为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!
首页 > 一种简便易用的基尼系数计算方法

一种简便易用的基尼系数计算方法

2011-03-30 5页 pdf 258KB 62阅读

用户头像

is_309824

暂无简介

举报
一种简便易用的基尼系数计算方法 山西农业大学学报 (社会科学版)第6卷 (第3期) 000752 J.Shanxi Agric.Univ. (Social Science Edition)No. 3 Vo1. 6 2007 一 种简便易用的基尼系数计算方法 张建华 (山西农业大学 经 贸学 院 ,山西太 谷 030801) 摘 要:近年来,我国经济生活中.在国民经济整体快速发展的同时.社会收入分配差距明显 拉 大.引起 了社会各界人 士的广泛 关注.基尼 系数也 随之成 为 当前我 国经 济生活 中最流行 的经 济学语词之一。但是...
一种简便易用的基尼系数计算方法
山西农业大学学报 (社会科学版)第6卷 (第3期) 000752 J.Shanxi Agric.Univ. (Social Science Edition)No. 3 Vo1. 6 2007 一 种简便易用的基尼系数计算方法 张建华 (山西农业大学 经 贸学 院 ,山西太 谷 030801) 摘 要:近年来,我国经济生活中.在国民经济整体快速发展的同时.社会收入分配差距明显 拉 大.引起 了社会各界人 士的广泛 关注.基尼 系数也 随之成 为 当前我 国经 济生活 中最流行 的经 济学语词之一。但是,对于如何计算基尼 系数国内现有经济学文献很 少论及 ,为此提 出了一种 简便易用的基尼系数计算方法。 关键 词 :收入分配 ;洛伦 茨曲线 ;基尼 系数 中图分类号:F224.0 文献标识码:A 文章编号 :1671—8151(2007)03—0275—04 An Convenient M ethod to Calculate Gini Coefficient ZHANG Jian.hua (College 0 .厂Economy and Trade,Shanxi Agricultural University,Taigu Shanxi 030801,Chi- na) . Abstract:In recent years,as thc whole economy in China developed rapidly,the gaps of income a— mong the people over different walks and different regions in the country has enlarged obviously, and has caused a national wide attention.SO the word Gini coefficient has become one of the most popular economic word in economic life in the country。However,there are rare economic litera— tures in the country tO introduce how tO calculate Gini coefficient,SO the author independently de— veloped an convenient method tO calc ulate Gini coefficient.and gave a detailed introduction in this paper· Key words:Income;Lorenz curve;Gini coefficient 近年来,我国经济生活中,在国民经济整体快 速发展的同时,不同行业、不同地区、不同个人之 间的社会收入分配差距明显拉大,引起了社会各界 人士的广泛关注,基尼系数也随之成为当前我国经 济生活中最流行的经济学语词之一。但是,对于如 何计算基尼系数 国内现有经济学文献很少论及 。就 笔者手头所有的十几种经济学教科书来讲,大多数 都只限于结合洛伦茨曲线图示 ,笼统地介绍基尼系 数的定义,而无具体计算公式。只有臧 日宏编著 《经济学》 (中国农业大学出版社 2002年 7月第 l 版)[I 和王健、修长柏主编 《西方经济学》(中国农 业大学出版社 2004年 l0月第 l版)Ez3这两种教科 书给出了基尼系数的计算公式,但该公式推导过程 及计算方法都比较麻烦,不便记忆,也不便应用。 为此笔者找到了一种简便易用的计算方法,并于笔 者所著 《经济学——入门与创新》 (中国农业出版 社 2005年 8月第 l版) 一书中作了简要介绍,本 文拟就此作较详细的探讨与说明。 一 、 洛伦茨曲线与基尼系数的基本概念 (一)洛伦茨曲线 洛伦茨曲线 (Lorenz curve)是奥地利统计学 家洛伦茨 (Max Otto Lorenz)提 出来 的一个用 以 衡量社会收入分配公平程度的统计工具。现以 一 个假想的例子 ,说 明其基本做法 : (1)将一定地区 (如一个国家、一个省、一个 县等)内的全部调查人 口按收入由低到高顺序排 队,并按人数相等的原则平均分为若干组。一般比 较常见的是,将全部调查人口分为 5组,每组人口 占总人口的2O ,如 l所示。 (2)分别计算每一组人口总收入占全部人口总 收入的百分比。如表 l中,第 l组人口总收入占全 收稿日期:2006—10-12 作者简介:张建华 (1966一),男 (汉),山西平遥人,副教授,主要从事经济学、普通管理学、世界农业经济学等课程的教学和基础 理论等方面的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 山西农业大学学报 (社会科学版)第 6卷 (第 3期)2007年 部人口总收入的4 ,第 2组人口总收入占全部人 V1总收入的 6 9/6,等等。 表 1 收入分配统计表 人口组别 Population groups by level on income 1 各组人数百分比% Percentage of number per group 累计各组人数百分比 Percentage of number accumulating to per group 各组收入百分比 Percentage of income per group 累计各组收入百分比% Percentage of income accumulating to per group (3)按收入由低到高的顺序,计算从第 1组 直到每一组的累计人 口总收入占全部人口总收入的 百分比。如表 l中,第 l组人口总收入占全部人口 总收人的比重为4%,从第 l组到第 2组累计人口 总收人占全部人 口总收人的比重为 1O%,从第 l 组到第 3组累计人 口总收入占全部人 口总收入的比 重为2l ,等等。 (4)以各组累计人 口百分 比为横轴 ,累计收入 百分比为纵轴,作出表示直到每一组的累计人口总 收入占全部人口总收入的百分比随累计人口百分比 变化而变化的曲线 ,这就是洛伦茨曲线 ,如图 1所 示 。 累计 各组 人L1百分比f Percentage of population nulrll:x=r aeeum ulateng to per grouD( 图 1 洛伦茨 曲线 Fj昏 1 Lorenz curve 累汁 芹 人丌百分比f%) Percentage of po pulatioll tlUlrlber accbunulateng to pe.r group 甜 图 2 洛伦茨曲线与收入不平等 Fig.2 Lorenz curve and inequality in income 从图 1看到,洛伦茨曲线是一条向右下方凸出 的弯曲的曲线。一般地,洛伦茨曲线弯曲程度越 大 ,表示 收入分配不公平程度越大。在图 2中 ,直 线 oY为 “绝对公平线”(Curve of absolute equal— ity),它表示 全 部收入 在全 部人 口中完全 平 均分 配,没有任何收人差距 ;折线 OPY为 “绝对不公 平线”(Curve of absolute inequality),它表示全部 收入集中在 1个人手中,其他人毫无收入。一般实 际的洛伦茨曲线总是处于绝对公平线与绝对不公平 线之间。 (二)基尼系数 使用洛伦茨曲线 ,只能粗略地定性反映社会 收 入分配不平等程度。为了能够定量地精确反映社会 收入分配不平等程度,意大利统计学家基尼 (Cor— rado Gini,1884—1965)在 洛 伦茨 曲线 的基 础 上, 进一步提出了基尼系数 (Gini coefficient)的概念, 其 含义是指实际洛伦茨 曲线与绝对公平线所包围的 面积 A 占绝对公平 线与绝对 不公平线之间的面积 A+B的比重。用公式表示 : d 基尼 系数一 n l U 因为实际的洛伦茨曲线总是落在绝对公平线与 绝对不公平线之间,因此,基尼系数也总是介于 0 和 1之间,并随洛伦茨曲线弯曲程度的增大而逐渐 增大,表示社会收入分配不平等程度加剧。当洛伦 茨 曲线与绝对公平线重合时,基尼系数 为 0,表示 社会收入分配绝对平均;当洛伦茨曲线与绝对不公 平线重合时,基尼系数为 1,表示社会收人分配绝 对不平均。 目前一般公认的是,基尼系数在 0.3以下 为 “好”,0.3~0.4之间为 “正 常”,超过 0.4为 “警戒”,社会上开始 出现骚 动不 安的苗 头,超过 0.6为 “危险’’,可能引发严重的社会动乱。美国 经济学家萨缪尔森、诺德豪斯合著 《经济学》 (第 17版中文本,萧琛主译,人民邮电出版社 2004年 1月第 1版)314页给 出了一张图 ,直观地描绘 了 20世纪 90年代 中期 主要 资本 主义 国家 的基 尼 系 一 j—p ∞鞋 0 ∞cu 旦; ju0≈ 口§ 0 哥 一墨羞 缸 善囊靶 睬 一 】)△jp hId 0 苗 旦; 茸; ∞口§ 0 & g 1)基 姐 啦0舔 维普资讯 http://www.cqvip.com 张建华:一种简便易用的基尼系数计算方法 数。根 据 该 图估 计,大 致 情 况 为 美 国 0.375 (1997),意大利和英 国 0.35 (1995),德 国 0.295 (1994),法国 0.29(1994),加拿大 0.28 (1994), 瑞典 0.24 (1994),比利 时 0.23 (1992),芬 兰 0.225(1995),捷克 0.2O(1992),澳大利亚 0.22 (1994)。由此可见 ,现阶段世界上主要资本主义发 达国家的社会 收入分 配不平等程 度较轻 ,问不 大。又据世界银行 2003年 l1月公布的,拉丁 美洲平均基尼系数高达 0.522,属于 目前世界上收 入不平等程度最 高的地 区,这是近年来拉丁美洲一 些 国家政局严重 动荡的重要原因之一。值得引起人 们警惕的是,自 2O世纪 70年代末实行改革开放政 策以来,我国在国民经济整体取得历史性跨跃式大 发展的同时,社会收入分配差距也明显拉大了。据 媒体报道,1980年中国的基尼系数为 0.33,1996 年 达 到 0.424, 1998 年 为 0.456, 1999 年 为 0.457,2000年增加 到 0.458,连续几年超过 国际 公认的警戒线 ,难 怪人们对 此议论 纷纷 ,忧心忡 忡 。 二、关于基尼系数计算方法的商榷 目前,国内经济学教科书普遍都限于介绍基尼 系数 的定 义 ,而 未 介绍 基 尼 系 数 的具 体计 算 方 法 。L4 在笔者手头所有的十几种经济学教科书 中, 只有臧日宏编著 《经济学》和王健、修长柏主编 《西方经济学》介绍了基尼系数的具体计算公式。 臧日宏编著 《经济学》由中国农业大学出版社 于 2002年 7月 出版 ,该 书第 201至 202页,介绍 了基尼系数的计算公式。为便于讨论起见 ,下面全 文摘引这段介绍文字 : 基尼系数的计算方法 G— l+ Y P 一2 ( P ) Y 上式中,G代表基尼系数,y 代表人 口的收 入占总收入的比例,P 代表第 i组的人口占总人 口 的比例,(NP ) 表示累计到第 i组的人 口累计数。 用上述公式计算基尼系数的一般步骤是 : 第一步,计算各组人口百分比和收入百分比; 第二步,按人均收入从低到高将各组人 口排 队 ; ’ 第三步,各组的y 和 P 相乘,求得三 P ; 第四步,计算 各组人 口累计 (ZP ) ,将 (NP ) 与 y 相乘,再相加,求得 (NP ) Y ; 第五步,将上述各项的结果代人公式,即可求 出基尼系数 G。 王健、修长柏主编 《西方经济学》对基尼系数 计算方法的介绍从 内容 到文字 ,均 与此大致相 同, 此处不再引证 。 笔者仔细阅读臧日宏 《经济学》中的这段话, 首先感觉其中有几处明显属于文字错误,于是不揣 浅陋,冒昧动手,作了修改。经笔者修改后的文本 如下 (其中,黑体字部分为笔者所作修改): 基尼系数的计算方法 G— l+ P 一 2 ( P,) Y 上式中,G代表基尼系数,y 代表第 i组人口 的收入占总收入的比例,P 代表第 i组的人口占总 人 口的比例,(NP ) 表示从第 l组到第 i组的人 口 累计数 占总人 口的百分比。用上述公式 计算基尼系 数的一般步骤是 : 第一步,计算各组人口百分比和收入百分比; 第二步,按 人 口收入从 低到高将各 组人 口排 队 ; 第三步,各组的y 和P 相乘,求得 P ; 第四步,计算从第 l组累计到各组的人口累计 百分比 ( P ) ,将 (NP ) 与 y 相乘,再相加, 求得 ( P ) Y ; 第五步 ,将上述各项的结果代人公式 ,即可求 出基尼系数 G。 笔者学识浅陋,掌握资料有限,不知臧日宏《经 济学》中介绍的这一基尼系数计算公式从何而来,是 否基尼本人提出,抑或国际公认。由于该书文字仍 过于简略,也无从确切地知道这一公式如何推导出 来。经笔者个人分析,其推导方法大概如下: 累计各组人ul二『分比(%l Percentage of population 171Ult:L~-r acculnulateng t()per group f%1 图 3 洛伦茨 曲线与基 尼系数的计算 (一 ) Fig。3 Lorenz curve and calculation of Gini coefficient (I) 从如图 3可以看出 ,为了计算基尼系数 G,首 先需要计算 A 的面积 。由于实际洛伦茨曲线是一 条弯曲的线,无法直接计算 A的面积,只能采用 某种方法近似计算。按上述臧 日宏书中介绍的方 一。/0一 2∞显 P ∞c £ 《 uC 臼 0 辱 口 H∞ 一 )/o) 也 蠢船4{酶 维普资讯 http://www.cqvip.com 一 278 一 从中减去三角形OYY"的面积丢×loo%X lOOS= 丢,再减去五个阴影矩形与洛伦茨曲线交界处凸出 的五个近似三角形的总面积 P ,即得 A的面 积。 A+B的面积,就是三角形OPY的面积丢× lOO5 X 1005 -- 1 Z 将上述 A的面积和 A+B的面积,代入基尼 系数定义公式 ,得 : G一 ( P ) 一 1 一专 P Yi l 一 2 ( P ) Yf—l— yiP 一 一 [1+ P ~2 ( P ) Y ] 照此推导结果,除符号与臧日宏书中所述相反 外,其它均相同。仔细检查笔者上述推导并无错 误,可能是臧书有所疏忽,应予纠正。 但这些还不过是疏忽,可以姑且不论 ,主要的 问题在于上述推导过程过于复杂,所得计算公式也 过于麻烦,既难于理解,也不便于记忆和应用。 , 三、一个新的简便易用的基尼系数计算 公式 鉴于上述基尼系数计算公式的缺陷,考虑到基 尼系数的计算在当前社会经济生活中日益广泛而重 累引’各组 人u 分比(%l Percentage of population num ber accum ulateng to per group 图4 洛伦茨曲线与基尼系数计算 Fig.4 Lorenz curve and calculation of Gini coefficient (Ⅱ) 山西农业大学学报 (社会科学版)第 6卷 (第 3期)2007年 要的应用价值,笔者对其计算方法作了重新探索和 简化。结果如下 : 从图 4可看出,A+B的面积就是三角形 OPY 的面积 ×1005×lOO%一百1 。 只要确定 了B的 面积,就可以间接地确定 A的面积,从而计算出 基尼系数。由于洛伦茨曲线是一条不规则的曲线, 无法直接计算 B的面积,因此采用近似梯形的面 积来代替。假定全部人口平均分为n组,每组人口 占全部人口的比例即为 1/n,并假定以 表示从 第 l组直到第 i组人口累计收入占全部人口总收入 的百分比,则每相邻两个 WH 和w 就构成一个直 角小梯形的上底和下底,而每个直角小梯形的高均 等于 1/n。为计算方便,在第 l组之前虚设一个第 0组,该组人数为 0,收入也为 0,即 W。一0。另 外,从第 l组到第 n组人口累计收入也就是全部人 口的总收入 ,由此可知 Wn一100 一l。 由梯形面积公式,可近似计算 B的面积为: 第 1个小梯形的面积+第 2个小梯形的面积+ ⋯ +第 r1个小梯形的面积 一 1 1 (w 。 + w 1) + z1 1 (w l+ w 2) + ⋯ + 1 — 1 (w 一 1+ w ) 一 (O+2W l+ 2W 2+ ...+ 2W + 1) 一 一 n - 1 f + 1 — 1 于是 ,基尼系数为 : A u 一 ~ (A+ B) 一B ~— 日 ~ 专一 n - 1w 一专 l 2 1 n= ⋯ 1 = 1— 2 W 一 一 == 1 1 H一 1 一 l一 (2 W + l 7Z i= 】 _ "~ 1 略作 :G—l一 (2 W +1) ,f i 1 这就是笔者推导出来的基尼系数简易计算公 式。试与臧日宏书中介绍的方法相比,采用这种方 法计算基尼系数,推导过程与计算公式都更加简单 明了,便于记忆和应用。 (下转第 283页) 维普资讯 http://www.cqvip.com 王巍等;沙特阿拉伯石油经济民族主义缘起的理论分析 -—— 283 ·—— tional Affairs.London:FrankCass and Co. Ltd.1963:18. [8]Elie Kedourie.Nationalism [M].London:Hutchinson&-Co(Pubkisher).Ltd,1960:9. [9]LouislSnyder(ed).The Dynamics of Nationalism Readings in Its Meaning and Development[M].NewYork D.Van Nostrarut Company Ime. 1964: 23. [14] [15] [16] Anthony D.Smith.Nationalism,A Trend Report and Bibliography[J].Current Sociology,1973(3):26. Max Hildebert Boeham.Nationalism Political[M].NewYork:Encyclopedia of Social Science,1937:23卜232. 余建华.民族主义:历史遗产与时代风云的交汇 [M].上海:学林出版社,1999:302. (德)弗里德里希 ·李斯特著,陈万煦译.政治经济学的国民体系 [M].北京:商务印=污馆,1997:104,285,94.113,l18,127, 124, 171. 张湘东.探析沙特阿拉伯的经济发展模式 [J].世界经济文汇,1999(5):61. AbbasAlnasrawi.Arab Nationalism,Oil and the Political Economy Dependency[M].London:Greenwood Press,1 991:13. George·W ·Stocking.Middle East Oil:A Study in Political and Economy Controvery[M].Nashvile Tenn;Vanderbih University Press. 197O: 130 陈安国.全球化进程中的国家主权 [M].徐州:中国矿业大学出版社,2002:330. 王铁铮,林松业. 中东国家通史 ——沙特阿拉伯卷 [M].北京:商务印书馆,1999:14O. 马秀卿.沙特阿拉伯的石油跨国经营战略 [J].国际石油经济,1993(3):38. B.S.Klaas,J.Mcllendon,T.W.Gainey. Human Resources Outsourcing and Its Impact:The Role of Transaction Costs[J]. Personel Psychology,1999:52. [21]Ahmad Ibrahim Shakri.The Development of Formal Education In SaudiArabia With Particular Reference tO Social and economy changcs rD].masters thesis.University of London.1965;65.89. (上接第 278页) 当然由于采用近似梯形面积代替 B的面积 ,采用这 种方法计算出来的基尼系数,要比实际数值略为小 一 些。在实际工作中为减少误差,提高准确性,可 以采用加大人口分组数 n的方法,例如将全部人 口 由原来划分为 5组增加到 l0组,就可以使计算出 来的基尼系数更加接近真实数值。 四、应用举例 为了避免任何含混,使读者清楚地了解如何应 用上述简易公式计算基尼系数,现以本文开头表 l 中给出的假想数据为例 ,作一示范。 1 n一 1 G一 1一 (2 W 1) ==1 1 一l一÷[2(0.04+0.10+0.2l十0.38)十1] 一 0.508 若使用前述臧 日宏 《经济学》书中介绍的公式 计算 ,则为 : G— l十 三 P 一2 ( P ) Y 一l+(20% ×4%十20 ×6%十20 × 11 十20 ×l7 十20% ×62 )一2 (20% ×4 十40% ×6%+60% ×1l% 十80% ×l7 +l00% ×62 ) 一 ——0.508 取其绝对值,与使用本文推介的简便公式计算 结果完全一样。但两种方法在理论推导思路的简 捷 ,公式本身的易学易记易用方面,孰优孰劣 ,显 而易见。 参 考 文 献 [1]臧日宏.经济学 [M].北京 中国农业大学出版社,2002;201—202. [2]王健,修长柏.西方经济学 [M].北京;中国农业大学出版社,2004;225—229. [3]张建华.经济学⋯ 入门‘亏创新 [M].北京t中国农业出版社,2005;253—254. [4]高鸿业.西方经济学 [M].北京;中国人民大学出版社,2000:345—347. [5]许纯祯.西方经济学 [M].北京:高等教育出版社,1999;180—181. [6]萨缪尔森,诺德豪斯著,萧琛主译.经济学 [M].北京:人民邮电出版社,2004;1 维普资讯 http://www.cqvip.com
/
本文档为【一种简便易用的基尼系数计算方法】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
热门搜索

历史搜索

    清空历史搜索