文学理论教程课后答案

第二章匀速圆周运动阶段一、圆周运动的动力学问题1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大。2.分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图。3.由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即[例1]质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为M和m的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图1所示，则(　　)图1A.cosα＝C.tanα＝【思路探究】(1)小球所受的什么力提供小球做圆周运动的向心力？(2)旋转时两球的角速度(或周期)之间有什么关系？提示：(1)小球所受重力和拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力。(2)两球旋转时的角速度(或周期)相同。解析　对于球M，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图。设它们转动的角速度是ω，由Mgtanα＝M·2lsinα·ω2，可得cosα＝答案　A解决圆锥摆模型问题的几个重要点(1)物体只受重力和弹力两个力作用。(2)物体在水平面内做匀速圆周运动。(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等。(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力。二、圆周运动中的临界问题1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝3.轻杆类：轻杆拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝0，此时F杆＝mg，方向竖直向上。(1)当0＜v＜(2)当v＝(3)当v＞4.汽车过拱形桥：如图2所示，当压力为零时，即mg＝m图25.摩擦力提供向心力：如图3所示，物体随着水平圆盘一起转动，物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大fm时，物体运动速度也达到最大，由fm＝m图3[例2]如图4所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是(　　)图4A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C.转台的角速度一定满足：ω≤D.转台的角速度一定满足：ω≤【思维导图】解析　小物体A受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fA＝3mω2r，由此可知随着角速度的增大，摩擦力也增大；只有当A要滑动时B对A的摩擦力才为3μmg，故选项A错误；由A与C转动的角速度相同，都是由摩擦力提供向心力，对A有fA＝3mω2r，对C有fC＝1.5mω2r，由此可知C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故选项B错误；当C刚要滑动时的临界角速度满足：μmg＝1.5mrω答案　C三、圆周运动与平抛运动的综合问题[例3]如图5所示，竖直平面内的图5(1)小球过A点时的速度vA的大小；(2)小球过B点时对管壁的压力；(3)落点C到A点的距离。【思维导图】解析　(1)对小球由自由落体运动规律可得v解得vA＝2(2)小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式有F＋mg＝m解得F＝5N，方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5N，方向竖直向上。(3)从B到C的过程中，由平抛运动规律可得x＝vBtR＝xAC＝x－R＝0.8m。答案　(1)2PAGE1