论疲劳尺寸系数ε

f {，》 i 第 1 6卷 第 3期 1994 年 9 月 机 械 叠 度 joURNAL OF MECH,~N1CAL STRENGTH V。1．16 No．3 September 1994 ●研究简报● 论疲劳尺寸系数e 姚卫星 T ，，年 (南京航 空航天大学) ／f摘要 从疲劳损伤的基本机理出发，推导了定量描述疲劳尺寸系数e的基本营式，讨论了光滑试件 在旋转弯曲和反复扭转加载下以及缺口试件在旋转弯曲加载下疲劳尺寸系数 的计算，并了影响 值的主要因素，用此理论分析了 叙调 疲劳 尺寸 系数 oN 一 些疲劳实验数值 ．获得了较为满意的结果 ． 监 ，癞 伤 ，痛 THE FATIGUE SIZE FACTOR e (Aircraft Department，Nanjing University。j Aeronautics and Astronautics， nnjing，210016) Abstract This paper presented a expression describing the fatigue size effect on fatigue strength．which was deduced based on the fatigue design approach of stress field intensity The fatigue size factor e under rotating— bending and reVersed∞rsIon f。r “ 。。ch specim “ nd unde 。 ’ng- “ g f。 。把h ；pe im。“ 。 im 。 ， and the main effec ts on the fatigue size factor e are discussed．．Some experimental data are analysed and it is shown that the description of fatigue size factor e developed in this paper is satisifactory． Key Words fatigue size factor．fatigue mechanism ，stress field intensity 1 疲劳尺寸系数 ￡的定义 疲劳试验的结果明，几何相似的试件．大尺寸试件的疲劳强度低于小尺寸试件的疲劳强度。 通常用疲劳尺寸系数 e来反映在相同加载方式及试件几何相似条件下尺寸大小对疲劳强度的影 响。 ￡一 大试件的疲劳强度 ／标准小试件的疲劳强度 (1) 导致大、小试件疲劳强度有差别的方要原因有两个方面，① 对处于均匀应力场的试件，大尺寸 试件 比小尺寸试件含有更多的疲劳损伤源。② 对处于非均匀应力场的试件 ，大尺寸试件疲劳损伤 区中的应力场比小尺寸试件更严重 。显然前者属统计力学的范畴，后者属传统宏观力学的范畴。前 者可通过实验与微观力学[ 加以讨论 ，后者可用疲劳力学加以解释。 实践中，由于结构的疲劳损伤均发生于局部高应力区，因此讨论后者更有实用意义 。本文 将绐出一个基于应力场疆法理论的疲劳尺寸系数e的一般表达式，然后就几种典型的疲劳尺寸系 数 e作一点讨论。 2 疲劳尺寸系数 s表达式的建立 2．1 应力场叠法 疲劳损防的微观和宏观研究表明疲劳是一种局部损伤现象，元构件的疲劳强度取决于危险点 处疲劳损伤的累积，而疲劳失效机理的研究结果表明：疲劳损伤的累积在数个晶粒范围内进行。基 于此研究结果，笔者在前人工作 的基础上，提出了一个疲劳的新 —— 应力场强法“ ， 该方法定义了一个新参数 —— 场强 aF 作为衡量结构受载严重程度的参量(图 1) 其模型如下： 1 r 一 GFI= 軎f， ) r)dv (2) 去 + 19930629收到初稿 ．19930731收到修改稿。 料 姚卫星，男，1957年1月生．汉族，飞机系教授 r博士后 南京，210016 维普资讯 http://www.cqvip.com 机 械 强 度 此处 n为疲劳损伤区域．V是区域 n的体积。n的形 状和大小与材料有关 ，作为一种近似可假定 n是一 个以P点为圆心的圆(三维问题时为一个球)。 (r) 是权函数，在物理上 ，它表征 Q点处的应力应变对P 点的贡献，所以有 0≤ r)≤ 1， r)的一级近似可 取为 r)=l—Gr，其中G为Q点处的相对应力梯 0 i一 度(1／口咖 )Oa~x／'Or；，(；)是等效应力函数，对不同的 圉 应力场强法攘型 材料可用不同的表达式。(1)式中有关参数的确定见文献[4，5]。 2．2 疲劳尺寸系数 E 设有两个几何相似的试件(图 2)．按(2)式有： 对小试件(a) 对大试件(b) = 』 ( 而一 』 曲 t l i l l LⅢ__J ) 、 (b)4 图2 建立}表达式 的示意图 (3) (4) 式中 f(a．，)—— 外载 ss或 ＆ 的函数 即 f(ai )一8s^ ( )或 f(a )一8L^ ( )，所以(3)和(4)式可写为 ： 一 1 J Ssfs(a ) ；)曲 一 1 j ^ ( ) (；)d口 (5) 按照场强法的定义，不论试件的几何形状和加载方式如何，只要场强 达到其临界值 时， 试件就 出现疲劳裂纹。即 ： = 畦 一 (6) 将(5)式代入(6)式可得： e = ．8 ／S 一 1 j^( ) ；)dv J ( ) ；)d口 (7) ￡ J』 ．v (7)式即为以场强法为基础导出的疲劳尺寸系数￡的普遍表达式。 ／。 3 估算疲劳尺寸系数e的几个算例 l】_A 3．1 光滑试件e的估算 I 1 ＼ 即 使是光滑试件，在旋转弯曲、反复扭转等加载情况下，由于试件中存 、～ 在着应力梯度，使大试件的疲劳强度低于小试件的疲劳强度，而存在尺寸效 一 应。 图3 旋转弯曲试件 3．1．1 旋转弯曲 图 3为一旋转弯曲试件，试件直径为 D a 1 ． 试件中Q点处的应力 一MV'~+VJ= #／R，口一为 1 ～ 雾 ： 鬻 剿 ~： O．742 为von Mises表达式。设有一系列不同直径的试件，其中一个为# } ～一 ★韫 标准试件，如不失一般性，设直径最小者为标准试件，则按(8)式 4 一银 得尺寸系数 为 ： 一30—面—丽一 面— l80 e 一 圭 (是)褊(；)d (簧) ；)d (8) 一 式中 R。， ，8o—— 标准试件的半径，标准试件的损伤区及 的面积 表 1给出了两种材料不同直径 D下的疲劳强度的实验值，图 4给出了(3)式的预测结 维普资讯 http://www.cqvip.com 第16卷第3期 论疲劳尺寸系数t 3．1．2 反复扭转 图 5为一承受反复扭转加载的光滑圆棒试件，直径为D，试件中Q点处的应力 为 一Mr#／d： ．／R．o， 为试件表面的虽大剪切应力 ，如果选取等效应力函数 f(a )为 Von Mises表达式，因为试件中的应力分布规律与旋转弯曲时的相同，则 e的表达式与(9)式完全相同。 文献[9]通过实验指出，旋转弯曲和反复扭转的尺寸系数相近 丧 1 旋转弯曲下不同直径圜#的疲劳叠鹰 1(MPa) 直径D(mm) 5 5．66 6．89 7．50 10 O 80．0 28．3 33 0 38．O 41．8 100 150 场径 n 0 4徭C 0．88％Mn锕 293 288 260 0．098 正^碳钢： ： 250 800 15O 0．788 C37Cr4调质钢呲 451 441 425 388 358 350 340 0．742 3．2 缺口试件 e的估算 缺 口试件无论在什么外载下，由于试件中应力 分布不均匀，特别是疲劳损伤区的应力梯度而使疲 劳尺寸效应存在。图6为双曲线缺口试件，在旋转弯 曲载荷作用下，缺口根部的应力虽大。表 2给出了三 组几何相似试件的疲劳减缩系数K／和以 5mm为标 准试件的疲劳尺寸系数 ￡，用(8)式可估算出疲劳尺 寸系数 e。图 7给出了估算曲线和实验数据点，结果 表明(8)式是相当满意的。 图 5 反复扭转试件 图 6 取曲甥蛱口试件 4 结论 衰 2 双曲线雠口试件的Kf和袁劳尺寸系数 ￡啪 直径 D(mrⅡ) 5 10 20 100 Kf I．69 1．00 2．44 2 58 0-18C碳锕 1．0 0．880 0．693 0．660 Kf 2．13 2．20 2．朝 2 81 0．35C硪蚵 1．0 0．968 0 914 0．922 x f 2．40 2．46 2 98 3 28 NiCrMo锕 l 0 n 978 0．805 0．738 1 0 9 嘲；0 B 0 7 (1)本文运用应力场强法，从宏观力学的角度给出 图7 缺口试件的疲劳尺寸系数 了定量估算疲劳尺寸系数 e的普遍表达式。 (2)本文用58)式分析了三个例子，结果表明(8)式能估算多种情况的玻劳尺寸系数 e。 ● 考 文 献 1 姚卫星．计算微观力学的基本理论和应用 西北工业大学博士论文一1988-7 2 曾 攀．概率疲劳揖伤力学研究．清华大学博士论文，1988-5 3 郑楚鸿．高周疲劳设计方法——应力场强j击的研究．清华大学博士论文，1984．3 4 Yao WeixJng On the Notched Strength of Composite Latrdnates~Composites Science and Technology·1992I45：105~ I10 5 YB。Weixin8．Stress FieldIntensity Approachfor predicting Fatigue Life．Imernatlotm]Jourrml。f Fat~ e,1993，15(3)．243~ 245 8 Frost N E．MarshK J}P0 L P．Metal Fat~ue．Clarendon Press．Oxford．1974 7 Dieter G E．Mechanic M etallurgy(Secofld Edition)．McGraw-Hill Book Company·1976 8 BuchA．Fatigue Strength Calculation．TransTech publications，1988 9 OuicMda}t A Studv of Size~flect on Fatigue Strength 0f Steel，Proceedings o／The Znd Japan Colllgf~．8 on Material Test／rig· 1959 、● ●●●●) 一 lI A ， 维普资讯 http://www.cqvip.com