关于乒乓球加旋球的研究

应用物理 10802班专业英语课 1 关于乒乓球加旋技术的研究 （汪彬彬 方良 蔡斌桥 胡炎） （长江大学 物理科学与技术学院 应物 10802 班） 摘要： 关键词： Abstract: Key words: 0 引言： 乒乓球是我国的国球，我们国家在乒乓 球历史上占有很强的地位，20 世纪 60 年代 以来，我国选手取得世界乒乓球比赛的大部 分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠 军。 根据调查，我国男子乒乓球几种打法中， 快攻选手所占男子总数的 10.84%,男子快攻 结合弧圈选手占男子总数的 36.90%，男子弧 圈选手占男子总数的 47.74%，男子削攻选手 占男子总数的 2.36%，男子削球选手占男子 总数的 2.36%。在这些数字中我们可以看出 弧圈和快攻结合弧圈类型的运动员占整体 的绝大部分，约为 84.64%。说明这两种打法 类型的生存空间最大，打法更合理，技术结 构合理，发展潜力大，运动员成材率高于其 他类型打法【1】。 我国乒乓球男子运动员中，以马琳、王 皓、王励勤为代，展示了我国乒乓球运动 的巅峰技术。无一例外，他们对加旋球的控 制和打发都达到了游刃有余的地步。 以上是我国乒乓球问鼎世纪乒坛的技术 特点，而加旋球在其中所起的作用是至关重 要。本课将以物理基本理论为基础，对乒 乓球的加旋技术作理论分析，以便读者更好 的理解和掌握几大力学原理，同时引导读者 用科学来解释日常生活现象。 1 基本理论知识 1.1 动量定理 物体动量的增量等于物体所受作用力对 时间的累积作用，即 Ft=Δmv。若质量不变， 力对物体的作用时间越长，物体动量就越 大，即速度 v 越大。 1.2 滑动摩擦力的大小 具有一定摩擦系数μ 的两物体相接触且产 生弹力，若它们相对运动或有相对运动的趋势 时，就会产生此阻碍它们相对运动或相对运动 趋势的作用力，大小为 F=μ Fn，Fn 表示弹力 大小。 1.3 角动量定理 对于质点，角动量定理可表述为：质点对 固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该 应用物理 10802班专业英语课论文 2 质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于 其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三 定律，因而质点系的内力对任一点的力矩为 零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的 角动量定理：质点系对任一固定点 O的角动量 对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力 对 O 点的力矩的矢量和。 由此可见，描述质点系整体转动特性的角 动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能 改变质点系的整体转动情况。 1.4 伯努力定理 理想正压流体在有势彻体力作用下作定 常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积 分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。 因 D.伯努利于 1738 年提出而得名。对于重力 场中的不可压缩均质流体 ，方程为 p+ρgz+1/2pv^２=常量 式中 p、ρ 、v 分别为流体的压强、密度 和速度；z为铅垂高度；g为重力加速度。 上 式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重 力势能ρ g z和动能 1/2pv^２，在沿流线运动 过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各 流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不 同。 对于气体，可忽略重力，方程简化为 p+1/2pV^２＝常量(p0) 各项分别称为静压、动压和总压。显然 ， 流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压 强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论 上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下 翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强 小，因而合力向上。这就是伯努力定理。 2 旋球原理分析 乒乓球的加旋种类多种多样，打出的效果 也千差万别，总的分为上下旋球、侧旋球。下 面仅以上旋球和下旋球为例作理论分析，至于 侧旋球，只不过是从上下旋球的竖直方向变为 偏移竖直方向左侧或右侧某角度的分析，其原 理相同。我们将分析过程分为四个阶段，即发 球阶段、飞行阶段、落台阶段与接球阶段，以 便更好的分析和理解。 2.1 发球阶段 2.1.1 力矩与球的旋转 如图 1所示：给物体施加一个过质心“O” 点的推力，该物体就只能沿力的方向平动。 给物体施加一个偏离质心“O”点的作用 力，物体就可在F的作用下既平动又产生旋转。 其转动效果由 F 对 O 点产生的力矩的大小决 定。 因此，要使乒乓球旋转起来，可以给球施 Fo  1图 o F 应用物理 10802班专业英语课论文 3 加一个不通过其球心的力的作用。 2.1.2 摩擦力与球的转动 从前面的分析可知，使球转动的关键在于 作用在球上的力不通过球心，这个力来源于球 拍对球的摩擦力。如图 2所示，在拍击球的同 时，使拍对球有相对运动就能产生摩擦力。 拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受 F弹 和摩擦力 f。两个力的作用，F 弹过球心不产 生力矩，球在 F弹力作用下向前飞行的同时， f 与球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这 即是乒乓球运动中的上旋球。 同理，只要在拍击球瞬间向不同方向 拉动球拍，就会使球产生不同方向且与球相切 的摩擦力（如图 2）。 实际上在乒乓球运动中的：切、削、搓、 拉、带、提等技术动作都是指拍与球接触瞬间 使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受侧向 摩擦力作用，而产生旋转。 2.2 飞行阶段 我们以上旋和下旋球为例分析，上旋球就 是让球做前滚翻运动，朝对方飞过去，就像汽 车轮胎一样。由于空气具有一定的粘滞性，因 此当乒乓球转动时，空气就与球面摩擦，旋转 着的球就带动周围的空气层一起转动。上旋球 如图 3左所示，乒乓球向左运动的同时，还不 断沿逆时针方向旋转，则空气流相对于乒乓球 来说向右流动，速度为 V,同时球四周的空气还 被旋转的球带动作逆时针方向转动。这样球体 上方的空气除向右平动外，还向左转动，两者 方向相反；球体下方的空气除向右平动外，还 向右转动，两者方向相同。因此，乒乓球下方 空气的流速 v大于乒乓球上方空气的流速 u。 根据伯努力定理：在气体和液体中，流速越大 的位置压强越小，乒乓球下方的压强小，上方 的压强大，因此乒乓球受到的空气压力方向向 下。于是乒乓球在向下的空气压力和向下的重 力（合力方向向下，并大于重力）的作用下，沿弧 线迅速下落，这样就产生了上旋球。（其轨迹如 图 4中的径迹 1） 上旋球的特点是飞行幅度高，过网弧度大，在 空中急速落下，不易出界，且落地后反弹高而 快，前冲力较大，将使对手较难还击。 下旋球就是让球做后滚翻运动，朝对方飞 去。如图 3右所示，乒乓球向左运动的同时， 2图 f 弹F o  拍 f 弹F o  拍 f 弹F o  拍 3图 上旋球 V u 下旋球 V v u v 应用物理 10802班专业英语课论文 4 还不断沿顺时针方向旋转，则空气流相对于乒 乓球来说向右流动，速度为 V，同时球四周的 空气还被旋转的球带动作顺时针方向转动。这 样球体上方的空气除向右平动外，还向右转 动，两者方向相同；球体下方的空气除向右平 动外，还向左转动，两者方向相反。因此，乒 乓球上方空气的流速 v，下方空气的流速 u， 根据伯努力定理，球下方的压强大，上方的压 强小，于是球受到向上的压力。这样在向上的 空气压力和向下的重力（重力与空气压力的合力 方向向下，但大小小于重力）的作用下就产生了 下旋球。（其轨迹如图 4中的径迹 3—） 下旋球的特点是在空中飞行的时间长，故 上飘飞行距离长，过网弧度很小，落地后弹跳 低平，比不转的球弹得更低。 旋转的乒乓球在飞行过程中，由于重力和 压强差造成的压力都通过球心，则它们对球的 力矩为零，若忽略阻力产生的力矩作用，乒乓 球的合力矩为零。由角动量定理可知，合力矩 为零，乒乓球旋转的角动量不变，因此其旋转 特性不会发生变化，直到球落在对方球桌上， 与桌面产生作用力作用为止。 2.3 落台阶段 以下旋球为例，下旋球落台时，球的旋转 力沿着水平方向向前作用于台面，而台面施加 于球的旋转反作用力则向后（如图 5）,这个力 使球增加了一个向后的速度 U，于是球的反射 速度 Vn就是 V(此速度为乒乓球与桌面理想碰撞下 的反射速度，与 V0 满足动量守恒定理)与 U的合成 速度，反射角小于入射角（β <α ），球反弹后 的前进速度减弱，冲力减少，球落台后显得较 高。如果球的下旋很强，而球本身前进力又很 小的话，即球台给予球的向后反作用力大于前 进力时，球落台后则会出现回跳。由于转速相 反，上旋球落台的受力情况和反弹效果与下旋 球相反，反弹后球会向台下俯冲，在此不再赘 述。 2.4 接球阶段 上旋球触拍的受力情况如图 6，球相对拍 有一向下的旋转速度，触拍时受到与此速度相 反的摩擦力，它产生的速度 u与球不旋转撞击 拍面时烦人反弹速度 V0合成，合速度为 v，使 球反弹后会上飞，这就使得接球容易出网。下 旋球正好与此相反，球与拍接触反弹后会下 沉，因此容易下网。 上旋球，逆时钟 不转球 下旋球，顺时针 旋转 4图 2 1 3 应用物理 10802班专业英语课论文 5 以接左侧下旋和左侧上旋为例（此类接发 球在比赛中最为常见）。接左侧上旋时，拍面 垂直，触球中右侧偏下部，向前用力的同时向 左上方磨擦，以抵消球上飞的趋势；左侧下旋 时，拍面略后仰，触球中右侧偏上部，向左下 方磨擦，以抵消球下沉的趋势。 针对球的力量大小，由动量定理，当接高 速强旋转球时，要对球进行减力，必须延长球 与拍间的作用时间，而延长作用时间的， 可以从选择球拍上着手，球拍选择软质的球 拍，可延长作用时间，从而减小作用力 F。 3 几类常见旋球打发及效果 3.1 侧旋球 以正手发左侧上旋与左侧下旋为例，这两 种发球是比赛中用得最广泛的。 发左侧上旋球时，拍面稍倾斜，击球瞬间 手腕快速内敛，球拍从球的正中向左上方摩 擦；发左侧下旋球时，球拍从球的中下部向上 摩擦，区别在于，触球后球拍的摩擦方向不同。 3.2 弧圈球 弧圈球的特点是，飞行弧线较高，速度较 慢，上旋很强，着台后向下滑落快，比赛中是 对付削球、搓球和接触球下旋球发球的重要技 术，还可用于接对方球角度大且不便于抢攻的 球，为下一板进攻创造机会。 动作要领，持拍手臂下垂并向后下方引 拍，作击球准备，当球从台面弹起时，手臂向 前上方挥动，前臂在上臂带动下很快收缩，拍 面与台面约成 80 度角，在球下降期摩擦球的 中部或中上部，摩擦球时，应配合腰部向上方 转动和后脚蹬地的力量。击球后，手臂随势将 拍挥至额前，重心移至左脚。如图为直拍和横 排拉前冲弧圈球动作示意图。 图七 3.3 削球 削球利用球拍的摩擦力切削击球的一种 技术。击球时，球拍后仰，由体侧上方向前下 方挥拍，挥拍呈圆弧路线，在球的下降期触球 的中下部。 4.结论： 参考文献： 【1】邹国齐.试谈乒乓球各种打法都能夺冠 ［J］.四川体育科学,1996,(4):34