圆柱的表面积

null课题：课题： 圆柱的 侧面积和面积null1、圆的面积计算公式： S = πr2 2、圆的周长计算公式： C = πd C = 2πr S = ab 3、长方形面积计算公式： 练习一：求下列圆柱的侧面积练习一：求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为18厘米，高为10厘米，它的侧面积是？ （2）一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ （3）一个圆柱，底面的直径 是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） null练习二：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？null 把一个圆柱型钢材截成2段圆柱，这时圆柱的表面积与原来圆柱的表面积相等。错解分析：将一个圆柱形钢材截成2段后，圆柱的大小（体积）没有变，但在截口处增加了两个底面，因此截成2段后的圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积大。null一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这跟圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？ 底面积：3.14×3²=28.26（厘米²） 侧面积：2×3.14×3×1=18.84（厘米²） 表面积：28.26×2+18.84=75.36（厘米²） 答：这根圆柱形排水管的表面积是75.36厘米²。错解分析：①一般的圆柱的表面积包括一个侧面积和两个底面积，但这根圆柱形排水管由于它没有两个底面，只有一个侧面。而此题错在按表面积包括两个底面积和一个侧面积来计算。②单位要换算：1米=100厘米null温馨提示： 求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面，要根据具体的实际情况，有针对性的去求表面积。练习三： （一）练习三： （一） 有长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，哪些纸能围成圆柱形的纸筒。 能能不能 用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？ 用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？22答：4平方分米（二）、判断：（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （ ） 2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（ ） 3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（ ）（三）、选择：（三）、选择：1、有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（ ）。 A、2×3.14×10×20 B、3.14×102 C、2×3.14×10×20+2×3.14×102 D、2×3.14×10×20+3.14×102C2、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱截成3个小圆柱，它的表面积增加了（ ）cm2. 2、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱截成3个小圆柱，它的表面积增加了（ ）cm2. A、12 B、18 C、24 D、36C小结控制 操作思考 null（四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 （四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 分两种情况： 1、以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。 2、以10 π厘米为底面周长 ，20 π厘米为高。 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。 解：C=20 π厘米， h=10 π厘米 S侧=Ch =20 π×10 π =200 π2(cm2) 因为C=2 πr 所以 r=C/（2π） =10(cm) S底= πr2=100 π（cm2) S表=S侧+2S底=（200 π2+200 π ）cm220π10π 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 以10π厘米为底面周长，20 π厘米为高。 解：C=10 π厘米， h=20 π厘米 S侧=Ch =10 π×20 π =200 π2(cm2) 因为C=2 πr 所以 r=C/（2π） =5(cm) S底= πr2=25 π（cm2) S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm210π20π 下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米） 10S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2) 下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米） 1066S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2)S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。（1）水桶的侧面积： 3.14 ×30 ×48=4521.6(平方厘米）（2）水桶的底面积： 3.14 ×(30/2) 2 =3.14 ×15 2 =3.14 ×225=706.5(平方厘米）（3）需要铁皮： 4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）null 练习四： 1、一个圆柱形 水池，底面半径4米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？null 2、一个圆柱形的水果罐头的直径 是8厘米，高是10厘米，粘贴商标纸 的面积约是多少平方厘米？null5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？null3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米， 底面直径是高的 。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？小结：小结：1、这节课我们 学习了那些知识？ 2、圆柱的表面积计算公式： S表 = S侧 + 2S底 3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决哪些问题？