偏心受压

nullnull第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章　偏心受力构件正截面承载力 混凝土结构原理第5章 偏心受力构件正截面承载力教材作者：李晓文 课件制作：王 威 课件审查：李晓文null第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章　内容提要 主要内容：偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面的破坏形态null第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章　内容提要 重点： 偏心受压构件正截面的破坏形态矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算null第5章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态 偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩 单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距 双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距 偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件 偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子 　　　　　　　　　　　　　框架结构中的框架柱 　　　　　　　　　　　　　剪力墙结构中的剪力墙 　　　　　　　　　　　　　桥梁结构中的桥墩null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态1 破坏形态 拉压破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距　　　较大， 　　　　　受拉纵筋　　不过多时。 　　　　　 受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度 受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度　拉压破坏图null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态拉压破坏的主要特征： 　　破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。拉压破坏形态图null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态 受压破坏（小偏心受压破坏）　 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。 发生条件：相对偏心距　　　较大， 但受拉纵筋　 数量过多； 　　　　　 或相对偏心距　　 较小时。受压破坏图1）null第五章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态 构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。2）当相对偏心距　　　很小时受压破坏图2）null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态图null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态2 两类偏心受压破坏的界限根本区别：破坏时受拉纵筋　　是否屈服。界限状态：受拉纵筋　 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。大、小偏心受压构件判别条件： 界限状态时截面应变当　　　时，为 大 偏心受压； 当　　　时，为 小 偏心受压。null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二阶效应 1 附加偏心距　、初始偏心距可能产生附加偏心距 的原因： 荷载作用位置的不定性； 混凝土质量的不均匀性； 施工的偏差等因素 。《》：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二阶效应2 偏心受压长柱的二阶弯矩不同长细比柱从加荷载到破坏　　　的关系 标准柱侧向弯曲 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二阶效应3 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 考虑二阶效应的　　　法 用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为　　；　称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件，　按下式计算：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算 ——构件的计算长度， ——截面高度；——构件的截面面积；对T形、I形截面，均取； ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 >1.0时，取 　=1.0； ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。——构件截面上作用的偏心压力设计值； 《规范》规定：当矩形截面 或任意截面 时，取 。 其中为 截面回转半径。null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件 　1）应力图形（2）基本公式（3）适用条件或或 矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算截面应变分布 小偏心受压构件：1）应力图形 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算可近似按下式计算：为正：　表示受拉；为负：　表示受压。3）适用条件：将　　　代入：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形 　　当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能 受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对　合力点取矩，得：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）  设计时可按下列条件进行判别： 当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；当 时，按小偏压设计。null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算3 截面设计大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算 长度 要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积 ①计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。 当 时，按大偏压计算。②计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ， 以（ ＋ ）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算， 可直接取 。 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算由大偏压计算公式得 其中 如果 且 与 数值相差较多，则取 ， 然后改按已知 计算 。 ③ 计算 ④ 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算应用上式时注意以下几点： 1）公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和 受压钢筋 。 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定 相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样， 应按垂直于弯矩作用平面方向确定。 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短 边尺寸 的比值查表确定稳定系数 。 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算长度 、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。 ②计算相对受压区高度 ：③计算 1）　　　　　， 　　　　　　，满足适用条件。null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2） 。说明 不足，应增加 的数量，按 和 均未知或增大截面 尺寸后重新计算。3） 即 。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度 ，可近似取 ，并对合力点取矩，得④ 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算小偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按小偏压计算。值。②初步拟定③计算 和、 。 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算如果，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面尺寸过大造成。④计算 ，见下表。⑤验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1　基本计算公式及适用条件 （1）大偏心受压构件：　2）基本公式　1）应力图形3）适用条件 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）小偏心受压构件1）应力图形2）基本公式3）适用条件：４）　的近似计算公式： null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2　大、小偏压的设计判别由大偏压计算公式　　　　　　　　　得：解出x，据此判断：3　截面设计（1）大偏心受压null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算①计算偏心矩增大系数 。②计算受压区高度，判别偏压类型。 如果，则判为大偏压。③计算1）2） 近似取 ④验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2.小偏压 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数　　。②计算受压区高度，判别偏压类型。 如果，则判为小偏压。③计算　和、 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算④计算：（取根据和计算值的不同，有以下四种情况：）1），且。2），且　　。取　　　　，由式联立求解。3），且 取　　　 ，由式　　　　　　　　　　和null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算从以上两式各解一个，取其大者。4），且　　　。取 由以上两式解得 、、，如果仍有，则所求的有效。 ⑤验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算　　将大、小偏压 构件的计算公式以 曲线的形式绘出， 可以很直观地了解 大、小偏心受压构 件的 和 以及与配筋 率 之间的关系，还 可以利用这种曲线 快速地进行截面设 计和判断偏心类。矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线4 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算5　矩形截面对称配筋偏心受压构件　和　及配筋率　 　之间的关系null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6　矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算①Ⅰ、Ⅱ区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也②Ⅲ区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。 ③Ⅳ区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压 力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，与与　　　相比偏小，所以又出现。从图中可以很清楚地看出，Ⅳ区内的　　和　　　均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受 压构件计算，均为构造配筋。可能为小偏压，比较应为准确的判断。null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算　　在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻 自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。1　基本计算公式及适用条件 1）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式3）适用条件 ①当 　　　时②当　　　　　　时 null第５章 偏心受力构件正截面承载力（2）小偏心受压构件1）应力图形 I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力2）基本公式 ①当　　 　　　　时解得：②当 　　　　　　时5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力注意：上面两式中的　应由这两式联立求解而得，而不能应用　　 　　　的近似计算公式。 3）适用条件5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2 　截面设计 　（1）大偏心受压构件1.大偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数 。②首先按受压区在翼缘内计算。 1），判为大偏心受压，受压区在翼缘内，计算值　有效。 取 2）、　　　。可近似取null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算取 3）。受压区已进入腹板，计算值无效。③再按受压区进入腹板计算。根据计算值，有以下两种情况：1）。判为大偏心受压，计算值有效。 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.5 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）。判为小偏心受压，计算值无效。按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。④验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足取null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算正截面受压承载力均可按下列公式计算 ：null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算沿截面腹板均匀配筋的I字形截面null第５章 偏心受力构件正截面承载力　　5.7 双向偏心受压构件的正截面承载力计算 近似公式 ——构件的截面轴心受压承载力 　　设计值； ——轴向压力作用于　轴并考虑 　　相应的计算偏心距　　后， 　　按全部纵向钢筋计算的构件 　　偏心受压承载力设计值；x ——轴向压力作用于　轴并考虑 　　相应的计算偏心距　　后， 　　按全部纵向钢筋计算的构件 　　偏心受压承载力设计值。y null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.8 偏心受压构件的一般构造偏心受压构件的一般构造偏心受压柱的纵向构造筋及复合箍筋I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算小偏心受拉破坏 1　偏心受拉构件正截面的破坏形态（1）小偏拉null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉破坏 （2）大偏拉null第５章 偏心受力构件正截面承载力2　矩形截面小偏拉 （1）应力图形小偏心受拉构件截面应力计算图形 （2）计算公式5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力3　矩形截面大偏拉计算公式 （1）应力图形大偏心受拉构件截面应力计算图形 （2）计算公式（3）适用条件5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力4　截面设计 （1）对称配筋 （2）非对称配筋 １）当　　　时，按小偏拉均应满足最小配筋率的要求 2）当　　　时，按大偏拉计算5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：和　　：共有三个未知数，以（＋　　）总量最小为补充条件，解得，同时应满足。为简化计算，仍可直接取第一种情况：求其中 如果与数值相差较多，且　　　　　　则取 null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第二种情况：已知求（1）令，， （2）计算，同时验算计算公式的适用条件（3）如果满足适用条件则 （4）若　　　　　取null第５章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算小 结1. 偏心受压构件正截面破坏有拉压破坏和受压破坏两种形态。 界限破坏指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土 刚好达到极限压应变。2. 大、小偏心受压破坏的判别条件是：时，属于大偏心受压破坏；时，属于小偏心受压破坏。 3.初始偏心距为４. 偏心受拉构件根据轴向拉力作用位置的不同分为小偏心受拉和大偏 　 心受拉两种破坏情况。