变差函数

null变差函数和结构分析变差函数和结构分析思考题思考题变差函数和协方差函数之间的关系。 如何对区域化变量（空间随机场）进行结构分析。本讲的主要内容本讲的主要内容空间信息统计的发展历史 变差函数的概念 实验变差函数的计算 变差函数模型和拟合与套和 变差函数的应用2 空间信息统计的研究内容、历史2 空间信息统计的研究内容、历史参考文献 空间信息统计的研究内容 空间信息统计的研究历史null 1.Journel A G, Huijbregts C. Mining Geostatistics, London: Academic Press, 1978, 1~690 2. 王仁铎，胡光道. 线性地质统计学. 武汉：中国地质大学出版社，1984 3. Goovaerts P. Applied geostatistics for natural resources evaluation, New York: Oxford University Press, 1997 4. 侯景儒，尹镇南 李维明等. 实用地质统计学（空间信息统计学）北京：地质出版社，1998，参考书国外杂志国外杂志 International Association for Mathematical Geology ( IAMG ) Mathematical Geology(Mathematical geosciences) Computers&Geosciences Natural Resources Research Geodermanull空间信息统计是真正从地学发展起来的一门学科 GIS是真正从地学中发展起来的技术 利用空间随机变量之间的空间相关性来研究空间随机场的统计特征 空间信息统计的基础就是空间邻近原理 空间信息统计的研究内容null具体的内容可以分为： 1 结构分析理论 （变差函数） 2 克立格估值理论（ Kriging方法） 3 条件模拟理论 （蒙特卡罗方法） 空间信息统计的研究内容null空间信息统计的研究历史南非的采矿工程师 D G Krige巴黎枫丹白露地质统计学和数学形态学研究中心 G Mathoron 斯坦福大学 A G Journel null区域化变量Z(x)和Z(x+h)两点之差的方差之半定义为Z(x)的变差函数：3. 变差函数的概念null变差函数与协方差函数之间的关系： 计算估计方差的时候会用到变差函数与协方差函数null实验变差函数的计算:4. 实验变差函数的计算null实验变差函数的计算null实验变差函数的计算null实验变差函数的计算null实验变差函数的计算实验变差函数的计算方法实验变差函数的计算方法点对云图方法 点对分组计算null点对云图方法点对分组计算点对分组计算null角度容差xy角度容差距离容差距离容差01234AB距离容差h0/2h0(h0/2,Y1)(3h0/2,Y2)null离群值对实验变差函数的影响原始数据经过预处理的数据处理前后变差函数的对比5. 变差函数的类型5. 变差函数的类型变差函数的模型根据变差函数在原点处的特性分为： 1. 连续型 2. 间断型 3. 随机型 4. 过渡型null变差函数的类型hY(h)随机型连续型间断型(原点为0)nullhY(h)球状模型指数模型高斯模型变差函数的模型变差函数模型变差函数模型1.球状模型 2. 指数模型 3. 高斯模型 参数名称及含义参数名称及含义C0 块金常数 a 变程 C 拱高nullγ(h)ahCC0球状模型 实验变差函数的拟合与套和 实验变差函数的拟合与套和实验变差函数的拟合有很多种方法 加权最小二乘法 线性规划方法 遗传算法 交互式拟合方法变差函数的套和实际的区域化变量的变化性是十分复杂的，往往包含着各种尺度上的多层次性，反映在变差函数上就是它的结构不是单纯的一种结构，而是多层次结构叠加在一起称为套和结构。 例如不同尺度上的地质作用: 地质上: 全球构造运动、断裂带上的构造运动、断层上的变形 地理上: 全球的变化、气候带的变化、局部的变化变差函数的套和变差函数的套和变差函数的套和hY(h)二阶球状模型的套和null变差函数和区域化变量（随机场）的对应关系 （噪声，相关程度，相关范围） 空间场的各向异性 空间场的尺度特征 空间场的周期性特征6 实验变差函数的应用块金常数的含义块金常数的含义XY11.31.21.11.41.50.30.231红点代表的随机函数其块金常数明显高于白点代表的随机函数基台值的含义基台值的含义XYBA变程的含义变程的含义假设两点之间相差为ΔZ时不相关OAB横向的变程比纵向的大null实例：null实验变差函数的应用确定空间场的不均匀性（乙烷）nullnull变差函数的各向异性变差函数的各向异性基台值相等基台值和变程都不等变程椭圆null变差函数的周期性特征null公元1000年以来，华北地区大于等于6级地震的周期计算不规则点数据的周期 null本讲小结平稳假设和本征假设 空间统计的研究内容、历史 变差函数和结构分析