。因此, 在制定碳税时,必须注意税 率大小要足以影响和改变人们的行为, 追加的社会成本必须足以激发人们潜在的保护 环境的动力,只有这样才能真正体现碳税或环境税的制度价值。 具体到二氧化碳排放交易,由于∋京都议定书 (对附件 I和非附件 I国家的碳排放 责任的设定不同,发达国家可以向发展中国家购买排放指标以解决自身指标不够用的 �104� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 问题。目前中国已经成为清洁发展机制 ( CDM )的最大出口国, 但是中国并没有碳排 放交易的定价权,最终成交价格与国际市场价格相去甚远, 造成中国碳资产流失。显 然, 碳排放的交易价格必须要反映碳减排的成本, 而二氧化碳影子价格恰恰度量的就 是这种边际减排成本。正如表 2所示, 中国重化工业行业的影子价格通常较低,这些 行业所属企业节能减排空间很大, 碳减排指标的供应能力也很大, 可以向发达国家出 售。比如 2008年初宝钢股份向英国和瑞士公司出售碳排放指标。当然, 中国的一些 高新技术行业的影子价格很高,减排难度极高,不妨也可以考虑从更不发达的国家购 买排放指标。按 F�re等 ( 1993)的观点, 表 2中各行业不相等的影子价格实际上意味 着资源的无效配置,改变这种状态的方法之一就是利用影子价格作为参考值来为碳排 放在国际间、地区间甚或行业间的交易定价, 利用市场这个看不见的手达到对环境污 染的等价评估。 具体而言,碳排放权购买方愿意购买低于自己影子价格的排放额度 从而增加好产出和二氧化碳排放, 而出售方愿意以高于自己的影子价格出售配额最终 减少好产出和二氧化碳排放。如参数化模型所示,污染的绝对影子价格与产出和污染 排放负相关,因此出售方影子价格会上升而购买方的影子价格将下降, 这样的碳排放 交易一直可以持续到影子价格跨国家、跨地区或跨行业均等化为止。可以看出,这种 污染排放交易的设计对发展中国家而言是不可持续的,因为从出售碳排放权益中一时 获益,损害的是其未来经济发展的潜力,长期而言,应该采取适当的政策防止这种产出 下滑。比如行业重组,使得重化工业企业在出售排放权的同时, 那些非能源和排放密 集型的轻工业行业能够得到大力发展以带动产出增加。 (二 )工业生产率指数计算 定基全要素生产率 (TFP )指数可以定义为报告期 t和基期 0的总产出与总投入 的比例之商,即: TFP t, 0 = Yt /X t Y0 /X 0 = Yt /Y0 X t /X 0 = 总产量指数 t, 0 总投入指数 t, 0 ( 18) � � 可见对 TFP指数的计算最终转化成对总产量和总投入指数的计算,而现实生产 大都是多产出多投入的, 这就必须使用综合指数来度量。传统使用的指数方法有四 种, 即 Lasp eyres指数、Paasche指数、F isher指数和 T�rnqvist指数, 它们的一个共同特点 是需要各种产出和投入的价格信息作为计算的权重。由于污染排放缺乏市场化的价 �105� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 涂正革 ( 2009 )以 SO 2排放许可权交易市场构建为例也讨论了这种企业间的交易,在总量控制的前提下, 允许生产效率高的企业向排污量大、生产效率低的企业购买排放许可权指标,可以将环保变成企业经营决策的一 部分。 格信息,长期以来被排除在生产率指数的计算之外,因此,本文在度量工业分行业的二 氧化碳影子价格后,利用传统指数计算考虑了二氧化碳排放的绿色生产率指数就成为 可能。 Lasp eyres指数以基期价格为权重,而 Paasche指数则以报告期 t的价格为权重, 根 据它们计算的生产率指数分别为 ( 19)和 ( 20)式。 TFP L t, 0 = Yt /Y0 X t /X 0 = # 2i= 1p i0yit /# 2i= 1p i0y i0 # 4j= 1pj0xjt /# 4j= 1pj0xj0 = # 2i= 1w i0 yityi0 # 4j= 1w j0 xjtxj0 ( 19) � � 其中, w i0 = p i0y i0 /# 2i= 1pi0yi0和w j0 = pj0xj0 /# 4j= 1pj0xj0为基期两种产出 i = 1, 2 与 四种投入的价值份额,因此 ( 19)式实际上变成了利用加权算术平均数指数来分别计 算总产量指数和总投入指数。这里产出 Y包括好产出工业总产值和坏产出二氧化碳 排放两种,而投入 X包括资本存量、劳动、能源消费和工业中间投入四种要素。注意, 在计算生产率指数时二氧化碳排放的负外部性通过负的影子价格来体现,由此计算得 到的二氧化碳价值份额就是其计算权重 (A iken and Pasurka Jr. , 2003)。 TFP P t, 0 = Yt /Y0 X t /X 0 = # 2i= 1pityit /# 2i= 1pityi0# 4j= 1pjtxjt /# 4j= 1pjtxj0 = # 2i= 1w it yit y i 0 - 1 - 1 # 4j= 1w jt xjt x j 0 - 1 - 1 ( 20) � � 其中, w it = pityit /# 2i= 1pityit; w jt = pjtxjt /# 4j= 1pjtx jt , (20)式实际上变成利用加权调和 平均数指数来分别计算总产量指数和总投入指数。 Lasp eyres指数虽然可以准确地反映产量和投入量的变化,但缺陷是以基期价格为 权重脱离了报告期的实际情况; 而 Paasche指数虽然克服了 Lasp eyres指数的缺陷, 但 是把报告期价格引入计算会带来数量变动之外的数量和价格的共变影响额,所以作为 数量指标指数还不如 Lasp eyres指数好。F isher理想指数则试图通过计算 Laspey res指 数和 Paasche指数的几何平均来克服两种指数的缺陷, 公式为: TFP F t, 0 = TFP L t, 0 )TFppt, 0 12 ( 21) � � F isher理想指数虽然显得不偏不倚,但是不如 Lasp eyres指数和 Paasche指数那样 有着明确的经济含义,而且计算量是前两个指数的加总,需要资料更多。 T�rnqvist指数定义为个体数量指数的加权几何平均值, 权重就是 Laspey res指数和 Paasche指数计算所用权重的简单算术平均值, 即: �106� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 TFP T t, 0 = Yt /Y0 X t /X 0 = ∗2 i= 1 y i t y i 0 w i0+ w it 2 ∗4 j= 1 x j t x j 0 w j0+ w j t 2 ( 22) � � 该指数计算时一般采用的对数形式: ln TFP T t, 0 = # 2i= 1 12 w i0 + w it lnyit - lnyi0 - # 4j= 1 12 w j0 + w jt lnxjt - lnxj0 ( 23) � � Caves等 ( 1982)指出,在索罗新古典增长模型基础上引入的超越对数生产函数对 应的就是离散的 T�rnqvist生产率指数,由于超越对数生产函数被认为是对任意函数形 式很好的二阶近似,所以 T�rnqvist指数也被认为是最合理的精确的生产率指数。事实 上, ( 23)式就是经典的索罗残差表达式。由于这些优良的特性, T�rnqvist生产率指数 近年来得到了广泛的应用。 由定基 TFP 指数可以很容易计算环比 TFP指数, 图 2绘制了根据参数化和非 参数化两种方法估算的二氧化碳影子价格所计算的中国工业全行业四种环比绿色生 产率指数的趋势。这些生产率平均值也是通过各行业加权平均而得,权重和图 1一样 依然是其二氧化碳排放份额。 首先根据参数化和非参数化两种影子价格计算的生产率指数非常相似,尤其对于 Lasp eyres指数和 T�rnqvist指数更是如此, 几乎重叠。图 2( b )计算的 Paasche指数在 20 世纪 90年代中期以后明显高于图 2( a )子图中的 Lasp eyres指数,正如两种指数优缺点 中提到的那样,报告期价格引入 Paasche指数计算带来的共变影响额导致了这种现象 的发生。而图 2( c)子图的 F isher理想指数看起来介于前两个指数之间,这与其几何 平均的计算机理一致。作为数量指标指数, 图 2 ( a )子图的 Lasp eyres指数从理论上要 优于 Paasche指数,而实际上它看起来似乎与文献中认为的最合理最精确的生产率指 数 T�rnqvist (见图 2(d )子图 )的变化模式最为相似。下面以图 2( d )子图 T�rnqvist指 数为例来分析本文基于二氧化碳影子价格估算的绿色生产率变化模式。 �107� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 当然,除了上述四种传统生产率指数之外,还有一种不需要产出和投入价格信息的曼奎斯特生产率指 数,该指数的计算基于数据包络分析的结果,笔者将另行研究。 图 2� 基于两种影子价格计算的工业全行业四种绿色生产率指数趋势 ( 1980~ 2008) � � 整个改革开放时期中国工业全行业全要素生产率出现负增长主要在两个时期, 即 1983~ 1987年和 1991~ 1995年。前一个时期的负增长也许可以解释为改革初期, 为 解决能源短缺而鼓励小煤矿等能源密集型小企业的盲目发展近乎失控,未采取环保措 施的破坏性开采导致煤炭等资源肆意浪费和环境严重污染, 因此, 20世纪 80年代后 期中国政府不得不对煤炭等资源市场进行治理整顿,能源和环境因素的这种影响自然 反映在所度量的绿色生产率变化模式上。由于 20世纪 80年代工业改革以增量改革 为主,并没有触动产权实质,承包制造成了内部人控制, 加上大量企业冗员的存在、拨 改贷政策造成的企业高资产负债率以及政府摊派和社会性功能等系列负担的长期累 积等,造成了 90年代初大批国企财务危机的集中爆发和全面净亏损局面的出现。这 一时期工业生产率出现负增长并不奇怪。于是, 中央开始大刀阔斧地实行抓大放小、 减员增效以建立现代企业制度为目标的国企改革。特别要提出的是, 从 90年代中期 �108� �期8年第2010�*世界经济 � � 工业二氧化碳的影子价格:参数化和非参数化方法 开始中国淘汰和关闭了 10多万家技术落后、高耗能、高污染的小企业, 市场竞争的优 胜劣汰机制发挥作用,无序生产得到遏止。因此我们看到了这一时期中国工业能源消 耗和二氧化碳排放一改此前的上升趋势转而下降或停滞,能源强度和碳排放强度也出 现了下降现象,表现在图 2所估算的绿色生产率上,就是中国工业从 1996年开始第一 次出现了真正意义上的生产力革命。这一轮改革所激发的生产率增长能量到 2001年 已基本消耗殆尽。 本世纪以来, 中国进入了改革的反思和调整期。 2004年国家发改委颁布了 ∋节 能中长期专项规划 (。2006年中国 +十一五 , 规划纲要明确提出节能减排的约束性 指标, 即 2006~ 2010年单位 GDP能耗降低 20%、主要污染物排放总量减少 10%左 右。 2007年中国出台 ∋中国应对气候变化国家(, 这是发展中国家的第一部国 家方案。尽管从 2001年起, 中国出现了再次重化工业化的倾向, 但是从图 2还是可 以看到, 本世纪以来, 中央政府采取的这些政策措施使得中国工业又启动了新一轮 的生产力革命。 五 � 结论 环境污染影子价格在环境公共政策和绿色增长核算等领域有着十分重要的应用 价值。本文以中国工业的二氧化碳排放作为环境污染的代理变量,分别利用参数化和 非参数化两种方法来估计环境方向性距离函数, 并在此基础上估算出中国工业 38个 两位数行业在 1980~ 2008年的二氧化碳影子价格。度量结果显示, 重工业部门由于 能源利用效率较低以及排放水平较高, 二氧化碳的边际减排成本反而较低, 影子价格 也较低;而轻工业和高新技术行业由于本身能源效率较高排放水平又较低, 进一步减 排的空间已经很小,每减排 1单位的二氧化碳成本很高, 因而影子价格也较高。从时 期趋势来看,随着所有行业节能减排技术的发展和能源使用效率的提高, 进一步减排 的成本也在逐步增加,所以二氧化碳影子价格出现了随时间而递增的趋势。在很长一 段时期内,由于二氧化碳等环境污染缺乏市场价格信息,很多与环境因素相关的分析 难以进行,而影子价格的估算改变了这种局面。本文利用所估算的影子价格简单讨论 了它在环境税特别是碳税税率确定和二氧化碳排放权交易定价方面的应用,并计算了 需要投入和产出价格信息的传统生产率指数,这种包含了环境污染排放等因素的绿色 生产力度量对于研究者和管理者能够提供有价值的信息。 �109� �期8年第2010�*世界经济 陈诗一 � � 参考文献: 陈诗一 ( 2009 ): ∋能源消耗、二氧化碳排放与中国工业的可持续发展 (, ∋经济研究 (第 4期。 − − − ( 2010a ): ∋节能减排与中国工业的双赢发展: 2009- 2049(, ∋经济研究 (第 3期。 − − − ( 2010b): ∋中国工业分行业面板数据构造及其相关分析 ( 1980- 2008 ) (, ∋经济学 (季刊 )(即将发表。 李胜文、李大胜 ( 2008 ): ∋中国工业全要素生产率的波动: 1986~ 2005− 基于细分行业的三投入随机前沿生 产函数分析 (, ∋数量经济技术经济研究 (第 5期。 涂正革 ( 2009 ): ∋工业二氧化硫 ( SO 2 )的影子价格:一个新的研究框架 (, ∋经济学 (季刊 ) (第 9卷第 1期。 涂正革、肖耿 ( 2005 ): ∋中国的工业生产力革命 − − − 用随机前沿生产模型对中