基于LabVIEW的简谐振动演示

2009 年 9 月 第 26 卷第 5 期 中 国 医 学物 理 学杂 志 C hinese J ournalofM edicalP hysic 一 14 59 一 S ep． ，2009 V 0 1． 26． N O ． 5 基 于 L abV IE W 的简谐振动演 示 王 奎 龙 (杭 州 师范大学 基 础 医 学部 ， 浙 江 杭 州 3 10036) 摘 要 ：目的 ： 探讨基 于 L abV IE W 的虚 拟 仪器技术 在 医 学 物 理 学 中的应 用 ， 探 索 提 高 医 学 物理 学 教 学水平 的新 方法 。 方 法 ： 通 过振动 和 波 动理 论 在 物理 学 中的重 要 性 ， 以 及 在传统教 学 中的 困难 ，介 绍 在 L abV IE W 环 境下 实验 简谐 振 动 及 其合成演示 的具 体步骤 和 方 法 。 结 果 ： 实 现 了虚拟 的简谐 振 动及 其合成 的可 视 化 演示 ， 激 发 了学 生 的学 习 兴趣 ，提 高 了教学效 果 。 结论 ： 在 医 学 物 理 学 教 学 中引入 基 于 L abV m w 的虚拟 仪器 技 术 ， 具 有 积 极 意义 。 关 键 词 ： 虚拟 仪器 ； 简谐 振 动 ；L abV IE W ； 演示 实 验 中图分 类号 ： R 3 12 ：T P 39 1 ． 9 文 献标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1005 — 202X (2009 )05 — 14 59 — 04 T he S im ple H arm onic V ibration D em onstration B ased on L abV IE W W A N G K ui- long (S choolofB asic M edicine， H angzhou N orm alU niversity, H angzhou Z hejiang3 10036， C hina) A bstract：O bjective：T o discuss the application ofthe virtualinstrum entbasedon L abV 匝 W in m edicalphysits． to explore the new m ethodraisin gthe m edicalphysics teachinglevel． M ethod：T hroughanalysisthe im portance ofvibration andw ave theory in physics． as w ellasthe diffi culty in traditionalteaching， introduce in detailthe concrete stepandm ethO dO f也e dem onstration 0 f也e sim ple harm onic vibration an dsynthesis under the L abV Ⅲ W environm ent． R esult：R ealizedthe visualdem onstration of the sim ple harm onic vibration andsynthesis， S tim ulatedstudent ’ s studyinterest, enhancedthe teachingeffect． C onclusion：V ir- tualinstrum enttechnologybasedon L abV Ⅱ!W has positive m eanings in m edicalph)’sits teaching． K ey w ords：virtualinstrum ent；sim ple harm onic vibration；L abV IE W ；dem onstration exprim ents 刖 胃 医学物理 学是 医 学 院校 学 生 必 修 的 一 门重 要 的 基础课程 。 医学物理 学 的理 论 和 实验教学在培养学生 的基本实验技能 、 敏锐的观 察力和严谨 的科学思 维方 式方面具有无 可替代的作用 。 物理 学 中有关振动与波 动的知识 在物理 学知识 中具 有典 型 性 ， 横跨物理 学 的 不 同领域 ， 在力学 、 电磁 学 、 光 学 以及 量 子 力 学 中都应 用 到振动 和 波 动 的知识 。 正 确 的理 解 和 掌握这 部分 内 容对学好 医学物理 学课程 尤为重要 。 而 教材 中有关简 揩振动 和 简谐振动 的合成 一 般用数学方式 达 ， 比较 抽象 ， 学生往往不 易掌握 ， 不 能很好 的理 解 。 而 采用 基 于 L abV IE W 的虚拟仪器技术 ， 用 图形方式演示 简谐 收稿 日期 ：2009 — 04 — 14 基金项 目 ：浙 江 省教育厅项 目资助 (No ．09 14 X P 02) 作 者简 介 ：王 奎 龙(1967 一 )， 男 ， 硕 士 ， 现 主 要 从 事 医 学 物 理 学 教 学 和 虚 拟仪器 应 用方 面 研 究 。 E — m ail：w klhz@ tom ． corn 。 振动及 其合成过 程 ， 不 仅可 以加深 学 生对 简谐振动 的 理 解 ， 而且 具 有 简洁 、 直 观 、 操 作方便的特点 。 笔者用 编制的程序在课堂教学 中进行 了有效 的应用 ， 相 比于 以往 的教学 ， 收到 了 良好 的教学效果 。 1 L abV 皿 W 简介 虚拟仪器 (virtualinstrum ent， 简称 Ⅵ )的概 念 ， 最 早 由美 国 国家仪器公 司 (N ationalInstrum ents C orp， 简 称 N I)于 1986 年提 出 。 所 谓 虚 拟仪器 ， 就是 以计算机 为核心 ． 通 过 相应 的软件和硬 件构建而成 的具 有可 视 化 虚 拟 控 制 面 板 的测 量 和 实 验 装 置 。 而 L abV Ⅲ W (L aboratoryV irtualInstrum entE ngineeringW orkbench， 实验室 虚拟仪器工 作平 台 )是 指美 国国家仪器公 司推 出的 一 种基 于 “ 图形 ” 方式 的虚拟仪器 开发软件 。 它具 备强大 的信号采集 、 信号发生 、 图像获取 、 数据分析与 存储 显 示 等功 能 。 L abV IE W 软件提供 了丰 富的数学 函数 。 图形 化 的输 入 输 出控 件 ， 可 以 轻松 的实现 虚 拟 的信号 发 生 器 、 示 波器 、 万 用 表 、 数据记 录仪等功 能 ， 并能够仿真仪器 的面板 。 其特点为基 于 “ 图形 化 ” 和数 — — 14 60 ． ． 中 国 医 学 物理 学 杂 志 第 26 卷 第 5 期 2009 年 9 月 据驱 动编程 ， 具 有 编程 简单 、 快 速 、 方 便等 特点 ， 特别 适合于 没有多少 编程 经 验 的人员 使用 [I】。 L abV IE W 程 序称为虚 拟 仪器 (vi)， 一 个 Ⅵ 有 三 个 主要 部分组 成 ， 即 程 序框 图 、 前 面 板 和 图标 ／连 接 器 。 前面板是 Ⅵ 的交互 式用 户界 面 ， 即用 户与程序代 码 联系的窗 口 ， 而 程 序框 图就是 Ⅵ 的源代码 ， 即 由一 些 图标 、 连线和符号组 成 ， 不 需要 传统 的程 序代码 。 2 简谐振 动 的演 示 方法 2．1 简谐振 动理 论 分析 根据振 动理 论 脚 ， 两 个 振 动方 向相 同的简谐振动 可 表示 为 蔸 l = A I C O S (∞ lt + 咖1)和 菇2 = A 2 cos(w 2t+ 咖2) 时 ， 则其合振动位移 为 ：z = 石 ，+ z：。 如果 是 同方 向同频 率合成 时 ， 合振 动也 是 简谐 振 动 ， 其合 振 幅与初 相 位 决定于 两 个分振动 的振 幅和初相位 ；如果 是 同方 向不 同频率合成 时 ， 合振动为 一 周期性振 动 ， 但不 是 简谐 振 动 。 其形 状 与两 个 分 振 动 的 频 率 、 振 幅 、 初 相 位 有 关 ；如果 当分振动 的频率相差很 小 ，振 幅相 同时 ，其合 振动的振 幅将 出现忽强 忽弱 的拍现 象 。 2．2 简谐振 动的 L abV IE W 演 示 以上 简谐振动理 论 由于 比较抽象 ， 初学者 一 般不 易理 解和 掌握 。 在 L abV IE W 中可 以很方便 的实现其 仿真演示 。 其程序框 图如 图 1 所示 ， 图中为采用 L ab— V IE W 8． 6 版编程 。 具体的实现 方法 为 ：先用两 个仿真 信号 ．Ⅵ 中的正 弦波 发 生 器 作 为 两 个 简 谐 振 动 的模 拟 ， 其中频率 、 幅度 、 相位用输入 控件在前面板 中进行 调节 。 简谐振动 的 同方 向合成用算术加 的操作直接合 成 ， L abV IE W 的算 术 运 算符输 入 端 能 根 据输 入 数 据 类型 的不 同而 自动匹 配 。 并且 能 自动进行强制数据类 型 转换 ， 它 不 但能进 行 两 个数字 的运 算 ， 还 能对 两 列 波形 数据进行运 算 ， 而不 用去考虑数据格式的问 。 振动 曲线 的显 示 用 图形 控 件 中的波形 图控 件进行 显 示 。 为 了使两 个分振动 曲线与合振动 曲线在 一 个图表 中 一 起 显 示 ， 以便各振动之 间周期 、 振 幅和 相位 的 比 较 ， 用 B undle 函 数 (捆 绑 函 数 )把 三 个数据进行 捆 绑 后 在 同 一 个 图形 控件 中显 示 。 而 简谐振动 的垂直合成 采用 E xpress X Y ．V I 控件实现 ， 只要 把两 个简谐振 动 的仿 真 信 号 直 接 输 入 到 E xpress X Y ．V I 控 件 中的 x 输入 端 和 Y 输 入 端 ， E xpress X - Y ．V I 将 自动实 现 两 个 信号 的垂 直合成 ， 再 用 一 个 波形 图控件显 示合成结 果 ， 然后 把整 个 程 序放 在 一 个 w hile 循环 框 中 ， 通 过 循环 的方式保持持续 的演示 。 其相应 的前面板设计如 图 2 所示 。 图 中频 率 1 和 频率 2 等输 入 控件分别 为两 个简 谐振动的输入 窗 口 ， 其 中频率的单位为赫兹 ，相 位的单位为度 。 右上 角窗 口 为 同方 向简谐振动的合成 演示 。 其 中包括两 个分振动和合振动的图形演示 ；左 下角窗 口 为拍现象 的图形 演示 ；右下 角窗 口 为垂直振 动的合成 ， 即李 萨如 图形 演示 。 演示 方法 ：只要 改变两 个分振动 的频率 、 幅度和 相位 。 就可 以在 三 个 窗 El中同时观 察到两个分振动的 图形 、 水平 和垂 直振动合成 的波形 。 跟 实际仪器演示 时 ， 改变信号发 生 器 的参数 ， 可 以从 示 波器上 观 察 到 变化 的 图形 一 样 ， 在调 节简谐振动参数 的过程 中 ，将 看到图形 的动态变化 ， 非 常直观 ，并且 稳定 。 需要说明 的是 ． 在 图 2 中的参数设 置 下 ， 观 察到 的是 右上 角窗 口 的曲线 ， 而左 下 角和 右下 角窗 口 中显 示 的是另外两 种参数下 的显 示 图形 。 图 中是为了说 明而组合在 一 起 图 l简谐振 动演 示 的 程 序框 图 F ig．1 F low chartofthe sim ple harm onic vibration dem onstration 中 国 医 学 物 理 学 杂 志 第 26 卷 第 5 期 2009 年 9 月 图 2 简谐 振 动 演 示 的前面 板 图 F ig．2 F rontpan elchartofthe sim ple harm onic vibration dem onstration 的 。 通 过 右上 角 的窗 口 ， 可 以演示 说 明两 个 振 动之 间 的相位关 系 ， 以及 同方 向的振 动合成 曲线与两 个 分振 动 的频 率 、 幅度 、 相 位 的关 系 。 可 以 看 到如 果 频 率不 同 ， 其合振动仍是周期性振动 ，但不 再是简谐振动 。 通 过 左 下 角 的窗 口 可 以演示 观 察 同方 向的振 动 合成 ， 以及拍 现 象 的形 成 过 程 ， 只有 当两 个 分振动 的 频率 比较接近 时才产生拍现 象 。 具 体操作只要 改变 一 个分振动的频率 ， 逐 渐 向另 一 个振动 的频率靠近 ， 当 两者的频率差缩小到 一 定程度 时将看到拍 的现象 。 因 此 可 以动态观察到拍 的形 成过程 。 并且 清楚 的观 察到 拍 的形 成 与频率之 间的关 系 。 当两 个振 动 的频率 、 振 幅 和 初 相 位 分 别 为 ：50 H _ z 、 1 、 叮r 和 4 6 H z 、 1 、 0 时 ， 观 察到如 图 2 中左 下 角窗 口 中显 示 的 曲线 。 通 过右下 角 的窗 口 可 以观 察 到两 个简谐 振 动 的 垂直合成 ， 即李萨如 图形 。 只要 改变两 者 的频率 比 ， 以 及 不 同的相位差 ， 将 可 以 观 察到不 同的李 萨如 图形 。 如果使两 者 的频率有很 小 的差 别 ， 将 可 以 看到动态 变 化 的李萨如 图形 。 3 阻尼振动的演示 方法 在 L abV IE W 中除 了 可 以 用 上 述 描 述 的仿 真信 号 。 Ⅵ 虚拟仪器程序产生 波形信号 以外 ， 还 可 以公 式 法进行 图形演示 。 如用 公 式波形 控件囹可 以更 灵 活 的把数学 函数式表示 的波形 用 图形 方法显 示 出来 。 根 据振动理 论 如果 简谐振 动受到 阻力作用 的时候 。 其振 幅将 逐 渐减小 ， 称 为 阻 尼 振 动 。 通 过解 阻尼 振动 的动 力学 方程 。 可 得 到 阻尼 振动 的振 幅公式为 石叫 0e " ~ C O S (“ + 咖)，石叫 (“ + 咖)， 其 中 ∞ = 、／磊7 ， ∞ 。够 为振动系统 固有频率和 阻尼 常量 ， 其阻尼 振动 的振 幅衰减速度与阻尼 常量有关 。 如图 3 所示 ， 只要用公式波形控件产生 函数 A 妒毋 ‘ 和 cos(w t+ 币)的波 形 ， 然 后 把 两 路波形 信号进行算 术乘操作 ， 就 可 以得 到 x = A oe- a'cos(oJ t+ ~b)的波形 ， 即 图 3 阻 尼 振 动演 示 的程 序 框 图 F ig．3 F low chartofthe dam ped vibration dem onstration 3 ／ 一 14 62 一 中 国 医 学 物理 学 杂 志 第 26 卷 第 5 期 2009 年 9 月 图 4 阻 尼 振 动 演 示 的前面 板 图 F ig．4 F rontpan elchartofthe dam ped vibration dem onstration 阻尼 振动的曲线 ，程序框 图中的 W = 2叽 当月 = 0． 8， 以 = 20 ， 即 卢= 1 ． 6"rr，(【J = 4 0'rr， 阻 尼 较 小 时 ， 阻 尼 振 动 曲线如 图 4 所示 。 只要 改变以 的值 ，就可 以观察到不 同阻尼 情况 下 的阻尼 振动 曲线 。 4 结束语 虚拟仪器技术 的应 用 是 当前 高校 实验 教学 改 革 和发展 的方 向 。 本文 在 L abV Ⅲ w 环 境下 采用 虚拟仪 器方法有效 的实现 了简谐振 动的相位 比较 、 同方 向和 垂 直方 向合成 、 阻 尼 振 动 的虚 拟 演示 ， 通 过 在教 学 中 的实际应用 ， 结果表 明把基 于 L abV IE W 的虚拟仪器 技术引入 到医学物理 教 学 中 ， 可 以把 一 些 抽象 的问题 形象化 ， 有效 的提高教 学效果 。 是 医 学物理 教学 改革 的 一 种发展 方 向 。 参考文 献 ： [1】【美】R obertH ． B ishop 著 ， 乔瑞 萍 等译 ， L abV IE W 7 实用教程 【M 】． 北 京 ： 电子 工 业 出版社 ， 2005 ． [2】程 守洙 ， 江 之 勇， 等 ． 普通 物 理 学 (第六 版 )[M 】． 北 京 ：高等教 育 出版 社 ． 2006． (上 接第 14 21 页 ) 0．4 614 来说都较高 。 从 M I 和 S N R 的定 义 上 来看 ， 它们都是 与信息 熵相关 的量值 ， 表示 着对 能量 和信息传递 能力 的方面 的评价 。 如果 M I 和 S N R 的值大 ，则说 明相对应 的算 法组合更能有效 的保 留有用 的信息量 ， 对信噪 比小 的 信号输入 有更强 的提取特征和分类 的能力 。 如果是对 不 同对象 的想象任务分类 ， 当某个对 象想象意识不够 强 时 ，这样 的算法组 合分类效果 将会较好 。 (3 )留 一 法 虽 然能够达 到较好 的分类效果 ， 但因 为其原理 是 ：当对 某 次实验数据进 行 分类 时 ， 都需要 将除本身之外的所有实验 数据 当成 已 知类进行运 算 ， 得到不 同类别 ， 然后 与最邻近类进行 比较得 到分类结 果 。 若脑 电数据的导联增 多 ， 数据量 增 大 ， 其运 算量 和 运 行时间都将成为我 们考 虑 的问题 。 (4 )L D A 和 M D A 算法都是 只 由数据 的均值和协 方差决定 的 ， 只是考 虑 了二 阶 的统计 特性 ， 均是线性 方法 。 在 L D A 算法 中 ， 用 的是整个样本集 的方差与协 方差 ， 但在 M D A 算法 中 ， 不 同 的类别 中运 用 的是对 应于各 自类别的协方差矩 阵 。 在两类 的协方差矩 阵类 似 的情况 下 ，L D A 与 M D A 算 法 也 会 得 到类 似 的结 果 ， 但如果两 类 的协方差 矩 阵差 别较 大时 ， L D A 方法 则会表现 出较大 的偏差 ， 而 M D A 方法 则会表现 出较 好 的结果 。 总之 ， 用 以上 三 种方 法 对 脑 电特征 分类 能取 得 较好的效果 ，E 啪 R S 在这 里 也 得到 了成功 的运 用 。 若采用 的测试 数 目越 多 ， 单次测试 中反馈 时间段 给的 越长 ， 运 用 同 一 组 分类算法对 其分类得 到的效果将越 好 。 参考文献 ： [1]1 G ． P furtscheller, C ． NeuperM otor, m agery and D ireetB rain — C om m uni? cation 明． P roceedings ofthe IE E E ， 2001，89(7)，l123- 1 134 ． 【2】J ． R ．W olpaw ，N ． B irbaum er, W J ． H eetderks．B rain com puter interface techn ology：a review of the firstinternationalm eeting 明． IE E E T rans— actions on R ehabilitation E ngineering, 2000，8(2)：164 - 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