等腰三角形经典练习题(有难度学生

等腰三角形练习题 等腰三角形练习题 一、计算题： 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A的度数 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A的度数 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°， 求∠AFD的度数 4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A的度数 设∠A为x 5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求∠EDC的度数 6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD= ,DE+BC=1, 求∠ABC的度数 7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C的值 二、证明题： 8. 如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E 求证：DE=BD+AE 9. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系 10. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O 求证：AE+CD=AC 11. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BD平分∠ABC, 求证：BC=BD+AD 12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD =60° 求证：CD=AB-BD 13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线 求证：CD= CE 14. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED 15. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G 求证：EG=FG 16. 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD 求证：AF=FC 17. 如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE 求证：AH=2BD 18. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30° 求证：AD=DC 19. 如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD 求证：EC=ED 20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H 求证：EH⊥FH