3-6隐函数与参数方程的导数

nullnullLonglan_sophiey@163.com方程确定的隐函数的导数 与参数方程的导数一、方程所确定的隐函数的导数二、参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数一、隐函数的导数问:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.null例1解:解得:null例2:解:所求切线方程为显然通过原点.null练习：求由下列方程所确定的隐函数y的导数null例：解:nullnull二、对数求导法二、对数求导法观察函数:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:null例4解等式两边取对数得null例5解等式两边取对数得null一般地:三、由参数方程所确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数null由复合函数及反函数的求导法则得nullnull例6解null 所求切线方程为null例7解nullnull例8解四、相关变化率四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?null例9解仰角增加率null例10解水面上升之速率五、小结五、小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.null思考题null思考题解答不对．null练 习 题nullnullnullnull练习题nullnull