3、参数方程和普通方程的互化

nullnullnull3、参数方程和普通方程 的互化null参数方程和普通方程的互化：（1）普通方程化为参数方程需要引入参数如：①直线L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程②在普通方程xy=1中，令x = tan,可以化为参数方程 null（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程消去参数可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t ,（x≥0）注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的. null例1、把下列参数方程化为普通方程， 并说明它们各示什么曲线？nullnull练习、将下列参数方程化为普通方程：（1）（x-2）2+y2=9（2）y=1- 2x2（- 1≤x≤1）（3）x2- y=2（X≥2或x≤- 2）步骤：（1）消参； （2）求定义域。null例２、求参数方程表示 （ ）（A）双曲线的一支，这支过点（1，）：（B）抛物线的一部分，这部分过（1，）；（C）双曲线的一支，这支过点（–1，）；（D）抛物线的一部分，这部分过（–1，）null一般思路是：化参数方程为普通方程求出范围、判断。解x2==1+sin=2y， 普通方程是x2=2y，为抛物线。 ，又0<<2，0