光电效应实验报告

北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导 71 实验五、光电效应测普朗克常量 普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问时提 出,其值约为 sJh ⋅×= −3410626069.6 ，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发 方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比 2、光电效应存在一个阈值频率（或 称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产 生 3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比 4、光电效应是瞬时效应，一经光 线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过 910− 秒），停止光照，即无光电子产生。传统的 电磁理论无法对这些现象对做出解释。 1905 年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应 用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了 光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916 年密立根用实验验 证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等 方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于 1921 年和 1923 年获得了诺贝尔奖。 实验目的 1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。 实验仪器 GD-3 型光电效应实验仪（GDⅣ型光电效应实验仪） 第三部分 基本实验-----光电效应测普朗克常数 72 图 1 光电效应实验仪 实验原理 1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个 光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现 为单个光子： hε ν= (1) 21 2 h mv Wν = + (2) 上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的 W 为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功， 对特定种类的金属来说，是常数。 2、实验原理示意图 图 2 图 3 北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 73 如图 2，当入射光照射到光电管中 K极（阴极）的光电金属上时，会激发出金属中的电 子，电子向各个方向逃逸，其中有一部分到达 A 极（阳极），从而形成阴极与阳极之间的电 子交流，形成电流，我们称之为“光电流”。光电流可以被外加电场所影响，当外加电场使 电子受到由 K 向 A 方向的电场力时，会使电子加速朝 A 极运动，从而使一部分朝别的方向运 动的电子有可能到达 A极，增加光电流，称之为正向电场；当外加电场使电子受到由 A 向 K 方向的电场力时，会使电子朝 A 极的运动受到阻碍，从而使一部分可以到达 A 极的电子不能 到达，减弱光电流，称之为反向电场（见图 3）。 3、截止电压 当所加反向外电场越来越大时，会出现这样一种临界状态，即所有向 A 极运动的电子由 于强大的外电场作用而减速，以致即使速度最快的电子也只能刚刚到达 A 极旁边就减速为 0 了，从而没有任何电子可以达到 A级，此时光电流为 0（见图 3）。这种临界状态所对应的外 加电场的电势差称为截止电压，表示为 sU ，此时满足式子： 21 2 s mv eU= （3） 综合（2）、（3）式，我们可以建立式子 seU h Wν= − 有： s h WU e e ν= − （4） 可知截止电压与照射单色光的频率之间为线性关系，可以通过测量不同频率单色光所对 应的截止电压，得到方程的几个点 ( )1 1, sUν ，( )2 2, sUν ，( )3 3, sUν …,利用最小二乘法可以 拟合得到斜率 b，有 h b e= ⋅ （5） 4、截止电压的求法 根据图二可知，当加反向电压到使光电流恰好为 0 时即对应截止电压，但由于实际的光 电管中除了有光电流以外，还有其它原因导致的电流，导致实际测得的伏安特性曲线为下图 4 形状 第三部分 基本实验-----光电效应测普朗克常数 74 图 4 图 5 图 6 反向电流主要由下面两种原因产生： （1）暗电流和本底电流：暗电流是由于电子的热动运及光电管壳漏电等原因使光阴极 未受光照也会产生的电子流；本底电流是由各种杂散光所产生的光电流，两者还随外加电压 的变化而变化； （2）阳极光电流：在制作光阴极时，阳极上也会被溅射到光阴极材料，所以只要有光 射到阳极上，阳极也会发射光电子，产生阳极电流。 在这种情况下，我们仍然能够确定出截止电压，原因在于：阴极光电流和其它的反向电流伏 安特性有明显的差别，可以通过伏安特性的变化来判断截止电压的位置。具体如图： 图 5 分别考虑了光电流和其它反向电流的伏安特性曲线，可知有明显的区别：1、反向 电压大于截止电压时，阴极光电流为 0，当反向电压开始小于截止电压时，光电流随电压变 化迅速增加；2、反向电流本表现为平缓的近线性的关系，斜率很小，而光电流随电压斜率 较大综合以上两点（如图 6），反向电压大于截止电压时总电流表现为平缓的反向电流特征， 而小于截止电压时，斜率迅速增加，表现为阴极光电流特征，所以总电流伏安特性的转变点 就对应截止电压，实验中可以分别测出每种不同频率光所对应电流小于 0 时的伏安特性曲 线，然后找出拐点，并在横轴上读出其读数，即为截止电压，这种方法称为“拐点法”。 实验内容 1、 分别测量高压汞灯波长为 365.0、404.7、435.8、546.1、546.1nm 的单色光所对应电流 小于 0 时的电压电流约 15 组对应点； 2、 作出每种光所对应电流的伏安特性曲线，确定各自得截止电压，并计算普朗克常量。 实验步骤 一、测试前准备： 1. 将测试仪及汞灯电源接通（光电管暗箱遮光盖盖上），预热 15-20 分钟。 2. 若仪器为 GDIV 型光电效应实验仪，则将“手动”按键按下； 北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 75 3. 接通测试仪电源，将“电压调节”旋钮调节到反向最大（大约为-3 伏），将“调零校准” 位置摆钮，选择在“调零校准”一侧，然后将测试仪调零校准 ： 1) 将“电流调节”旋钮档位选择在“校准”档，调节校准旋钮，使电流显示为 100.0 2) 将“电流调节”旋钮档位选择在“短路”档，调节调零旋钮，使电流显示为 000.0 3) 重复以上步骤，直到将“电流调节”旋钮选择在“校准”档和“短路”档时不需调整校 准旋钮和调零旋钮，电流显示即分别为 100.0 和 000.0 4. 接通光电管和测试仪上的电路，电压线路为双头线（红一红，黑一黑），电流线路为单 头线。 5. 将“调零校准”位置摆钮，选择在“测量”一侧 二、测量五种不同频率单色光所对应的截止电压 1. 选择光电管孔径为 5mm 2. 选择光电管入口处滤波片的波长（5个波长之一） 3. 选择测试仪上的“电流调节”档位在 710 Aμ− 4. 将“电压调节”旋钮调节到反向最大（大约为-3 伏） 5. 观察测试仪上的电流显示，调节光电管在导轨上的位置，使电流取值在-50 到-140 之间， 若绝对值超过了 140，则需要调节光电管在导轨上的位置（离光源远一些），使电流绝 对值降到 140 以下；若在导轨最远处时，电流绝对值仍在 140 以上，则需要要选择测试 仪上的“电流调节”档位在 610 Aμ− ，此时可调节光电管在导轨上的位置使电流取值在 -20 到-30 之间 6. 粗调“电压调节”旋钮，观察电流变化，到电流为 0 停止，注意电流随电压变化斜率的 变化，确定实验需要详细测量的“拐点区”(通俗的说，反向电压较大时，斜率很小， 反向电压逐渐减小到某一区域时，斜率会很大，“拐点区”就是斜率由小到大的转变区 域)。 7. 确定这种单色光将要测量的 15 个电压点。 例如：通过观察发现波长为 365.0nm 的光入射时，电流随电压变化的斜率在（-2.20， -1.90）之间发生了由小到大的转变，电压为-1.80 时，微电流为 0。那么，可以将测量 电压区间分成 3 个，[-3.00,-2.20）, [-2.20，-1.90]，（-1.90，-1.80],这三个区间 中[-2.20，-1.90]为“拐点区”，需要详细测量，我们可以取 10 到 11 个电压点，分别 为-2.20，-2.17, -2.14, -2.11, -2.08, -2.05, -2.02, -1.99, -1.96, -1.93, -1.90 第三部分 基本实验-----光电效应测普朗克常数 76 伏，而在[-3.00,-2.20）和（-1.90，-1.80]区间可以分别只测两组，分别为 -3.00,-2.60 伏和-1.85， -1.80 伏。 8. 调节“电压调节”旋钮到这些预定测量的电压点上，待电流值稳定（10s 不发生变化）， 即可读取数据，填入预先列好的的中 9. 选择其它的未测量波长，重复以上二步骤中的所有步骤 10、在坐标纸中画出五种不同频率单色光所对应电流的伏安特性特性曲线，并标出截止电压， 填入预定表格 三、按照最小二乘法处理数据，计算普朗克常量，写出实验。 注意事项 1. 本实验不必要求暗室环境，但应避免背景光强的剧烈变化。 2. 实验过程中注意随时盖上汞灯的遮光盖，严禁让汞光不经过滤光片直接入射光电管窗 口。 3. 实验结束时应盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖！ 4. 汞灯光源必须充分预热（20 分钟以上）。 思考题 1. 测量到的光电流是否完全是光电效应概念中的光电流？它还受到哪些因素的影响？ 2. 如何减小截止电压的测量误差？数据处理中如何确定截止电压？ 3. 实验过程中若改变了光源与光电管之间的距离，会产生什么影响？ 4. 光电管一般用逸出功小的金属做阴极，用逸出功大的金属做阳极，为什么？ 5. 光源与光电管暗盒之间距离应确定在最佳距离处（实验中如何确定？）。 6. 用光电效应是如何验证光量子理论的？ 参考文献： [1].马文蔚《物理学》第五版 高教出版社.2005 [2].成正维《大学物理实验》高教出版社.2002 北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 77 附录 1、数据记录 表一、365.0nm I- AKU 关系 孔径： mm 光电管在导轨上位置： cm )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× 表二、404.7nm I- AKU 关系 孔径： mm 光电管在导轨上位置： cm )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× 表三、435.8nm I- AKU 关系 孔径： mm 光电管在导轨上位置： cm )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× 表四、546.1nm I- AKU 关系 孔径： mm 光电管在导轨上位置： cm )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× 第三部分 基本实验-----光电效应测普朗克常数 78 表五、577.0nm I- AKU 关系 孔径： mm 光电管在导轨上位置： cm )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× )(VUAK 7( 10 )I Aμ−× 表六、 sU v− 关系 波长 iλ （ nm） 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0 频率 iv （ 1 41 0 Hz） 8.214 7.408 6.879 5.490 5.196 截止电压 ( )siU V 实验室温度： 实验室湿度： 实验仪器(名称和型号)：