高一年级期中联考数学试卷

2010-2011学年第二学期十一县（市）高一年级期中联考 2010-2011学年第二学期十一县（市）高一年级期中联考 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）　　 A.． B． C． D． 2．在 ABC中，若 ， ， ，则解此三角形的结果为（ ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．一解或两解 3．在等比数列 中， ，则 （ ） A. B. C. 或 D. － 或－ 4．已知 为等差数列， + + =105， =99，以 示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是（ ）A．21 B．20 C．19 D． 185．设 若 的最小值为（ ） A． 8 B． 4 C． 1 D． 6．设 ，那么数列 是（ ） A．是等比数列但不是等差数列 B．是等差数列但不是等比数列 C．既是等比数列又是等差数列 D．既不是等比数列又不是等差数列 7．在 ABC中，若 ，且sinA=2sinBcosC, 则ΔABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是 （ 　） A． B． C． D． 9．在锐角三角形中， 分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则 的取值范围( ) A．（-2，2） B．（ ， ） C．（ ，2） D．（0，2） 10．设数列 的前n项和为 ，令 ，称 为数列 ， ，……， 的“理想数”，已知数列 ， ，……， 的“理想数”为2004，那么数列8， ， ，……， 的“理想数”为（ ） A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分.) 11．在 ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，则cosC的值为_______ 12．已知数列 的前n项和 ，则 ___________________ 13．已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集是_______________ 14．若 ，且 ，则 的值为__________ 15．已知 是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的 ，满足 ， ， ， ， ，下列结论： ① ；② 为偶函数；③ 为奇函数；④数列 为等比数列； ⑤数列 为等差数列。 正确的序号为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.） 16．（本小题满分12分）已知等比数列 , （Ⅰ）求 的通项公式；（Ⅱ）令 ,求数列 的前n项和 17．（满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 （1）求BD的长（2）求BC的长 18．（本题12分）（1）解不等式： （2）若 ，解关于x的不等式 19．(本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为 层，则每平方米的平均建筑费用为560+48 （单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ (注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= ) 20．（本题13分）设函数 ，其 （1）求 的最小正周期和单调递减区间； （2）在△ABC中， 分别是角A， B，C的对边，已知 △ABC的面积为 ，求 的值。 21．（本题14分）已知函数 的图象经过点 和 ， 记 （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 （3）在（2）的条件下，判断数列 的单调性，并给出证明． 得 随 的增大而减小， 则数列 为递增数列 ------------------14分 资源网 w w w.ks5u.com 高 考 资源 网 www.ks5u.com