简谐振动运动方程

nullnull 我们将要学习的谐振子，在许多其他领域中有类似的东西。虽然我们从力学的例子，如挂在弹簧上的重物、小振幅的摆，或者某些其他的力学装置出发，但实际上我们是在学习某一种微分方程。这种在物理学和其他学科中反复出现，而且事实上它是许多现象中的一部分，是值得我们认真研究的。 —— 费曼R.P.Feynmannull1、作业册时间：第一周星期五(9.10)下午1：00 — 4：00 地点：X6220 说明：以自然班为单位。5.00元/本2、答疑时间：星期二 下午1:00 —— 3:00 地点： X6220null本学期教学内容及特点量子现象 与 量子规律实物运动规律基本粒子相互作用和场振动 与 波动多粒子体系的 热运 动 物理概念、物理思想深化  更加贴近物理前沿和高新科技  对自学能力的要求提高null  任何一个物理量( 如位移、角位移、电流、电压、电场强度、磁场强度等) 在某一定值附近随时间周期性变化的现象叫做振动。 第四篇 振动与波动null 波动: 振动在空间的传播共同特征：运动在时间、空间上的周期性null第12章 振 动 结构框图简谐振动摆动 混沌振动的 合成 频谱 分析电磁振荡阻尼振动 受迫振动 共振null 核心内容： 自学内容：单摆的非简谐运动与混沌现象；频谱分析null§12.1 简谐运动一. 简谐振动的运动方程轻弹簧 k + 刚体 m (平动~质点）1. 理想模型：弹簧振子回复力和物体惯性交互作用形成谐振动(平衡位置为坐标原点）判据一：物体所受回复力恒与位移成正比且反向时，物体的运动是简谐运动null回复力：重力与浮力的合力nullnull2. 运动方程判据二：任何一个物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时，该物理量的变化称为简谐振动。null判据三：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正弦）函数，那么该物理量的变化称为简谐振动nullnullnull与振动过程和振动曲线如何对应？相图为闭合曲线：显示出简谐振动的周期性，循环往复。null ---- 描述谐振运动的快慢二. 简谐振动的特征量nullnull描述t = 0时刻运动状态，由初始条件确定。由 t = 0时nullnullnull同相反相null[例] 由振动曲线决定初相解:null (2) 与初相为零的余弦函数比较振动函数:null答案：nullnullnull例2、劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的平板相连，下端与地面相连。今有一质量也为m的物体由平板上方h高自由落下，并与平板发生完全非弹性碰撞。以平板开始运动时刻为计时起点，向下为正，求振动周期、振幅和初相。解：振动系统为（2m, k)null解：第三阶段：平板和物体做简谐运动nullnull简谐振动小结：null