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短柱基础在多层框架结构中的应用

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短柱基础在多层框架结构中的应用 第 33 卷 第 10 期 建  筑  结  构 2003 年 10 月 短柱基础在多层框架结构中的应用 王允锷 (机械工业第十一设计研究院  西安 710082) [提要 ]  对短柱基础能否作为框架底层柱的嵌固端提出看法 ,旨在减少底层柱的计算长度 ,以满足底层的侧 向刚度不小于相邻上一层侧向刚度的 70 % ,使结构计算简单化 ,避免繁琐的计算 ,供工程设计的同行参考。 [关键词 ]  短柱基础 高杯口基础 计算长度 刚度比 Basing on the demonstration about the desig...
短柱基础在多层框架结构中的应用
第 33 卷 第 10 期 建  筑  结  构 2003 年 10 月 短柱基础在多层框架结构中的应用 王允锷 (机械工业第十一设计研究院  西安 710082) [提要 ]  对短柱基础能否作为框架底层柱的嵌固端提出看法 ,旨在减少底层柱的计算长度 ,以满足底层的侧 向刚度不小于相邻上一层侧向刚度的 70 % ,使结构计算简单化 ,避免繁琐的计算 ,供工程设计的同行参考。 [关键词 ]  短柱基础 高杯口基础 计算长度 刚度比 Basing on the demonstration about the design of puncheon foundation ,whether puncheon foundation can be inbuilt2end of frame bottom post is presented. The aim is to decrease the effective length of bottom post ,and make side2stiffiness of bottom not less than 70 % of that of adjacent superstratum. Consequently ,it avoids large numbers of calculation. Al2 so ,it is useful for engineering design and further study. Keywords :puncheon foundation ;high2cup foundation ;effective length ;stiffiness ratio   一、问的由来 设计中常遇到层 1 层高要比层 2 大得多的工程。 底层层高为 4120~4180m ,甚至达到 5110m ,层 2 层高 为 2190~3130m ,总层数为 5~6 层 ,框架结构体系 ,基 础采用独立基础 ,考虑到公用专业的要求 ,基础埋深一 般在一 2180m 左右 ,若按常规独立基础设计 ,基顶标 高为 - 2100m 左右 ,底层柱的计算长度根据《混凝土结 构设计》( GB50010 —2002) 第 71311122 条的规定 应为 6120~6180m ,通过电算 ,往往会出现《建筑抗震 设计规范》( GB50011 —2001) 表 3141211 中关于该层 的侧向刚度小于相邻上一层的 70 %的情况 ,形成竖向 侧向刚度不规则的结构。此时即使建筑平面规则 ,亦 应按照规范 GB50011 —2001 第 3141322 的有关规定 , 采用空间结构模型计算 ,其薄弱层的地震剪力应乘以 1115 的增大系数 ,还应按照规范 GB500011 —2001 的 有关规定进行弹塑性 ,验算抗侧力结构的层间受 剪承载力是否小于相邻上一楼层的 80 % ,若层间受剪 承载力小于相邻上一楼层的 80 %时 ,需符合薄弱层抗 侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一层的 65 %。 按以上要求执行当然无可非议 ,但给设计者带来 较大的计算工作量 ,一个不大的工程在计算上花如此 大量的功夫是否划算 ,在保证结构受力合理的前提下 , 有没有办法避开竖向刚度不规则这个较敏感的问题 ? 笔者曾在几个工程中采用短柱基础的办法 ,即将底层 柱的嵌固端向上抬 , 一般抬到室外地坪下 0115 ~ 0120m ,以减少上柱的计算长度 ,调整到底层的侧向刚 度不小于相邻上一层侧向刚度的 70 %为止 ,这样就只 需按常规框架结构进行计算 ,满足规范对框架结构的 要求即可 ,使计算大大简化 ,达到事半功倍的效果 ,用 户也较为满意 (否则底层柱可能要做得很大) 。通过施 工图审查 ,多数审图公司对此未提出疑议 ,但也有个别 审图公司对短柱基础到底比上柱外放多少较为合 理提出看法 ,下面就此进行一些探讨。 二、高杯口基础的回顾 60 年代大搞“三线建设”时期 ,大批工厂建设靠山 进洞 ,为适应山区地形 ,基础形式五花八门 ,但其中长 颈基础 (或称长脖基础) 运用比较普遍 (实际上此种长 颈基础就是现行基础规范中的高杯口基础) ,广泛用于 单层厂房。当时也没有什么规范可依据 ,大都是参考 前苏联的有关规范 ,有的设计院还做了长颈基础的通 用图集 ,如铁道部专业设计院就做了一套完整的长颈 基础配筋通用图集 ,以适应不同的柱截面大小及不同 埋深的要求 ,加快了现场设计速度。根据文 [ 1 ]对邢 台、海城、唐山等地震震害的调查 ,在 7 ,8 度区发现有 些下柱的根部直至混凝土地坪以上 500mm 的一段出 现水平裂缝或混凝土局部压碎崩脱的情况 ,但未发现 基础短柱与底层柱连接处的破坏情况 ,说明短柱顶面 处作为底层柱的嵌固端是安全可靠的 ,这种基础形式 得到了工程实践的验证。那么由高杯口基础演变成现 浇框架的短柱基础能否用于框架结构 ,目前有关的规 范还未涉及到此问题 ,《建筑地基基础设计规范》 ( GB50007 —2002) 第 81216 条对于高杯口基础作了详 细的规定 ,但也只是对于排架结构的杯口基础而言 ,没 有对现浇框架结构独立基础设计成短柱基础作出规 定。没有规范的支持 ,要得到应用和认可难度是很大 的 ,这里就是试图找些理论依据 ,供同行参考。 三、历次规范及有关资料对高杯口基础的规定 11《工业与民用建筑地基基础设计规范》( TJ7 — 54 74) 没有关于高杯口基础的有关规定。 21《建筑地基基础设计规范》( GBJ7 —89) 第 81215 条作了如下规定 :1) 吊车在 75t 以下 ,轨顶标高 14m 以 下 ,基本风压小于 015kPa 的工业厂房 ;2) 基础短柱的 高度不大于 5m ;3) 杯壁厚度符合表 81215 的规定。满 足以上要求并同时满足预制钢筋混凝土柱插入深度的 规定时 ,其杯壁可按构造要求进行设计。以上规定是 规范编制组通过对高杯口基础的设计现状的调查及大 量的线性回归计算分析得出的结论 (详见该规范条文 说明) 。凡符合上述规定的设计可不考虑短柱对排架 的影响 ,否则就应按三阶柱的精确计算。为了防 止短柱截面过大 ,该条文说明中提到 ,用有短柱存在和 无短柱存在时的柱子的刚度比δA′/δA< 111 来控制 ,式 中 :δA′,δA 分别为有短柱和无短柱存在时的排架柱顶 位移。这一规定实质上是考虑了短柱的刚度。通过计 算表明 ,短柱刚度愈小 ,即δA′/δA 的比值愈大 ,两者之 间柱底弯矩误差愈大 ,换言之 ,当杯口壁厚增加时 ,精 确计算与简化计算两者的弯矩误差就愈小。 31《建筑地基基础设计规范》( GB50007 —2002) 第 81216 条除保留规范 GBJ7 —89 的条文外 ,还另外增加 了起重机起重量大于 75t ,基本风压大于 015kPa ,基础 短柱的高度大于 5m 及抗震设防烈度为 8 ,9 度时对短 柱部分横向箍筋的有关技术规定 ,比规范 GBJ7 —89 更 为具体。其中第 2 款首次提出了对刚度比的要求 ,即 E2 I2/ E1 I1 ≥10 ,式中 E2 , E1 分别为短柱、预制柱的混 凝土弹性模量 , I2 , I1 分别为短柱、预制柱对其截面短 轴的惯性矩。满足上述要求 ,且满足对杯壁厚度最小 要求的设计 ,可不考虑高杯口基础短柱部分对排架的 影响 ,换句话说 ,可以认为短柱顶可以作为上部柱的嵌 固端 ,这一条对本文作者要阐述的问题是一条重要依 据。其中第 4 款关于短柱配筋 (包括纵向钢筋和箍筋) 作了详细的文字说明 (附图) ,而规范 GBJ7 —89 只有图 形表示短柱的配筋 ,但两者的配筋大小是基本吻合的。 41《钢筋混凝土基础设计规程》( YS10 —77) 第 38 条~第 41 条及第 61 ,62 条对基础短柱强度按偏心距 的大小作了详细的计算规定 ,比规范 GB50007 —2002 要具体得多 ,短柱的构造配筋两者基本一致。对于大 偏心 ,即 e0 > 0145 h 时 (式中 e0 为偏心距 , h 为短柱截 面高度) ,前者要求应按钢筋混凝土偏心受压构件考 虑 ,短柱短边每边的纵向钢筋面积应按计算确定 ,此时 可将短柱当作一空腹的钢筋混凝土双肢柱进行计算 , 同时满足短柱短边每边的纵向钢筋截面面积应不小于 计算截面面积 b ×h1 的 014 % ,也不应少于短柱截面 面积 b ×h 的 0105 % ,这一计算方法比较经济且安全 可行。其中 b 为短柱截面宽度 , h1 为双肢柱的计算截 面高度 , h 为短柱截面高度。 51《机械工厂结构设计技术规定》(JBJ8 —81) 第六 章第三节第三款关于高杯口基础的计算与构造及附录 621 高杯口基础计算所规定的内容基本上与规程 YS10 —77 保持一致 ,不再赘述。就短柱构造配筋来 说 ,没有规范 GB50007 —2002 规定得具体。该规定已 被《机械工厂结构设计规范》(JBJ8 —97) 所代替。 61 中国建筑西北设计院编制的《结构专业统一技 术措施》( XB G001) 第 81117 条对短柱顶面在什么情况 下可以作为厂房柱的固定端作了明确规定 ,即 :具有实 腹短柱深基础的排架 ,当短柱与厂房柱的刚度比 Ef If/ El I l ≥10β时 ,可将短柱顶面作为厂房柱的固定端 ,如 不满足上述条件 ,则将短柱作为排架柱的组成部分 (不 考虑短柱四周土的侧限作用) 进行计算。式中 Ef , El 分别为短柱、厂房柱的混凝土弹性横量 ; If , I l 分别为 短柱、厂房柱的截面惯性矩 ,β为二阶柱系数 (将在后 面作详细说明) 。关于短柱如何进行配筋计算及配筋 构造要求 ,该措施未作详细规定。 四、带短柱的独立基础如何设计 将独立基础设计成短柱基础的目的在于减少框架 底层柱的计算长度 ,前提是短柱必须具备一定的刚度 , 满足作为嵌固端的要求 ,但规范对此没有作出规定 ,只 是在《高层建筑混凝土结构技术规程》(J GB3 —2002) 第 51317 指出 ,当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时 , 地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼 层侧向刚度的 2 倍 (楼层侧向刚度可取该楼层剪力与 该楼层层间位移的比值) ,此条规定是无法用在短柱基 础上的 ,所以只能通过加大短柱截面 ,满足一定的短柱 刚度与底层柱刚度比 ,这个比值取多大 ,一是要有依 据 ,二是要满足受力要求而且要安全、经济。 11 排架结构和框架结构是两种结构体系 在外荷载作用下 ,排架结构基础顶面的弯矩和剪 力都比较大 ,而呈空间受力的框架结构基础顶的弯矩 和剪力都比较小。我院最近完成的几个框架工程的电 算结果可以说明此情况 ,见表 1。 由表可得中柱偏心距 ex 为 0102~01017m , ey 为 0101 ~ 01014m , 边柱 ex 为 01004 ~ 01016m , ey 为 01002 ~ 01011m , 角柱 ex 为 0103 ~ 01016m , ey 为 01011~01035m ,说明框架柱在基础顶的偏心距均很 小 ,接近 e0 = 0 的轴心受压情况 (规范规定当 e0 ≤ 01225 h 时为小偏心受压柱 , h 为柱截面高度) 。以上 数据仅为了说明框架结构与排架结构受力情况不同。 21 用刚度比来确定基础短柱截面大小 规范 GB50007 —2002 第 81216 条第 2 款 :起重机 起重量大于 75t ,基本风压大于 015kPa , 且短柱与预制 64 多层框架基础顶内力表(静载 + 活载) 表 1 工程实例 例 1 例 2 例 3 例 4 层 数  6 6 6 5 柱距 (m) 616 712 712 616 柱纵排数 4 6 4 4 中 柱 V x(kN) 13 1413 - 514 - 26 V y(kN) 7 216 - 911 26 N (kN) - 2 275 - 3 579 - 2 604 - 2 691 M x(kN·m) - 11 718 - 2113 - 47 M y(kN·m) 23 - 3413 - 1913 - 39 边 柱 V x(kN) 1 - 415 - 017 21 V y(kN) - 2 - 1912 914 - 16 N (kN) - 1 355 - 2 346 - 2 208 - 2 737 M x(kN·m) 5 - 3914 - 1612 17 M y(kN·m) 3 916 - 815 32 角 柱 V x(kN) - 8 - 2119 - 3811 - 8 V y(kN) - 24 - 2019 1519 9 N (kN) - 1 338 - 1 868 - 2 387 - 1 711 M x(kN·m) 42 - 4019 - 3919 - 21 M y(kN·m) - 15 4711 - 8411 - 12 柱的截面刚度符合 E2 I2/ E1 I1 ≥10 ,可按构造要求进 行设计。假定短柱和上柱混凝土为同一强度等级 ,上式 可简化为 I2/ I1 ≥10 ,按此式试算结果见表 2。 由表 2 可知 ,当满足 E2 I2/ E1 I1 > 10 时 ,上柱截面 在 800 ×800 以下 ,短柱截面每边比上柱需增加 200~ 350mm ,上柱截面在 800 ×800~1 000 ×1 000时 ,短柱 截面每边比上柱需增加 350~400mm ,与该规范的规 定是一致的。但此处的刚度比的要求用于框架结构的 短柱基础未必合适 ,其一 ,多层框架结构柱截面用到 800 ×800 及以上者经常碰到 ,按表 2 短柱截面必须为 1 450 ×1 450或更大 ,如此大的截面难以接受 ;其二 ,仅 用 E2 I2/ E1 I1 > 10 来控制短柱截面 ,没有用短柱的线 刚度与上层柱线刚度的比值来控制短柱截面大小 ,有 悖于框架结构受力变形的普遍规律 ; 其三 , 规范 GB50007 —2002 第 81216 条第 2 款要求 E2 I2/ E1 I1 是 对排架结构而言 ,框架结构用此条件来要求短柱截面 大小是否合适 ,还有待于研究和规范认同 ,在规范还未 明确规定前 ,只能寻求有关资料作为当前设计参考。 刚度比计算表 表 2 上柱截面 (mm) 短柱截面 (mm) E2 I2 E1 I1 短柱每边增加 (mm) 500 ×500 900 ×900 1015 200 600 ×600 1 100 ×1 100 1113 250 700 ×700 1 250 ×1 250 1012 275 800 ×800 1 450 ×1 450 1018 325 900 ×900 1 600 ×1 600 1010 350 1 000 ×1 000 1 800 ×1 800 1015 400 规范 GB50007 —2002 第 81216 条第 3 款提到 ,当 基础短柱的高度大于 5m 时 ,才提出要符合Δ2/ Δ1 ≤ 111 的要求 ,式中Δ1 为单位水平力作用在以高杯口基 础顶面为固定端的柱顶时 ,柱顶的水平位移 ,Δ2 为单 位水平力作用在以短柱底面为固定端的柱顶时 ,柱顶 的水平位移 (见图 1) 。规范条文说明中已提到短柱刚 度与变形的关系 ,即短柱刚度愈小 ,则 Δ2/ Δ1 的比值 就愈大 ,反之短柱刚度愈大 ,Δ2/ Δ1 的比值就愈小 ,规 范将 Δ2/ Δ1 控制在 1111 之内 ,可以保证弯矩误差 Δm/ m 在 8 %以内 (原机械工业部设计总院已做过大 量的分析计算) ,构件是安全的。m 为将排架柱视作 固定端在基础杯口顶面的二阶柱时计算所得的弯矩 , Δm 为按三阶柱 (即考虑短柱存在) 与二阶柱计算弯矩 之差值。上述情况在框架结构中几乎很少碰到。 《结构专业统一技术措施》( XB G001) 第 81117 条 规定 :具有实腹短柱深基础的排架 ,当短柱与厂房柱的 刚度比 Ef If/ El I l ≥10β时 ( Ef , El , If , I l 见图 2) ,可将 短柱顶面作为厂房柱的固定端 ,如不满足上述条件 ,则 将短柱作为排架柱的组成部分 (不考虑短柱四周土的 图 1   图 2   侧限作用) 进行计算。二阶柱系数 β = (1 +λf) 3 - 1 1 + μuλ3u (81117) 式中λf = Hf/ H ,λu = Hu/ H ,μu = El I l/ Eu Iu - 1。λf , λu 反映出短柱高度 ,预制柱上柱高度与总高发生了关 系 ,即引入了线刚度的概念 ,这是符合结构受力变形规 律的。框架结构中 ,框架柱是主要抗侧力构件 ,当电算 分析得出的层间位移限值不满足规范规定的限值时 , 总是采取加大截面尺寸的办法来满足规范的要求 ,说 明层间位移与抗侧刚度有着密不可分的关系。一个杆 件的刚度除了与自身的截面尺寸有关外 ,还与该杆件 的计算长度有关 ,即该杆件截面尺寸愈大 ,杆件的长度 愈小 ,则该杆件刚度就愈大 ,反之亦然 ,这就是结构内 力分析中的线刚度的概念 ,措施 XB G001 中公式 81117 就体现了这一概念。当为现浇框架柱时 ,底层柱为一 阶柱 (即同一个截面) ,图 1 中 Hu = 0 ,则λu = 0 ,μu = 0 , 代入公式 81117 得β= (1 +λf) 3 - 1 ,λf 肯定是一个小 于 1 的数 ,所以β也是一个小于 1 的数 ,短柱与底层柱 的刚度比肯定是小于 10 ,这样就不致使短柱的截面过 大 ,以此来控制框架结构的短柱基础的短柱截面是比 较合理的 ,便于设计人员设计。 74 现举例说明 ,假定短柱高度 Hf = 2 000 mm , H = 4 200mm ,系数λf = 2 000/ 4 200 = 0148 ,β= (1 + 0148) - 1 = 0148≈015 , El I l/ Eu Iu ≥10 ×015 = 5 ,若底层柱截 面为 600mm ×600mm ,短柱截面只需扩大到 900mm × 900mm ,即每边只需加宽 150 就能满足短柱刚度与底 层柱刚度比 > 5 的要求。当然这是理论计算的最小外 放尺寸 ,设计者还应根据有关构造规定适当放大 ,但比 规范 GB50007 —2002 规定的 E2 I2/ E1 I1 ≥10 (有条件 限制) 要求的短柱截面尺寸要小得多。笔者认为多层 框架房屋如要设计成短柱基础时 ,建议按《结构专业统 一技术措施》第 81117 条规定作为设计参考。 31 短柱基础与其他构造措施相配套 短柱基础除按规定进行计算以外 ,还可根据工程 的具体情况采取相应的构造措施。如为确保短柱顶的 嵌固作用 ,可在柱顶面标高处沿两个主轴方向设置基 础拉梁。有关这方面论述 ,有兴趣者可参阅文[ 2 ] 。 五、结论 (1) 为满足多层框架结构房屋底层的侧向刚度不 小于相邻上一层侧向刚度的 70 % ,采取短柱基础方案 以减少底层柱计算长度的做法是可行的 ,有关短柱截 面大小计算可以用措施 XB G001 作为设计参考 ,并同 时参照规范 GB50007 —2002 的构造要求 ,综合考虑。 (2) 短柱基础不仅可以用在独立基础 ,也可用在十 字交叉条形基础 ,只是在条基交汇处设计成八字角 ,其 上做成短柱 ,并满足条基的有关规定。 (3) 根据规范 GB50011 —2001 第 41211 条 ,一般多 层民用框架房屋 (8 层以下且高度在 25m 以下) 可不进 行天然地基及基础的抗震承载力验算 ,基础荷载可取 静载加活载组合设计值。 (4) 基础短柱纵向钢筋和箍筋的配置应参照规范 GB50007 —2002 有关规定执行 ,但考虑到框架结构是 双向受力 ,短柱长边纵向钢筋配置应按短柱短边的要 求。若短柱为方柱时 ,均按短边要求配置。短柱柱顶 以下 500mm 范围内箍筋适当加密采用 |○8 @150 即可 , 肢距满足抗震规范要求 ,顶层焊接钢筋网可取消。 (5) 若按措施 XB G001 来确定短柱截面尺寸得不 到共识 ,设计人员可按规范 GB50007 —2002 第 81216 条的有关规定执行 ,短柱基础方案仍然可以成立 ,即短 柱可以作上柱的嵌固端 ,用于多层框架结构是可行的 , 无非是短柱截面尺寸有些偏大 (当上柱截面高度大于 800mm 时) ,不够经济而已。 致谢 :对于我院华昌设计所、华盛设计所张建平、 任讯波、卫文、梁润超工程师提供的电算成果 ,在此表 示感谢。 参 考 文 献 11 刘大海 ,钟锡根 ,杨翠如著. 单层与多层建筑抗震设计. 陕西科学 技术出版社 ,1997. 21 姜学诗. 钢筋混凝土多层框架房屋结构设计中应当注意的几个问 题. 建筑结构 ,2002 ,32 (11) . 31 中国建筑西北设计院. 结构专业统一技术措施 (XBG001) . 1992. (上接第 33 页) 解 :由式 (3) ~ (5) 求出等效刚度 : Cc = 51661 592 ×106kN Ic = 41190 4m4 Cb = 41790 016 ×106kN Ib = 11015 776m4             对上层柱 12 : ν= EIb/ Cb l2b = 01077 314 Ib′= Ib/ (1 + 12ν) = 01526 918 K1 = Ib′/ lb Ic/ lc = 01526 918 ×40 41190 4 ×24 = 01209 574 K2 = Ib′/ lb 2 Ic/ lc = 01104 787 将 K1 , K2 值代入式 (14) 得μ= 21478。 对下层柱 01 : K1 = Ib′/ lb 2 Ic/ lc = 01104 787 ,  K2 = ∞ 将 K1 , K2 值代入式 (14) 得μ= 11637。 考虑柱剪切变形修正。柱 12 : π2 EIc (μlc) 2 = 3 . 142 ×211 ×108 ×41190 4 (21478 ×40) 2 = 01883 1 ×106kN 代入式 (16) 可得 μ′= 2 . 478 × 1 + 0 . 883 1 ×106 × 15 . 661 592 ×106 = 2 . 664   柱 01 : π2 EIc (μlc) 2 = 31142 ×211 ×108 ×41190 4 (1 . 637 ×40) 2 = 21023 6 ×106kN μ′= 1 . 637 × 1 + 2 . 023 6 ×106 × 15 . 661 592 ×106 = 1 . 907 参 考 文 献 11 刘开国. 巨型钢框架结构的二阶分析. 建筑结构 ,2001 ,31 (6) . 21 周晓峰 ,董石麟. 巨型钢框架结构自振特性分析. 建筑结构 ,2001 , 31 (6) . 31 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京 :中国铁道出版社 ,1996. 41 陈绍蕃. 钢结构稳定设计指南. 北京 :中国建筑工业出版社 ,1996. 51 平 ,和郎. 结构的弹塑性稳定内力. 北京 :中国建筑工业出版社 , 1992. 84
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