压力容器应力分析

null2 压力容器应力分析2 压力容器应力分析本章重点： 了解薄膜理论的基本原理和意义，掌握利用无力矩理论求解轴对称问题的基本方程，计算常用壳体的薄膜应力； 掌握对几种典型回转壳体第一和第二曲率半径的计算； 理解无力矩理论应用的条件； 掌握容器不连续效应的基本概念和特征； 了解拉美公式的的推导过程，掌握厚壁圆筒在内外压作用下应力的基本特征；2 压力容器应力分析6. 了解厚壁圆筒温差应力的分布规律； 7. 理解厚壁圆筒弹塑性应力及残余应力的概念，掌握自增强计算的原理； 8. 理解薄板弯曲理论的基本假设及其含义，掌握受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分方程及其应用； 9. 了解外压容器失稳破坏的特点，掌握弹性失稳、非弹性失稳、临界压力、圆筒计算长度、临界长度等概念； 10. 了解常用的局部应力的计算方法。2 压力容器应力分析null2.1 回转薄壳应力分析 2.2 厚壁圆筒应力分析 2.3 平板应力分析 2.4 壳体的稳定性分析 2.5 典型局部应力 总 结主目录null压力容器的任务和设计方法 设计任务： 1.工艺设计，确定设计参数如压力、温度、内径等； 2.结构设计，确定容器零部件的结构型式； 3.强度计算，根据设计参数确定合适的容器厚度。 设计方法： 常规设计强度判据：第一强度理论 σ1≤ [σ] 其中σ1为器壁3个主应力中最大值，若求σ1，必须对容器的器壁进行应力分析，求出其与容器压力、内径和厚度等参数的关系达式。null一、回转薄壳的薄膜应力分析 1.基本概念 回转薄壳 母线 平行圆 经线 纬线 法线 第一曲率半径 第二曲率半径 （圆柱壳、球壳、锥壳）R1=∞ R2=R R1=R2=R R1=∞ R2=R／cosα null3.薄膜应力分析（membrane stress analysis） 薄膜应力：经向应力σφ 周向应力σθ 由于研究的壳体壁厚较薄，且不考虑壳体与其它部件连接处的局部应力，这时可认为σφ 和σθ沿壁厚均匀分布，这种应力称为薄膜应力。。 null（1）经向应力σφ（meridional stress） 用一与回转壳体中间面正交的圆锥面切割一承受内压的壳体，取截面以下部分为分离体，该分离体上作用内压P和经向应力σφ ，在轴线方向合力应互相平衡。 nullQ力被经向内力沿轴线方向的合力所平衡，即：取一宽度为dl的环带，气体压力轴向合力：null（2）周向应力σθ （hoop stress） 由3对截面截取小单元体：壳体的内外表面，两个相邻的夹角为dθ的经线平面，两个相邻的和壳体中面正交的锥面。 假设ab=cd=dl1 bc=ad=dl2 null根据小单元体在法线方向的力平衡条件可得：null4.薄膜理论的应用（1）球形壳体 （2）圆筒形壳体（3）锥形壳体（4）椭球形壳体 图2-9R1=∞ R2=R／cosα null 薄膜应力是只有拉（压）应力，没有弯曲正应力的一种二向应力状态，因而薄膜应力又称为“无力矩理论”。 5.无力矩理论和有力矩理论 无力矩理论适用的范围： 除了薄膜内力外，还考虑弯曲内力（因中面的曲率、扭率改变而产生的横向力、弯矩和扭矩），对壳体进行应力分析，这种理论称为“有力矩理论”。null不满足无力矩理论应用条件的局部区域null二、回转薄壳的不连续分析1.不连续效应和不连续应力（边缘效应和边缘应力） 2.不连续应力的基本分析方法 薄膜解： 一次应力 外载荷 有矩解： 二次应力 边缘力和边缘弯矩 由于总体结构不连续，组合壳在连接处附近的局部区域出现衰减很快的应力增大现象，称为“不连续效应”或“边缘效应”。由此引起的局部应力称为“不连续应力”或“边缘应力”。 影响因素：结构、厚度、载荷、温度和材料null4.设计时处理方法本节结束啦nullnull一、弹性应力1.压力载荷引起的弹性应力 （1）轴向（经向）应力根据轴向力平衡得到：null（2）周向和径向应力 微元平衡方程 null 几何方程（位移与应变） 物理方程（应力与应变）null综合<1>～<5>式求得得到内外压作用下厚壁圆筒的三向应力表达式： 拉美公式 表2-1(3) 结论分析null承受均匀压力的厚壁圆筒弹性应力分布null2.温度变化引起的弹性应力 （1）热应力 （2）厚壁圆筒热应力 物理方程 几何方程与平衡方程与推导拉美公式时相同 热应力分布： 表2-2（3） 结论分析nullnull二、弹塑性应力 内压升高，促使内壁材料开始屈服，形成塑性区与弹性区。厚壁圆筒在承受逐渐增加压力的过程中，经历了弹性阶段、筒体部分屈服阶段、整体屈服阶段、材料硬化、筒体过度变形，直至爆破失效阶段。 假设材料为理想弹塑性材料。null 塑性力学研究物体处于全部或局部塑性状态下的应力和应变规律。1. 简单拉伸实验的塑性现象null2. 变形体的简化模型null3. 屈服条件 （1）Tresca 屈服条件 当最大切应力达到某一极限值时，材料开始进入塑性状态。 （2）Mises 屈服条件 当八面体切应力达到某一数值时，材料开始进入塑性状态。 null1. 塑性区null2. 弹性区null 当厚壁圆筒进入弹塑性状态后，若将内压全部卸除，塑性区存在残余变形不能恢复原来尺寸，而弹性区的收缩也要受到塑性区残余变形的阻挡，从而在塑性区出现压缩应力，弹性区出现拉伸应力，即残余应力。3. 残余应力null三、屈服压力和爆破压力爆破过程：利用材料的实际应力应变关系。null四、提高厚壁圆筒承载能力的方法1、组合圆筒null预应力：内层 残余压应力 外层 残余拉应力2、自增强技术 由拉美方程知，压力增加时，无限制增加壁厚只会使筒壁上应力更趋不均。使用之前对筒体加压处理，其压力超过内壁发生屈服的压力。合成应力 （均化了沿壁厚的应力分布）工作压力下引起的应力+nullnull例题：一自增强厚壁圆筒，承受内压p＝250MPa．圆筒内外直径Di＝300mm，Do＝500mm，材料为Ni-Cr-Mo高强度钢，σs＝750MPa， σb＝900MPa，试求：(1)按Mises屈服条件，计算当Rc＝200mm时的自增强压力pf；(2)在内压p作用后Rc处的环向合成应力。null本节结束啦null一、概述平封头、换热器管板、塔盘板等通常均为圆平板结构。薄板小挠度板 讨论圆形薄板在轴对称载荷下小挠度弯曲的应力和变形问题。Kirchhoff假设： （1）中性面假设：板中面内各点只有垂直位移，无平行于中面的位移。 （2）直法线假设 （3）不挤压假设null二、圆平板对称弯曲微分方程平衡方程、物理方程、几何方程轴对称横向载荷圆薄板小挠度弯曲微分方程null 可解得任意半径处的挠度、转角、弯矩和应力表达式。最大挠度发生在板中心处，最大弯矩为板边缘的径向弯矩，相应上下表面处径向应力为最大应力。两种支承情况下圆板下表面应力分布比较：1、周边固支 边界处挠度和转角均为0null受轴对称均布载荷的圆平板的应力和变形特点： （1）板内为二向应力状态，且沿板厚呈线性分布，均为弯曲应力；应力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内最大弯曲应力σmax与(R/t)2成正比. （2）两种支承板，最大挠度都在板中心处，若取μ=0.3，周边简支板的最大挠度约为固支板的4倍。 （3）周边固支平板的最大应力为板边缘表面处的径向弯曲应力；周边简支平板的最大应力为板中心表面处的两向弯曲应力。若取μ=0.3，周边简支板的最大弯曲应力约为固支板的1.65倍。 由此可见，周边固支板无论从强度还是刚度，都比周边简支板好。本节结束啦null一、概述1、外压圆筒 Pi－P0 < 0失稳：承受外压载荷的壳体，当外载荷增大到一定 数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲或失稳。临界压力：壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。null二、外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析1、临界长度Lcr 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒2、临界压力Pcr受均布周向外压的长圆筒： 3、影响临界压力的因素 E，μ，容器结构尺寸，与承受压力P无关本节结束啦null本节结束啦本章总结本章总结2.1 薄膜理论 1. 回转薄壳几何特性 R1 R2 2. 利用薄膜理论求解轴对称问题基本方程式 两个基本假设和两个基本方程 应用：常用容器壳体薄膜应力分析 3. 理解无力矩理论应用条件 4. 边缘应力产生原因、特点和分析方法2.2 厚壁圆筒应力分析 1. 应力特点本章总结2.弹性应力 内压 拉美公式 仅受内压时的分布规律 温差 热应力（二次应力）分布规律 3.弹塑性应力（内压） 厚壁圆筒经历阶段 弹塑性应力分布规律（Mises 和 Tresca 条件） 残余应力 提高厚壁圆筒承载能力的途径： 热套组合圆筒 自增强原理（Pf计算） 本章总结本章总结本章总结2.3 薄板理论 克希霍夫假设 圆薄板在轴对称横向载荷作用下产生小挠度弯曲的微分方程 周边固支与周边简支情况下应力和变形的特点比较 2.4 壳体的稳定性分析 外压圆筒失效形式 长、短圆筒的临界长度Lcr 受均布周向外压时Pcr的影响因素和计算。