信号交通流仿真

信号交叉口交通流微观仿真模型研究 伍建国 【摘要】本文通过对城市交叉口的路口环境及车流到达、排队、跟驶、冲突、拐弯、驶离等 各种运行状态的分析，建立了城市交叉口路口形状、路口信号控制及车辆各种运行规律 的数学模型，并基于此模型对仿真系统进行了开发。最后通过把某一实际路口的仿真结果与 该路口的交通调查结果进行对比，证明此系统真实可信。作为 ITS 的研究方向之一，该交通 仿真系统无疑为交通管理部门提供了一种实用的辅助决策工具。 1、问的提出 城市交叉口是城市路网的关节点，对其进行深入的研究是解决城市交通问题关键所在。 以往对城市交叉口的研究有两种方法：经验法和解析法。前者是建立在对交通流感性的、定 性的认识基础之上，所以只适用于宏观分析；后者需要建立交通系统运行情况的数学模型， 所以比较复杂，而且建立的模型也难以准确地描述随机性比较大的交通系统的特性。 交通仿真技术是在上述两种方法的基础上，利用现代系统和计算机仿真技术成果发 展起来的新的交通研究方法，它对于描述多变的、复杂的随机性过程非常有效。利用交通仿 真，人们可以动态地、逼真地模拟交通流和交通事故等各种交通现象，深入地分析车辆、驾 驶员和行人、道路以及交通流的交通特性，有效地进行交通规划、交通组织与管理、交通能 源节约以及物资运输流量合理化等方面的研究。此外，通过计算机仿真的方法，可以避免进 行一些费用昂贵且周期长的交通调查和现场试验，以很小的代价获得难以调查的数据，并再 现多种交通现象，即可以从一个崭新的视角展开对交通问题的研究。实践证明，仿真技术已 经成为交通工程师考察和解决交通问题的有力工具。 道路交通仿真分为宏观仿真和微观仿真两大类。所谓宏观仿真是用描述交通运行宏观 规律的参数来设计模型进行仿真，而微观模型则是用描述交通运行微观规律的参数来设计模 型进行仿真。由于交叉口的实际运行情况较复杂，对其仿真应以微观为主，这样才能更符合 实际的交通状况。 本文就是基于此种思路，对城市信号交叉口交通流仿真方法进行了研究，建立了仿真模 型，并基于此模型开发出了一个动态微观仿真系统。这个系统将有助于交通工程师对信号交 叉口交通流的运行细节以及信号控制的最优配时进行深入研究。 2、仿真模型的建立 交通仿真是典型的离散系统仿真，被仿真事件在时间上是离散的、随机的，交通行为的 产生整体符合分布规律。仿真模型是用一系列的数据、逻辑条件达式和若干组成。 2.1 路口描述模型 路口描述模型描述了交叉口的形状、车道功能等，是用一组数据表示的静态模型，在仿 真过程中保持不变。模型参数是通过路口参数输入对话框送入的。参数有：路口名称，路口 类型（正十字口，畸形口，丁子口），畸形口中心距，车道数，车道宽，停车线距离，隔离 带宽，车辆检测器位置，车道功能选择等。 2.2 车辆描述模型 车辆描述模型描述了车辆的形状、位置、颜色、速度、来向、去向、期望速度、车辆反 应时间等。模型参数随着车辆的随机生成而产生，某些参数随着车辆的运行而改变。车辆描 述模型与车辆生成模型、车辆运行模型有着密切的关系，是它们模型算法执行结果的直接反 映。 2.3 车辆生成模型 车辆生成模型描述了车辆的随机到达数分布，到达车辆的车型分布，到达车辆的流向分 布，到达车辆车道选择方法，到达车辆车色分布。车辆生成模型是交叉口车辆运行模型的基 础。 2.3.1 车辆到达数分布模型 车辆到达数的分布是离散型的随机分布，又称之计数分布，反映了在某一固定时段内到 达给定地点车辆的随机数。车辆到达分布数常见的有泊松分布、二项分布、负二项分布三种。 其中泊松分布用于描述计数时间间隔极短，车流密度不大，车辆间相互影响较小，其他外界 干扰基本不存在的交通状况；二项分布用于描述车辆比较拥挤，自由行驶机会不多的车流； 负二项分布用于描述车辆稀密相间，具有高方差的车流。 泊松分布基本公式是： m x e x mxp −= ! )( 式中：p(x)为在计数间隔 t 内到达 x 辆车的概率；x 为给定时间间隔到达的车辆数；e 为 自然对数的底数，e=2.71828；m=λt 为计数间隔 t 内平均到达的车辆数， 3600/N=λ ，N 是小时交通量，λ为车辆平均到达率（veh/s），t 为每个计数间隔持续的时间（s）。 二项分布及负二项分布不再详述。 2.3.2 车型分布、流向分布、车色分布 到达车辆的流向服从均匀分布，即到达车辆为直行车、左转车或右转车的概率与车流中 直行车、左转车或右转车所占的比例成正比。车型分布、车色分布也服从均匀分布。 2.3.3 车道选择模型 车辆车道选择取决于车道功能的划分。根据用户指定的车道功能，各入口引道最内侧车 道分配给左拐车，最外侧车道分配给右拐车，直行车加入到允许直行的车道中交通量较少的 车道。 2.3.4 车辆运行模型 车辆运行模型是交通仿真模型的核心，它决定了车辆自由行驶、跟车行驶、加速、减速、 拐弯、红黄灯停车、避车等全过程。 2.3.4.1 车辆速度模型 (1)自由行驶 在交叉口入口路段或出口路段，如果前导车和跟随车的距离超过某个极限值 dmax 时， 认为前导车对跟随车不产生影响，这时跟随车以期望速度行驶，即： CarSpeed=RoadSpeed (2)跟车行驶 如果前导车和跟随车的距离小于 dmax 时，前导车的行为将对跟随车速度产生很大影响。 如何反映这一现象，就是跟车模型要解决的问题。 跟车理论的基本表示式为： 反应（t+T）=灵敏度×刺激(t) 即驾驶员对他前面在 t时刻出现的刺激，隔了时间间隔 T 后作出了反应，其反应强度与 其灵敏度有关。在这里，刺激来自于前导车车速的变化，而从跟随车驾驶员感受角度来看， 则表现为前后两车速度之差。灵敏度是一个较为复杂的因子，它有着多种不同的表达式，根 据其表达式不同而形成不同的跟车模型。 跟车模型有线性模型和非线性模型两种。这里我们采用伊迪（Edie）非线性跟车模型， 其离散化后表达式为： )]()([Pr )( )1()1( 2 kCarSpeedkvCarSpeedkCarToCar kCarSpeedkdCarAddSpee −+=+ α 其中： )1( +kdCarAddSpee ：第 1+k 步仿真时跟随车的加速度 )/( 2sm ； )1( +kCarSpeed ：第 1+k 步仿真时跟随车的速度 )/( sm ； )(kCarSpeed ：第 k 步仿真时跟随车的速度 )/( sm ； )(Pr kvCarSpeed ：第 k 步仿真时前导车的速度 )/( sm ； )(kCarToCar ：第 k 步前后两车之间的距离 )(m 。 (3)停车线前车辆遇红黄灯减速到停止 在这种情况下，认为停车线是一辆停止的前导车，故可套用跟车模型中的此类情况的算 法。 (4)停车线前绿灯亮时头车的延时启动 车辆启动时，根据车辆的性能和司机的反映时间，有一定延时。在此模型中，把此种延 时按车型分别赋值。大车延时 1.5 秒，中车延时 1.0 秒，小车延时 0.7 秒，这些延时数据是 根据交通调查获得。 (5)交叉口内机非混行时的速度模型 交叉口的混和行驶是我国目前城市交通的实际状况，也是城市交通仿真的难点所在。为 了真实地反映行人、非机动车对机动车的影响，在此模型中引入了干扰系数这一概念。通过 干扰系数，把这些影响折算到车辆的速度上，即在交叉口内： β×+=′+ )1()1( kCarSpeedkCarSpeed 其中 )1( +kCarSpeed ， )1( ′+kCarSpeed 分别是折算前后的车辆速度， β 是干扰系 数，可通过交通调查获得。 (6)避车模型 直行车与相交道路左转车在冲突点 A 附近相遇时发生冲突现象或直行车与右转车在汇 流点 B 附近相遇时发生汇流现象，如图 1 所示。在本仿真模型中，由于每一方向的车辆都按 渠化后的固定轨迹行驶，所以路口形状给定后，冲突点和汇流点是若干个固定点。我们认为 车辆离这些点一定距离时，就要根据对向来车的情况考虑避车。我们把这个距离称为冲突检 测距离。 ①左转车与直行车的冲突 当车辆进入冲突检测距离内，车辆每走一步都要做如下判断： z A.当本车到冲突点的距离小于对向车到冲突点的距离时，本辆车继续行驶。 z B.当本车到冲突点的距离大于对向车到冲突点的距离时，本辆车减速行驶到冲突点 附近停止，等待对向车通过。 z C.当本车到冲突点的距离等于对向车到冲突点的距离时，本着直行优先的原则，本 车若是直行车则如情况 A 继续行驶，若是左拐车则如情况 B减速停止。 z D.若对向来的是车队，且头车按如上 A、B、C 的规则判断后应优先通过冲突点，这 时本辆车不仅要为对向头车让路，而且要为车队所有车让路。车辆是否接成车队的 依据是要看前后两车间的距离是否小于某一给定值。 A B 图 1 交叉口内车辆冲突示意图 ②右转车的汇流避车 如图 1 所示的车辆右转时，认为右拐车要插入直行车的车流中，就如同高速公路入口处 的车辆插入行驶一样。右转车辆进入冲突检测距离内，就不断检测直行车流的间隙。当间隙 超过安全插入间隙时，右转车行驶入队，当间隙小于安全插入间隙，右转车等待下一次汇流 机会。 2.3.4.2 车辆步长模型 车辆每走一步的距离是此步速度与上步到此步仿真时间间隔的乘积。即： )1()1()1( +×+=+ keCarStepTimkCarSpeedkCarStep 2.3.5 交通控制模型 交通控制模型是描述与道路设施模型相关联的动态实体，车辆在道路上运行，受到控制 模型的制约。控制模型由系统时钟实时驱动，产生灯色信号，进而约束各向来车。 单相位定周期控制的控制模式的一个周期是由 A、B 两相位组成。相位 A 时，东西车辆 获得绿灯信号，东西通行，南北禁止。在相位 B 时，南北方向获得绿灯信号，南北通行，东 西禁行。这样周而复始，循环进行。单相位定周期控制的模型公式是： C=GA+Y+GB+Y 其中：C 是信号周期，GB是南北绿灯时间，GA是东西绿灯时间， Y 是黄灯时间，单位都 是秒。 多相位定周期控制的控制模型就不再介绍。 2.3.6 平均延误算法模型 车辆总延误是指从车辆到达交叉口入口引道直到车辆通过交叉口所有车被耽误时间的 总和。它由下式确定： ∑∑ = = −= n i m j iijij i RoadSpeedCarStepeCarStepTimTolDelay 1 1 )/( 其中： ni L2,1= ：十字口总有n辆车； imj L2,1= ：针对某一辆车从到达到通过十字口共移动了 im 步； iRoadSpeed ：第 i辆车的期望速度； ijeCarStepTim ：第 i辆车在第 j步的仿真时间间隔； ijCarStep ：第 i辆车在第 j步的实际移动距离。 iijij RoadSpeedCarStepeCarStepTim /− 的意思是第i辆车第 j步的延误，是用第i 辆车 跑第 j步实际所花的时间 ijeCarStepTim 减去若用此辆车期望速度跑第 j步所 花的时间之差。 平均延误是用总延误除以已通过交叉口的车辆数，即： TdTrafficTolDelayAvDelay /= 3、仿真程序设计及仿真实例 仿真程序用 VC 进行开发，程序的设计采用“画擦画”的思想。具体做法是：用动态链 表来表示整个十字口的车辆信息，链表的每个节点各表示一辆车，节点中包含了反映这辆车 特征的数据块。链表从头到尾，循环更新。链表中某个节点的更新就是计算此步这个车辆的 加速度、速度、步长、此步应移到的位置等数据，并在屏幕上原位置擦去该车，在新位置上 重画该车。链表从头到尾更新一次，十字口的所有车辆位置刷新一次（即移动一步）。当有 新车产生时，加在链表尾，进入更新循环。当有车辆移动超出屏幕时，则把该车从链表中摘 除，并统计其延误及交通量。至于路口形状、控制方式都是在仿真开始时通过对话框提前设 置好的，作为车辆移动步长、移动方向等的约束条件。仿真程序的设计由于篇幅有限，不再 详细介绍。仿真系统运行界面见图 2 所示。 在仿真实例中我们使用了 1995 年西安市南稍门信号交叉口的调查数据对仿真系统的真 实性进行检验。这个交叉口行车平均延误的调查数据为 21.2 秒。把此交叉口的交通调查数 据通过参数输入对话框送入到仿真系统，并进行 3 次独立的仿真试验，每次 30 分钟，得到 的车均延误如表 1。 表 1 依原始数据仿真结果 仿真次数 1 2 3 均值 平均延误 24.72 23.98 25.57 24.76 将表 1 的平均延误与行车延误调查得到的车均延误相比较，仿真中得到的平均延误数值 略大于调查结果。这是因为延误调查采用点样本法，没有计及车辆在交叉口内的延误、出口 的延误以及跟随行驶时大车压小车引起小车的延误。若计入这部分延误时间，则仿真结果与 实际调查结果基本是相符的。这证明，作者建立的仿真模型和开发的仿真系统基本是真实可 信的。 4、小结 本文从微观的角度，对信号交叉口交通流的特性、道路特性、交通控制特性作了深入 的研究，建立了各自的数学模型。以此为基础，开发出了信号交叉口交通流动态微观仿真系 统。在建立仿真模型时，引入了非机动车、行人对机动车干扰系数这一概念，使系统能用于 对我国混合交叉口进行仿真。作者期望本文的工作能应用于 ITS 研究的广泛领域。 图 2 仿真系统界面图 本文曾发表于 2003 年第 4 期《交通科技》 参考文献 1、伍建国. 城市交叉口的控制策略及仿真研究.长安大学硕士论文,2000 2、Gerlough D.L. Huber M.J. 交通流理论. 蒋瑾，任福田译. 人民交通出版社，1983 3、李小俊. 平面交叉口通行能力及行车延误的仿真研究. 西安公路交通大学硕士论文，1996 4、王正中等. 现代计算机仿真技术及其应用. 国防工业出版社，1991 5、杨琪等. 路段通行能力的动态微观仿真研究. 东南大学学报，1998，5，P62～P67