nullnull 大学物理学
null 大学物理学
办公室:5B-403Mail: yyji@wzu.edu.cn电话: 13858806520 (660520)办公室:5B-403null◆ 组班重修 课程 (复习 性课程)◆ 授课形式:
讲授(复习 ) + 自主练习 + 讲授(
)◆ 课程安排:
6—15周周日上课 16周周日考试
◆ 考试成绩:
总评成绩=平时成绩(30%)+考试成绩(70%)
平时成绩:考勤、练习、课堂
null◆ 免听:
教务处通知,课程安排在周未,按照正常
上课执行, 没有免听这一说。
◆ 请假:
大家来自不同学院,有事或生病请假,按照程
序在各自学院办好请假手续,把请假单交给我。
◆ 缺课累计超过某门课程教学时数三分之一者, 或
旷课累计超过某门课程教学时数四分之一者, 不
得参加本课程的考核,应当重修。(《学生手册》)
nullnull第一章
质点的运动 时间 空间null 基本要求 一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念.二、能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度.三、掌握质点作圆周运动时的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量与线量的关系,并能做相关计算.1-1 质点运动的描述之一1-1 质点运动的描述之一null一 运动描述的相对性1. 物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的. 2. 运动的相对性
选取的参考系不同,对物体运动情况的描述不同,这就是运动描述的相对性.3. 坐标系
在选定的参考物上建立固定的坐标系,可精确描述物体的运动. 直角坐标系( x , y , z ), 球坐标系( r,θ, ),
柱坐标系( , , z ) , 自然坐标系 ( s ).常用坐标系: 参考系: 为确定物理位置和描述物体运动而选为依据的一个或一组彼此相对静止的物体.null二、 描述质点运动的物理量1. 位置矢量null编辑 :班级+学号+姓名+( i+ j)
发送到13858806520
如:01物研+20101006+季永运+(0 i+ 0 j)★ 小任务:1. 请大家确定一下自己的位置矢量?2. 请发送你的位置矢量?null2. 位移描写质点位置变化的物理量.null1. 位移的物理意义 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关,只决定于质点的始末位置,是描述状态变化的物理量.2. 位移与路程nullnull3. 速度平均速度 物体的位移与发生这段位移所用的时间之比.描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量.null瞬时速度 当质点作曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点轨道曲线的切线方向.BAnull瞬时速率在直角坐标系中null平均加速度反映速度变化快慢和速度方向变化的物理量. 某段时间内, 单位时间的速度增量即平均加速度.4. 加速度瞬时加速度null加速度大小在直角坐标系中加速度方向null三、 运动的叠加性 一个运动可以看成由几个独立进行的运动叠加而成,并且描述其中任何分运动的矢量叠加都满足平行四边形法则. 反之,一个运动可以按平行四边形法则分解成若干个分运动. 例如:一只横渡流速均匀分布的河流的船.null四、 运动方程和轨迹方程 从运动方程中消去参数t得到质点位置坐标之间的关系式称为轨迹方程. 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程.null五、 例题质点运动学两类基本问题由质点的运动方程求得质点在任一时刻的速度和加速度(通过求导计算);已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 求质点速度及其运动方程(通过积分计算).null(1) 运动学方程的分量式是求: (1)质点轨道方程;
(2)质点的速度和加速度.得到轨迹方程解:nullnull解:因为质点做直线运动,对上式两边做积分运算,将初始条件带入上式, 确定积分常数所以速度公式为null由速度定义, 有所以对上式两边积分运算:得将初始条件带入上式, 确定积分常数运动方程为null1-2 质点运动的描述之二1-2 质点运动的描述之二null一、 圆周运动的角量描述3. 角速度:描述质点转动快慢和方向的物理量.4. 角加速度:对于匀速圆周运动null指向圆心向心加速度意义:
速度方向的变化率练习 :从加速度定义出发,导出匀速圆周运动 向心加速度速率pQnull二、 角量和线量的关系速度与角速度的关系式null三、 切向加速度和法向加速度切向加速度:法向加速度:圆周运动加速度null注意1、质点作圆运动,其加速度不一定总指向
圆心;2、与角加速度有关系的只是切向加速度;
3、 其加速度不仅与角加速度有关,而且与
角速度有关。null(2) 当 =? 时,质点的加速度与半径成45o角?(1) 当t =2s 时,质点运动的an 一质点作半径为0.1 m 的圆周运动,已知运动学方程为(1) 运动学方程得求解例以及aτ的大小null(2) 设t ’ 刻,质点的加速度与半径成45o角,则null一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比,即ω=kt 2 ,k 为待定常数.已知质点在2 s 末的线速度为 32 m/s t =0.5 s 时质点的线速度和加速度解例求当t =0.5 s 时由题意得null第一章
回顾1. 基本物理量null2. 几个特例a. 直线运动nullb. 圆周运动3、关系null特别指出运动学问题类型:null任一曲线运动都可以分解成沿 x、y 、z 三个各自独立的直线运动的叠加(下一页)null 运动学的二类问题1. 第一类问题已知运动学方程,求(1) t =1s 到 t =2s 质点的位移(3) 轨迹方程(2) t =2s 时已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)当 t =2s 时由运动方程得轨迹方程为null解已知求和运动方程代入初始条件代入初始条件2. 第二类问题已知加速度和初始条件,求例, t =0 时, 积分初始值(下限)由初始条件确定 等式两边积分变量的积分限一一对应nullnullnull1、一质点的运动函数为x=5t,y=-6t2 ,z=t3 则质点在t=0s
时速度、加速度为 ( )
(A) 5i, 12j (B) 2i ,8j (C) 8j,8j (D) 2i,9j
2. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI),则该质点作( ) (A) 匀加速直线运动,加速度沿X轴正向;
(B) 匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向;
(C) 变加速直线运动,加速度沿X轴正方向;
(D)变加速直线运动,加速度沿X轴负方向
3. 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2 m/s,瞬时
加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度: ( )
(A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定
ADDnull4. 某人骑自行车以速率v向正西方向行驶,遇到由北向
南刮的风 (风速大小也为v) 则他感到风是从( )
(A) 东北方向吹来;(B) 东南方向吹来;
(C) 西北方向吹来;(D) 西南方向吹来。
5、一运动质点的位置矢量为,则它的速度的大小是
( )
(A) ;B) ;(C) ;(D)
6. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆
周运动,圆半径为1m,当它走过2/3圆周时,走过的
路程是 ;这段时间平均速度大小为:
7.半径为 1m 的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律是 ,则质点的角速度大小为 ,切向加速度大小为 .CD无法确定null8. 一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度 ,则当t为3s时,质点的速度
9. 一质点沿X轴运动,v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI);质点的运动方程为x= (SI).
10.任意时刻at=0的运动是 运动;任意时刻an=0的运动是 运动.23m/s6t m/s2t+t3 m/s匀速直线null11. 已知一质点的运动方程为
分别以m和s为单位,求: (1) 质点的轨迹方程,并
作图;(2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量、速度、
加速度;(3) t=0s到t=2s质点的位移
12. 如图,一质点作半径R=1m的圆周运动,t=0时质点
位于A点,然后顺时针方向运动,运动方程
求: (1) 质点绕行一周所经历的
路程、位移、平均速度
和平均速率; (2) 质点在
1秒末的速度和加速度的大小. nullnull补充补充null1. 一质点在oxy平面内作曲线运动,其加速度是时间的函数。已知ax=2, ay=36t2。设质点t=0 r0=0,v0=0。求:(1)此质点的运动方程;(2)此质点的轨道方程,(3)此质点的切向加速度。解:(1)null所以质点的运动方程为:(2)上式中消去t,得y = 3x2 即为轨道方程。 ===可知是抛物线。(下一页)null(3)null 解:设雪撬运动方向沿 Ox 轴正方向,如图所示。当人从正下方 C 点开始奔跑,经时间 t 后,绳长为 AB:null即则 t = t 时刻,雪撬在 x 轴上的位置为:null由公式得方向均沿 +x 方向,为变速、变加速运动