1节律指标——科学发展节律指标研究Ⅱ

情 报 学 报 !""# $%%% & %$’( 第 )*卷第 +期 ,’) & ,’,，)%%-年 $)月 ./01#23 /4 567 86!#2 "/8!759 4/1 "8!7#5!4!8 2#: 5786#!823 !#4/1;25!/# !""# $%%% & %$’( <=> ?)* #=?+，,’) & ,’, :@A@BC@D )%%- 收稿日期：)%%-年 +月 )*日 作者简介：梁立明，女，$,E, 年生，博士，河南师范大学教授，大连理工大学博士生导师，主要研究方向：科学计量学。 7FBGH>：>HGIJ>HBHIJ$,E,K LHIG? A=B。! ?!"#$$%&#，博士，比利时安特卫普大学教授，比利时工业科技学院教授，博士生导师，国际 科学计量学与信息计量学学会（!""!）现任主席。 $） 本文为国家自然科学基金项目（*%+*’%$,）成果。 衍生的 ’()矩阵与扩散的 ! 族科学发展节律指标$） ———科学发展节律指标研究! 梁立明$，) 1=IG>M 1=NLL@GN’，E （$O 河南师范大学科技与社会研究所，新乡 E(’%%*；)O 大连理工大学人文社科学院，大连 $$+%)E； ’O P?0? 3@NQ@I，"R@NISNIR /T/ !IMHAGR=D@I T :@SR? ;"!，:@U@ILRDGGR )，VF’%%% 3@NQ@I，V@>JHNB； EOP6V/（2LL=AHGRH=I P?0? 3@NQ@I），!IMNLRDHG> "AH@IA@L GIM 5@AWI=>=JX，Y@@MHZU $%$，VF-E%% /=LR@IM@，V@>JHNB） 摘要 本文是“基于一般 [F8矩阵的 !族科学发展节律指标”［$］研究工作的继续。由一般 [F8矩阵可以衍生出 均值 [F8矩阵，化 [F8矩阵和标准化均值 [F8矩阵。介绍了三种衍生矩阵的具体构造。基于三种衍 生矩阵可以分别构建 !"、#!和 #!"族科学发展节律指标。依据考查视角是发文年还是引文年每族节律指标可以 分为两组，每组包括两个指标，一个指标是基于三角形引文窗口定义的，另一指标基于平行四边形引文窗口。所有 科学发展节律指标都是观察值与期望值比值的时间序列。论文还比较了 !、!"、#! 和 #!" 族指标的特征，并以国 际知名期刊《$%&’#%’》为例讨论了四族节律指标的应用。 关键词 均值 [F8矩阵 标准化 [F8矩阵 标准化均值 [F8矩阵 科学节律指标 *%+,-%. ’() /&0+,1%$ &2. 345&2.%. !(16#$0%+ 72.,1&0"+$ 8"+ /%&$#+,29 0:% 3-"6#0,"2&+; !:;0:< "8 =1,%21% 3HGIJ 3HBHIJ$，) GIM 1=IG>M 1=NLL@GN’，E （$O (#)*&*+*’ ,-. $%&’#%’ /’%0#-1-23 "#4 $-%&’*3，5’#"# 6-.7"1 8#&9’.)&*3，:&#;&"#2 E(’%%*； )O $%0--1 -, 5+7"#&*&’) "#4 $-%&"1 $%&’#%’，<"1&"# 8#&9’.)&*3 -, /’%0#-1-23，<"1&"# $$+%)E； ’O = ? 8 ? >’+9’#，$*’+#?+#* @A@ (#4&%"*-.’# A <’?* ? B$(，<’C’#)*.""* )，DF ’%%% >’+9’#，D’12&+7； EO =5D@（E))-%&"*&-# = ? 8 ? >’+9’#），(#4+)*.&"1 $%&’#%’) "#4 /’%0#-1-23，F’’4&GC $%$，DF -E%% @-)*’#4’，D’12&+7） >?$0+&10 5WHL SGS@D HL G L@\N@> R=“ !FA>NLR@D !IMHAGR=DL ]=D B@GLNDHIJ RW@ @Q=>NRH=IGDX DWXRWB =] LAH@IA@ CGL@M =I G J@I@DG> [F8 BGRDH^”［$］? 5W@ B@GI [F8 BGRDH^，I=DBG>H_@M [F8 BGRDH^ GIM I=DBG>H_@M B@GI [F8 BGRDH^ GD@ G>> M@DHQ@M ]D=B RW@ J@I@DG> [F8 BGRDH^? !I RWHL LRNMX ‘@ HIRD=MNA@ W=‘ R= A=ILRDNAR RW@ RWD@@ M@DHQ@M [F8 BGRDHA@L? 5W@ !"F、#!F GIM #!" FA>NLR@D DWXRWB HIMHAGR=DL GD@ M@]HI@M CGL@M =I RW@ GC=Q@FB@IRH=I@M M@DHQ@M [F8 BGRDHA@L D@LS@ARHQ@>X? 2AA=DMHIJ R= RW@ QHLNG> GIJ>@L =] @^S>=DGRH=I!AHR@M X@GD =D AHRHIJ X@GD!@GAW A>NLR@D AGI C@ A>GLLH]H@M HIR= R‘= JD=NSL? 7GAW JD=NS HIA>NM@L R‘= HIMHAGR=DL，=I@ HL M@]HI@M CGL@M =I G RDHGIJN>GD AHRGRH=I ‘HIM=‘，RW@ =RW@D CGL@M =I G SGDG>>@>=JDGB AHRGRH=I ‘HIM=‘? 2>> RW@ DWXRWB HIMHAGR=DL GD@ RW@ RHB@ L@DH@L =] DGRH=L ‘HRW RW@ =CL@DQGRH=I QG>N@L GL RW@ INB@DGR=DL GIM RW@ @^S@AR@M QG>N@L GL RW@ M@I=BHIGR=DL? [D=S@DRH@L GIM GSS>HAGRH=IL =] RW@ !F，!"F、#!F GIM #!" FA>NLR@D HIMHAGR=DL GD@ A=BSGD@M GIM MHLANLL@M? "AH@IA@，G ‘@>>FUI=‘I HIR@DIGRH=IG> Z=NDIG>，HL L@>@AR@M GL G AGL@ LRNMX R= H>>NLRDGR@ RW@ NL@ =] RW@L@ I@‘ DWXRWB HIMHAGR=DL? @%;A"+.$ B@GI [F8 BGRDH^，I=DBG>H_@M [F8 BGRDH^，I=DBG>H_@M B@GI [F8 BGRDH^，DWXRWB HIMHAGR=D =] LAH@IA@ —)’, """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" — ! 引 言 在“基于一般 "#$矩阵的 %族科学发展节律指 标———科学发展节律指标研究（!）”中［!］，我们介绍 了如何构造一般 "#$矩阵以及如何基于一般 "#$矩 阵构建 ! 族科学发展节律指标。在文献［&］中我们 探索了一般 "#$矩阵的衍生和变换。本文是前述工 作的延续，构造了一般 "#$ 矩阵的三种衍生矩阵 ———均值 "#$矩阵、标准化 "#$矩阵和标准化均值 "#$矩阵，基于这三种矩阵，定义了 !" 族、#! 族和 #!" 族科学发展节律指标（下文简称科学节律指标 或节律指标），讨论了 !、!"、#! 和 #!" 族指标间的 相关性，并以期刊《$%&’#%’》为例，比较了各族节律指 标的应用。 & 均值 "#$矩阵与 !" 族 科学节律指标 !"# 均值 $%&矩阵 一般 "#$矩阵可以被转换为均值 "#$矩阵，我 们以一个发文年时间跨度和引文年时间跨度相同的 一般 "#$矩阵为例，说明这种转换。 ! 是一个引 文部分为 ’ ( ’方阵的一般 "#$矩阵，!))’ * &++!年 是一个假设的时间段。 表 # 一般 $%&矩阵 & (& 引文年 )和引文数量 *&) !))’ !)), !))- !))) &+++ &++! ! & . / 0 ’ 发文 年 & 和论 文数 量 (& !))’ ! (! *!! *!& *!. *!/ *!0 *!’ !)), & (& *&& *&. *&/ *&0 *&’ !))- . (. *.. *./ *.0 *.’ !))) / (/ *// */0 */’ &+++ 0 (0 *00 *0’ &++! ’ (’ *’’ 在一个 # ( # 的一般 "#$矩阵中，(& 表示研究 对象第 & 年发表论文的数量，& 1 !，⋯，#。*&)表示第 & 年发表的论文在第 ) 年的引文数量，可以是被引的 篇数，也可以是被引的频次，) 1 !，⋯，#。设 +&) 1 *&) 2(&，那么 +&)是第 & 年发表的论文在第 ) 年的篇均 被引率。以 +&)为元素可以得到均值 "#$矩阵，这是 一个各年度发文量 (& 均为 !，引文部分为上三角形 的矩阵，见表 &。阴影部分标示的平行四边形引文 窗口和黑体字标示的平行四边形引文窗口将在本文 &3&3!和 &3&3&中分别予以解释。 表 ! 均值 $%&矩阵 发文 年 & (& 引文年 )和引文数量 +&) !))’ !)), !))- !))) &+++ &++! ! & . / 0 ’ 发文 年 & 和论 文数 量 (& !))’ ! ! +!! +!& ’#( 4!/ 4!0 4!’ !)), & ! 4&& ’!( ’!) 4&0 4&’ !))- . ! ’(( ’() ’(* 4.’ !))) / ! ’)) ’)* ’)+ &+++ 0 ! ’** ’*+ &++! ’ ! ’++ 均值 "#$矩阵和一般 "#$矩阵有两处相似，一 处不同。相似之处是：都是发文#引文矩阵；都是上 三角矩阵。不同之处是：一般 "#$矩阵的 "5值可随 发文年变化，而均值矩阵中所有年份的 (& 值都等于 !。因此，一般 "#$矩阵比均值 "#$矩阵包含的信息 多。一般 "#$矩阵含有研究对象发文和引文的所有 数据，而均值 "#$矩阵只反映出每一发文年的论文 在每一引文年的平均被引水平。在均值矩阵中，忽 略了各年度发表活动的差异性。 !"! 基于均值 $%&矩阵构建 !" 族科学节律指标 !" 族科学节律指标包括 !"，!6 "，,"和 ,6 " / 个 指标。这 /个指标都是基于均值 "#$矩阵定义的， 定义方法和 ! 族指标类似。但因为均值 "#$矩阵 比一般 "#$矩阵简单，这种简单性也反映在 !" 族指 标的定义上。指标定义可分两组，!" 和 !6 " 是从发 文年视角表征发展节律的，," 和 ,6 " 则从引文年视 角表征发展节律。 &3&3! 定义 !" 和 !6 " 指标 设均值 "#$矩阵的引文部分为 # ( # 方阵，即 & 1 !，⋯，#；) 1 !，⋯，#。节律指标 !" 定义为一个 由比值构成的时间序列 !"& 1 -& 2.&，& 1 !，⋯，#。 比值的分子 -& 是实际引文数，或称引文量的观察 —..)— 衍生的 "#$矩阵与扩散的 !族科学发展节律指标 值，分母 !" 是引文量的期望值。时间序列 #$!， #$"，⋯，#$%称为 #$ 序列。 &" 和 !" 计算公式如下： &" # ! % ’ # " ("’ （!） !" # ! %$ "%! ) # ! () （"） （"）中 () 的计算公式如下： () # ! %$ )%! ’ # ! (’，’% )$! % $ ) % ! （&） ) 的取值范围是 ! 到 %，) # ! 指向论文发表当年。 显然，定义指标 #$ 时所用的是三角形引文窗口。 可以验证 ! % " # ! &" # ! % " # ! !" （’） （’）式表明，() 和 !" 的计算并没有增加或者减 少均值 ()*矩阵中所有引文量 ("’的累积值，仅仅是 改变了均值矩阵引文数据区域各位置上元素的大 小，或者说，是引文数量在各位置上的一次重新分 配。因此，从本质上看，#$ 指标所揭示的是，各发表 年的论文在发表后各年度累计篇均引文量的观察值 相对于期望值的接近或偏移。由这种接近或偏移所 构成的时间序列反映出科学发展过程中的一种内在 节律。 定义指标 #+ $ 时所用的是平行四边形引文窗 口，如表 "中阴影所示。对于平行四边形引文窗口， * , %，!" ’"*，!" "" % $ * % !。#+ $ 指标依然是 一个时间序列 #+ $" # &+ " -!+ "，" # !，⋯，% $ * % !。 这里， &+ " # ! "% *$! ’ # ! ("’ （.） !+ " # ! * ) # ! (+ ) （/） (+ ) # ! %$ *%! ’ # ! (’，’% )$! % $ * % ! （0） 由公式（/）可以看出，当 * 是定值时，!+ " # ! * ) # ! (+ ) 是一个与发表年 " 无关的常数。 可以验证 ! %$ *%! " # ! &+ " # ! %$ *%! " # ! !+ " （1） "2"2" 定义 +$ 和 ++ $ 指标 +$ 指标定义为时间序列 +$’ # ,’ - -’，’ # !，⋯，% 这里 ,’ # ! ’ " # ! ("’ （3） -’ # ! ’ ) # ! () （!4） () 的定义同公式（&） () # ! %$ *%! ’ # ! (’，’% )$! % $ ) % ! 可以验证 ! % ’ # ! ,’ # ! % ’ # ! -’ （!!） 定义指标 ++ $ 时所用的是平行四边形引文窗 口，如表 "中黑体字所示。 ++ $ 指标被定义为时间序 列 ++ $’ # ,+ ’ - -+ ’，’ # *，⋯，% 且 * , %。 ,+ ’ 和 -+ ’ 可由以下公式计算： ,+ ’ # ! ’ " # ’$ *%! ("’ （!"） -+ ’ # ! * ) # ! (+ ) （!&） (+ ) # ! %$ *%! ’ # ! (’% *$ )，’% *$! % $ * % ! （!’） 由公式（!&）可以看出，当 * 是定值时，-+ ’ # ! * ) # ! (+ ) 是一个与引文年 ’ 无关的常数。 可以验证 ! % ’ # * ,+ ’ # ! % ’ # * -+ ’ （!.） #$ 族的 ’个指标都是相对指标，相对指标形式 上是由分子和分母构成的比值。文献［!］和文献［&］ 给出了判别优绩相对指标的标准：指标序列各元素 的分子之和等于分母之和。公式 ’、1、!!、!. 表明， #$、#+ $、+$ 和 ++ $ 这四个指标完全符合这一标准，因 此，都是优绩相对指标。 & 标准化 .)/ 矩阵与 %# 族科学 节律指标 !"# 标准化 $%&矩阵 当利用数据库检索考察对象的论文和引文的时 候，所用的数据库容量越大，可供检索的范围就越 —’&3— 情报学报 第 "0卷 第 /期 "441年 !"月 广，可能检索到的论文和引文也越多。由此看来，一 般 !"#矩阵的 !" 和 #"$是随数据库容量的变化而变 化的。而如果 !"#矩阵变化了，相应的科学节律指 标（% 序列或 & 序列等），也跟着变化。因此，有必要 讨论数据库容量变化对科学节律指标的影响以及如 何消除这种影响。 数据库容量的变化是确确实实存在的。已有学 者对 $#%数据库扩展情况作过描述［&］：“’( )*+,-./0 构建 $1-.21. #-3*3-42 %20.5数据库至今已经 67年了。 这 67年中数据库的规模和影响都发生了引人注目 的变化，引文规模从 89:&年的 8&7万条增长到现今 的 6;6 亿条，源期刊从 :8< 种增至86 =>8种。”这其 中所用的数据库容量指标有 >个：源期刊数量和引 文条目数量。 图 ! "#$库容量的线性增长（!%&& ’ ())*年） 以“全部文档（*// 041?@.23A）数量”为数据库库 容量指标，我们检索并展示出 $#%数据库容量逐年 变化的趋势，见图 8。从 8966 B >77&年的半个世纪 中，$#%的库容量尽管有波动，但总体看来呈线性增 长。如果将库容量指标更换为“论文（*+3-1/.A）数 量”，波动减弱，线性增长趋势更加显著。 消除数据库容量变化对科学节律指标影响的有 效途径是，对一般 !"#矩阵进行标准化处理，将一般 !"#矩阵转化为标准化 !"#矩阵。以下，我们以 $#% 数据库为一般 !"#矩阵论文和引文数据的来源，具 体说明构造标准化 !"#矩阵的过程。分两种情况进 行讨论。 第一种情况，考察对象的 !" 值不随数据库容量 变化而变化，例如，考察对象是 $#%数据库的一种全 部文档均被收录的源期刊，或者是由一组 $#%源期 刊所代表的学科领域。在这种情况下，我们只需考 虑 !"#矩阵中引文部分的标准化。设 $#%在 $ 年度 收录的总条目数为 ’$，我们称 $#%在 $ 年度的库容 量为 ’$。显然，第 " 年发表的论文在第 $ 年被引用 的#"$条引文均检索自这 ’$ 条记录。’$ 越大，可供 查询的范围越广，找到的引文条目就越多，而 #"$就 越大。正因为如此，如果 ’$ 是逐年变化的，#"$就会 受 ’$ 的影响随之变化，而各年度的 %" 也将受一定 的影响。解决的办法是对各年度库容量 ’$ 进行标 准化。假设我们希望所有年份的库容量是一样的， 都等于 ’，那么每一个 ’$ 应该乘以一个因子 ’ C’$。 最简单的情况是令 ’ D 8，该因子为 8C’$。这样，使 一般 !"#矩阵标准化的操作就变得十分简单，只需 将矩阵中的每一个 #"$除以 ’$ 即可。这种操作意味 着一般 !"#矩阵引文部分的同一列元素缩小了相同 的倍数，不同列元素缩小的倍数一般来说是不同的。 这种标准化的方法隐含着一个理想化假设：数据库 库容量的变化与考察对象引文量的检索结果是成比 例的。表 <给出这种标准化过程。 表 + 标准化 ,-#矩阵（适用于 !" 不随数据库 容量变化的考察对象） " !" 引文年 $ 和标准化引文数量 #"$ C’$ 899: 899= 899E 8999 >777 >778 8 > < & 6 : 发文 年 " 和论 文量 !" 899: 8 !8 #88 C’8 #8> C’> #8< C’< #8& C’& #86 C’6 #8: C’: 899= > !> #>> C’> #>< C’< #>& C’& #>6 C’6 #>: C’: 899E < !< #<< C’< #<& C’& #<6 C’6 #<: C’: 8999 & !& #&& C’& #&6 C’6 #&: C’: >777 6 !6 #66 C’6 #6: C’: >778 : !: #:: C’: —6<9— 衍生的 !"#矩阵与扩散的 %族科学发展节律指标 如果我们希望标准化前后 !"#矩阵所有引文元 素之和是一个不变量，那么，标准化 !"#矩阵引文部 分的每一个元素还应做些相应的改变。假设一般 !"#矩阵所有 !"#之和为 $，标准化 !"#矩阵所有元素 !"# $%# 之和为 $&。那么，以（!"# $%#）·（ $ $ $&）为标准化 !"#矩阵的新元素将会保证 !"#矩阵标准化前后所 有引文元素之和是一个不变量。 表 ! 标准化 "#$矩阵（适用于 !" 随数据库容量变化的考察对象） " ’" 引文年 #和标准化引文数量（!"# $%#）$%# %&&’ %&&( %&&) %&&& *+++ *++% % * , - . ’ 发文年 " 标准化 论文量 ’" $%" %&&’ % ’% $%% （!%% $%%）$%% （!%* $%%）$%* （!%, $%%）$%, （!%- $%%）$%- （!%. $%%）$%. （!%’ $%%）$%’ %&&( * ’* $%* （!** $%*）$%* （!*, $%*）$%, （!*- $%*）$%- （!*. $%*）$%. （!*’ $%*）$%’ %&&) , ’, $%* （!,, $%,）$%, （!,- $%,）$%- （!,. $%,）$%. （!,’ $%,）$%’ %&&& - ’- $%- （!-- $%-）$%- （!-. $%-）$%. （!-’ $%-）$%’ *+++ . ’. $%. （!.. $%.）$%. （!.’ $%.）$%’ *++% ’ ’’ $%’ （!’’ $%’）$%’ 第二种情况，考察对象的 ’" 值会随数据库容量 变化而变化。例如，考察对象是国家、研究机构、科 学家群体或者科学家。这种情况下，一般 !"#矩阵 的标准化就会复杂一些。因为，不仅 !"#会随数据库 容量年度变化而变化，发文量 ’" 也会随年度库容量 的变化而增大或缩小。设想，在一个% +++万条目的 数据库中检索，可能发现一个国家发表的 %万篇论 文。如果该数据库容量缩减为 .++ 万条目，检索到 的该国论文数量就有可能降低。针对第二种情况， 一般 !"#矩阵的标准化就要分两步完成。首先，所 有第 " 行的元素，包括 ’" 和 !"#都除于 %"，%" 是第 " 年的库容量。这一步操作将第 " 行的元素变为 ’" $ %" 和 !"# $%"。接下来，第 # 列的所有元素 !"# $%"（ " / %，⋯，#）均除以 %#，%# 是第 # 年的库容量。第一步操 作，排除了数据库容量变化对年度发文量的影响。 第二步操作，排除了数据库容量变化对年度引文量 的影响。在这两步标准化的过程中，隐含着这样一 个理想化假设，数据库库容量的变化与考察对象发 文量检索结果和引文量检索结果都是成比例的。表 -展示出这两步标准化过程。 我们称表 ,中的标准化 !"#矩阵和表 -中施行 完第一步标准化操作的矩阵为单一标准化 !"# 矩 阵，称表 - 中的标准化 !"#矩阵为双重标准化 !"# 矩阵。 %&’ 基于标准化 "#$矩阵构建 ()族科学节律指标 在文献［%］中，我们介绍了如何基于一般 !"#矩 阵定义 ( 族科学发展节律指标，包括 (、(0、) 和 )0。&( 族科学节律指标包括 &(、&(0、&) 和 &)0，这 -个指标的定义方法与 (、(0、) 和 )0完全相同，只不 过数据来源于标准化 !"#矩阵，包括单一标准化 !" #矩阵和双重标准化 !"# 矩阵。可以证明，&(、 &(0、&) 和 &)0都是优绩相对指标。 - 标准化均值 !"#矩阵与 &(* 族 科学节律指标 !&* 标准化均值 "#$矩阵 首先考虑在一个均值 !"#矩阵上实行单一标准 化操作，即，每一个 !"#除以 %#，%# 为 # 年度数据库的 库容量，得到单一标准化均值 !"#矩阵。该矩阵各 年度的 ’" 值均为 %。 接下来考虑双重标准化均值 !"#矩阵的构造。 我们无法直接在均值 !"#矩阵上施行双重标准化操 作，因为均值矩阵的 ’" 全部是 %。我们只能在一般 !"#矩阵上分步施行两次标准化操作和一次求均值 的操作。以下说明，在一般 !"#矩阵上实行双重标 准化和求均值的操作，得到的依然是单一标准化均 值 !"#矩阵。 假设有一个一般 !"#矩阵。第一步，将第 " 行 的 ’" 和 !"#同时除以 +"（ " / %，⋯，&），这是第一次标 准化，对应表 -中所示双重标准化的第一次标准化 操作。这一步操作，排除了数据库容量变化对年度 发文量的影响，得到一个单一标准化 !"#矩阵，记为 矩阵!。第二步，用构建均值 !"#矩阵的方法构建 矩阵!的均值 !"#矩阵，记为矩阵"。第三步，对矩 阵"施行表 -中所示的双重标准化的第二次标准化 操作得到矩阵#，矩阵#就是双重标准化均值矩阵。 经过这样 , 个步骤，在矩阵!中，’" 变成 ’" $+"，!"# 变成 !"# $+"。在矩阵"中，’" $+" 变成（’" $+"）$（’" $ —’,&— 情报学报 第 *(卷 第 ’期 *++)年 %*月 !"）! "，#"$ #!" 变成（#"$ #!"）#（%" #!"）! #"$ #%"。这意 味着矩阵!就是一个一般的均值 $%&矩阵，而矩阵 "就是一个单一标准化均值 $%&矩阵。 因此，标准化均值 $%&矩阵实质上只有单一标 准化均值 $%&矩阵一种形式。 !"# !"# 族科学节律指标 基于标准化均值 $%&矩阵，我们可以定义 &’( 族科学节律指标，包括 &’(、&’’ (、&)( 和 &)’ (。在 本文第二部分，我们说明了如何基于均值 $%&矩阵 定义 ’( 族科学发展节律指标，包括 ’(、’’ (、)( 和 )’ (。标准化均值 $%&矩阵在形式上与均值 $%&矩阵 类似，各年度 %" 均等于 "，因此，&’( 族指标的定义 方法与 ’( 族指标的定义方法完全相同，只不过数据 来源于标准化均值 $%& 矩阵。可以证明，&’(、 &’’ (、&)( 和 &)’ ( 都是优绩相对指标。 ( ’、’(、&’、&’( 族 科学节律指标比较 表 (比较了 ’、’(、&’、&’( 族指标的基础 $%& 矩阵、考察视角和引文窗口。 表 $ "、"#、!"、!"# 族科学节律指标比较 族 组 指标 基础 $%& 矩阵 考察视角 引文窗口 ’ ’( &’ &’( ’ ) ’ ) ’ ) ’ ) ’ 一般 $%& 矩阵 发文年 三角形 ’’ 一般 $%& 矩阵 发文年 平行四边形 ) 一般 $%& 矩阵 引文年 三角形 )’ 一般 $%& 矩阵 引文年 平行四边形 ’( 均值 $%& 矩阵 发文年 三角形 ’’ ( 均值 $%& 矩阵 发文年 平行四边形 )( 均值 $%& 矩阵 引文年 三角形 )’ ( 均值 $%& 矩阵 引文年 平行四边形 &’ 标准化 $%& 矩阵 发文年 三角形 &’’ 标准化 $%& 矩阵 发文年 平行四边形 &) 标准化 $%& 矩阵 引文年 三角形 &)’ 标准化 $%& 矩阵 引文年 平行四边形 &’( 标准化均值 $%& 矩阵 发文年 三角形 &’’ ( 标准化均值 $%& 矩阵 发文年 平行四边形 &)( 标准化均值 $%& 矩阵 引文年 三角形 &)’ ( 标准化均值 $%& 矩阵 引文年 平行四边形 接下来的工作是尝试解析各族指标间可能存在 的数量关系。标准化 $%&矩阵比较复杂，如果 *$ 的 变化不规律，那么标准化操作将完全改变一般 $%& 矩阵的数据结构。因此，很难解析 ’ 族和 &’ 族，以 及 ’( 族和 &’(族指标间的数量关系。以下给出 ’ 族和 ’( 族指标的逐一比较。&’ 族和 &’( 族指标间 的比较可参照此方法进行。 首先比较指标 ’ 和 ’(，公式（")）给出 ’" 和 ’(" 的比值。 ’" ’(" ! ! & $ ! " #"$ %"! &* "+" + ! " #+ ! & $ ! " ,"$ ! &* "+" + ! " ,+ ! ! & $ ! " #"$ %" ! &* "+" + ! " #+ ! & $ ! " ,"$ ! &* "+" + ! " ,+ ! ! & $ ! " ,"$ ! &* "+" + ! " #+ ! & $ ! " ,"$ ! &* "+" + ! " ,+ ! ! &* "+" + ! " ,+ ! &* "+" + ! " #+ （")） 比值 ! &* "+" + ! " ,+ ! &* "+" + ! " #+ 随 " 而变化，因此，指标 ’ 和 ’( 之间的 关系不是简单函数关系。 当引文窗口时间跨度 -值固定时，’’ " 和 ’’ (" 的 比值是一个常数，公式 ",证明了这一点。 ’’ " ’’ (" ! ! "+ -*" $ ! " #"$ %"! - + ! " #’ + ! "+-*" $ ! " ,"$ ! - + ! " ,’ + ! ! "+ -*" $ ! " #"$ %" ! - + ! " #’ + ! "+ -*" $ ! " ,"$ ! - + ! " ,’ + ! ! "+ -*" $ ! " ,"$ ! - + ! " #’ + ! "+ -*" $ ! " ,"$ ! - + ! " ,’ + ! ! - + ! " ,+ ! - + ! " #+ （",） 公式（".）和公式（"/）是两个很难进一步简化的 式子，这说明指标 ) 和 )( 之间的关系，以及 )’和 )’ ( 之间的关系，都是复杂的非线性关系。 )$ )($ ! ! $ " ! " #"$ ! $ " ! " %"#$* "+ . ! $ " ! " ,"$ ! $ " ! " ,$* "+" （".） —,0/— 衍生的 $%&矩阵与扩散的 ’族科学发展节律指标 !! " !! #" " ! " $ " "# %$% &$" ! " $ " "# %$% ’$&! "# $$% ! " $ " "# %$% ($" ! " $ " "# %$% (! "# $$% （%&） 除上述比较研究外，我们还可对各族指标的基 本属性进行比较。文献［’］采用公理化方法讨论了 )族科学发展节律指标的基本属性。参照该方法， 可以进一步讨论 )# 族科学发展节律指标的基本属 性，并与 ) 族科学发展节律指标进行比较。这一工 作将另文展示。 ( )、)#、*)、*)# 族科学节律指标 应用———以期刊《+,$-*,-》为例 科学发展节律指标可用于测量和描述考察对象 的发展节律，如前所述，考察对象可以是国家、学科、 机构、期刊等。在文献［%］中，我们以英国期刊《 . /0&》为例，说明了 ) 族科学节律指标的应用。本 文以国际知名学术期刊《 +,$-*,-》为例，对 )、)#、*) 和 *)# 族指标的应用进行比较。 首先，构造 +,$-*,- 的一般 )*+ 矩阵，数据来源 为 ,-. /0 123-42-，论文数据的检索式是： 5/2678- " 9:;32<-； =>4?@>?- " A4?<3BC； 5>;>.>B-（ B） " 1+D # AE)9F5A5，11+D，9GH+D； 63I-B8>4 " %&’’ J KLLM；1N "（1+DAF+A）O 按照此检索式，总计检索到P’ P%’篇论文，这些 论文在 %&’’ J KLLM年期间共计被引用P %KQ ’(’次。 将这些论文和引文数据按照发文年和引文年分类统 计，产生了 +,$-*,-的一般 )*+矩阵。基于一般 )*+ 矩阵构建均值 )*+矩阵，标准化 )*+矩阵和标准化 均值 )*+矩阵。在此基础上，计算 ) 族、)# 族、*) 族和 *)# 族共计 %( 个指标。有两点需要说明，第 一，在设置平行四边形引文窗口时，% 取值 %L。第 二，在构建标准化 )*+矩阵时，采用的是单一标准化 方法，1" 取值为 1+D扩展版数据库 " 年度的库容量， 即各类文档的总量。因篇幅所限，所有 )*+矩阵和 各指标数值表略。图 K、图 M、图 P、图 ’对不同族的 同类指标进行了比较。图 K和图 M的横坐标表示的 是发文年，图 P和图 ’的横坐标表示的是引文年，P 个图的纵坐标均为节律指标值。 图 ! 期刊《!"#$%"$》的 &、&’、%&和 %&’ 序列 （"#$$ % !&&’年） 图 ’ 期刊《!"#$%"$》的 &(、&( ’、%&(和 %&( ’ 序列 （"#$$ % !&&’年） 图 ) 期刊《!"#$%"$》的 (、(’、%(和 %(’ 序列 （"#$$ % !&&’年） 直观地看，) 族指标和 )# 族指标的曲线极其相 似：图 K中的 ) 曲线和 )# 曲线几乎重合；图 M中的 )!曲线和 )!# 曲线也几乎重合；图 P中的 ! 曲线在 RL年代前略高于 !# 曲线，在 &L 年代后，略低于 !# 曲线；图 ’中的 !!曲线在 &L年代以后，略高于 !! # 曲 线。同样地，*) 族指标和 *)# 族指标的曲线极其相 似。如果将 ) 族和 )# 族曲线作为一组，*) 和 *)# 族曲线作为一组，这两组曲线的大体形状还是相似 的，只是在坐标系中的相对位置不同。第二组曲线 的右端蜷缩在第一组曲线右端的下方，而左端却高 —QM&— 情报学报 第 KR卷 第 (期 KLLQ年 %K月 图 ! 期刊《!"#$%"$》的 &"、&" ’、%&"和 %&" ’ 序列 （#$!! % &’’(年） 扬于第一组曲线左端的上方，好像围绕第一组曲线 的中点作了顺时针的旋转。 图 !、"、#、$中的 %&条曲线都是对 !"#$%"$ 半个 世纪发展节律的描述。由于 %&个 & 序列的基础 ’( )矩阵、观察视角和引文窗口各异，所以对 !"#$%"$ 发展节律的反映也不同。& 与 &’ 序列都是从发文 年视角审视 !"#$%"$ 发展节律的：从 %*$$ 年起 & 与 &’ 值逐年上升，!+世纪 ,+年代是 & 与 &’ 值增长最 快的时期，,+年代末 & 与 &’ 值开始高位波动直至 本世纪初，波动范围在 !-+ 和 !-$ 之间。 %& 和 %&’ 序列传达了这样一个信息，如果排除 .)/数据库容 量扩展对节律指标的影响，!"#$%"$ 的发展自 *+年代 以来已出现快速下滑趋势。 %& 和 %&’ 序列揭示出 !"#$%"$ $+年代中期曾有过的短暂辉煌。对图 "中指 标 &0、&0 ’、%&0和 %&0 ’ 序列的分析结果与图 !完全 相同，只不过平行四边形引文窗口的采用使得序列 终止于 %**#年。 图 #和图 $ 中的曲线从引文年视角反映期刊 !"#$%"$的发展节律。 (、(0、(’和 (0 ’ 序列告诉我们， !"#$%"$的影响是逐年递增的。 %(、%(0、%(’和 %(0 ’ 传 达出的信息却是，当排除数据库容量因素后，!"#$%"$ !+世纪 *+年代后的影响是平稳的或略有下降。图 #中的 %( 和 %(’ 序列甚至揭示出，当排除数据库容 量的因素后，!"#$%"$ !+ 世纪 $+ 年代中期的影响曾 达到极大值， 随后逐年下降，至 &+ 年代中期止跌，稳定 !+ 年，然 后上升。由于平行四边形引文窗口的采用，图 $中 的 (0、(0 ’、%(0和 %(0 ’ 序列均始自 %*&#年。 1 结 语 既然，&、&’、%& 和 %&’ 族指标都是科学发展节 律指标，有人会问这样一个问：在实际应用中该如 何选用不同族的节律指标？我们给出几点建议供参 考。如果我们能够获取数据库容量年度变化的精确 信息，而且能够说明数据库库容量的变化与考察对 象发文量检索结果和引文量检索结果大体上是成比 例的，那么，可以考虑选择 %& 和 %&’ 族指标。反 之，可选取 & 与 &’ 族指标。如果各年度发文量 )# 值变化不大，可以考虑选用 &’ 族指标。否则，选用 & 族指标。 参 考 文 献 ［%］ 梁立明，23455674 28 基于一般 ’()矩阵的 2族科学发 展节律指标———科学发展节律指标研究（%）［9］8 情报 学报，!++1，!&（&）：,11(,,$8 ［!］ :;7<= :，23455674 28 >?7<5@3?A7B;3<5 3@ C75;D E4CF;D7B;3<( D;B7B;3< A7B?;D65［9］8 934?<7F 3@ /<@3?A6B?;D5，!++1，%（"）， !#*(!$$8 ［"］ GFHM6 N6DF;<6 3@ .O6N;5M <64?35D;6M6 @4B4?6 3@ D;B7B;3< 7<7FQ5;5［9］8 >M6 .D;66DM<3F3=Q，!++,，$*（*）：%#&*( %#1,8 （责任编辑 王建平） —*"*— 衍生的 ’()矩阵与扩散的 &族科学发展节律指标 衍生的P-C矩阵与扩散的R族科学发展节律指标——科学发展 节律指标研究Ⅱ 作者： 梁立明， Ronald Rousseau， Liang Liming， Ronald Rousseau 作者单位： 梁立明,Liang Liming(河南师范大学科技与社会研究所,新乡,453007;大连理工大学人文社 科学院,大连,116024)， Ronald Rousseau,Ronald Rousseau(K.U.Leuven, Steunpunt O&O Indicatoren & Dept. MSI, Dekenstraat 2, B-3000 Leuven, Belgium;KHBO (Association K.U.Leuven), Industrial Sciences and Technology, Zeedijk 101, B-8400 Oostende, Belgium) 刊名： 情报学报 英文刊名： JOURNAL OF THE CHINA SOCIETY FOR SCIENTIFIC ANDTECHNICAL INFORMATION 年，卷(期)： 2008，27(6) 被引用次数： 0次 参考文献(5条) 1.梁立明.Rousseau R 基于一般P-C矩阵的R族科学发展节律指标--科学发展节律指标研究(1)[期刊论文]-情报学报 2007(06) 2.Liang L.Rousseau R Transformations of basic publication-citation matrices 2007(03) 3.Glanzel W.Danell R.Persson O The decline of Swedish neuroscience-decomposing a bibliometric national science indicator 2003(02) 4.Perkel J The future of citation analysis 2005(20) 5.Egghe L.Liang L.Rousseau R Fundamental properties of rhythm sequences 2008(09) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_qbxb200806020.aspx 授权使用：南昌大学图书馆(wfncdxtsg)，授权号：3075282f-bcb5-4881-8319-9e6a00abe189 下载时间：2011年1月13日