立体构成教案与讲义

立体构成 立体构成 教案与讲义 二○○七年十一月修订 艺术系教师 朱瑞 兰州商学院陇桥学院 二○○七年三月 总体要求 【课程性质】 为现代设计领域中一门基础造型课，是进行立体设计的专业基础，同时也是一门艺术创作设计课。适用于所有设计专业学生，尤其是建筑设计、工业设计与环境设计专业的基础专业课中的重中之重。 【适用对象】 应用于环境雕塑、展示设计（空间美术范畴）、景观设计等。 【教学目的】 立体构成是艺术领域中研究三维造型活动的共同基础学科。通过本门课程的学习，利用抽象的材料和模拟构造，创造纯粹的形态造型，从而引导学生从形态要素的立场出发，熟练掌握三维形体的造型规律。 【教学内容】 本课程也称之为空间构成，重点是为了培养学生的立体感觉和空间构型能力，立体形态基本元素、练习程序为主要讲授部分，并以作业辅导形式加以强化记忆和理解。 【教学时数及分配表】 学时分配表 章 序 内 容 学 时 装潢设计/环境设计专业 （含实践） 第一章 立体形态概论 二学时听讲，记录 二学时体会，理解 第二章 立体构成概况 一学时听讲，记录 一学时理解，标注 第三章 立体形态基本元素 三学时听讲，记录 一学时记忆，整理 第四章 立体构成材料构造 一学时听讲，记录 一学时记忆，掌握 第五章 立体形态形式感觉 四学时听讲，记录 二学时记忆，联系书本 第六章 练习程序 二十学时听讲，记录 十四学时做作业 第七章 立体形态要素构成 三学时听讲，记录 一学时记忆，理解 总 计 五十六学时（二课时总结，作品拍照） 【使用教材】《立体构成》、金宝升著、中国纺织出版社、2003年出版、于2006年8月再版， 【教学时数】56学时。 第一章 立体形态概论 一、立体构成的涵义 二、立体构成的概念 三、立体构成的起源 四、立体构成的三个条件 第二章 立体构成的概况 第三章 立体形态基本元素 一、形态的本质分类 二、形态的空间意识 三、形态的构成元素 第四章 立体构成材料构造 一、立体形态材料加工 二、立体形态制造工艺 第五章 立体形态形式感觉 一、立体形态感觉 二、立体形态形式 第六章 练习程序 点的立体构成 １ 二点五维构成 ２ 块立体构成 ３ 平面立体构成 ４ 面立体构成 ５ 几何形多面体 面的插接立体构成 曲面立体构成 线的立体构成 第七章 立体形态要素的构成 一、几何形体构成 二、抽象形体构成 三、装置观念构成 第一章 立体形态概论 [教学目的] 了解立体构成的涵义、概念，与平面构成、色彩构成的区别，初步建立体的观念。 [基本要求] 理解立体构成的涵义、概念，掌握其构成条件，学会收集有价值的资料，由感性入手上升至理性的分析。 [教学要点] 与平面构成的区别，与机械制图的区别，鉴别误区。不是某种材料的堆砌，更不是某种技法的游戏。分析与平面构成、色彩构成的联系和区别，学会建立体的观念。 [教学时数] 授课二课时，自己体会、理解二课时 [教学内容] 立体构成的概念、涵义、避免一般状态下会遇到的学习误区、满足条件 第一节 立体构成的涵义 一 释义：立体构成是现代设计领域中一门基础造型课，是平面构成与色彩构成的延伸，是进行立体设计的专业基础，同时也是一门艺术创作设计课。平面构成中的重复、渐变以及色彩构成中的色彩关系都将运用到立体构成中；作为研究形态创造与造型设计的独立学科，如何才能尽快理解并掌握这门课程？首先，我们要明确它的实质内涵，才能做到行之有效。学习这门课程的重点，大致有以下五个方面： （一） 首先，它是以抽象的形式语言去表现社会现象和自然形态。在现代艺术美学中，这种构成的抽象美是传统艺术具象美的升华，是人类在总结了历史美术的发展规律基础上产生的； （二）培养三维立体感觉，把握物体的体积量感。对各种形态的造型进行“简化”，以最简单的方式简化到几何形块中去，用立方体、圆锥体、球体、矩形体等形状来塑造实践。 （三）掌握立体形态中最基本的元素：点、线、面、体的造型手段。因为任何形体都可还原到点、线、面的构成中，并且从分割到组合或从组合到分割地去变化进行。既可表现形态造型实体，又可表现实体中的空洞虚体， （四）运用综合材料，选择加工工艺，把握形态传递方式。从而培养我们的动手能力。 （五）从造型审美形式拓展到装置观念设计。甚至还可以向造型之外更为广阔的领域渗透，融进数学、力学、文学、哲学、宗教、戏剧、音乐、电影等各种门类之中。 (误区：不是某种材料的堆砌，更不是某种技法的游戏。) 二 联系与区别： （一）平面构成：具象形或抽象形的点、线、面、体在二维空间内进行的分解、组合的过程。 （二）色彩构成：运用色彩关系（色相、明度、纯度等）表示点、线、面之间的关系。 （三）立体构成：建立在三维空间内的一门构成艺术学，其的点、线、面、体都占空间位置。 上述三者之间的联系：立体构成是平面构成、色彩构成的延伸，平面构成中的重复、渐变与色彩构成中的色彩关系都将运用于立体构成之中。 区别：平面构成、色彩构成是在平面基础上进行的构成艺术，立体构成是立体的三维构成方式，所处空间与位置不同。 所谓空间：指立体形态周围的空虚部分，实体是有限的，空间是无限的。空间与时间一起构成运动着的物质存在的两种基本形式。 空间：物质存在的广延性。 时间：物质运动过程的持续性、顺序性。 平面设计通常状态下以印刷品（纸质媒体）的姿态呈现于大众眼前：平面广告、招贴、海报、插图/插画设计、字体设计、瓶贴、外包装设计、企业形象识别标示设计等；而立体设计以工业产品设计、家具设计、展示设计、建筑设计以及城市规划设计等领域。要将其与工业制图、电路设计、以及纯粹的抒发个人情感的雕塑区分开，其只不过是外观设计，换言之——“外在的形态。” 第二节 立体构成的概念 立体构成也称为空间构成，立体构成是以一定的材料，以视觉为基础，以力学为依据，将造型要素，按一定的构成原则，组合成美好的形体。它是研究立体造型各元素的构成法则，其任务是：揭示立体造型的基本规律，阐明立体设计的基本原理。 立体构成是由二维平面形象进入三维立体空间的构成表现，两者既有联系又有区别。联系的是：它们都是一种艺术训练，引导了解造型观念，训练抽象构成能力，培养审美观，接受严格的规律训练；区别的是：立体构成是三维度的实体形态与空间形态的构成。结构上要符合力学的要求，材料也影响和丰富形式语言的表达，立体构成是用厚度来塑造形态，它是制作出来的。同时立体构成离不开材料、工艺、力学、美学，是艺术与科学相结合的体现。注意要避开自然界和传统艺术具象形体的局限和束缚。学习者一般分为两类：一类习惯于单凭感情冲动创作新形态，结果是激情有余而理性不足，作品的表现往往是毫无章法、零乱松散、随意挥洒；另一类学习者是一切从理性出发，作品往往有根有据、条理分明、但整体结构拘谨、表情呆滞、毫无生机。 在学习中要正确处理并解决这些问题，抽象形态同样可以表达情感，非理性抽象形态是情感外露于形体的造型表现，而理性的抽象形态虽然注重结构的理性智慧，但绝对要区别于机械制图，同样需要情感内在冷静地表现内涵。 立体构成通过材料、结构将形态制作出来，这与产品设计相同。立体构成只要变化一下材料本身就可成为产品。立体构成的原理已广泛地应用于工业设计、展示设计、环艺设计、包装设计、POP广告设计、服装设计等领域。与几何构成里的面线概念不同，画面用的是二维的心理透视产生三维的错觉。建立体的观念。 第三节 立体构成的起源 20世纪初，在印象派画家塞尚的方块风格和高更的原始主义神秘感召之下，一批反叛之士拉开了现代艺术的序幕。他们纷纷阐述自己的艺术观点，并强调个人内心世界联想，颠倒时序和空间，形成了一股现代意识潮流。其中最初的艺术流派是： 一 原始主义， 二 立体主义， 三 未来主义， 四 结构主义， 五 达达主义， 六 风格主义。 第四节 立体构成的三个条件 一 立体构成的因素，就宽泛意义而言，可分为视觉基本特征（关系因素）、环境条件（必要因素）、形态本身（对物像——条件因素）这3个方面。 （一）视觉的基本特征 任何造型都是服务于人的。人的视觉条件具有特征性，涉及到视觉效应，而视觉效应往往与人的生理、心理、情绪、文化背景等有着紧密的联系。 人之所以能辨认某形状的存在，除了物体本身的外在因素外，全凭借人有着功能健全的视觉器官，通过视觉器官将形象反映于视觉中枢。但由于人的视觉器官的晶体结构并不完美，也使人在辨认形态的过程中，会有盲点、错视及错觉的现象发生，致使人所见的形态与物体本身的真实面貌有一定的差距。由于视觉的生理组织往往影响到视觉现象的准确性，因而成为辨认形态的表象的关键因素。所以探讨立体构成必将涉及人的生理与心理问题。 （二）环境条件 在环境条件中最为活跃的因素为光、色彩、明暗、距离、大气等，它们都会影响视觉的判断。 光线与色彩是构成形态的必要因素。它不仅是视觉辨认的主要媒介，而且也是形态作用于人们的生理、心理的机能因素。人们看到的色相，是物体受到光线照射反射的结果，没有光线也就没有色彩的存在，同时也由于光线反应的强弱而有“明度”的差距。为了使人能知觉出浮现与背景的物象，形态本身的色彩、明度、背景的色彩、明度有着最起码的差距，这样才能观察其存在。事实证明：光线、明暗、色彩与形态的关系是密不可分的。 （三）形态本身 我们常说的对象物，主要是指形态。而形态的内在本质的因素，主要指形态自身所具有的机能、结构、组织、内涵等，这些都是物体外在的现象成立的条件因素。 在立体构成的学习中，首先要使大家了解形态的分类、造型的发展、中华民族自身在造型上形成的特点、这一特点与西方民族在造型创造上的区别，较为基本地掌握立体构成的要素和这些要素之间的互动关系。只有把握这些关系，才能由感性入手上升到理性的分析。建议要多阅读跨学科的书籍，加大阅读量。现代艺术展览，艺术节，高清视频影像资料，游戏CG。 艺术节/展览：诸如：在上海证大现代艺术馆举行的西班牙未来艺术节，在我国上海、北京、广州、成都四处联展的大声展（声音艺术与城市地理研究相结合的项目；在私人公寓或小型办公室举办的展览和活动；“新物质主义”：重新找到一种观看物质世界的新角度。由新媒体专家、MTV和电影导演、声音艺术家及时尚产品的制造者们将来自不同文化背景的个性作品以多媒体形式呈现给观众，以独特的角度诠释当代视觉文化和新媒体艺术的内涵和活力。）目前（9月22日至11月10日）正在北京中华世纪坛世界艺术馆举行的西班牙设计展，源于历史悠久，包罗万象，在建筑、家具、手工艺品、时装、出版物、包装等各个设计领域等。 视频资料：国际电视广告片集锦等。 影片实例：近日前由梦工场（派拉蒙）公司投资拍摄，著名电视广告导演及制片迈克尔.贝执导、大师级导演斯蒂文.斯皮尔伯格监制的好莱坞式漫画改编电影《变形金刚》在全球上演，影片极具视觉冲击，其流行文化与古典艺术并存，大量运用计算机动态捕捉技术，及时CPU演算动画。CG动作组的动画师宣称：若将用来建造片中机器人的所有多边形面头尾相接，可以从地球至月球，再折返。余下的多边形足够建造两座罗马大斗兽场。制片迈克尔.贝说：必须尊重创造这些了不起玩具的人们。单个“金刚”由10108个零件构成，每个都能动，还要考虑变形形态，工程之艰巨可想而知。 第二章 立体形态概况 [教学目的] 了解立体构成的概况，初步明晰构成历史。从教师的分类中延伸，收集相关资料，拓展知识面。 [基本要求] 理解现代构成的分类、概念，掌握其构成特征。把握作品主旨，强化记忆。 [教学要点] 掌握现代构成的种类，明确装置艺术的理念。从了解上升至初步掌握后现代艺术的设计思路，并学会独立思考。 [教学时数] 授课一课时，理解、标注一课时 [教学内容] 现代构成雕塑的分类，后现代装置艺术概述。 第一节 现代构成雕塑 一 超现实主义（Super realism）二战之后，现代雕塑中超现实主义就像是黑暗之后的黎明曙光，引亮了艺术界。众多的艺术家憧憬着神秘的诗歌、梦中的世界和弗洛伊德的潜意识境界。这些作品的特征大致是没有五官表情，朦胧状态和骨架式的构成。 二 集合艺术（Assemblage）美国的构成雕塑、废品雕塑在20世纪50年代起成为主要方向。评论家们把这种用现成品和废旧的材料，通过组合装配而成三维作品，称为集合艺术。作品主旨：关注社会、生存。 三 抽象表现主义（Abstract Expression）取用战后废弃的金属材料雕塑造型的另一流派是抽象表现主义，抽象的艺术在美国20世纪60年代已成为文化的主流。艺术评论家肯定了这种纯形式美的价值并称之为“前卫艺术”。 四 动态艺术（Kinetic Art ）作为工业时代的回应，在金属构成雕塑的大潮中，动态雕塑也是其中一员。他们追溯继承40年前的未来主义、机械美学。对新的工业文明、速度、空间、材料和运动形式注入了新的生命力。 五 波普艺术( Pop Art ) 由于抽象艺术的文化垄断已成为新的权威，针对这种抽象中的“自我”概念，波普艺术诞生了。 六 极少主义（Minimalism） 它和波普艺术有异曲同工之处。他们都取消抽象艺术中的“自我表现”，也都用现成品来表现，强调作品中的“客观性”。唯一不同的是，波普艺术使用的是社会提供的图像，而极少主义拒绝社会图像在作品中存在。其将对象拆成最初的几何形状，予以人性化方式以表达的艺术形式。 七 大地艺术(Earth Art) 后极少主义艺术的另一个流派是大地艺术。他们将艺术搬出画廊和社会，安放在空旷的大自然中，使之成为巨大的、固定的地景。把艺术搬到荒野去的目的意义，首先是改变了以往艺术行为只是在博物馆室内封闭的空间里的观念，其次目的是由现代世俗的社会，联想到原始宗教行为的神秘领域，意义在于呼吁挽救环境和挽救祖先遗留下来的文化遗产。 第二节 后现代装置艺术 如果说立体构成与现代构成雕塑有着直接的关系，那么它和装置艺术也有着间接的联系。装置艺术（Install Art）又称“环境艺术”，在当今西方的艺术中已成为艺术家们热衷于表现的形式。它广泛存在于公共环境和室内建筑中，又展示在美术馆、画廊和许多媒体上，还在许多高等艺术院校教学上占据重要位置。它不受艺术门类限制，拥抱兼容造型之外，去表明人类的思想观念，已成为后现代艺术的象征。而今，我们学习立体构成这门课时，如拒绝发掘装置这个“宝藏”，似乎是一种损失和遗憾。 北京798艺术区（300家艺术机构，近百家画廊，几十个艺术工作室。乘车路线一：从圆明园画家村—东村；乘车路线二：从三里屯—后海—798 ） 第三章 立体形态基本元素 [教学目的] 明晰形态的本质分类，建立空间意识。 [基本要求] 了解形态的构成元素，并理解予以掌握。 [教学要点] 要建造一种把形态自身内部也看作是一种不断运动着的、具有生命力的物体的观念。 [教学时数] 授课三课时，一课时记忆整理。 [教学内容] 形态的本质分类，空间意识与构成元素。 第一节 形态的本质分类 一 立体构成中，形态元素的研究很重要。形态不等于形状，它是指立体物的整个外貌，由无数个角度、体面形成的形状，所构成的一个完整的概念体。如果对自然界各种形态详加注意，从微观到宏观，还涉及到造型与环境之间的空间形态关系。对形体的认识、观察和研究过程中，须建立新的观念。不能把观察研究的对象和观察者本身看成是各自孤立的、静止的。要把两者看作是不断运动的、相互关联的组合体。 （一）观察者以不同视点、全方位地对形体进行观察； （二）观察者以固定视线观察在不断运动的物体； （三）观察者和被观察者在方位上不断地变化，使观察者对形体能够获得更多角度观察的可能性。 要建造一种把形态自身内部也看作是一种不断运动着的、具有生命力的物体的观念。（只是一种观念，但是这种观念却可以开拓想象力，有助于发挥造型想象力。） 何谓形态？把每个视角所观察、触摸到的形状的总合，称为形态。 形态的分类分为自然形态和人工形态两方面。 源于观察物体不可能做到面面俱到，所以就要以经验来判断。物体的形态可以被认为是该物体内力不断运动变化的结果，从而决定立体外部特征的形态本质，该是内力的运动变化。 自然形态：为不依靠人们的意志而存在的一切可视或可触摸的形态。诸如：山川、大地、草原等，自然界存在的物质形态。 人工形态：为人类有意识地从事视觉要素之间的组合或构成等活动所产生的形态。比如：建筑、家具、服装、电器及生活用具等。 现实形态中的人工形态和自然形态，从空间角度讲，属于可见形态，称之为“积极形态”。 立体形存在的“空间”是无限的，也是无形的，所以叫做“消极形态”。 任何形态都是积极形态和消极形态的综合体。若要把无形的空间转化为有形之态，就要将空间加以限定，成为空间“场所”而存在，而这种限定，是借助于立体形态而存在的（积极形态）。将这种借助实体而限定的空间称之为“空间形态”。 第二节 形态的空间意识 什么是形态的空间意识？立体构成中除了造型形态的实体之外，还有一种虚拟的空间形态。这种空间形态几乎涉及一切艺术设计领域。中国古代老庄哲学中就十分强调“空”、“无”的美学观念，认为“无”形比有形更富有表现力。中国古典建筑中最讲究通透，这种内外合一把建筑的实体与空间自然融合的方式，可以丰富空间的层次和对景物的情思。 第三节 形态的构成元素 （一）点的元素 点是立体构成中最基本的元素，它具有求心性和醒目性，在视觉艺术信息的传达中总是先取得心理的表象。点的体积有大有小，形状多样，排列成线，放射成面，堆积成体。点的空间表现：空为虚，实为体，两点含线，三点含面，四点含体。 点，几何学上的点被定义为“只具有其位置，而无其面积大小”，是属于零次元无实质的单位。　　 点的存在形式是多样的，其多样性使它呈现为明确表现和隐蔽表现。圆的圆心和正方形、三角形、多边形的中心是明确的点的存在形式。而在线、面、体上，点的存在是通过隐蔽的形式表现的，比如一线段的起点和终点、直线转折处、两线相交处、圆锥体的顶端等。　　 几何学上的点是无形态的。但在二维空间和三维空间造型表现中，点具有空间位置并需按照一定的尺度来界定。与它所处的环境空间、面积形状和其他造型要素比较时产生对比，具有视觉力场和触觉力场作用的都称之为点。 对点不能以绝对的标准来界定，而只能以相对的标准来界定。像宇宙中的许多星体，虽然其体积比地球大得多，可在夜晚，群星璀璨形成无数点的感觉。可见大与小的尺度是相对于一定的环境空间而言的，点的存在同环境空间有着密切联系。 点的凝聚会产生视觉引力，而点的量变会产生不同的视觉引力，一个点所具有的紧张性是求心的。当只有一个点时，人们的视线就会集中到“点”上面。当有两个相同的点时，人们的视线在两点之间移动，且产生线的感觉。当有两个大小不同的点时，人们的视线首先集小到大点上，然后转移到小点上。人们的视觉习惯和视觉方向常常带有秩序性，即由大到小、由左到右、由上到下、内近到远的顺序。当有三个性质相同的点，则会产生虚面的感觉，倘若是多点，则虚而感觉更强，且形的特征可按人的意图表达出来。点的凸凹变化在人们的心理上能产生不同的感觉，凸点有扩张感、力量感，而凹点则有收缩感、压迫感。 点的排列和距离的不同使点在视觉上产生线面形态的变化。造型上点的线化主要由距离和方向所决定。如将相同的点连接可构成虚线，其距离越近，线的感觉越强。但将点作等距离的排列，显得工整合顺序。美中不足的是略显机械而呆板；如果有、有规律地作间距处理，可以产生节奏感；如果改变点的方向，并有计划进行大小变化排列，则可表现出跳跃性的韵律，也可表现出曲线的流畅感。点的面化是内点的聚集产生面的感觉，通过点的大小变化或排列上疏密的变化产生立体感、层次感，并给面带来凹凸的感觉。点的面化运用得巧妙，可产生二次元的视觉效果。 在二维空间和三维空间中，与其他造型要素相比，点是最小的视觉元素，但它的地位是其他要素所不能取代的。点在造型中具有特殊的、积极的意义，并与形的表现有着实质的关联作用。　　 点在造型中的整体与局部关系中起着特殊的作用，运用得当、巧妙，可画龙点睛，产生强烈的视觉冲击力和艺术感染力；相反，运用不当，则会对整体产生极大的破坏性和负面效应。在各种艺术设计中，点以它独特的作用折射出艺术的光彩。 （二）线的元素 立体构成中线的语言是非常丰富的。就线的形态而言有粗细、长短、曲直、弧折之分；断面又有圆、扁、方、棱之别；线的材质感觉上有软硬、刚柔，光滑、粗糙的不同；从构成的方法看有垂直构成、交叉构成、框架构成、转体构成、扇形构成、曲线构成、弧线构成、乱线构成、回旋构成、扭结构成、缠绕构成、波状构成、抛向构成、绳套构成等。 几何学上这样定义线：线是点移动的轨迹，只具有位置及长度，而没有宽度和厚度。从造型要素来讲，线是具有长度的一次元要素，它的特征是以长度来表现的，与其他造型元素相比具有连续的性质，粗细与长度有着极端的比例就成为线。 线分为直观线和非直观线。直观线是概念线，即面和形的边缘。极薄的平面与平面相交部位便形成线。曲面相交则形成曲线。可以说，线是面与面的分界，起到分割作用，但线也可以起到结合作用。非直观线具有隐蔽性，它在两面交接处隐蔽存在。 线按形态可分为：直线、折线和曲线。 1直线 直线是最基本的线的形态之一。直线包括水平线、斜线、垂直线等形式。将直线通过垂直、水平方向的组合变化可构成二次元空间和三次元空间，表现出强烈的力度感。现代高层建筑大多采用直线形态构建，用直线形态构建的斜拉桥承载力更大。尽管直线易使人的视觉产生疲劳，但从视觉感知的效果来看，用直线构建的形态更容易感知。 水平线有安定、平衡、开阔的感觉，使人联想到海平面、地平线、大地，并产生平静、安静、抑制等心理感受。 垂直线有坚实、稳定、向上的感觉，充满积极进取的精神和意义，象征对未来的理想和希望。 斜线是直线形态中动感最强烈的、最有活力的线型．充满运动感和速度感。斜线也最易使人产生不安定感。斜线可产生巨大的拉力作用，斜拉桥就是根据力学原理利用对称斜拉索增强桥梁结构的稳定性。 2折线 折线是按几何角度转折的线。每一段都是直线，两条直线间有折点(折点具有点的性质，起着联系两条线段的作用)。折线有刚劲、跃动的感觉。由于折线的方向具有可随意变化的特点，在造型中常常利用折线增强视觉引力。 3曲线 曲线是柔韧而有转折的线，它的转折是平滑的。曲线有规则曲线和自由曲线两大形态。曲线优美、流动感强、充满运动感，运用得好，可产生鲜明的节奏感和韵律感。 在线的表现中，不可忽视的还有消极之线。所谓消极之线，就是不直接画线，仍有线的感觉。像平面边缘或立方体棱线就属于消极之线。线在造型中具有特殊的地位和作用，线的活力和动感使得它存在于任何形态中。在许多艺术设计和形态构成中都留下了线的艺术魅力。 （三）面的元素 面的形态元素，在几何学中是线的移动的形态，也是由块体切割后而形成。面的感觉虽薄，但它可以在平面的基础上形成半立体浮雕感的空间层次，如果通过卷曲伸延，还可以成为空间的立体造型。 几何学上将面定义为线的移动轨迹。几何学上的面只具有位置、长度和宽度，而无厚度。但在二次元空间里，无论是内点还是出线移动构成的面就成为形。面分消极的面和积极的面。消极的面由点的集合群化、线的集合群化构成；积极的面可由扩大点的面积，扩大线的宽度，对线进行密集移动构成。 面具有几何形、非几何形两大形态。几何形是规则的，它的基本形态是正方形、三角形、圆形，由直线和几何形曲线构成。正方形的特点是垂直与水平；三角形的特点是斜向与角度；圆形的特点是外轮廓的曲线。非几何形是不规则的，是由自由曲线结合直线构成的自由形，实际上也是自由曲线组合各种变相的正方形、三角形、圆形。 几何形给人理性、明确的感觉，产生简洁、抽象、秩序之美，但易产生呆板的感觉；非几何形虽然活泼、生动、富于感性，但易产生不端正、杂乱的感觉。 立体构成中的面具有比线明确，比块稍弱的空间占有感，因为它是由面来限定空间的。 1 层面构成 它的排列指若干直面(或少量柱面、锥面)在同一个面上进行各种有秩序的连续排列。基本面型简洁、丰富有变化。面型变化形式有重复、交替、渐变、近似等。排列方式有直线、曲线、折线、分组、错位、倾斜、渐变、放射、旋转等。 2 嵌合的构成 用一个基本形为单元或几个基本形为单元，做上、下、左、右相互连接或展开的设计。主要有以下几种构成方式： a 屏障式 以基本形态上下、左右互相嵌合连接、平面展开，组成一个大的屏障结构。 b 重叠式 以基本形前后、左右、上下连接，按照同一种规律和方式立体地展开，形成一个大的体块。 c 自由式的堆积 以基本形相互间作无规律无秩序的排列，以视觉规律和空间虚实效果的疏密关系来构成一个大的体块。 3 框形、块形组合造型 a 基本的框形与块形 框形：空心的正圆形、正三角形、正方形、正六边形等。 块形：实心的正圆形、正三角形、正方形、正六边形等。 b 变框与变块 在基本的框形与块形上作规则的变形。 c 插接 同一造型的框形或块形，用插接可塑造出多样的近似于球体的形态。 （四）体的因素 体在几何学上被定义为“面的移动轨迹”。几何学上的体具有位置、长度、宽度、厚度，但无重量。立体构成中的体既是三次元空间，无形中就占有实质的空间，具有体积、容量、重量特征，正量感表现实体，负量感表现虚体。无论从哪个角度都可以从视觉上感知它的客体性，使人产生强烈的空间感。 　　体有多种形式，如正方体、锥体、杜体、球体以及这些体相互组合构成的形体等。在立体构成中又可以分为点立体、线立体、面立体、块立体以及半立体等主要类型。 无论是简单还是复杂的形体，尽管形态上有差异，但都是由相应的元素构成。如平面几何形体由棱角、棱线和立体表面构成。差别仅仅是元素在数量上的增或减；几何曲面立体则是由几何曲面所构成的方块体或回转体；自由曲面立体是以自由曲面的形态在空间中构成的形体；点立体、线立体同样是以点、线的形态在空间中构成的形体。 半立体在浮雕和纤维艺术中表现得淋漓尽致，它主要利用层次感和凸凹高低的变化，造成起伏错落，并充分利用光影作用。形成阴阳虚实的效果。自然形体是形体中最富有魅力的形体，大自然给人类留下了无数奇妙的形体。这些形体天然浑成，令人惊叹不已，有的小巧玲珑，有的气势宏大、多姿多彩，使人眼花缭乱、目不暇接。自然界的矿物、植物、动物，从陆地到海洋，形体的奇异和内部组织排列的有序，都体现了天然形体的装饰性、抽象性和艺术性。 （五）色彩的因素 在立体构成中，色彩问题是不容忽视的，这是因为每种材料都有色彩，而且它和相邻的材料有内在的联系。立体构成的效果与材料色彩的选择有着极为重要的关系。 在形态的表现中，色彩起着先声夺人的作用。“远看颜色近看花”，深刻地反映出色与形的关系。它们的相互关系体现在以下三个方面：　　　　　　 一是色彩决定形态的总体效果，形态的整体面貌是由色彩表现的； 二是从视觉传达的速度来讲，色比形快，色彩是人的感官第一印象；从视觉流程看是从色到形的过程。色优先于形作用于人的感官视觉； 三是色与形是一个不可分割的整体，色附于形，同时色彩也表现形,“皮之不存，毛将焉附”，形也不能离开色。 色彩作用于形态具有神奇的魅力。一件平淡甚至是平庸的形态设计可以利用色彩来加以改进；而造型生动、构思巧妙的构成形态施以最宜于表现它的形态特征和肌理的色彩，则可获得锦上添花的艺术效果。相反，不经过深思熟虑的色彩设计会损害本来经过认真推敲的形态形象。形并非不重要，但为了表现形，必须要借助于色，使形与色融为一个整体。事实上有经验的设计师常常把色彩当作一种不可缺少的整体设计因素来考虑。经验表明，一旦形与色相辅相成，就能获得艺术上的成功。毫无疑问，在立体构成中色彩主要包含形体材料的自然色彩(也称本色)和经人为处理过的色彩两大部分。这就要求设计师在设计时要充分考虑设计意图，决定是利用本色表现还是人为施色表现才能达到最佳效果。因为采用何种色彩表现，包含了设计师对形体的理解、对环境空间的认识，并包含了设计师的艺术修养以及审美意识。如何施色成为检验形体色彩表现的重要标准。古埃及人建造的金字塔用天然石块的本色；中国万里长城的城墙也是用青灰色表现，它与大自然融为一体，是利用天然色彩的典范；北京颐和园的长廊和楼台亭阁的柱子用红色表现，这人为施色虽然纯度极高，却不显造作，与环境相得益彰。可见，无论是利用天然色还是人为施色，关键是要运用巧妙。在建筑设计和家具设计中利用天然色彩和人为色彩的成功案例比比皆是。古罗马柱子的斑岩、蛇纹岩有着自然迷人的色彩；北京紫禁城的红搞和黄色琉璃瓦的人为色彩显示出皇宫的金碧辉煌。在建筑设计中也有天然色与人为色并用的典范，如希腊人用色彩去加强他们的大理石神庙的视觉效果，强调天然色彩与人为色彩的和谐与统一；伊瑞克神庙的爱奥尼克柱头的盘蜗被涂上红色加上金边，强调的是色彩对建筑的表现；欧洲拱顶及哥特式线脚上丰富多彩的装饰无一不是对形体的绝妙施色。 色彩对形体的表现可分为强烈的、鲜明的表现、中性的表现和隐性的表现。例如希腊的奥林匹亚柱式结构中的多立克柱式色彩表现，用红色表现水平构件，蓝色表现垂直构件，分界线则用黄色，具有极强的装饰性。许多天然色彩则表现出中性；在大自然的形体中有一部分动物的色彩表现出极隐蔽的效果，它们的色彩与周围环境有着极其相似之处，具有很好的自我保护作用，生物上称这种颜色叫“保护色”。 在特定环境条件下要尽量表现形体色彩的自然美。例如云灰岩地质条件形成的天然溶洞里的各种形体。色彩斑澜，如果用油漆或是彩色照明光源占施色，很可能适得其反，破坏它的形态美，甚至会起到破坏形体的作用，而这种形态一旦遭到破坏，则是对大自然的破坏。 色彩不仅作用于形体的表现，还与形体表面的肌理变化有着密切的联系。同一色彩作用于同一形体表面不同的肌理上会给人带来不同的色彩感觉，因为不同肌理对色光的吸收、反射和透射是不同的，表面肌理的凹凸变化往往会造成表面的明暗差别扩大，即使是同一形体、同一材料用同一色彩表现，如果材质表面的肌那差异大，也会产生不同的色彩效果。　　 我们在对色彩进行探讨时，除了关心形体的表面色之外，还应该重视色彩与空间的关系。这不紧是因为色彩有前进、后退、虚实的表现，而且从深层次来讲，它是整体与局部的问题。我们所看到的形体往往是局部的，而更大范围的色彩环境却能创造出一种氛围和空间，达到色彩融合的效果。氛围色往往显得柔和，富有温馨感。就像在建筑中出现的乱石墙，尽管砌体在色相和明度上保持对比，但建成之后，形成的整体视觉效果没有给人不愉快的感觉。许多成功的石砌体充分说明利用色彩可以创造新的空间，而新的空间从某种意义上可以改变人的心态，使人惬意。　　 形体的色彩设计关键是把握好主导色，即色彩基调。主导色面积大且纯度较低，而点缀色则是面积小且纯度最高，调节色是处于二者之中的色彩。之所以这样处理设计，是因为人的眼睛总是喜欢少色相结合而不喜欢多色相结合。在进行形体色彩设计时一般不超过三个基本色相，就像人穿服装，其色相变化基本上控制在三个色相内。色相太多就没有整体感。此外，形体的色彩设计还应十分注意色彩心理、情感和联想的作用，这对于形体的表现也是特别重要的。 第4章​ 立体形态材料构造 [教学内容] 立体形态材料加工，方法 [基本要求] 了解造型手段，加工工艺，材料。 [教学要点] 材料的认知，加工手段，方法 [教学时数] 一课时授课，一课时记忆 [教学目的] 了解认知种类，理解并熟悉加工方法 一 在三维立体造型中，对材料的研究与使用非常重要。材料的种类很多，各种材料的材质、性能、形状会给人的视觉心理上产生不同的感受。材料的构成可唤起时代的联想，如：石器时代、青铜器时代、钢铁时代、塑料时代与合金时代。随着科学技术的发展，新的材料还在不断出现，丰富的材料也带来了丰富的信息，使材料的构成具有造型的生命力。既可在构思计划后去寻找符合需求的材料，也可先有材料，采取“相面法”审视材料，在玩赏之中得到灵感的升华。尤其是对现成品和废品材料的使用上更是如此。 第一节 立体形态材料加工 将各种材料按线、面、块分类，然后进行加工制作。其造型手段大致有以下几种步骤： （一）破坏与解构是对原型原材料的初加工，也称“减法创造”。 这是人的有意识行为，形成一种特殊效果，给人的视觉新刺激。 （二）组合与重建 将简单形体或是破坏、拆散后的材料重新连接组合，创造一个新的整体造型。这种手段也称“加法创造”。 （三）变形与扭曲 这是将规则的实体造型或原材料进行异化变形处理，使单调冷漠的形体变成复杂生动的形态，使平面形态变为曲面形态、凹凸面的形态，使立体造型更为丰富。 第二节 立体形态制作工艺 不同的材料有不同的制作方法，同时，材料又决定了立体构成的形态、肌理等视觉效果。下面列举几种比较适合在课堂中加工的材料，具体如下： （一）纸类材料 纸是最方便、最基本的材料，它具有优异的定形性和可塑性，价格便宜，工艺简单，是学习立体构成的理想材料。纸的工艺有折纸、纸雕和纸塑三种。 （二）泡塑材料 泡沫块是立体构成练习中最方便的材料。 （三）布绳材料 各种布绳材料都是软性材质，可以构成千变万化的“软雕塑”造型来。表现手段有：折叠、镂空、包缠、剪切、抽纱、编织、系结、缠绕等。通过这些不同的手段，可以体现出二点五维半立体浮雕感和三维立体的装饰造型。 （四）竹木材料 如果说纸、布是人工的造型材料，那么竹、木、藤则是天然的造型材料。其优点是加工容易，质量轻，既有硬性，也有柔性，拉伸强度大，外表美观。但由于竹、木是有机体，会扭曲胀裂、变形，因此加工时要注意适应材料特性，并可上蜡或油漆以防腐。 （五）泥石材料 这里指在立体构成练习中，使用较为方便的一些材料，如雕塑泥土、水泥、石膏粉、滑石粉，还有砖、瓦、沙、石等材料。这些材料除了本身的加工成型工艺之外，还可以与其它材料混合使用，使立体构成的造型充分体现出综合材料的表现力。 （六）金属材料 金属造型的形式变化丰富，也精致美观。这是因为金属有光泽、有磁性、有韧性、有较强的视觉感。金属的种类很多，但一般在立体构成与雕塑的联系中常以钢、铁、铜、铝、铅为主。金属材料的成型是以线、棒、条、管、板、片等形状。加工的工艺由于条件设备所限，基本上是五个方面，即切割、弯曲、打造、组接、抛光。而且由于教室场地狭窄，作品尺寸一般不宜过大，追求的是小巧精致，如同雕塑小样。 （七）废旧材料 废旧材料指现代工业中的各种垃圾，如：包装盒袋、各种瓶罐，竹、木、布、绳、碎玻璃、塑料的边角料及废五金材料、废机器零件等等。除此之外，还指各种废弃的轻工业产品、生活用品和现成品。然而，就是这些垃圾，却成为立体构成、雕塑装置中的“宝贝”，成为后现代艺术里的经典“垃圾文化”。因为，各种垃圾的形态结构、材料肌理和视觉语言都能触发我们创作的动机和灵感，所以，我们在进行这门课程时，首先要到废品收购站或铁工厂去，寻找材料，寻找灵感。有了这些废旧材料，通过“相面法”创作构思也就随即而来。 第五章 立体形态形式感觉 [教学内容] 形式感觉，形态形式， [基本要求] 了解与认知形式感觉，理解形式美并掌握作用于作品的表现 [教学要点] 如何体现“美” [教学时数] 授课四课时，理解答疑二课时 [教学目的] 掌握形式美规律，将形态形式灵活运用于设计中 在立体构成与雕塑、装置的造型中，怎样才能体现出美的感觉？这主要有两方面原因：一是心理的感觉，二是形式的法则。心理感觉就是指人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的反映，是由感觉所受的刺激引起视知觉的兴奋传导，并且根据以往的知识经验来理解对象的。比如：对点线符号的心理感觉，音乐家从中感觉到乐感，舞蹈家看到的是动作舞感，而雕塑家感觉到的则是造型中的美感。这说明了只有具备一定的审美知识，才能在符号的刺激感应之下产生心理感觉。 第一节 立体形态感觉 一．量感 立体构成中的量感，从物理现象上看，可以理解为体积感、容量感、重量感、范围感、数量感、界限感、力度感等。而物体的大小、占据的空间、秩序与方向、单一与整体、聚合与分散等这些问题，会使我们在构成的感觉中，要“量力而行”。比如说,在杂技中走钢丝、顶碗、顶坛、叠椅倒立等，这些在表演之前都有“掂量”的适应感觉过程，有了这种量感，才能将表演发挥得极至。量感的另一方面受心理因素影响。 二．运动感 物质的运动是绝对的，静止是相对的。但在人们的感觉中总把那些不可视的运动缓慢的物体当作是“静止的”。正因为如此，艺术家的兴趣与追求，就是要去表现那些“静止的”形态中的潜在内力变化关系。通过对物体材料的变形变质，去强调物体运动变化的本质。 三 空间感 我们多处谈及到空间表现问题。我们已知，在实体内的通透形式叫内空间，在实体外部与空虚的环境表现方式叫外空间。在这里主要指空间给人的心理感觉。这种空间心理感觉是来自于形体向周围的扩张而产生的。 四 肌理感 肌理感在造型的表现中也很重要。它可以丰富造型，加强立体感和质感，尤其是在装置构成表现中，可以使物体形态达到以假乱真的逼真效果。造型中肌理表现，有天然属性的本质肌理，也有人为加工的肌理。肌理按造型特点，又可分为以看为主的平面视觉肌理和以摸为主的凹凸触觉肌理两类。 五 错觉感 错觉不单指视觉上产生的错误感觉，还产生在触、味、听和心理的错觉。“瞎子摸象”的故事就是在触觉中所产生的错觉。一提起魔术或立体电影，人们知道这是一种错觉的反映，但还是被深深地吸引着，这也是错觉感的功效。在立体构成和雕塑装置中，同样也可以让错觉感发挥其魔幻般的魅力。比如：利用光影、重叠、视点变动、空间进深、静止和运动等这些手段都能产生错视。 六 色彩感 色彩感在立体造型和环境装置里是否存在？重不重要？应该说，他们是唇齿相依的关系，仍然不可忽视。比如，从一件小小的工艺品造型上，除了观赏造型图案之外，往往其中的色彩也会给人耐人寻味的感觉。在大的装置构成中，更是需要色彩的变换，它可以增强心灵的感受，调节不同的气氛和意境。 立体造型中的色彩不同于色彩绘画和色彩构成设计，它是在普通的色彩学基础之上，因为它存在于三维空间中，要受到空间环境、光影效果、工艺技术、材质本身等多方面的制约影响。它不但在物理学方面对形态的表现起着作用，还在心理学、生物学方面对形态的感觉也起到相当作用。所以，在造型天地里色彩有着相应的审美感觉和独特的规律性。 第二节 立构形态形式 一 比例美 有关比例美的法则，经许多哲学家、美术家、数学家、心理学家的研究，在国际上一致公认为：古希腊时期所发明的黄金率1∶1.618长度比例关系，具有标准美的感觉，并还证明许多造型物体与空间，只要近似于这个数字，在视觉心理上就能产生部分与整体的比例美感。因而黄金分割率的实际应用为2∶3，3∶5，5∶8的近似值比例，即，矩形中短边与长边的比例为短边（a）∶长边（b）=b∶（a+b）。在整体与局部大面积比例上，也等于较大部分与较小部分之比，即，a大面积，b小面积，c整体，是c/a=a/b。 二 单纯美 单纯的含义是指构造材料少，造型结构简洁明朗，并非是简单和单调的意思。因为简单和单调的形体缺乏造型语言和内涵，而单纯美的形态能创造出丰富的信息内容和变幻莫测的立体造型。这就是追求单纯美的价值。如：包浩斯时期设计的几何型简洁化的产品，为什么至今还受消费者的欢迎？“IKEA”（宜家家居）的产品造型，就是延续这个单纯美的意旨设计的。 单纯美的原理一是将复杂的结构简洁化、秩序化，这是因为人的视觉心理比较容易识读秩序化的形态，二是将主要的结构特征突出化、强调化，这样可以引人注目，增强视觉感，这也是立体构成的基本原则。 三 平衡美 所谓平衡就是稳定的意思。在多种平面设计中都要求体现出这种美感。在立体造型中更是要强调这种法则，因为不单是在视觉上要有平衡感，在现实中还要有安全感和稳定感，所以在立体造型中平衡美的意义是双重的。它的表现形式可以分为两种，即对称、均衡（稳定）。 四 节奏美 节奏在音乐中就是节拍，有一种律动的美。在立体造型中就是秩序，有规律性变化美。 “节奏如筋骨，韵律似血肉”是指音乐中的强弱、快慢、长短、高低有序的曲调，在节奏的强化之下产生情调，唱之润之，琅琅上口，形成“韵律的美”。 五 韵律美 在造型视觉艺术中，线条的疏密、刚柔、曲直、粗细、长短和体块形状的方、圆、角、锥、柱的秩序变化、形式感和一致性则意味着“押韵”的概念，同样也产生“韵味”。音乐上有大调、小调之分。大调庄重、激昂，表现雄伟、壮丽的主题情调；小调轻快、欢悦，表现优雅、抒情的主题情调。由此看来，在造型视觉艺术中，大调稳定的符号在形体上表示方形、柱形、正圆形，在线性上表示直线与粗线的含义。小调不稳定、跳跃、变调的符号，在形体上则表示锥体、多面体和有机体，而在线性上则表现为曲线、斜线。由这些点、线、面、体的符号形象，在节奏的约束之下，造型中表现出静态、动态的趋势，也就形成了“旋律”的美感。 六、对比美 是通过两种不同事物的相对抗，在相对的矛盾中相异吸引，互相衬托而形成对立统一的现象，这种现象会在视觉心理中产生刺激的美感。在立体造型中，为了使形态生动、活泼、个性鲜明，就可以运用对比的法则。对比的表现形式内容很多，有形体方面、空间方面、材质方面、色彩方面等等。在各类设计方面运用对比法就更多。然而，有时过于强调刺激缺少调和，形体空间就会显得杂乱。对比与调和的关系是：对比产生调和，矛盾的双方，越相近则越调和，越对比则越刺激。调和可使各要素之间相互产生联系，彼此呼应、过渡、中和。因此，我们在造型中，当突出对比时就要注意调和的一面。当过于调和、形态呆滞、缺乏生气时，又要辅以少许对比，使之真正形成对立统一的关系。 七、强调美 强调含有夸张的意思，是为了更好地突出主题重点，让视觉一开始就注意到最主要的部分。运用强调手法要有节制，只能突出夸张一个重点，不能滥用，否则会喧宾夺主，以致失去审美价值。 八 统一美 统一与调和的法则有相同之处，都是将矛盾对立的双方有机地融合在一起产生和谐。然而，统一可以理解为更完整，更确切。它使各种多样复杂的因素统一在一个完整、明快、圆满的意境之中，是完成作品的动力。统一除了在视觉上对造型的结构大小、色彩强弱、材料组成的整体风格分辨之外，还要在复杂的“感觉效果”上形成统一。这种“感觉”是由各种要素的特殊个性形成的，把这些复杂的个性要素统一在一个格调之中，这就是统一美的秩序原则。 第六章 练习程序 [教学内容] 点、线、平面立体、面立体、几何形多面体的构成 [基本要求] 熟悉概念，了解制作步奏，理解其意义，掌握制作方法 [教学要点] 将诸多理论用于实践，呼应前面学习的概念 [教学时数] 二十课时授课，十四课时做作业 [教学目的] 理论联系实际，概念具象化，强化记忆，完全建立体的概念。 第一节 点的立体构成 一 在第三章中我们讲到点的含义，是指只有位置而没有长、宽、厚的几何图形。两线相交处，或者线段的两端都是点。生活中的点，是有形状和尺度的，并且占有一定的空间。但是在光线下不够充足的环境中，当视觉中于某处时，由于瞳孔的不断放大，凝聚的那一点就成为了亮点；或者目光长时间注视一点，也会感到这个点清晰明确，否则会感到那个点很小，甚至于看不到。 在制作点的立体构成时，一般选用具有一定形状的点，比如：小的球体。要将着眼点放在如何在一定的骨架和有体量的材料中突出点的构成关系上，方法自然很多，主要以材质、色彩、光照、肌理的强烈对比突出点的组合效果。 二、二点五维构成 二点五维构成又称“半立体构成”，是在平面材料上进行立体化加工，使平面材料在视觉和触觉上由立体感，但没有创造物理空间的构成方法。半立体构成是平面材料转化为立体的最基本的构成训练。材料多为纸张、塑料板、有机玻璃、木板、泡沫板、石膏等，我们这里主要研究通过纸张材料来进行半立体的学习与训练。 如何让一张纸片立起来？将这张纸片折叠一下即可（或者弯曲）。具有平面感的面材转变为具有立体感，是因为深度空间的增加。折叠（直线折叠、曲线折叠），弯曲（扭曲、卷曲、螺旋曲），切割（挖切、直线切割、曲线切割）。 二点五维应先构思，做到心中有数，铅笔定位，实线为切线，虚线为折线，手工制作，完成后再固定在色卡上。 1 不切多折 （多次折叠或弯曲） 2 一切多折 （利用划开的切线反向拉引，将纸多次折叠或弯曲，使其具有立体感） 3 多切多折 （在多次切割之后，多次折叠或弯曲进行构成）要尽可能强调统一，反之会出现凌乱感。 第二节 块立体构成 人造物体和自然界的一切物体，都是以立体的姿态而客观存在的，为使大家便于理解，并及早在头脑里建立三维的思维体系，首先从形体中的块体来认识构成学，并以此为切入点展开自理论转向实践的动手实施，从而根本上与二维画面的认知中区分开来。 （一）基本形体 规则形状：圆形、等边正多边形（圆形、正三角形、正方形为最基本的形状）其三个基本形作移动或旋转而产生的球体、圆柱体、立方体为基本形体，不一定为平面，也可以为凸、凹面。给人带来的感觉皆不尽相同。 凸面使形体饱满，凹面灵巧秀丽，平面严谨规整。面的凹凸要有“度”，不然会出现臃肿、单薄的形体。 球体和多面球体永远源自于点或面与平面的接触。将其置于水平面上，它是稳定的形体；若是受到外力推动或者被放置于倾斜的面上，则又是不稳定形体。球体给人的直观感受是多彩的：实心球体带给人的是重量感和体积感，如果是空心球体或者薄壳球体，又使人感到轻快活泼。源于眼睛视觉的延伸，圆柱体和多面球体，无论横放竖置，都会使人感到向前、向上的延长感。若这一延伸受到阻隔，就会产生力感冲向前方的障碍，从而得到支撑感。由圆柱体或多面柱体的中轴线的长度与底面圆周的半径之不同比例，可得出各种不同形态的圆柱体或多面球体。圆锥体和正三角形四面体，在正常放置下都是稳定的形体。如果以尖端向下倒置，便是最不稳定的形体，但是在旋转的情况下，圆锥体又是相对稳定的形体。 （二）基本形体的制作 确定欲制作形体→绘制工作图/必要的模版→将纸板或其他材质的板材，依据图纸进行裁剪→加工纸板，沿图纸实线边缘切断，用竹签或代用物品，将虚线或细实线压制成沟痕，然后沿沟痕线折叠粘合→硬质板材加工，先把裁剪好的稍大于图纸尺寸的等边三角形的每一边缘都用锉刀、砂纸打磨成30度斜角,最后用黏合剂黏合，修整打磨或施涂料，或贴优质木皮贴面，这样就可以得到很好的效果。多面柱体是由圆柱体面化演变而成，多面柱体的面越多，就越接近圆柱体，经多次减化，会逐渐由32面、16面、8面、4面到3面柱体，其中3面柱体是最少面的柱体。圆柱体和多面柱体也可折纸的方法完成。若是扭曲的多面柱体，则不适宜选用折纸的方法，可参照软泥或者橡皮泥制作。 在制作柱体或多面柱体时，会遇到比例问题，就是柱体中心的轴线长度与底面直径长度的比例关系问题。 1.​ 等差数列 1:1,1:2,1:3…… 释义：以直径为1，其中心轴线也是1，按等差数列排列，即直径的数值不变，而中心轴线则会成倍增长。 2.​ 等比数列 释义：按照一定的比例关系增长或减少，就是按一定的比值递增或递减。若比值定为2，第一项起点数为1，它的等比数列则如下： 1，2，4，8，16，32，64…… 黄金比见第五章第二节，在这里再不做详细说明。 （1）多面球体 制作比较复杂，而球体也可面化为多面球体，甚至从最单纯的多面球体表层增加面数，使其更接近球体。还必须在正三角形六面体、正方形六面体、正五角形十二面体上进行加工，才能得到更多的多面球体。 以正方形六面体为例，在其边上1/2处，与相邻的边线1/2处连线，削去8个顶角，可得到6个方形面与8个三角形面的等边14多面球体。 在正三角形8面体的每条边线1/3处，与相邻的边线1/3处连线，削去6个顶角，可得到6个方形面和8个6角形面的14面多面球体。（附图见黑板） （2）块体的分割 块体的分割是块体立体构成的基本方法之一，具体分为：水平切割、垂直切割、平行切割、倾斜切割、曲线切割，曲、直综合性切割。（图例示范于黑板）一切形体都可切割，但不可无计划地切割，那样会使被切割后的形体凌乱不堪，应当是按照一定的数理秩序进行，有计划、有设计地分割。 （1）等分切割 将一个立方体的每一个面分为9个面积相等的正方形，然后按照正方形的分割线水平、垂直切割，可以得出27个相等体量的正方形6面体，此种方法称之为切割法，即等分切割。（图例示范于黑板） （2）等比切割 把1块立方体的每个面分为4等分，在临界的2个面相当位置处切去1/4的面，能得到相当于整体体量1/8的小立方体。然后再在这块小立方体上切出比1/8更小的立方体，如此反复切割，使大、中、小立方体保持相同的必例关系，此举被称之为等比切割。（图例示范于黑板） （3）规则形的自由截取 是一种在保持基本形特征的前提下，在形体的直面、柱面、球面