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土方量计算方法的探讨

2011-04-13 10页 pdf 267KB 34阅读

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土方量计算方法的探讨 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 土方量计算方法的探讨 (转载) 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶 段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。 在现实中的一些工程项目中,因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经 常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据 快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计 算土方量的方法有:方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量 平衡法和...
土方量计算方法的探讨
园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 土方量计算方法的探讨 (转载) 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶 段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及选优。 在现实中的一些工程项目中,因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经 常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据 快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问。比较经常的几种计 算土方量的方法有:方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量 平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大,或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段, 宜选择横断面法进行土方量计算。 上图为一渠道的测量图形,利用横断面法进行计算土方量时,可根据 渠 LL,按一定的长度 L 设横断面 A1、A2、A3……Ai 等。 断面法的表达式为 (1) 在(1)式中,Ai-1,Ai 分别为第 i 单元渠段起终断面的填(或挖)方 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 面积;Li 为渠段长;Vi 为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距 L 的长度有关,L 越小,精度就越高。但是这种 方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是 为了减少计算量而加大断面间隔,就会降低计算结果的精度; 所以断面法 存在着计算精度和计算速度的矛盾。 2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场 地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网,然后计算 每个四棱柱的体积,从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传 统的方格网计算中,土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程 内插的方法,即杨赤中滤波推估法。 2.1 杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上,对已知离散点数 据进行二项式加权游动平均,然后在滤波的基础上,建立随即特征函数和 估值协方差函数,对待估点的属性值(如高程等)进行推估。 2.2 待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心 O 的高程值 。绘制方格时要根据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为 (2) 其中, 为参加估值计算的各离散点高程观测值, 为 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数,进而得到最优的高程估值。 2.3 挖(填)土方量区域面积的计算 如果,土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计 算时,先对判断方格网中心点是否在多边形内,如果在,那么就要计算该 格网的面积,否则可以将该格网面积略去。 如图 3 所示,首先对格网中心点 P 进行判断,可以采用垂线法,即过 P( )点作平行于 y 轴向下的射线 设多边形任意一边的端点为 ,令 (1)当δ<0 时,若 y> ,则射线与该边有交点,否则无交点,若 y= , 则知 P 在多边形上。 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 (2)当δ=0 时,若 x= ,则当 y> 时,二者有交点( ),当 y< 时,不予考虑。当 y= 时,说明 P 在多边形上。若 x= ,方法同上。 (3)当δ>0 时,不予考虑。 对多边形各边进行上述判断,并统计其交点个数 m,当 m 为奇数时, 则 P 在多边形内部,否则 P 不在多边形内部。 通过对图中 、 点的判断可以知道, 位于多边形内, 位于多边 形外。那么, 所在的格网的面积要进行计算,而 所在的格网的面积则 可以略去。 然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与 格网面积进行计算。 即= (3) ij 表示第 i 行 j 列的小方格网,a,b 为格网的边长,最后汇总土方 量。 表 1 杨赤中法与其它方法内插精度比较 3、DTM 法(不规则三角网法) 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 不规则三角网(TIN)是数字地面模型 DTM 表现形式之一,该法利用实 测地形碎部点、特征点进行三角构网,对计算区域按三棱柱法计算土方。 基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点) 构造出邻接的三角形,组成不规则三角网结构。相对于规则格网,不规则 三角网具有以下优点: 三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与 地表的特征相协调,直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和 精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复 杂、不规则地形,从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。 3.1 三角网的构建 对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。 第一步,进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。 一般来说,传统的 TIN 生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割 法等,以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。 所谓边扩展法,就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端 点,然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原 则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边 依次往外扩展, 并进行是否重复的检测,最后将点集内所有的离散点构成 三角网,直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用 局部优化算法,使之最优。 3.2 三角网的调整 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 第二步,根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得 建模思路清晰,易于实现。 ⑴ 地性线的特点及处理方法 所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过 TIN 中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于 地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。 当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后,再用地形特征信息检 查地性线是否成为了初级三角网的边,若是,则不再作调整;否则,按图 6作出调整。总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。 图 4 在 TIN 建模过程中对地性线的处理 如图 4(a)所示,为地性线,它直接插入了三角形内部,使得建立 的 TIN 偏离了实际地形,因此需要对地性线进行处理,重新调整三角网。 图 4(b)是处理后的图形,即以地性线为三角边,向两侧进行扩展, 使其符合实际地形。 ⑵ 地物对构网的影响及处理方法 等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开,这样在地形图生成 TIN 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 时,除了要考虑地性线的影响之外,更应该顾及到地物的影响。一般方法 是:先按处理地形结构线的类似方法调整网形;然后,用“垂线法”判别 闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内,若是,则消去该 三角形(在程序中标记该三角形记录);否则保留该三角形。经测试后,去 掉了所有位于地物内部之三角形,从而在特征线内形成“空白地”。 ⑶ 陡坎的地形特点及处理方法 遭遇陡坎时,地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为:在 水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大;坎上坎下两个相邻三角 形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造 TIN 时,只有顾及陡坎地形 的影响,才能较准确的反映出实际地形。 对陡坎的处理如图所示: 图 5 对陡坎的处理 如图 5(a)所示,点 1~4 为实际测量的陡坎上的点,每个点其实有 两个高程值,不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了 1mm,得到了 5~8 各点,其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。 将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线,并分别扩充连接三角形, 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 即得到调整后的图 5(b)。 3.3 三角网法计算土方量 三角网构建好之后,用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量, 最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟 合,下表面均为水平面或参考面,计算公式为: (4) 如图 6 所示, 为三角形角点填挖高差; 为三棱柱底面积。 图 6 土方量计算 表 2 两种方法的具体实例比较 表一是对山区的实例比较分析,可以看出,DTM 法的精度较高,因为 三角网能很好地适应复杂、不规则地形,从而更好地表达真实的地面特征。 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 但是要注意的是 DTM 方法计算土方量精度高,但其计算过程中数据量大, 占用大量存储 用该方法。 4、平均高程法 平均高程法测量时隔20 m测 1个碎步点,把所有的碎步点高程相加取 平均,作 大。 空间。因此,如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采 为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用,但该方法误差较 5、几种方 表 3 平原地区几种方法填挖方量(m?) 法的实例比较 在狭长地带,比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方 及施 6、 通过对以上几种土方量计算方法的介绍,我们可以看到一下几点: ⑴ 在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地,宜采用方格网法。 这种方法计算的数据量小,计算速度快,省却了 DTM 法庞大的数据存储量。 ⑵ 量。 ⑶ 在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到 TIN 的计算 方法。但是也要考虑到,如果地图本身数据量大,数据储存量的问题。 总之,在对土方量进行计算时,要考虑到地形特征、精度要求以 园林学习网 〓 http://www.ylstudy.com 〓 工成本等方面的情况,选择合适的计算方法,达到最优的目的。
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