第7章数字调制

null第6章复习第6章复习数字基带信号码型、波形（重点） 数字基带信号频谱特性（，结论） 无码间干扰传输条件（重点） 部分响应系统（理解） 眼图（了解） 时域均衡（了解） 实验第7章 正弦载波数字调制系统第7章 正弦载波数字调制系统李志华null本章： 二进制数字调制原理（掌握！） 二进制数字调制信号的频谱特性（方法和结论） 二进制数字调制系统的抗噪性能（方法） 派生的数字调制系统(了解) 7.1 引言 7.1 引言7.1.1 基本概念 基带传输系统、频带传输系统、基带信号、 频带信号、已调信号、调制信号 7.1.2 载波形式 任意的！正弦波、余弦波常用 7.1.3 数字调制系统分类 幅度键控（ASK） （Amplitude-Shift Keying） 频率键控（FSK） （Frequency-Shift Keying） 相位键控（PSK） （Phase-Shift Keying） null 7.2 二进制数字调制原理 7.2 二进制数字调制原理7.2.1 二进制数字调制信号的产生 1〉ASK信号 幅度键控就是利用数字基带信号控制载波幅度的一种调制方式。 null 产生原理图：P130 例：画出{an}={ 0110001010}的ASK信号波形图。null2〉FSK信号 频率键控是利用数字基带信号控制载波的频率来传输消息的一种调制方式。 例如：“1”码用频率为f1 的载波来传输 “0”码用频率为f2 的载波来传输null 产生原理图： 例：画出{an}={0110001010}的FSK信号波形图。null3〉PSK和DPSK信号 相位键控是利用数字基带信号控制载波相位的变化来传递信息的调制方式。 PSK绝对调相是利用载波初始相位来表示数字信号。“1”码用0相位表示；“0”码用 相位表示。null PSK信号产生原理图： 例：画出{an}={ 0110001010}的PSK信号波形图。null DPSK相对调相是利用相邻码元的载波相位差来表示数字信号。 *相位差是指前一码元的初相位与后一码元的初相位之差。 如：“1”码用载波相位变化 来表示 “0”码用载波相位不变来表示 例：画出{an}={0110001010} 的 DPSK信号波形图。 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0null DPSK信号产生原理图： PSK序列为 {an}，DPSK波形所对应的序列为{bn}，则bn与an之间的关系为 bn＝ an b n-1 或 an＝ bn b n-1 {an}称为绝对码， {bn} 称为相对码null7.2.2 二进制数字调制信号的解调 1〉ASK 两种解调方式：相干解调和非相干解调 相干解调器框图： null非相干解调器框图：nullnull2〉FSK信号 解调方法也有相干和非相干解调两类。 相干解调器框图：null 用频率为f1的载波表示“1”码，用频率为f2的载波表示“0”码，抽样判决准则为： x1> x2 ，判为1 x1< x2 ，判为0 x1和x2为抽样时刻x1(t)和x2(t)的值null非相干解调器框图： nullnull 用频率为f1的载波表示“1”码，用频率为f2的载波表示“0”码，抽样判决准则为： x1> x2 ，判为1 x1< x2 ，判为0 2FSK信号的过零检测法。2FSK信号的过零检测法。null差分检波法解调2FSK 参见中P135 优点： 适用于载波不易提取，且信道上 延迟失真比较严重的场合。 缺点： 受到 的限制！null3〉PSK和DPSK信号 调相信号是通过载波的相位变化来传输消息的，它具有恒定的包络，而且频率上也无法分离，所以不能采用包络解调，只能采用相干解调。 PSK信号相干解调原理图：nullnull 抽样判决准则为： x>0 , 判为1 x<0 , 判为0 null 对于DPSK信号，可以先将其看作PSK信号进行解调，得到{bn}。然后再进行码型变换，得到{an}，即可得原始信号。 DPSK信号相干解调器：bn＝ an ＋ b n-1 或 an＝ bn＋ b n-1 nullnull 另外还可采用差分相干解调法，其原理框图如下。这种方法是通过比较前后码元的初相位来完成解调的。使用该方法要求载波频率为码元速率的整数倍。只有DPSK信号才能使用该种方法。 Ts为码元间隔null7.3 二进制数字调制信号 的频谱特性7.3 二进制数字调制信号 的频谱特性7.3.1 ASK信号的功率谱 ASK信号的功率谱为： sf(f)是基带信号f(t)的功率谱null 当f(t)为1和0等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列时，有 Ts为码元间隔 则有2ASK信号功率谱2ASK信号功率谱Sx()0null 可知，二进制ASK信号的带宽是调制信号带宽的两倍null7.3.2 FSK信号的功率谱 相位不连续的FSK信号可看作是两个ASK信号的叠加。那么，其功率谱也是两个ASK信号功率谱之和。nullnull2FSK信号功率谱2FSK信号功率谱f00ff1=f0+fs f2=f0-fsf1=f0+0.5*fs f2=f0-0.5*fsf1=f0+0.4*fs f2=f0-0.4*fsnull 可知，二进制FSK信号的带宽为null7.3.3 PSK信号的功率谱 当调制信号为双极性非归零数字信号时，PSK信号可看作是数字基带信号f(t)与载波相乘而得，即 此调制过程与ASK信号的调制过程相同。不同之处在于基带信号是双极性的，若1和0码等概率出现，则此基带信号就不含有直流分量，那么由ASK信号的功率谱可得nullnull 可知，二进制PSK信号的带宽为null ASK FSK PSK 上述结论说明，传输相同的信息，ASK、PSK信号所需传输带宽小，FSK信号需传输带宽较大。也就是说，传码率相同的情况下，PSK、ASK系统的频带利用率相同，而FSK系统的频带利用率最低。null复习复习数字调制系统：2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK 调制方法：键控法、模拟方法 解调方法：相干解调法、包络检波法、过零检测法、差分检波法、鉴相法、差分相干解调法 ？？？是数字系统接收端必不可少的！ 频谱分析方法，掌握带宽的计算数字基带传输系统的抗噪性能分析方法?数字基带传输系统的抗噪性能分析方法?7.4 二进制数字调制系统的噪声性能 P1427.4 二进制数字调制系统的噪声性能 P142 在数字信号载波传输系统中，信道噪声的存在接收端造成误码。通常，用误码率来衡量系统的噪声性能。7.4.1 ASK系统抗噪性能分析null1〉2ASK相干解调系统 P145 乘法器的输入为： 此信号经过乘法器和LPF后，得null参见书P146nullnullnullnull参见书P146nullnull 这是基带信号，当噪声是均值为零，方差为 的高斯白噪声，而且1码和0码的概率相等时，门限为最佳门限时的系统总误码率为：P147 在大信噪比情况下，可近似为： 说明相干解调系统的误码率将随着输入信噪比近似按指数规律下降。null2〉非相干解调系统 P143 当信道中存在高斯白噪声时，若带通滤波器恰好让ASK信号通过，则包络检波器输入波形为： null 其中ni(t)为窄带噪声 则输入信号经过包络检波器后的输出为： null P143 发“1”码时，包络的一维概率密度函数为莱斯分布（广义瑞利分布）： 发“0”码时，包络的一维概率密度函数为瑞利分布： 其中， 为ni(t)的方差，I0(x)为第一类零阶修正贝塞尔函数。nullP144 图6-15null P144 包络检波器的输出送到抽样判决器，判决门限为最佳门限a/2。若抽样值大于门限，判为1；否则，判为0。 所以，当发“1”错判为“0”的概率为： 同理，发“0”错判为“1”的概率为：null 若发1码和0码的概率相等，即P(1)=P(0)=1/2时，系统的总误码率为： 对于非相干解调系统，一般工作在大信噪比情况下，可利用如下近似：null 得到 P145 式6.3-22 一般用此式对误码率进行估算即可。本式说明非相干解调系统的误码率将随着输入信噪比近似按指数规律下降。null 非相干解调 相干解调 通过比较可得，相干解调系统性能优于非相干解调系统。原因在于相干解调时利用了载波与信号的相关性，解调过程使信号得到增强，抑制了噪声。 但相干解调设备复杂，只有在小信噪比情况下才采用；在大信噪比情况下，常采用非相干解调系统。P147页例6.3.1null7.4.2 FSK系统 1〉非相干解调系统 假定噪声为高斯白噪声，则两路BPF输出分别为：null经包络检波器后的输出分别为：null 发1时，若x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2，则产生错判，其错误概率为null 同样，发0时，抽样值x2小于抽样值x1的错误概率为： 系统总误码率为： 可见，包络解调时，FSK系统的误码率随输入信噪比的增加而按指数规律下降。null2〉相干解调系统 两路BPF输出与非相干解调时相同，为null经过相乘器和LPF后，输出分别为：null 因为nc1(t)和nc2(t)都是高斯过程，故x1(t)和x2(t)也是高斯分布：nullnull发1时，当x1>1时，相干解调系统 非相干解调系统 经比较可见，相干解调系统优于非相干系统。但当r增大时，二者差别变小。 P150页例6.3.2null7.4.3 PSK和DPSK系统 1〉PSK相干解调系统 PSK相干解调系统与ASK相干解调系统相似。对于高斯白噪声，BPF的输出为：null 则通过乘法器和LPF后，输出为（未考虑系数，或认为加入2倍增益补偿）： 从上式可看出，x(t)为高斯分布null 此系统的判决门限为0，当x>0，则判为1；当x<0，判为0。若P(1)=P(0)=1/2，系统总误码率为 P0(x)与P1(x)关于纵轴对称，则有null 当r>>1时null2〉DPSK信号的差分相干解调系统 设加到乘法器的混有噪声的前后两码元信号为：null乘法器输出为： 经过LPF后，得null 判决规则为：x<0，判为1；x>0，判为0。则发0错判为1的概率为： 经过计算得 同理，发1错判为0的概率为：null 系统总误码率为： 相干解调PSK系统 可得差分相干解调DPSK系统性能劣于相干解调PSK系统。null2〉DPSK信号的相干解调+码反变换解调 nullnull结论：无论码反变换器输入端的码元连续错误几位，经过码反变换器输出都是产生两位错码。nullP154页例6.3.3小结小结务必掌握抗噪性能分析方法 务必掌握性能比较的结论null7.4.4 二进制频带传输系统的简单比较 前提：高斯白噪声，无码间串扰，瞬时抽样判决相干解调差分解调null误码率Pe与输入信噪比r的关系曲线null从上述的表及图中可得到以下几点结论： 随着r增加，误码率Pe下降。同种调制方式，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率。当r增大时，差别减小。 相干解调时，在相同误码率条件下，PSK要求r最小，其次为FSK，ASK要求的r最大。nullFSK，PSK，DPSK的抗衰落性能优于ASK系统。其中PSK系统抗噪声性能最好，但由于会出现反向工作，实际中很少采用，多用DPSK系统。对于相同的调制方式，相干解调系统性能优于非相干解调系统。但要求收发保持严格同步，设备复杂，除在高质量传输系统中采用相干解调，一般都采用非相干解调。nullFSK不需要设置门限，PSK，DPSK的最佳判决门限为0，容易设置。ASK的门限与信号幅度有关，设置困难。 当传码率相同时，PSK，DPSK和ASK系统（带宽均为2fs）的频带利用率相同，而FSK系统（带宽为|f1-f2|+2fs）的频带利用率最低。 null7.5 多进制数字调制7.5.1 多进制数字调制 指不同状态数目大于2的调制信号，又称为多元调制 信号。一个M进制的符号一般可以代表log 2 M个二进制 符号。 7.5.2 多进制数字调制系统的特点： 1〉在相同的信道码元传输速率下，多进制系统的信息传输速率显然比二进制系统的高。 2〉在相同的系统信息传输速率下，多进制方式的码元速率可以比二进制的低，因而，多进制信号码元的持续时间要比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信道特性引起的码间串扰的影响等。null7.5.3 多进制幅移键控（MASK） 用多电平的矩形脉冲去控制正弦载波的幅度就是多进制幅移键控，它又称为多电平调制。 MASK的调制与2ASK相似，是用相乘器实现的。只要将多电平矩形脉冲序列与正弦载波在相乘器中相乘，即可获得多电平调制信号。 MASK虽然是一种高效率的传输方式，但由于它的抗噪声能力，尤其是抗衰落的能力不强，因而它一般只适宜在恒参信道中采用。nullnull 多电平调制信号可用下式表示 ：A、、 分别为正弦载波的幅度、角频率和初始相位， bn满足以下关系：且有 P1 + P2 + P3 +...+ PM = 1 SM（t）可看成是时间上互不相容的M个不同幅度的通断键控信号的叠加。可以证明就信号带宽而言，多电平调制信号的带宽与通断键控信号的带宽相同。因此MASK的频带利用率比2ASK的高。null结论： ① 是时间上不重叠的m个2ASK 信号的叠加。 ② 的功率谱是m个2ASK信号功率谱的 叠加。 ③ null7.5.4 多进制频移键控（MFSK） 多频制系统可用下图所示：null 多频制要占据较宽（相对于多电平调制或多进制调相）的频带。多频制的信号带宽一般定义为fn - f1 +Δf其中，fn为最高选用载频；f1为最低选用载频；Δf为单个信号码元的带宽。可见，多频制的频带利用率不高。null7.5.5 多进制相移键控（MPSK） MPSK又称多相制。这种键控方式是多进制键控的主要方式。多进制移相有：4相制、8相制等，下图示出了2相、4相、8相数字调制方式的向量图。nullnullnullnull 由此可见，多相已调信号可以看成两个正交载波进行多电平调幅（QAM），所以可以证明多相键控信号的带宽与双边带调幅（2ASK）及2PSK信号带宽相同。因此说多相键控是一种高效率的信息传输方式。 4DPSK信号调制的常用方法有两种。一种是由码型变换和四相绝对调制两个步骤来完成。另一种产生4DPSK信号的方法是码型变换后对两路正交载波分别二相调制，然后合成4DPSK已调信号。nullQDPK信号的产生框图null 4DPSK 信号的解调常见的基本方法有：极性比较法和相位比较法，如图所示。null 多进制相位键控系统的抗噪声性能比2DPSK系统差，可以证明，多相绝对调制在相干解调时误码率为：式中，  为多元调相信号的功率信噪比，M为多相位的数目。nullAPK 信号由于它的多相位、多幅度的调制可以提高单位频带利用率，所以适应于要求高速率通信的场合。7.5.6 幅相键控（APK） 多进制调制系统的频带利用率高，但多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的，因为M增大，各信号点间最小距离减小，判决区域减小，误码率增大。幅相键控：是指对载波的振幅和相位同时进行调制。这种方式常称为数字复合调制方式。nullAPK信号可用下式表示：nullQAM：用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。nullnull7.6 改进的数字调制系统7.6 改进的数字调制系统7.6.1 MSK方式 最小移频键控（MSK）是移频键控（FSK）的一种改进型，是使FSK信号相位始终保持连续变化的一种调制，又称快速移频键控（FFSK）。这里“最小”指的是以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号；“快速”指的是对于给定的频带，它能比PSK传送更高的比特速率。二进制MSK信号可以表示为 改进的数字调制系统 改进的数字调制系统 式中， 为载波角频率; 为码元宽度； 为第 个码元中的信息，其取值为±1； 为第 个码元的相位常数，它在时间 中保持不变。 改进的数字调制系统 改进的数字调制系统MSK信号的两个频率为： 频率间隔为： 改进的数字调制系统 改进的数字调制系统调制指数为： MSK信号的相位约束条件为 当 时 当 时改进的数字调制系统改进的数字调制系统7.6.2 GMSK方式 GMSK方式是在MSK调制之前加入一带宽为 的高斯低通滤波器，它比MSK信号有更好的频谱特性。GMSK信号频谱特性的改善是通过降低误比特性能换来的。   本章小结本章小结数字调制和模拟调制的区别 数字调制的基本原理 数字调制系统的抗噪性能分析方法 各种数字调制系统的比较 以上均要求掌握二进制数字调制系统