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变压器设计

2011-01-03 9页 doc 121KB 25阅读

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变压器设计开关电源高频变压器设计——正激式 一、正激式开关电源高频变压器: No 待求参数项 详细公式 1 副边电压Vs Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5) 1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。 2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po) 1、由能量守恒:(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls...
变压器设计
开关电源高频变压器设计——正激式 一、正激式开关电源高频变压器: No 待求参数项 详细公式 1 副边电压Vs Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5) 1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。 2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po) 1、由能量守恒:(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = Po 2、Ton=θon/f 4 实际工作占空比θon 如果输出电感Ls≥Lso:θon=θonmax 否则: θon=√{2*f*Ls*Po /[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]} 1、由能量守恒:(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = Po 2、Ton=θon/f 5 导通时间Ton Ton =θon /f 6 最小副边电流Ismin Ismin = [Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon] 1、由能量守恒:(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = Po 2、Ton=θon/f 7 副边电流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls 8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs 9 副边有效电流Is Is = √[(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon] 1、Is=√[(1/T)*∫0ton(Ismin+ΔIs*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 10 副边电流直流分量Isdc Isdc = (Ismin+ΔIs/2) *θon 11 副边电流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2) 12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is 电流密度取5A/mm2 13 原边励磁电流Ic Ic = Vp*Ton / Lp 14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np 15 原边电流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η 16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 17 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2) *θon 19 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip 电流密度取4.2A/mm2 21 最大励磁释放圈数Np′ Np′=η*Np*(1-θon) /θon 22 磁感应强度增量ΔB ΔB = Vp*θon / (Np*f*Sc) 23 剩磁Br Br = 0.1T 24 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB+Br 25 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材质PC30:PFe = 600 磁芯材质PC40:PFe = 450 26 选用磁芯的损耗系数ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 27 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2 28 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱:Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱:Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 29 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根据磁路欧姆定律:H*l = I*Np 有空气隙时:Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有:H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得:ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中:lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量; μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m; 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo 4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下: 由:Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根据:Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得:μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:Lpo = AL*Np2 6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2 代入1得:Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 30 实际磁芯气隙 δ 如果δ′/lc≤0.005: δ=δ′ 如果δ′/lc>0.03: δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc 31 穿透直径ΔD ΔD = 132.2/√f 32 开关管反压Uceo Uceo = √2 *Vinmax+√2 *Vinmax*Np/ Np′ 33 输出整流管反压Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Np′ 34 副边续流二极管反压Ud′ Ud′=√2 *Vinmax*Ns/Np 二、双端开关电源高频变压器设计步骤: No 待求参数项 详细公式 1 副边电压Vs 如果为半桥:Vs = Vp*Ns/(2*Np) 否则: Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5) 1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。 2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(4*f*Po) 1、由能量守恒:(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 4 实际工作占空比θon 如果输出电感 Ls≥Lso:θon=θonmax 否则 θon=√{4*f*Ls*Po /[ (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]} 1、由能量守恒:(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 5 导通时间Ton Ton =θon /f 6 最小副边电流Ismin Ismin =[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon/(4*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon] 1、由能量守恒:(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 7 副边电流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/(2*Ls) 8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs 9 副边有效电流Is Is = √{[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon} 1、Is=√{(2/T)*[∫01/2ton(Ismin+ΔIs*t/(Ton/2))2dt +∫01/2Toff(Ismin+ΔIs*t/(Toff/2))2dt]} 2、当工作在断流模式时,上式中的Toff不能采用T-Ton计算,因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕,造成计算错误,这里的Toff应由磁通复位原则求得: Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5) 3、θon= Ton/T 10 副边电流直流分量Isdc Isdc =[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin+ΔIs/2)*θon 1、Isdc = (Ismin+ΔIs/2)*Ton/T +(Ismin+ΔIs/2)*Toff/T 2、如前述:Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5) 3、上述计算假设初级电感量足够大,从而忽略其对负载的影响。 11 副边电流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2) 12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is 电流密度取5A/mm2 13 原边励磁电流Ic 如果θon <0.5: Ic = Vp*Ton/(2*Lp) 否则 Ic = Vp/(4*Lp*f) 1、对于双端电路,当θon <0.5,即每个管导通占空比小于0.25时,磁通会每次在截止时间Toff内回到0,所以,励磁电流增量Ic = (Vp/Lp)*(Ton/2) 2、θon ≥0.5时,Toff<Ton,磁通在截止时间Toff内不能回到0,故每次Ton初始时励磁电流Ic<0,然后上升至最大值,假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致,则: Ic =(Vp/Lp)*(T/4) = Vp/(4*Lp*f) 14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np 15 原边电流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η 16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 17 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、忽略初级电感量的影响(磁能很小或不在Toff时间内经初级回授),留过初级的电流为三角波或梯形波(Ipmin大于0时),故:Ip=√{(2/T)*∫01/2ton[Ipmin+ΔIp*t/(Ton/2)]2dt} 2、θon= Ton/T 18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2)*θon 19 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip 电流密度取4.2A/mm2 21 磁感应强度增量ΔB 如果θon <0.5: ΔB = Vp*θon/(2*Np*f*Sc) 否则 ΔB = Vp/(4*Np*f*Sc) 1、对于双端电路,当θon <0.5,即每个管导通占空比小于0.25时,磁通会每次在截止时间Toff内回到0,所以,ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(Ton/2)= Vp*θon/(2*Np*f*Sc) 2、θon ≥0.5时,Toff<Ton,磁通在截止时间Toff内不能回到0,故每次Ton初始时励磁电流Ic<0,然后上升至最大值,假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致,则: ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(T/4)= Vp/(4*Np*f*Sc) 22 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB 23 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材质PC30,PFe = 600 磁芯材质PC40,PFe = 450 24 选用磁芯的损耗系数ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 25 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*ΔB2.4*f1.2 26 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱 Sg= [(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱 Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 27 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根据磁路欧姆定律:H*l = I*Np 有空气隙时:Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有:H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得:ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中:lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量; μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m; 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo 4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下: 由:Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根据:Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得:μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:Lpo = AL*Np2 6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2 代入1得:Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 28 实际磁芯气隙 δ 如果δ′/lc≤0.005:δ=δ′ 如果δ′/lc>0.03: δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc 29 穿透直径ΔD ΔD = 132.2/√f 30 开关管反压Uceo 如果为半桥:Uceo = √2 *Vinmax 否则 Uceo = √2 *Vinmax*2 31 输出整流管反压Ud Ud = 2*Vsmax 一般考虑到效率,输出整流不会采用全桥。如采用全桥整流,则;Ud = Vsmax 注:1、对于双端电路,变压器初级电感量要足够大(一般磁芯不留气隙),否则,初级在Ton时间内储存的磁能足够大而不能忽略,因磁能会在Toff时间内传递给负载,从而影响占空比θon,这样在做电路分析时,就需要兼顾其影响而变得复杂。 2、在本设计程序中,未考虑初级电感量对负载和占空比θon的影响。 三、反激式开关电源高频变压器设计步骤: No 待求参数项 详细公式 1 最大占空比θonmax θonmax = (Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)] 1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。 2、由:Vp*Ton=n*Vo*Toff 且Ton+Toff=Ts Toff=Ts-Ton n=Np/Ns 得 :Vp*Ton=n*Vo*Ts-n*Vo*Ton 则:Ton = n*Vo*Ts/(Vp+n*Vo) 于是:θ=Ton/Ts = n*Vo/(Vp+n*Vo) = (Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)] 3、这里未考虑输出整流二极管压降。 2 临界电感Lpo 如果为PWM式:Lpo = η*θonmax2 *Vp2/ (2*f*Po) 如果为自激式:Lpo = Lp 1、所谓临界电感量,是指在Ton时间内,变压器初级积聚的能量刚好满足输出功率的要求,对于自激式电路中,假定在理想状态下,Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通,则初级选择任何电感量值,也是该电路的临界电感量Lpo。 2、根据能量守恒;(1/2)*L*I2/T=Po/η 而I= Vp*Ton/Lp 或由:(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得:Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η 即:Lp =η*θ2*Vp2/(2*Po*f) 3 自激式电路工作频率f f = (η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po) 对于自激式电路,我们假定Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通,根据能量守恒定律,在Ton时间内,变压器初级积聚的能量应刚好足够满足输出功率的要求,即:(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得:Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η Ton2 = 2*T*Lp*Po/(η*Vp2 )= 2*Lp*Po/(η*Vp2*f) 而: Ton =θ/f 代入上式化简得:f = (η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po) 4 实际工作占空比θon 如为PWM式且θonmax2*Vp2/(2*f*Lp)>Po/η:θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)] 否则 θon=θonmax 1、当PWM电路在Ton时间内,变压器初级积聚的能量增量小于或等于满足输出功率要求时,电路工作在连续或临界状态,θon=θonmax。 2、自激式电路工作在临界状态,故θon=θonmax。 3、当PWM电路在Ton时间内,变压器初级积聚的能量增量大于满足输出功率要求时,电路工作在断流状态,故根据能量守恒:(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得:Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η 即:Lp =η*θ2*Vp2/(2*Po*f) 推出:θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)] 5 导通时间Ton Ton =θon/f 6 最小原边电流Ipmin Ipmin = Po/(η*θonmax*Vp)-θonmax *Vp/(2*f*Lp) 1、根据能量守恒 Pi =∫0Ton Vp*(Ipmin+Vp*t/Lp)dt/Ts 得:Pi=Vp*(Ipmin+Vp*Ton/2Lp)*θ=Po/η 即:Ipmin = Po/(η*Vp*θ)-Vp*θ/(2Lp*f) 2、如电路工作在断流状态,则计算值会小于0,这时应取Ipmin=0 7 原边电流增量ΔIp ΔIp = Ton*Vp/Lp 8 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 9 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 10 原边电流直流分量Ipdc Ipdc =(Ipmin+ΔIp/2)*θon 11 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 12 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip 电流密度取4.2A/mm2 13 最小副边电流Ismin Ismin=Ipmin*Np/Ns 14 副边电流增量ΔIs ΔIs=ΔIp*Np/Ns 15 副边有效电流Is Is =√[θon*(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*Vp*Ns/(Vo*Np)] 1、由:Is=√[(1/T)*∫0toff(Ismin+ΔIs*t/Toff)2dt] 得:Is=√[(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*(Toff/T)] 2、当工作在断流模式时,上式中的Toff不能采用T-Ton计算,因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕,造成计算错误,这里的Toff应由磁通复位原则求得:Vp*Ton=n*Vo*Toff n=Np/Ns 得:Toff=Vp*Ton*Ns/(Np*Vo) 3、如将Ismin=Ipmin*Np/Ns,ΔIs=ΔIp*Np/Ns,ΔIp = Ton*Vp/Lp代入公式得: Is =√{[θon*Vp*Np/(Ns*Vo)]*[Ipmin2+Ipmin*Vp*θon/(Lp*f)+Vp2*θon2/(3Lp2*f2)]} 16 副边电流直流分量Isdc Isdc = Io 17 副边电流交流分量Isac Isac =√(Is2- Isdc2) 18 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is 电流密度取5A/mm2 19 磁感应强度增量ΔB ΔB = Vp*θon/(Np*f*Sc) 20 剩磁Br Br = 0.1T 21 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材质PC30,PFe = 600 磁芯材质PC40,PFe = 450 22 选用磁芯的损耗系数ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 23 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2 24 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱 Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱 Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 25 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根据磁路欧姆定律:H*l = I*Np 有空气隙时:Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有:H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得:ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中:lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量; μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m; 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo 4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下: 由:Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根据:Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得:μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:Lpo = AL*Np2 6、将式步骤5代入4,4代入3,3、2 代入1得:Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 26 实际磁芯气隙 δ 如果δ′/lc≤0.005: δ=δ′ 如果δ′/lc>0.03: δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc 27 直流Ipmin产生的磁感应强度Bo Bo= Ipmin*Np/(lo/μo+Sc/AL) 1、Ipmin*Np=Ho*lo+Hc*lc=Bo*lo/μo+Bo*lc/μc μc=μe*μo 2、由:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo Bc=Vp*Ton/Np*Sc 得:μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 3、Lpo=Np2*AL 28 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB+Br+Bo 29 穿透直径ΔD ΔD = 132.2/√f 30 开关管反压Uceo Uceo = √2 *Vinmax+(Vo+0.5)*Np/ Ns 1、未考虑漏感。 2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值 31 输出整流管反压Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Ns
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