非稳态导热

描写：此半块平板的数学描写：导热微分方程 初始条件 边界条件(对称性)引入变量－－过余温度引入变量－－过余温度令 上式化为：null用分离变量法可得其分析解为： 此处Bn为离散面(特征值) 若令 则上式可改写为：*nullμn为下面超越方程的根 　　　为毕渥准则数，用符号 Bi 表示 上P73表3-1给出了部分Bi数下的μ1值null因此 是F0, Bi 和 　函数，即注意：特征值 　 特征数（准则数）null2. 非稳态导热的正规状况 对无限大平板 当　　　 取级数的首项，板中心温度， 误差小于1% null与时间无关null 若令Q为 内所传递热量 　　　　　　 --时刻z的平均过余温度 考察热量的传递Q0 --非稳态导热所能传递的最大热量 对无限大平板，长圆柱体及球： 及 可用一通式表达 对无限大平板，长圆柱体及球： 及 可用一通式表达此处 此处的A，B及函数 见P74表3-23 正规热状况的实用计算方法－拟合法3 正规热状况的实用计算方法－拟合公式法对上述公式中的A，B，μ1，J0 可用下式拟合 式中常数a ,b ,c ,d 见P75表3-3 a`,b`,c`,d`见P75表3-43 正规热状况的实用计算方法－线算图法3 正规热状况的实用计算方法－线算图法诺谟图三个变量，因此，需要分开来画以无限大平板为例，F0>0.2 时，取其级数首项即可先画null(2) 再根据公式(3-23) 绘制其线算图(3) 于是，平板中任一点的温度为同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以利用（3－24）和（3－25）绘制出。解的应用范围 书中的诺谟图及拟合函数仅适用恒温介质的第三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却过程，并且F0>0.2 §3-4 二维及三维问题的求解§3-4 二维及三维问题的求解考察一无限长方柱体(其截面为 的长方形) 利用以下两组方程便可证明 利用以下两组方程便可证明 即证明了 是无限长方柱体导热微分方程的解，这样便可用一维无限大平壁公式、诺谟图或拟合函数求解二维导热问题其中其中及nullnull限制条件： （1） 一侧绝热，另一侧三类 （2） 两侧均为一类 （3） 初始温度分布必须为常数§3-5 半无限大的物体§3-5 半无限大的物体半无限大物体的概念 引入过余温度 问题的解为 误差函数 无量纲变量null误差函数：令说明：(1) 无量纲温度仅与无量纲坐标  有关 (2) 一旦物体表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的 时间无论x有多么大，该处总能感受到温度的化。？ (3) 但解释Fo,a 时，仍说热量是以一定速度传播的，这 是因为，当温度变化很小时，我们就认为没有变化。 无量纲坐标 令 若 即 可认为该处温度没有变化 令 若 即 可认为该处温度没有变化 null几何位置 若 对一原为2δ的平板，若 即可作为半无限大物体来处理 时间 若 对于有限大的实际物体，半无限大物体的概 念只适用于物体的非稳态导热的初始阶段， 那在惰性时间以内 两个重要参数:即任一点的热流通量： 即任一点的热流通量： 令 即得边界面上的热流通量 [0,]内累计传热量 null思考题： １非稳态导热的分类及各类型的特点。 ２Bi 准则数, Fo准则数的定义及物理意义。 ３Bi0 和Bi  各代表什么样的换热条件? ４集总参数法的物理意义及应用条件。 ５使用集总参数法，物体内部温度变化及换热量的计算方 　法。时间常数的定义及物理意义. ６非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特 　点。 ７非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。 ８无限大平板和半无限大平板的物理概念。半无限大平板的 　概念如何应用在实际工程问题中。null８如何用查图法计算无限大平板非稳态导热正规状况 　阶段的换热问题? ９如何用近似拟合公式法计算无限大平板非稳态导热 　问题? 10半无限大平板非稳态导热的计算方法。null作业： 3-2，3-5，3-12，3-16，3-21，3-24， 3-32，3-42，3-48，3-54，3-59