波动方程求解

null《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程3.4.3非齐次方程Duhamel 原理 本小节介绍解非齐次波动方程初值问题的方法．它是把求解非齐次方程的问题归结为解一个齐次方程的问题，是常微分方程中的常数变易法在线性偏微分方程中的推广．通常称这个方法为Duhamel 原理,又叫齐次化原理,或从物理的角度称为 冲量原理.《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程下面，我们以求解三维非齐次波动方程的初值问题为例，说明这个方法的思想．考虑问题《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程通过力学分析知，薄膜在时刻 t 的动能 K(t) 和位能 P(t) 分别为《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程《偏微分方程》第3章 波动方程