教育基尼系数的计算及其分解

第24卷 第2期 Journal of Yunnan Finance&Eeonomics University Vo1．24，No．2 教育基尼系数的计算及其分解 陶小龙 (云南大学 工商管理与旅游管理学院，云南 昆明 650091) 关键词：人力资本分布；不均等；教育基尼系数 摘 要：除了入力资本水平外，人力资本分布均等程度也是影响经济增长的重要因素。对于从事人力资 本分布均等程度与经济增长等相关问题研究的学者来说，科学合理地测量人力资本分布不均等程度至关重 要，教育基尼系数是一个稳定的、有效的测度人力资本(教育)分布 的指标。计算教育基尼系数的也有两 种，即直接方法和间接方法；教育基尼系数还可以进行分解，对其进行分解是发现总的教育不均等的来源，即 群间贡献和群 内贡献的关键。 中图分类号 ：F224．9 文献标识码：A 文章编号：1672—4755(2009)02—0095—02 一 、教育基尼系数 基尼系数是广义的分析工具，不但可以用于收人 分配问题的研究，而且可以用于一切分配问题和均衡 程度的分析。Thomas e1 a1．(2001)发现之前仅有四项 研究在测度教育分布时使用了基尼系数。Ter weele (1975)使用几个东非国家的教育经费数据估算教育基 尼系数。Rosthal(1978)使用四种方法计算美国 50个 州 1970至1975年的教育经费分布变化，其中之一就是 基尼系数。Mass和 Criel(1982)使用入学数据估计 16 个东非国家的教育基尼系数，研究结果显示，这些国家 教育不均等水平有显著不同，入学基尼系数和平均入 学率呈负相关关系。Sheret(1982和 1988)用人学数据 估算巴布亚新几内亚的教育基尼系数。以上四项研究 均建立在入学和教育经费数据的基础上计算教育基尼 系数。但Thomas et a1．(2001)指出，使用入学数据的问 题主要在于不能反映人力资本存量，使用教育经费数 据也有问题，因为大量的投入也不一定能转变成更高 质量的教育产出。 二、教育基尼系数的计算方法 教育基尼系数的基本思想与收入基尼系数一样， 因此计算教育基尼系数的方法也有两种，即直接方法 和间接方法。 (一)直接方法 Akita(1999)在分析印度尼西亚的家庭教育费用分 布不均等时，按家庭教育费用支出情况分组，用如下公 式直接计算教育基尼系数： r 一l G=1一 (Fi+1一 )( +1+ ) (1) 这里 是家庭人口向上累计百分比；H 是教育费 用向上累计百分比；Fo=Ho=0．77z是组数。 考虑到收入不可能为零，而最低受教育程度却可 以为零，因此在直接计算教育基尼系数时，Thomas el a1．(2001)对收入基尼系数的计算公式进行了改进，得 到教育基尼系数的计算公式如下： 1 ⋯ l EL=(÷) p IY —YjI户， (2) Ej ． 为教育教育基尼系数， 为平均受教育年限，P 和 p，分别代表某级受教育程度人口在总人口中的比 例， 和Yj表示不同教育程度的学校教育年数， 为划 分的教育程度等级数。Thomas et a1．(2001)取 ”：7， 因此将方程(2)展开可得： EL=(吉)[户2(Y2-Y1)]+p3(Y3-Y1)户l+户3( 3 一Y2)P2+KK+P7(y7一y1)Pl+P7(Y7一Y2)P2 P7 (y7一y3)P3+P7(j，7一Y4)P4+P7(y7一y5)P5+P7( 7 一Y6)户6 (3) Thomas eta1．(2001)使用Barro和Lee(1991，1993 和 1997)的学校教育分布数据和 Psacharopoulos和Ar． riagada(1986)的一段时间的整套学校教育数据涣0度 85 个国家 1960年至 1990年的教育基尼系数。和 Mass 和Criel一样，他们发现教育基尼系数与劳动力平均学 校教育年数存在负相关关系。 当人口规模很小时，基尼系数( ” )的值对人口 规模是敏感的，这种敏感性可以用 N／N一1反映。小 规模人口的教育基尼系数的计算可以用公式 Egini = r r 1 I I*EL计算。 收稿 日期 ：2008一l2—21 作者简介：陶小龙(1977一 )，安徽枞阳人，讲师，博士生，主要研究宏观经济问题。 基金项目：云南省教育厅科学研究基金项目(项目编号08Y0036)“省际技术进步差异及推动云南技术进步对策研 究”阶段性成果 · 96 · Journal of Yunnan Finance& Economies University Vo1．24，No．2 针对一些学者认为在相当大比例的人口未受过学 校教育的情况下，测度教育分布不平等是有问题的。 Thomas et a1．(2002)假设未受过学校教育的人力资本 为非零的，并定义人力资本是教育程度和学校教育平 均回报率 r的指数函数(见方程 4)。 h =er'Yl (4) h 表示 个体的人力资本； yi表示i个体的学校教育年数； r是学校教育的平均回报率。 那么就可以用方程(5)来计算人力资本基尼系数。 Hgini=( )姜 l h 一 I岛 (5) Hgini是人力资本基尼系数， H是有关人口的平 均人力资本，P 和 分别代表某级受教育程度人口在 总人口中的比例。Psacharopoulos和Patrinos(2002)研 究显示在教育方面的投资回报率是非常高的，OECD 国家在 8％左右，发展中国家在 10—20％。Thomas et a1．(2002)的研究中分别取 ，一 5％，10％，和 15％计算 人力资本基尼系数。 Castello和 Domenech(2002)考虑到在掌握平均受 教育年数和受教育水平等数据的情况下，人力资本基 尼系数( )可以用如下公式进行计算 ： Gh 刍 I主 一 1 ninj (6) 这里H表示 15岁及以上人口平均受教育年数， 和J代表不同的受教育水平，n 和 z 为给定受教育水 平的人口份额，主 和主 为每一受教育水平的平均累积 受教育年数。参考 Barro和 Lee(2001)，Castello和 Domenech将受教育水平分成四个层次：文盲(0)、初等 教育(1)、中等教育(2)、高等教育(3)。定义 为第 i 教育层次的平均受教育年数，则： 主o=X0=0 主1=X1 主2=z1+z2 主3=zl+ 2 +X3 (7) 将(7)代入(6)并展开，基尼系数可以用下面式子 计算： G =n0+ l 2(扎2+ 3)+n3x3( l+7z2) ，o、 nlXl+rl2( l+X2)+n3( l+ 2+ 3+) 、u (--)间接方法 间接计算教育基尼系数时，首先要构造教育洛伦 兹曲线，见下图，纵轴表示累计学校教育年数百分比， 横轴表示累计人口百分比。45"线是教育均等线，它代 表学校教育完全均等。基尼系数等于洛伦兹曲线与均 等线围成的面积与完全均等三角形的面积之比。 GM (教育基尼系数)=三甭 N g} ,A 葡 更 (9) 三、教育基尼系数的分解 教育基尼系数的分解是发现总的教育不均等的来 源，即群间贡献和群内贡献的关键。Mesa(2007)采用 Zhang和Li(2002)的分析，给出了基尼系数的分解公 式 ： EL=G}( )El+G22(~)E2+EB (10) 这里 EL， ，Gk， 和 分别代表总教育基尼系 数、总人口平均学校教育年数、子群人口占总体人口的 比例、子群 k平均学校教育年数和子群的教育基尼系 数，EB为剩余部分，它被定义为对总教育基尼系数的 绝对群间贡献。 G21、rP1)E1是子群 1对总教育基尼系 数的绝对贡献，G；( )E2是子群2对总教育基尼系数 P 的绝对贡献。 洛伦兹曲线与教育基尼系数 从百分比的角度看，每个子群对总教育基尼系数 的相对贡献如下 ： 100=I 0l+ L上 L j 。 o2(~ F )E2 ×100 I+ 100] ⋯) 在对一个国家的总的教育基尼系数进行分解时， 可以将总人口分为男性人121子群和女性人口子群，城 市人口子群和农村人口子群，也可以分为贫困省份人 121子群和非贫困人口子群等。 四、对教育基尼系数的评价 基尼系数是一个稳定的、有效的测度人力资本(教 育)分布的指标；基尼系数是从“相对”角度衡量人力资 本或教育分布离散程度；基尼系数取值介于 0—1之 间，当基尼系数为0时人力资本(教育)分布绝对均等， 当基尼系数为 1时人力资本(教育)分布绝对不均等； 基尼系数是在反映跨国或跨期受教育均等程度改进方 面比差等更有效的指标。用基尼系数反映人力资 本能级水平、教育均等化程度也存在一些缺陷，例如， 教育基尼系数只反映了教育分布均等程度，没有把教 育质量和教育水平的整体提升等因素考虑进来。 责任编辑：沉默