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基于CT图像的胸主动脉瘤模型数值模拟

2011-01-25 5页 pdf 722KB 32阅读

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基于CT图像的胸主动脉瘤模型数值模拟
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与应用电子技术学院!北京 FUULTV T? 北京工业大学生命科学与生物工程学院!北京 FUUFTV !"#$%&’() *&+")(,&-. -/ 0"+(. 12-%(’&’ 3-%,( 4(5$6 -. 71 8+9:$5 收稿日期" TUUWAUXATX 基金项目" 国家自然科学基金项目#FUXXTUFU$%北京市自然科学基金项目&QUYTUUQ$ 作者简介" 付文宇!博士研究生!研究方向为 BHZZ[BHJ[BK7 等应用!电子信箱"13:&"43\&2+*.0?/]3’?&%3?-"%乔爱科&通信作者!中国科协所属全国学会 个人会员登记号"DU^UVUU^QYE$!教授!研究方向为生物医学工程!电子信箱"_+O\/]3’?&%3?-" K‘ a&"43F8 b!Hc H*O&T F? !"#$%&% "’ ()*+,-./,$ 0-&.-))1.-& 2 344$.)5 0$)*61"-./7 8)9+-"$"&:; <).=.-& >-.?)17.6: "@ 8)/+-"$"&:; <).=.-& ABBCDEF !+.-G T? !"$$)&) "@ H.@) I*.)-*) J <.")-&.-))1.-&F <).=.-& K-.?)17.6: "@ L)*+-"$"&:F <).=.-& CBBCDEF M+.-G 研究%=%$H’I)#& 科技导报 F<>?等!77%对 基于 9:; 图像的胸降主动脉血液流动进行了 /1< 计算!同 时将 /1< 计算得到的降主动脉入口和出口速度同 9:; 图像 测得的相同部位的速度进行了对比分析#文献!7%对人胸腹主 动脉瘤个体模型血液流动进行了有限元数值模拟" 国内外文 献中很少见到同时考虑各大主动脉构建有限元模型并进行 数值模拟的研究" 为了更加真实地模拟个性化胸动脉瘤血液流动情况!本 文基于 /0 图像重建了升主动脉$主动脉弓$降主动脉的真实 血管模型!该模型同时包含了无名动脉$左颈总动脉$左锁骨 下动脉 @ 个分支血管!并利用 /1< 进行了血流动力学数 值模拟分析" ! 有限元模型构建 病例数据取自日本东北大学医院动脉瘤患者 7 例 %女 性!年龄 AB 岁" 通过东芝公司 CD3-E->4 多层螺旋 /0 对患者 进行 /0扫描&/0C’!获取医学图像" 原始 /0 图像是 <;/F9 格式的扫描图像文件!共 G88 个" 扫描范围从人体颈部到臀 部!像素尺寸为 8HGIB JJ!分辨率为 B7I!B7I!层间距 7 JJ" 在 KL 个人计算机 &;46*E />+*I <3> 处理器 M$@88 IN$@ OKP!" OQ 内存!@I8 OQ 硬盘’ 上将 /0 数据输入 9;9;/& 程 序" 采用三维阈值分割与三维区域增长分割相结合的处理方 法!得到胸主动脉瘤所对应的图像数据" 对图像进行三维计 算!调用 1MC的 :*J*5’模块!获取胸主动脉瘤的面网格优化 模型&图 7’!以利于随后进行的体网格划分!其中 C7$CI$C@$ Q7$QI$Q@ 为动脉瘤壁面 G 个较为典型的位置点#否则!后面 生成的体网格质量不高! 甚至不能成功地进行体网格划分" 最后!把重建模型以 &0R格式保存" 在有限元网格划分软件 CS&T& ;/M9 /1< 77N8 中导入 胸主动脉瘤 &0R 文件!使用非结构三维四面体加三棱柱的混 合网格进行体网格划分" 为了改善边界层附近计算精度!在 趋于血管壁的方向采用逐渐加密的网格!如图 I 所示" 为了 减小网格数量对计算精度的影响!通过多次尝试逐渐加大网 格数量!然后计算同一位置点的速度值并进行对比#当前后 模拟计算的速度值相对误差小于 7U后! 就认为所划分的网 格精度已经满足要求"边界层最初层宽设定为 8N7B JJ!共设 置 B层!各层层宽以 7NI倍的生长因子倍数增长" 边界层体网 格数为 7 BG$ .B7!其他区域四面体网格数为 I ".I $.A!指定 边界条件后导出体网格文件" " 计算方法 将体网格文件导入 CS&T& /1V 77N8"本研究的数值模拟 采用如下假设%血管无渗透性!管壁为刚性#血液为不可压缩 牛顿流体#血液流动为非定常$绝热的层流"血液动力黏度 !W 8N88@B L((5!血液密度 "W78B8 X,YJ@!心率 AB 次YJ-4!心动周 期 !W8N$ 5" 基于胸主动脉直径的 =>J*+5E*Z 数为 7.NI!基于 进口处血流速度和胸主动脉直径的 :*Z4>E?5 数平均值为 7 @.."按上述设定条件!血液流动遵守质量和动量守恒定律! 即连续方程和 S([-*+#&6>X*5方程" #"Y##\#$Y#%\#&Y#’W8 &7’ #]""^Y#()?-[]""!^W?-[]!,+(?"^##*Y## &I’ #]"$^Y#(\?-[]"$!^W?-[]!,+(?$^##*Y#% &@’ #]"&^Y#(\?-[]"&!^W?-[]!,+(?&^##*Y#’ &"’ 式中! "为血液密度! 在生理条件下为常量#( 为时间#* 为血 液压力#! 为速度矢量!"$$ 和 & 是速度矢量在 #$% 和 ’ 方向 的分量!?-[为散度!!为动力黏度!,+(?W#] ^Y##\#] ^Y#%\#] ^Y#’" 血液进口断面速度如图 @ 所示 !7I%" 血管壁面设为无滑移 条件!即壁面速度为 8" 降主动脉出口处采用自由出流条件! 相对静压力取为 8 L(#主动脉弓上 @ 根分支出口取各占入口 质量流率的 8N8B!.%" 微分方程组离散格式采用二阶精度的迎 风格式" 整个计算过程从流场静止开始!时间间隔为 8N88B 5! 图 ! 三维面网格模型 #$%& ! ’( )*+,- .$/0 123456, ),10 图 " 边界层网格 #$%& " 7*28+539 -59,3 ),10 研究论文!:3/$6-,1" "; 科技导报 "<<=#">!"<" C M Y K 最大均方根残差设定为 !"#$! 每个时间步最大迭代次数设为 %""!以确保获得足够精确的计算结果" 经过 &个周期的迭代 运算!得到了稳定的收敛解" ! 计算结果 选取几个典型时刻#收缩期加速阶段$收缩期减速阶段$ 舒张期%来显示有关流场$压力$壁面切应力的结果" 从图 & 可知 ! 当 ! 在 "!"’%( ) 时间内入口速度为正值 !! 在 "*%(! "*%+(& ) 入口速度为负值!之后入口速度均为 "" 在一个心动周期内不同时刻的流线图如图 ( 所示" 可以 看出!在降主动脉瘤内腔中存在着较大的旋涡!这是有动脉 瘤的主动脉流动特征和无动脉瘤主动脉流动特征 ,(-明显不同 之处" 在舒张期!动脉血管中的旋动流特征更为明显!且存在 多个漩涡!特别是在舒张期的后半阶段!降主动脉瘤中的血 液流动呈现为一个大的漩涡流动!这就加大了血细胞等粒子 在动脉瘤腔中的滞留时间!使得这些粒子沉积在此血管段的 概率加大!进一步加大了血管进一步病变的可能性" 图 ! 一个心动周期进口速度 "#$% ! &’()*#+, -+ ’.+/-.*’ #. - *-/0#-* *,*(’ 图 1 血液流动在一个心动周期内不同时刻的流线!单位"234# "#$% 1 5+/’-2(#.’4 )6 7())0 6()8 8#+9#. - *-/0#-* *#/*(’ :;.#+< 2=4> 在一个心动周期内不同时刻的血液流场速度矢量分布 如图 $ 所示" 可以看出!虽然在 "*%+(&."*/ )期间入口速度为 "!但从计算结果看!动脉中始终存在流动的血液&从速度矢 量图也可以看到动脉瘤中存在较大的漩涡! 并且在收缩期! 动脉瘤靠近外侧部位的流速明显大于靠近内侧部位的流速’ 从图 0 可以看出!收缩期的血管壁面压力比舒张期的血 管壁面压力变化范围更大" 在收缩阶段加速期!血管壁面压 力从近心端向远心端逐渐降低 ("*"% )%& 在收缩阶段减速期 ("*!& )%!血管壁面压力从近心端向远心端逐渐降低) 但在降 主动脉瘤部分!瘤壁外侧压力大于内侧压力" 在舒张期!血管 壁面压力变化幅度不大!特别是在舒张期后期!升主动脉及 主动脉弓部分壁面压力变化很小" 图 ? 血液流动在一个心动周期内不同时刻的速度矢量!单位"2=4$ "#$% ? &’()*#+, @’*+)/ )6 7())0 6()8 8#+9#. - *-/0#-* *#/*(’ :;.#+< 2=4> 研究论文%A/+#*(’4$ 科技导报 BCCD&BE%BC$ BD C M Y K 壁面切应力的大小与其在心动周期内的变化与动脉瘤 的形成!发展和破裂有关" 从图 !可以看出#在收缩期壁面最 大切应力出现在动脉瘤的瘤颈处#且收缩期的最大壁面切应 力要比舒张期最大壁面切应力大 "#倍" 从图 $还可以看出# 壁面切应力随时间变化$尤其是在收缩期%#而反复变化的切 应力影响内皮细胞的适应机制# 使得血管壁斑块持续增厚# 影响血管壁的强度#对于动脉瘤的形成!发展和破裂起到一 定程度的负面作用" 从图 ! 可以看出#在收缩期的速度上升 阶段$#%#" &%#降主动脉瘤壁面切应力均明显小于其他部位的 壁面切应力$’()) *+,(- *.-,&&#’**%#且其绝对值也很小$#/0 1(%"在收缩期的速度下降阶段$#%23 &%#降主动脉瘤外侧壁面 切应力明显大于内侧壁面切应力#内侧壁面切应力大部分还 保持在较低数值范围内"在舒张期$#%! &%#降主动脉瘤壁面切 应力变化幅度不大# 这从图 $动脉瘤壁面 4 个不同位置点$4 个点位置如图 2 所示%的壁面切应力随时间变化图也可以看 出" 从图 ! 还可以看出#降主动脉瘤内侧壁面切应力数值较 小#并且差不多在整个心动周期内#这一区域始终有漩涡流 存在#即血液粒子在这一区域滞留时间较长" 目前普遍认为# 图 ! 血液流动在一个心动周期内不同时刻的血管壁面压力分布!单位""## $%&’ ( )#** +,-../,- 0%.1,%2/1%34 35 2*330 5*36 6%17%4 # 8#,0%#8 8%,8*- 9/4%1: "#; 图 < 血液流动在一个心动周期内不同时刻的血管壁面切应力分布!单位""#$ =%&> < )#** .7-#, .1,-.. 0%.1,%2/1%34 35 2*330 5*36 6%17%4 # 8#,0%#8 8%,8*- 9/4%1? "#; 图 @ 动脉瘤壁面不同位置点壁面切应力随时间变化图 =%&> @ )#** .7-#, .1,-.. 0%.1,%2/1%34 #1 0%55-,-41 +3%41. 34 #4-/,A.B#* 6#** %4 # 8#,0%#8 8%,8*- 研究论文%C,1%8*-.$ DE 科技导报 FEEG&FH%FE$ C M Y K 低切应力和长的粒子滞留时间是动脉疾病最危险的血流动 力学因素! 因此"可以认为降主动脉瘤内侧壁是动脉瘤继续 增长及可能破裂的危险部位! 降主动脉瘤壁面 !个不同位置 点的壁面切应力随时间的变化如图 " 所示! 可以看出"在距 离动脉瘤瘤口较近的 #$ 点 %&& 同入口速度有近似相同的 变化规律! 而在另外 ’ 个不同位置点"在心脏收缩期呈现出 了同入口速度截然不同的变化规律" 且变化比较复杂! #$# #(##)位于降主动脉瘤内侧" 而 *+#*(#*) 位于降主动脉瘤 外侧"无论是在心脏收缩期还是舒张期"处于外侧这几个点 的 %&& 值比处于内侧的几个点均要大! 特别是在心脏收缩 期"两者之差就更大"这同图 ,的结果是一致的! 除动脉瘤外"其他部位的流动特征同文献 -(.#-+/.#-$).# -$0.中类似$定性及定量比较均类似%"这也证明了本文仿真 实验的有效性! 动脉瘤中大旋涡的出现是同动脉瘤几何形状 密切相关的"并且随着入口速度的变化"漩涡中心的位置是 变化的! 由于旋涡的存在"使得血液对动脉瘤内壁冲击强度 加大"增加了降动脉瘤内侧血管壁破裂的可能性! ! 结论 通过对个性化胸主动脉模型进行数值试验"获得了这些 部位血液流场的流线#速度矢量#血管壁面压力和血管壁面 切应力的分布和变化! 通过数值仿真试验"发现在动脉瘤瘤 腔中的血液流动存在较大的旋涡" 且旋涡的位置是变化的& 最大壁面切应力出现在动脉瘤的瘤口&在舒张期最大壁面压 力出现在动脉瘤壁面上" 这些均是动脉瘤模型独有的特征! 在降主动脉瘤内侧壁"%&&值处于较低的范围!基于 12 图像 的胸主动脉瘤模型具有数字化#个性化特征"可用于胸主动 脉瘤血液动力学计算"分析临床胸主动脉瘤患者动脉瘤的破 裂机理! 在此模型基础上"还可进行流3固耦合的试验仿真" 进一步接近真实的自然情况! 结合快速成型技术"可以制作 胸主动脉实体模型"进行体外实验研究"这将是后续工作的 研究内容! 参考文献!"#$#%#&’#(" -$. *456789 #: %44;9 < *: =4789;;8>? @ A: !" #$% BCD8;3E4C8; 8>FG59HF84> E8IDC9F84> 4J JC4K 9>; EF5GEE L9FFG5> 8> F7459H49?;4I8>9C 9>GD5MEIEN # L9F8G>F 3ELGH8J8H EFD;M -O.P &’()*#$ ’+ ,$(-./ #*. 0")(1"()!/: Q//": Q0N Q,/3Q"/P -Q. 蔡彦: 许世雄: 景在平: 等P 腹主动脉瘤几何形态对血液动力学影响的 三维数值分析-O.P 医用生物力学: Q//": Q)R(SN +0/3+0!P 198 T9>: UD &78V84>6: O8>6 W98L8>6: !" #$% &’()*#$ ’+ 2!.-1#$ 3-’4!15#*-1/: (//": ()R(SN +0/3+0!P -). A48 T8GIG>6: %44;K95; & A: X8I =: !" #$% Y9C8;9F84> 4J 1BZ E8IDC9F84>E 4J HG5G?59C 9>GD5MEIE K8F7 8ILC8H9F84> 4J 6G4IGF58H [9589F84>E-O.P &’()*#$ ’+ 6-’4!15#*-1#$ 7*8-*!!)-*8: (//!: +("R+(SN "0)3 "\+P -0. 林亚华: 景在平: 赵志清: 等P 人胸主动脉血液脉动流的三维数值分析 -O.P 第二军医大学学报: (//!: (,R"SN "!,3",\P ]8> T97D9: O8>6 W98L8>6: W794 W78^8>6: !" #$9 :1#.!4-1 &’()*#$ ’+ 0!1’*. 2-$-"#); 2!.-1#$ <*-=!)/-";: Q//!: Q,R"SN "!,3",\P -\. 邱霖: 岑人经P 有锥度角的主动脉弓血液脉动流数值分析 -O.P 医用生 物力学: Q//0: +_RQSN ,03,"P ‘8D ]8>: 1G> @G>a8>6P &’()*#$ ’+ 2!.-1#$ 6-’4!15#*-1/: Q//0: +_ RQSN ,03,"P -!. 乔爱科: 刘有军: 张松P & 形动脉中的血流动力学研究 -O.P 医用生物力 学: Q//!: Q+R+SN \03!+P ‘894 #8bG: ]8D T4DaD>: W79>6 &4>6P &’()*#$ ’+ 2!.-1#$ 6-’4!15#*-1/: Q//!: Q+R+SN \03!+P -,. 乔爱科: 刘有军: 伍时桂P 弯曲动脉的血流动力学数值分析-O.P 计算力 学学报: Q//): Q/RQSN +\\3+!)P ‘894 #8bG: ]8D T4DaD>: %D &786D8P >5-*!/! &’()*#$ ’+ >’4?("#"-’*#$ 2!15#*-1/: Q//): Q/RQSN +\\3+!)P -". 乔爱科: 伍时桂P 主动脉弓内脉动流的有限元分析 -O.P 生物医学工程 学杂志: Q//+: +"R0SN \")3\""P ‘894 #8bG: %D &786D8P &’()*#$ ’+ 6-’4!.-1#$ 7*8-*!!)-*8: Q//+: +"R0SN \")3\""P -_. &797H7G59678 <: ZKMG5 A #: 17GG5 # T: !" #$9 c>EFG9;M 9>; F75GG 3 ;8IG>E84>9C E8IDC9F84> 4J ?C44; JC4K 8> F7G 7DI9> 945F8H 95H7-O.P &’()*#$ ’+ 6-’4!15#*-1#$ 7*8-*!!)-*8: Q//Q: +Q0R"SN ),"3)",P -+/. 19>EFG8> 1: 19H74F d: B9DEF #: !" #$P )Z =@ JC4K 9>9CME8E 8> 5G9C8EF8H 59L8;3L54F4FML8>6 I4;GC EMEFGIE 4J F7G F7459H8H 945F9N 14IL958E4> K8F7 8> [8[4 ;9F9 9>; H4ILDF9F84>9C JCD8; ;M>9I8HE 8> 8;G>F8H9C [GEEGC 6G4IGF58GE-O.P 2#8*!"-1 @!/’*#*1! -* 2!.-1-*!: Q//": \_N \)\3\0!P -++. %44; < *: %GEF4> & O: X8C>G5 d O: !" #$9 14I?8>G; =@ 8I968>6 9>; 1BZ E8IDC9F84> 4J JC4K 8> F7G 7DI9> ;GEHG>;8>6 945F9 -O.P &’()*#$ ’+ 2#8*!"-1 @!/’*#*1! A4#8-*8: Q//+: +)N !__3,+)P -+Q. 康振黄P 心血管血流动力学 -=.P 成都N 四川教育出版社: +__/N 00+3 000P X9>6 W7G>67D9>6P 195;84[9EHDC95 7GI4;M>9I8HE-=.P 17G>6;DN &8H7D9> e;DH9F84>9C d5GEE: +__/N 00+3000P -+). =95bC =: Z59>GM = 2: A4LG = Z: !" #$9 28IG35GE4C[G; )3Z8IG>E84>9C [GC4H8FM I9LL8>6 8> F7G F7459H8H 945F9N Y8ED9C8f9F84> 4J g 3;85GHF84>9C ?C44; JC4K L9FFG5>E 8> 7G9CF7M [4CD>FGG5E 9>; L9F8G>FE -O.P &’()*#$ ’+ >’4?("!) ://-/"!. B’4’8)#?5;: Q//0: Q"R0SN 0\_30!"P -+0. *465G> A h: *D4>4H45G = AP 0Z I96>GF8H 5GE4>9>HG [GC4H8FM I9LL8>6 4J ?C44; JC4K L9FFG5>E 8> F7G 945F9 8> M4D>6 [EP GC;G5CM >45I9C ED?aGHFE -O.P &’()*#$ ’+ 2#8*!"-1 @!/’*#*1! A4#8-*8: +___: +/N "!+3"!_P 研究论文!)%*+’,#(" #科技导报$%评&栏目征稿 #书评$栏目由%中华读书报&#书评周刊’主编王洪波先 生主持(发表图书评论文章(被评论的图书以高级科普)学 术专著及科学文化图书为主(兼顾科学精神)科学方法)科 技哲学)科学人文)科学家传记)经典科学著作)科学通俗读 物)科学道德等内容的图书*欢迎投稿(择优刊登*每篇书评 以 Q +// 字左右为宜(需配书影(并含书名+作者)出版单位) 出版年份)定价等信息, 栏目责任编辑-陈广仁.投稿信箱- H7G>6D9>65G>iH9EFP456PH>, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 科技导报 -../’-0!-." 12 C M Y K
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