国债价格和收益率的实证分析_兼谈我国国债市场发展

■ ■ 【财税研究】 国债价格和收益率的实证分析 　———兼谈我国国债市场发展 　　　　李 　燕 [内容摘要 ] 国债的价格与收益率是整个国债市场运作的核心 , 笔者利用威廉斯的传统国债定价模型及 持续期理论对最近一次降息对我国国债价格影响进行了实证分析 , 针对国债发行和流通市场上存在的有 关问题 , 提出了更好地完善国债价格和收益率之间的关系及促进国债市场发展的一些政策建议。 [关键词 ] 国债价格 　收益率 　定价模型 [中图分类号 ] F81015 　　 [文献标识码 ] A 　　 [文章编号 ] 1000 - 8306 (2003) 01 - 0070 - 05 　　作者简介 : 李燕 , 女 , 北京大学经济学院 　北京 　100871 一、问题的提出 国债的价格和收益率是整个国债市场运作的核心 , 根据两者的关系进行投资决策和调整投 资组合 , 是成熟市场上的普遍做法 , 因此 , 国债的 价格和收益对于国债的发行和流通具有重大作用。 不仅如此 , 在西方成熟的金融市场上 , 由于国债具 有信誉高、影响面广、流动性强等特点 , 国债的价 格和收益在整个金融市场上发挥着主导性和基准性 的作用。 我国从 1981 年恢复发行国债 , 在二十多年里 国债市场有了长足的发展 , 不仅国债发行规模扩 大 , 国债品种多样化 , 而且国债发行和流通机制也 逐步优化。在一级市场 (发行市场) 上 , 发行方式 日益市场化 , 经历了从传统的行政动员和行政分 配 , 到 1991 年的承购包销 , 进而到现在的“基数 认购、区间投标、差额招标、余额分销”, 以及 “自由投标、变动价位、二次加权、全额招标”的 招标方式的演变。在二级市场 (流通市场) 上 , 自 1988 年建立二级流通市场以来 , 已经形成了场内和 场外两个市场 , 场内交易市场主要指沪、深交易所 市场 , 其参与者主要是非银行的金融机构、企业与 个人投资者 ; 场外交易市场主要指银行间的债券交 易 , 主要是商业银行参与的场外现货和回购交易 , 中央银行的公开市场操作也属于场外交易。随着我 国国债发行和流通市场的日益市场化、规范化 , 国 债的价格和收益问题研究也提上了日程。 二、分析方法 本文主要利用债券定价的有关理论 , 对我国 一、二级国债市场上的国债价格和收益率的关系进 行实证分析。具体的 , 在发行市场上 , 利用威廉斯 的传统国债定价模型 (即未来现金流贴现模型) 分 析了国债价格和收益率的反向关系。在流通市场 上 , 利用持续期理论分析了最近一次降息对我国国 债市场上国债价格的影响。最后 , 针对发行和流通 市场上存在的有关问题 , 提出了如何更好的完善国 债价格和收益之间关系的一些政策建议。 07 财经科学 2003/ 1总196 　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　FINANCE& ECONOMICS [收稿日期 ] 2002 - 11 - 17 [编辑 ] 张友树 ■ ■ (一) 一级市场上国债价格和收益率的反向关 系 在一级市场上 , 国债的收益率指的是投资者要 求的必要报酬率 (到期收益率) , 国债的发行价格 一般按照未来现金流的贴现模型确定。用示 如下 : P = ∑ n t = 1 C (1 + R) t + M (1 + R) n (1) 其中 , P 表示国债价格 , C 表示每期支付的国 债利息 , M 表示国债面值 , R 表示到期收益率 , t 表示支付利息的期数。 由此可见 , 在债券的其它因素确定的情况下 , 国债的价格主要取决于收益率 , 二者之间呈反向关 系 , 必要收益率 (到期收益率) 越高 , 国债的价格 也就越低。如何确定这个必要报酬率 , 便成为问题 的关键 , 一般来说 , 这个收益率用市场利率来代 替。在国外 , 投资者一般以二级市场上剩余相同年 限的国债收益率作为参考 , 以此确定国债发行价 格。在我国 , 由于银行存款不仅具有安全性 , 而且 其流动性也远大于国债市场 , 所以 , 我国新发行的 国债的收益率一般要高于同期银行存款的利率 , 同 时参考二级市场上剩余年限相同的国债的收益率。 由于二级市场国债的收益率为一级市场的定价提供 了参照物 , 我们下面主要分析二级市场上国债价格 的变动。 (二) 二级市场上国债价格的易变性分析 国债流通市场上的价格是指已发行国债在未到 期前买卖、转让的价格 , 它受各种因素的影响 , 是 不断变化的。根据市场上已经形成的市场价格 , 我 们可以用现金流贴现模型得出某一时点上国债的内 在收益率 (到期收益率) 。这个收益率便可以为一 级市场上的国债发行定价。所以 , 流通价格的确定 便成为关键。在影响流通价格的诸多因素中 , 我们 关心更多的是 , 流通价格与市场利率的关系 , 即市 场利率对国债价格的影响。根据 Burton G1 Malkiel (1962) 的证明 , 国债价格和市场利率之间存在以 下关系 : 国债的价格与利率呈反向关系 , 利率上 升 , 国债价格下降 , 反之 , 利率下降 , 国债价格上 升 ; 在票面利率相同的情况下 , 国债的期限越长 , 其价格对利率变动的敏感度越高 , 但其敏感度随着 年限的增加以递减的速度增加 ; 在期限相同的情况 下 , 国债的票面利率越低 , 其对利率变动的敏感度 越高 ; 利率下降带来的资本利得要大于相同幅度利 率上升带来的资本损失。由于国债价格是利率、期 限、票面利率等综合作用的结果 , 因此在考虑市场 利率对国债价格影响的时候 , 就必须综合考虑各种 因素 , 其中一个重要的衡量指标就是持续期。持续 期的概念和表达有两种 , 一种是麦考利持续期 (MD) , 用公式表示为 : MD = ∑ n t = 1 t Ct (1 + R) t P (2) 其中 P 表示国债价格 , Ct 表示每期支付的国 债利息 , R 表示到期收益率。在麦考利持续期概念 的基础上 , 我们可以推导出持续期的另一种形式即 修正了的持续期。推导过程如下 : 利用公式 (1) 对 R 求导有 dP dR = - 1 1 + R [ 1C 1 + R + 2C (1 + R) 2 + ⋯+ nC (1 + R) n + nM (1 + R) n ] 即 dPdR 1 P = - 1 1 + R [ 1C 1 + R + 2C (1 + R) 2 + ⋯ + nC (1 + R) n + nM (1 + R) n ] 1 P 将公式 (2) 代入上式有 dP dR 1 P = - 1 1 + RMD 由此可以得到修正了的持续期 (ΔMD) 为 : ΔMD = MD1 + R = - dP dR 1 P (3) 进而由此可以得到给定利率变化下价格对收益 率的变动率 : dP P = -ΔMD ×dR (4) 由公式 (4) 可以看到 , 如果一种国债的修正 了的持续期越大 , 则它对利率变化的敏感度就越 大 , 其价格的波动也就越大。 三、我国国债价格与收益率的实证分析 利用这个思想 , 笔者选取了上海证券交易所上 市的国债品种进行验证 , 分析 2002 年 2 月 21 日的 降息在国债市场上的反应。之所以选取在上交所上 市的国债品种 , 是因为上交所是国债交易所市场的 主体 , 其日成交量是深交所的 38 倍左右 (郝联峰 , 2001) 。此次降息发生在春节停市期间 , 节前最后 一个交易日为 2002 年 2 月 8 日 , 节后的第一个交易 日为 2002 年 2 月 25 日 , 考虑到资本市场的调整 17 财经科学 2003/ 1 总 196 　　　 　　　　　　　　　　　　 财 税 研 究 　　　 　　　　　　　　　　　　 FINANCE& ECONOMICS ■ ■ 表 1 国债价格对降息的实际反应 债券名称 国债代码 票面利率( %) 计息日 到期日 20021218 收盘价 200212125 收盘价 实际价格 变化率 ( %) 96 国债 06 000696 11183 1996106114 2006106114 144150 145112 0143 % 96 国债 08 000896 8156 1996111101 2003111101 112150 112179 0126 % 97 国债 04 009704 9178 1997109105 2007109105 139150 139180 0122 % 99 国债 05 009905 3128 1999108120 2007108120 104101 104124 0122 % 99 国债 08 009908 3130 1999109123 2009109123 103183 103194 0111 % 20 国债 04 010004 2160 2000105123 2010105123 102143 102152 0109 % 20 国债 10 010010 2163 2000111114 2007111114 100136 100137 0101 % 21 国债 03 010103 3127 2001104124 2008104124 104174 104178 0104 % 21 国债 10 010110 2195 2001109125 2011109125 101130 101141 0111 % 21 国债 12 010112 3105 2001110130 2011110130 101191 101196 0105 % 21 国债 15 010115 3100 2001112118 2008112118 101130 101131 0101 % 速度之快 , 利率调整能够在短时间内迅速反映到价 格的变化上 , 因此在 25 日开市时可以认为国债市 场已经对 21 日的降息有了比较充分的信息反馈。 因此 , 通过计算 2002 年 2 月 25 日和 2002 年 2 月 8 日不同持有期的债券价格波动的实际幅度 , 并进一 步计算其价格变动的理论值 , 将实际值与理论值进 行比较分析 , 可以看出我国国债市场上价格对利率 反应的一些特点。 首先 , 我们来看我国国债市场对降息的实际反 应。2002 年 2 月在上交所上市的国债共有 12 只。 由于 21 国债 07 (010107) 付息方式为每四年付息 一次 , 而其它 11 种国债的付息方式为每年付息一 次 , 所以 , 我们选取除 010107 之外的 11 只国债进 行分析。利用国泰君安实时交易系统 , 我们可以收 集到这 11 只国债在 2002 年 2 月 8 日和 2002 年 2 月 25 日的收盘价 , 以此为基础计算国债价格的波动 率 , 得出表 1。 其次 , 我们从理论上计算这 11 种债券的持有 期 , 并以此为基础判定理论上国债价格波动的状 况。在此仅以 96 国债 06 (000696) 为例给出分析 过程 , 其它 10 只国债分析过程类似 , 故只给出最 后的计算结果。由于我们主要考虑利率的变动对国 债价格的影响 , 因此 , 基点利率的选择对我们的结 论影响不大 , 在此 , 我们以降息前的一年期定期存 款利率 2125 %作为初始利率。 由于在 2002 年 2 月 8 日时距上市国债的付息 日不是整数 , 故采用天数进行折算。以 96 国债 06 (000696) 为例 , 其麦考利持续期计算如表 2 : 表 2 国债 000696 持续期的计算 年份 现金流 距到 期日的 天数 按天数折 算的 1 元 现金流① 全部现金 流折现 时间与折 现现金流 相乘② 200216114 11183 126 0199226 11173847 4105219 200316114 11183 491 0197019 11147732 15143935 200416114 11183 857 0194854 11122128 26127495 200516114 11183 1222 0192744 10197162 36173239 200616114 111183 1587 0190681 101140820 440191736 合计 146181690 523141624 MD 3156510 ΔMD 3148665 　　说明 : ①一元现金流按 365 天折算为 : 11 + 2125 %/ 365 = 0199994 , 故 距 离 到 期 日 为 n 天 的 一 元 现 金 流 折 现 为 : 1 (1 + 2125 %/ 365) n ; ②时间与现金流相乘一栏的计算公式为 : 天数 ×折现现金流/ 365 天 ; ③遇到闰年 , ①、②中的 365 均改为 366。 同理 , 分别计算其它国债品种得到表 3 , 并以 表 1 和表 3 中的实际价格波动和理论价格波动为基 础 , 做成对比图 (见下页) 。 表 3 国债的持续期及理论价格变化率 ( %) 国债代码 MD ΔMD 理论价格变化率(ΔMD ×0127 %) 000696 3156510 3148665 0194 % 000896 1165140 1161506 0143 % 009704 4159141 4149038 1121 % 009905 5108877 4197679 1134 % 009908 6182137 6167126 1180 % 010004 7144224 7127848 1197 % 010010 5139955 5128073 1143 % 010103 5158771 5146475 1148 % 010110 8147671 8129019 2124 % 010112 8154331 8135531 2126 % 010115 6129485 5113866 1139 % 27 财经科学 2003/ 1 总 196 　　　 　　　　　　　　　　　　 财 税 研 究 　　　 　　　　　　　　　　　　 FINANCE& ECONOMICS ■ ■ 从表 1 来看 , 利率下调对所有的国债品种都有 影响 , 这表现为所有的国债价格都上升了 , 从而印 证了债券价格和利率之间的反向关系。 从国债实际价格变动与理论价格变动对照图看 出实际和理论变动的差距非常大。从理论分析来 看 , 利率下降 0125 %对债券价格影响作用应当非 常明显 , 即使ΔMD 最小的 000896 , 其波动也有 0143 % , ΔMD 最大的 010110 和 010112 甚至有超过 2100 %幅度的上升。但从实际来看 , 利率下降对债 券价格的影响作用十分有限 , 价格上涨最多的 000696 国债也不过上升了 0140 %多一点 , 更不用 说 010010 只上升了 0101 %1 可见 , 我国国债的价格 对利率的反应十分迟钝 , 从而也从一个侧面说明 , 我国投资者对价格敏感非常低 , 主要原因在于我国 国债投资者中个人投资者占据优势 , 除 1996 年外 , 个人持有份额占 50 %以上 (李新 , 2002) , 个人投 资者具有较强的储蓄偏好 , 对利率的变动不够敏 感 , 交易动机不高。国外投资者和套利者对国债的 估价一般采用了高深的金融工程基础 , 采用了多种 理性的估价法 , 如未来现金流贴现法、Black - Sc2 hole s 公式法、二项式公式法等 , 从而使得二级市 场上人们对国债的定价基本趋于一致 , 形成的国债 价格与理论预测也就比较接近。而我国目前国债市 场上机构投资者缺乏 , 真正的投资者比较少 , 而投 机者则比较多 , 买卖国债的参与者不是把定价建立 在科学的预测和模型的基础上 , 而仅仅建立在主观 判断的基础上 , 所以国债价格的实际值与理论值有 较大的差距。 我们对照不同持续期的国债 , 看其价格变动趋 势是否与理论相一致。根据我们的理论 , 持续期越 长 , 其价格变动的幅度越大。可是 , 从我国国债市 场的实际分析来看 (见表 1、表 3) , 随机性较大 , 与理论的预测相去甚远。例如 , 持续期很大的国债 101010 和 010112 , 其价格的变动并不明显 ; 而持续 期不大的 000696 其价格变动却是所有国债中最明 显的。说明我国国债市场上国债的价格变动具有很 强的随机性 , 这主要因为我国还未实现利率市场 化 , 利率的期限结构不尽合理 , 导致不同持续期的 国债内在收益率之间缺乏配比性 , 价格的实际变动 水平与持续期间的规律难以把握。 从以上的分析来看 , 我国的国债市场上价格和 收益率之间的反向关系虽隐约可见 , 但变动幅度却 与理论值差别很大。当然 , 仅仅基于持续期衡量的 价格波动是不全面的 , 因为它忽略了价格 - 收益曲 线的凸性特征 , 为了更精确地考虑价格的变动 , 还 要考虑凸性 (Convexity , 定义为 d2y/ dR2) 的因素。 但是 , 在利率下调的时候 , 仅按持续期计算的价格 变动是小于综合考虑凸性后的价格变动的 , 所以 , 如果进一步考虑各种国债的凸性 , 理论值与实际值 的差别会更大。 当然 , 也不能否认有其他因素存在 , 干扰了债 券价格对利率下调的反应。比如 , 仅考虑一次降息 的影响也许并不全面 ; 除了利率 , 还有许多其它的 因素影响国债的价格 , 如宏观经济形势状况 , 人们 对未来市场走势的预期 , 市场上资金供求面的状况 等等。尽管如此 , 有一点是很难否认的 , 即利率下 降对国债价格的影响非常有限 , 我国国债市场上债 券价格与利率之间的互动性不强 , 因此还需要进一 步优化国债发行市场和流通市场的机制 , 完善国债 品种结构、专业投资者结构和交易市场结构 , 深化 和活跃国债市场 , 使国债价格与收益率之间的关系 更趋合理。 四、完善国债价格和收益率关系及 　　发展我国国债市场的政策建议 　　 (一) 国债发行市场的机制优化 1. 健全一级自营商。目前我国只允许一 级自营商参与国债市场 , 发行市场的参与者比较 少 , 应适当引入一些合同式储蓄机构如社会保障基 金、保险公司、投资基金等 , 使一级自营商的结构 更趋合理 ; 同时要逐步规范一级自营商的权利与义 务 , 促使其在维护市场流动性、活跃市场、联结市 场等方面逐渐承担一定的责任 , 防止出现惜售和过 度投机 , 通过健全一级自营商制度 , 日益健全国债 37 财经科学 2003/ 1 总 196 　　　 　　　　　　　　　　　　 财 税 研 究 　　　 　　　　　　　　　　　　 FINANCE& ECONOMICS ■ ■ 发行机制市场化 , 逐步形成市场定价的国债发行机 制。 2. 优化国债发行品种体系 , 丰富国债品种。 从 1981 年我国国债重新开始发行以来 , 我国国债 的发行品种有了一定程度的增加 , 但与发达国家相 比 , 我国目前的国债品种还很有限 , 品种较少 , 除 了保值国债以外 , 很少有附条件的国债品种 ; 国债 期限结构单一 , 难以满足投资者的流动性需求和投 资需求 , 不利于投资者的资产配置和组合 , 限制了 国债投资者的范围 , 需要建立合理的、多样化的国 债品种体系。建议在改进现有发行品种的基础上 , 适时推出指数国债、现金管理权 (一种非常短期的 国债) 、可转换国债、长期复息债券、无限期国债 等新品种 , 丰富国债市场的内涵 , 进而增强国债市 场对人们的吸引力 , 进而增加国债二级市场的流动 性。 (二) 增强国债流通市场的流动性 从二级市场来看 , 人们之所以对利率反应不敏 感 , 利率对国债价格的影响与理论预测相去甚远 , 十分重要的原因就在于国债市场的流动性不足 , 并 且投机性太强。因此 , 要想实现利率对国债价格的 基本调节作用 , 就必须想方设法增强国债流通市场 的流动性和合理性。概括的说 , 可从以下几个方面 入手 : 1. 允许更多的国债品种上市 , 实现交易品种 的多样化。在已发行的众多国债中 , 目前在上交所 上市的却只有 14 种 , 这大大限制了国债的流动性 , 即使是已上市国债 , 其价格和收益率的确定也难以 实现真正的市场化。另外 , 还有一些国债即使在交 易所之外也是不能流通的 , 比如我国目前发行的国 债有凭证式和记账式之分 , 记账式国债就是不能上 市转让流通的。逐步推进尽可能多的国债上市 , 活 跃国债流通市场 , 对国债价格的合理确定是非常重 要的。 2. 采取降低国债流通市场的投机性。由 于我国国债流通市场上的机构投资者比较少 , 市场 的稳定性比较差 , 投机气氛也比较浓。因此 , 政府 通过逐步培育机构投资者 , 鼓励投资者尤其是机构 投资者对定价公式的研究 , 借此指导其理性投资 , 无疑是非常有意义的 ; 同时通过建立有效的信息披 露制度 , 提高国债市场的信息公开程度 , 促进市场 的流动性 , 提高市场效率。 3. 条件成熟时推出国债衍生产品 , 逐步实行 交易方式的多样化。加强对国债衍生产品的研究 , 按照风险大小、难易程度有序开展国债本息拆离业 务 , 适时再次推出国债期货 , 并合理探索国债期 权、国债期指等衍生产品 , 实现多层次的交易方 式 , 增加流通市场的流动性和交易者效用。■ 主要参考文献 : [1 ] 郝联峰. 国债定价—中国国债投资价值分析 [ M ] . 长春 : 吉林人民出版社 , 2001. [2 ] 寇日明 , 王一军 , 戎志平. 债券价格理论与实务 [ M ] . 北京 : 经济科学出版社 , 2001. [3 ] 杨大楷. 国债风险管理 [ M ] . 上海 : 上海财经大学出版 社 , 2001. [4 ] 杨大楷. 国债利率管理 [ M ] . 上海 : 上海财经大学出版 社 , 1999. [5 ] 徐山辉. 中国国债市场 [ M ] . 北京 : 经济科学出版社 , 1995. [6 ] 李春. 中国国债市场机制及效率研究 [ M ] . 北京 : 中国 人民大学出版社 , 2002. [7 ] 姚长辉 , 梁跃军. 我国国债收益率曲线的实证研究 [ J ] . 金融研究 , 199818. [8 ] 杨大楷. 关于国债收益率曲线的研究 [ J ] . 财经研究 , 199717. [9 ] Frank J1 Fabozzi , ”Bond Market s , Analysis and Strate2 gie s”, Prentice Hall , Upper Saddle River , New J ersey 075481 [10 ] Burton G1 Malkiel , Expectations , Bond Price s , and the Term Structure of Intere st Rate s”, Quarterly Journal of Econo mics , May 1962 , pp1 197 - 2181 [11 ] 网上资源 : 国泰君安证券 : http : / / www1gtja1co m ; 上 海证券交易所 : http : / / www1sse1co m1cn/ ; 中国人民银行 : http : / / www1pbc1gov1cn/ ; 中 国 债 券 信 息 网 : http : / / www1chinabond1co m1cn. 47 财经科学 2003/ 1 总 196 　　　 　　　　　　　　　　　　 财 税 研 究 　　　 　　　　　　　　　　　　 FINANCE& ECONOMICS