第二章 端口网络

nullnull网络化简方法：1、多口网络理论； 2、网络等值法。第二章 端口网络2.1 引言将单独器件的约束关系转化为网络的端口约束关系。null2.2 端口方程 端口定义： 电流大小恒等，电流方向恒相反的两个端子构成一个端口。 端子定义： 网络的悬挂节点称为端子， 具有多个段子的网络称为多端子网络。 多口网络定义： 具有多个端口的网络称为多口网络。 一、定义有源多口网络定义： 若多口网络内有独立电源，则称为有源多口网络，否则称为无源多口网络。null 二、多口网络的描述形式1）多口网络的描述端口电压方程 (阻抗矩阵描述） 端口电流方程 (导纳矩阵描述） 端口混合方程 (混合矩阵描述）null2.2.1.1 端口电压方程2.2.1 无源多口网络的表述 一个线性无源多口网络端口处的电压、电流关系式可以用如下方法表示其中，分别为端口电压向量和端口电流向量，即 （端口电压向量）（流入端口的电流向量） 多口网络的端口阻抗矩阵，即 一、 端口电压方程null二、 Z矩阵种元素的确定 例如：意味着第 k 端口开路。null（测量求取Z矩阵）此时的多端口称之为阻抗端口 自变量电流null三、 Z 元素的物理含义 （ａ）　第ｉ端口的输入阻抗。其值等于第ｉ端口作用于单位电 流源，其余端口开路时，第i端口的电压值；（ｂ）　第j端口对第i端口的转移阻抗。其值等于第j端口作用于单位电流源，其余端口开路时，第i端口的电压值。它反映了第ｊ端口对第ｉ端口的控制作用；（Ｃ）　 若第ｉ端口与第Ｊ端口连同，则，否则，（ｄ）　 若多口网络内无受控源，则　null一个线性无源多口网络端口处的电压、电流关系式可以用如下方法表示其中，分别为端口电压向量和端口电流向量，即 （端口电压向量）（流入端口的电流向量） 多口网络的端口导纳矩阵，即 2.2.1.2 端口电流方程 一、 端口电流方程 null二、 Y阵种元素的确定 例如：意味着第 k 端口短路。null（测量求取Y矩阵）此时的多端口称之为导纳端口 自变量电压null三、 Y 元素的物理含义 （ａ）　第ｉ端口的输入导纳。其值等于第ｉ端口作用于单位电 压源，其余端口短路时，第i端口的电流值；（ｂ）　第j端口对第i端口的转移导纳。其值等于第j端口作用于单位电压源，其余端口短路时，第i端口的电流值。它反映了第ｊ端口对第ｉ端口的控制作用；（Ｃ）　 若第ｉ端口与第Ｊ端口连同，则，否则，（ｄ）　 若多口网络内无受控源，则　null2.2.1.3 端口混合方程导纳端口（Ⅱ） 自变量电压阻抗端口（Ⅰ） 自变量电流 端口混合方程欧姆，西门子。无量纲 无量纲 null 二、 H矩阵种元素的确定 null三、 H 元素的物理含义 （ａ）　第ｉ端口的输入阻抗或输入导纳。其值等于第ｉ端口作用于单位电流源（阻抗端口）或单位电压源（导纳端口），其余端口开路（阻抗端口）或短路（导纳端口）时，第i端口的电压值或电流值；（ｂ）　反映了第ｊ端口对第ｉ端口的控制作用；（Ｃ）　 若第ｉ端口与第Ｊ端口连同，则，否则，（ｄ）　 若多口网络内无受控源，则　null2.2.1.4 Ｚ、Ｙ和Ｈ参数的转换关系 一、 Ｚ与Y的转换或有时这种转换关系是不存在的，即并不是所有的网络都可以用Z和Y参数描述null二、 Ｚ和Ｈ参数的转换关系 null 三、 Y和Ｈ参数的转换关系 null2.2.2 有源多口网络的表述 2.2.2.1 端口电压方程 （Thevenin等值表达）线性有源多口网络可以用下面表达 （开路电压）意义同前为等值端口电势向量，取值为各端口均开路时的开路电压。为方矩阵，其元素值为：null2.2.2.2 端口电流方程 （Norton等值表达）线性有源多口网络可以用下面表达 （短路电流）意义同前各端口等值电流源向量，取值等于各端口均短路时各端口的端口电流 。为方矩阵，其元素值为：null2.2.2.3 端口混合方程 线性有源多口网络可以用下面表达 null2.3 多口网络的联接 2.3.1 多口网络的串联 不同的多口网络的若干端口采用首尾相接的形式称为多口网络的串联 端口1：端口2：端口3：null注意到，在多口网络串联时，相应的串联端口的端口电流相同，相应的串联端口电压之和等于新 的多口网络的相应端口电压。 null同理null null它满足 这里，符号表示相应端口相加的意思 null2.3.2 多口网络的并联 不同的多口网络的若干端口采取首首、尾尾相接的形式称为多口网络的并联 若多口网络以并联的形式联接，相应联结端口的电压相同，相应联结端口的电流之和就是新多口网络相应端口的电流null2.3.3 多口网络的混合联接 若不同的多口网络的一些端口采用串联，一些端口采用并联的联结方式，称之为混联方式， 对串联连接的多端口网络，应采用阻抗矩阵描述形式； 对并联连接的多端口网络，应采用导纳矩阵描述形式； 对混合连接的多端口网络，其并联部分应采用导纳矩阵描述，而其串联部分采用阻抗矩阵描述。null2.4 端口方程的形成2.4.1 端口电压方程的形成（节电方程法）设一多口网络的端口由端口节点对集合S组成，即 S{（第1节点对），（第2节点对），，（第s节点对）} 每一节点对的第一个节点为端口电流流入节点， 第二个节点为端口电流流出节点。 构造端口—端口节点对关联矩阵，其维数是， 为节点数。其任意元素取值为 一、端口 — 端口节点关联矩阵 null―端口电流注入到端口节点的电流相量。--端口节点电压相量 null表示端口电压向量,表示端口电流向量,nullnull二、 端口电压方程的形成（节电方程法）对于多口网络的节点，作这样的节点编号，将端口节点排序在后，非端口节点排序在前，多口网络的节点电位方程为： 上标R表示非端口节点集合， 上标S表示端口节点集合。null令 于是有 令得令 则有null2.4.2 端口电流方程的形成（节电方程法）设一多口网络的端口由端口回路集合D组成，即 M  { 第1回路，第2回路，…，第m回路 }， 端口回路是与端口相关的回路。 构造端口—端口回路关联矩阵，其维数是 dxm，m是端口回路数，d是端口数，其任意元素取值为一、端口 — 端口回路关联矩阵 null―端口回路电流在端口处的电压向量， 其方向与回路电流方向相反 。— 端口回路电流向量 这样必有 nullnull二、 端口电流方程的形成（回路电流法）对于多口网络，将非端口回路排放在前，端口回路编号在后，多口网络的回路电流方程 ： 上标R表示非端口回路集合， 上标D表示端口回路集合。null令 于是有 令得令 则有null例题 求图13所示多端口网络的端口电流方程（Y参数表达式）1） 建立回路电流方程 null2）建立端口—端口回路关联阵 null 于是得到null求图1所示多端口网络的Z参数等值模型的数学表达式，并说明参数的物理含义。已知电流源图中电阻值均为1）建立端口-端口节点关联矩阵 null2） 建立多口网络的节点电位方程上标R 表示非端口节点集合， 上标S表示端口节点集合。null由上式可以得到令 则有 null3） 物理意义－第ｉ端口的输入阻抗。其值等于第ｉ端口作用于单位电流源，其余端口开路，i端口的电压值；－第j端口对第i端口的转移阻抗。其值等于第j端口作用于单位电流源，其余端口开路时，第i端口的电压值。它反映了第ｊ端口对第ｉ端口的控制作用；，否则，若多口网络内无受控源，则　。 若第ｉ端口与第Ｊ端口连同，则