提公因式法同步练习一

§2 提公因式法 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________． （2）－xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________． （3）把4ab2－2ab+8a分解因式得________． （4）5(m－n)4－(n－m)5可以写成________与________的乘积． 二、认真选一选 (1)多项式8xmyn-1－12x3myn的公因式是_________． [ ] A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 (2)把多项式－4a3+4a2－16a分解因式_________． [ ] A．－a(4a2－4a+16) B．a(－4a2+4a－16) C．－4(a3－a2+4a) D．－4a(a2－a+4) (3)如果多项式－ abc+ ab2－a2bc的一个因式是－ ab,那么另一个因式是_________． [ ] A．c－b+5ac B．c+b－5ac C．c－b+ ac D．c+b－ ac (4)用提取公因式法分解因式正确的是_________． [ ] A．12abc－9a2b2=3abc(4－3ab) B．3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y) C．－a2+ab－ac=－a(a－b+c) D．x2y+5xy－y=y(x2+5x) 三、请分解因式 （1）x(x－y)－y(y－x) （2）－12x3+12x2y－3xy2 （3）(x+y)2+mx+my （4）a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y) 四、好好想一想 1．求满足下列等式的x的值． ①5x2－15x=0 ②5x(x－2)－4(2－x)=0 2．若a=－5,a+b+c=－5．2，求代数式a2(－b－c)－3．2a(c+b)的值． 参 考 答 案 一、（1）4x10y3 (2)x(x+y)2 (3)2a(2b2－b+4)(4)(m－n)4 （5+m－n） 二、（1）D （2）D （3）A （4）C 三、（1）x(x－y)－y(y－x)=(x－y)(x+y) (2)－12x3+12x2y－3xy2=－3x(4x2－4xy+y2)=－3x(2x－y)2 (3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m) (4)a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y) =(x－a)(x+y)［a(x+y)－b(x－a)］ =(x－a)(x+y)(ax+ay－bx+ab) 四、1．①5x(x－3)=0,则5x=0,x－3=0, ∴x=0或x=3 ②(x－2)(5x+4)=0,则x－2=0或5x+4=0,∴x=2或x=－ 2．∵a=－5,a+b+c=－5.2, ∴b+c=－0.2 ∴a2(－b－c)－3.2a(c+b)=－a2(b+c)－3.2a·(b+c) =(b+c)(－a2－3.2a)=－a(b+c)(a+3.2)=5×(－0.2)×(－1.8)=1.8