中央空调房间温度智能PID控制的仿真研究

第27卷第5期 计算机仿真 2010年5月 文章编号：1006—9348(2010)05-0140—05 中央空调房间温度智能PID控制的仿真研究 唐鑫，左为恒，李昌春 “ (重庆大学电气学院，重庆400044) 摘要：中央空调房间温度控制系统是一个复杂系统，针对一次性整定得到的PID参数难以保证系统控制始终处于优化状态 和良好的品质特性，提出了参数自整定，通过实时改变PID参数从而保证控制系统的优良品质。结合粒子群优化算法 和模糊控制以及传统PID控制各自的优势。了一种新的自适应模糊PID控制器。鉴于PID控制器的性能完全依赖于其 参数的整定和优化，采用粒子群算法离线优化PID参数，并利用模糊控制在线调整PID参数，以取得良好的控制效果。利用 Matlab软件进行了数字仿真。仿真结果表明，方法调节精度较高，调节迅速，超调小，具有一定的可行性。 关毽词：自适应；模糊控制；比例积分微分；粒子群算法；中央空调 中图分类号：TPl81文献标识码：B EmulationofIntelligentPIDControllerinTemperatureof CentralAir——conditioningsystem TANGXin，ZUOWei—heng，LIChang—chun (CollegeofElectricalEngineering，ChongqingUniversity，Chongqing400044，China) ABSTRACT：Theloomtemperaturecontrolisacomplexsystem．Itisdifficulttoensureexcellentcontroleffectby oncesettingparametersofPID．Aimedattheoptimizingstateproblemthepaperproposedaparameterauto—tuning techniquethatcanadjustthePIDparametersonrealtimetoensuregoodqualityofthecontrolsystem．Integratedthe advantagesofPSO、FuzzycontrolandtraditionalPIDcontrol，aserf—adaptivefuzzy—PIDcontrollerwasdesigned， whichusedPSOtooptimizeparametersofPIDcontrolleroff—line．InviewofthattheperformanceofPIDeontrollel completelydependsontheparametertuningandoptimization，PSOwasusedtooptimizeparametersofPIDcontrollel 硪一line，andfurycontrollerwasusedtoadjustparametersonlineSOastogainthebettercontroleffect．Thesimula- tionresultwasgivenbyusingMaflab．Thesimulationshowsthatthecontrolsystemwithproposedcontrollernotonly hasahighcontrollingaccuracy，butalsohasthecharacteristicofrapidadjustmentwithsmallovershoot． KEYWORDS：Self—adaptive；Fuzzycontrol；PID；PSO；HVAC 1 引言 中央空调系统是一个复杂系统，其能耗占整个建筑能耗 的50％以上，是耗能大户，目前的控制方式一般都采用传统 的PID控制算法，其控制效果并不令人满意，在系统的控制 精度、稳定性和可靠性等性能方面，难以满足用户的需求⋯。 模糊控制不需要被控对象的精确描述，为解决非线性、时间 滞后等问提供了新的途径，在控制领域内取得了广泛的应 用。而粒子群优化算法作为一种新兴的群体智能进化算法， 其易于实现、运算速度快、全局搜索能力强等特点已经在控 制领域中被证明是有效的。为此，本文建立了中央空调房间 温度控制系统的数学模型，并将模糊控制和PID控制结合， 设计一种新型控制器，利用粒子群算法来离线优化控制参 收穰日期：2009—03—02惨回日期：2009—04—07 一140～ 数，同时为了进一步完善PID控制器自适应性能，引入模糊 控制在线调节PID参数，根据Matlab环境下的模糊逻辑工具 箱对其进行仿真研究，取得了良好的控制效果。 2控制系统模型建立 中央空调的实际控制对象大多可用高阶的微分方程来 描述。但为了分析简便，只要能满足一定的控制精度，常用 低阶模型来近似描述控制对象的动态特性。而房间温度作 为系统的控制对象，根据能量守恒定律，可建立对象房间的 微分方程，它是一个二阶系统，但在控制中往往用纯迟延的 一阶模型来代替，仿真结果表明，用带迟延的一阶模型来近 视描述控制对象完全可以满足实际应用的要求口】。 将受控房间简化为恒温室，其经验传递函数为： c㈤=篙 万方数据 以某办公楼空调房同为例，空调房间尺寸为长(D)×宽 (b)X高(c)=15．9米×13．2米×6．5米，空调末端用采用 全空气系统。换气次数N=15次／小时，采用侧面送风。按照 经验计算公式‘3】 fl=三N 29／15=0·6(min)， 五=百90=90／15=6(min)耻碡衡 =0．497 室温调节对象的经验传递函数为： G㈤=篙=等一 3 利用PSO算法整定PID控制器参数 3．1粒子群优化算法 粒子群优化(ParticleSwarmOptimizition，pso)算法是 一类基于群智能的随机优化算法，因受到人工生命的研究结 果启发，Kennedy和Eberhart于1995年提出了PSO算法。粒子 群算法模拟鸟群寻找食物的过程。假设一群鸟随机分布在一 块区域中，而在这块区域内，只有一块食物，在寻找食物过程 中，个体之间不断交互信息，传递经验。个体并不知道食物的 具体位置，但是个体可以通过追踪当前位置最佳的个体不断 调整搜索速度，根据个体与食物的距离确定当前位置最佳的 个体，当有个体搜索到食物后，整个鸟群的搜索工作完成。在 粒子群算法中，粒子对应鸟，粒子寻优过程对应鸟群搜索食 物过程。算法采用速度一位置搜索模型，并通过惯性权重协 调全局搜索和局部搜索，使算法能以较大概率收敛到最优 解㈨。 PSO算法初始化为一组随机粒子，然后通过迭代寻找最 优解。粒子追随两个最优值来更新自己，一个是粒子迄今为 止寻找到的最优值，叫做个体极值(pBest)；另外一个是整个 粒子群迄今为止寻找到的最优值，叫做全局极值(gBest)。粒 子以下公式更新自己： K=wV,一1+c1·rI·(p6一托)+C2·rz·(Ps一毛)(1) 置=五一，+K (2) 式中：i=l，2，⋯n一1，n是群体中微粒的总数；K当前 粒子移动速度；K．。前一代粒子移动速度；1、rz介于[O，1]之 间随机数；c。、c：学习因子，一般设为2；X；当代粒子位置；置．。 前一代粒子位置；tO惯性因子。使用式(1)为速度更新公式的 算法称为全局版粒子群算法，因为P。是整个粒子群的最优位 置。如果把某个粒子的邻居们搜索到的最优位置作为p，，则 称为局部版粒子群算法。惯性因子"的确定：惯性因子7,0对 优化性能有很大的影响，较大的埘值有利于跳出局部极小 点，而较小的埘值有利于算法收敛。一般采用以下公式进行 更新： 幻=∞Ⅲ一(埘。一wu)／iterw-iter 式中：iter为迭代次数。 3．2 PID控制器参数离线整定 优化PID控制器参数步骤如下： 1)根据经验确定PID控制器参数kp、k；、k的范围以及 PSO算法的控制参数后，在参数范围里初始化微粒位置置与 速度t； 2)定义目标函数。采用ITAE性能指标，即误差绝对值乘 时间积分准则。采用ITAE准则的系统一般具有快速、平稳、 ，I 超调小等优点，ITAE准则表达式为：J=【te(f)ldt。确定 每个粒子的适应值^，利用单位阶跃响应通过仿真运算得到 ITAE后求出微粒适应值^； 3)对每个粒子：如果Ji<．，妇，则．，龇=Ji，P；=Xi；如 果Ji<．『却，则-，如=Ji，P。=Xi。其中P；为粒子i经历过的 最好位置，P。为所有粒子经历过的历史最好位置； 4)利用式(1)(2)更新每个粒子的速度与位置。其中 ％、％、％代表PID控制器的3个参数的速度变化情况；蜀、 如、瓦代表PID控制器3个参数的位置； 5)如未能达到结束条件(如预设的代数)，返回步骤2)； 粒子群算法流程图如图1所示。 对于被控对象G(。)：等等e-0"&在粒子群算法中，群U5t■ 体规模m设为30，最大收敛代数为50。PID控制器参数职取 值范围[o，20]、卵取值范围[o，2]、k：取值范围[0，4]。 采用PSO算法经过50代进化后，得到的优化参数如下： 碟=16．0354、ko=1．9560、ko=3．4852。 韧始化每千粒子的速度和位置 每个粒子的适应值 求出每个粒子的个体量优值 求出整个群体的全局量优值 根据方程(1)更新粒子的速度 根据方程(2)更新粒子的速度 受蕊受≥l—矿厂荪蔺 圈1 粒子群算法流程田 4 自适应模糊PID控制系统设计 自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输 入，可以满足不同时刻e和ec对PID参数自整定的要求。利 用模糊控制在线对PID参数进行修改，便构成了自适应 模糊PID控制器，其结构如图2所示。 —-一141．-—— 万方数据 图2自适应模糊PID控制器结构 PID参数模糊自整定是找出PID3个参数与e和ec之 间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控 制原理来对3个参数进行修改，以满足不同e和ec时对控制 参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静性能。 4．1 PID参数的自整定原则 从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方 面来考虑，k。、k；、kd的作用如下： 1)比例系数k。的作用是加快系统的响应速度，提高系 统的调节精度，k。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精 度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。k。取值过 小，则会降低调节精度，使得响应速度缓慢，从而延长调节时 间，使得系统静态、动态特性变坏。 2)积分系数k；的作用是消除系统的静态误差。k；越 大，系统的静态误差消除越快，但k；过大，在响应过程的初期 会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若k； 过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。 3)微分作用系数k。的作用是改善系统的动态特性，其 作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏 差变化进行提前预报。但k。过大，会使响应过程提前制动， 从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。 根据参数k。、k；、k。对系统输出特性的影响情况，可归纳 出系统在被控过程中对于不同的偏差和偏差变化率，参数 k。k；、kd的自整定原则： 1)当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止因 开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作 用超出许可范围，应取较大的k。和较小的k。。另外为防止 积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，ki值要小，通常取 ki--0； 2)当偏差和变化率为中等大小时，为了使系统响应的超 调量减小和保证一定的响应速度，k。应取小一些。在这种情 况下k。的取值对系统影响很大，应取小一些，ki的取值要适 当； 3)当偏差较小时，为了使系统具有较好的稳态性能，应 增大k。k；值，同时为避免输出响应在设定值附近振荡，以及 考虑系统的抗干扰能力，应适当选取k。，其原则是：当偏差变 化率较小时，k。取大一些；当偏差变化率较大时，k。取较小 的值，通常k。为中等大小。 PID参数的整定必须考虑到在不同时刻3个参数的作用 及相互之间的互联关系。模糊自整定PID是在PID算法的 基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模 一142一 糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。 4．2模糊语言值的隶属度函数 该控制器是以误差e和误差变化率ec作为输入，PID控 制器的的调节参数变化△k。Ak；、△l【。作为输出。取输入e、 eC和输出△k。△ki、△kd模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS， PM，PB}，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正 中，正大。其论域为[一6，6]，量化等级为{一6，一5，一4，一 3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6}。e、ec隶属函数选为高斯型， Akp、Aki、Akd的隶属函数选为三角形，如图3、图4所示。 田3 e、ec的隶一函数 图4△k。、Aki、Akd的隶一函数 4．3模糊控制规则的建立 模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识 和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，到得针对kp、k。、 kd3个参数分别整定的模糊控制表。如表1、表2、表3所 示㈣。 袭1 kp的模糊规则表 万方数据 衰2 k；的模糊规则袭 推理算法采用Mandani推理方法，解模糊化方法采用中 心法。根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制 模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出 修正参数代人式(3)计算： 砖=醒+{ei，eCf}P kf=醒+{e；，eci}i kd=ko+{ef，eCi}d(3) 式中：醒、鳄、ko为通过PSO算法优化后的PID参数初始 设计值。{e；，ec；}。{ei，ec；}；、k，∞；}。为模糊控制器的三个 输出，可根据被控对象的状态自动调整PID三个参数的取 值。 在线运行过程中，控制系统通过对模糊规则的结果处 理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。其工作流程 图如图5所示。 5 系统仿真 在matlab的Simulink环境下，按上述思想，建造出如图6 所示的中央空调房间温度控制系统的仿真结构图，并调整好 各个模块的参数。 其中，温度控制的传递函数为：G(s)=啬竿}m6l，经 PSO优化后的PID初始参数为：醒=16．0354、砖=1．9560、醒 =3．4852。设置模糊化因子ke=kec=0．Ol，模糊因子kl= 0．5，k2=k3=0．01。采样周期7’=0．01s。修改空调房间参 数，长宽高改为：20m、15m、5m，换气次数Ⅳ=15次／小时，则 入口 0 取当前采样值 0 e(k)，,r(k)-yCk) ● ∞俅)叫kh让-1) 0 e(k·1卜啦) + 。00、ee(k)模糊化 上 模糊蔓定A切、A蔚，捌 ● I 计算当前妇、H，^i + PlD控制器输出 0 返回 圈5工作流程图 图6模糊P／D控制系统仿真圈 传递函数为：G’(s)=≠毒告em慨，其他仿真参数不做调 q-．J51．1 整。仿真结果如图7所示。 为了分析比较，将上述设计的模糊PID控制器的控制 效果与传统的PID控制效果放在一个坐标系里，观察系统响 应、比较控制效果。从图7(a)中可以看出：采用模糊自适应 PID算法，系统的响应速度加快，调节精度提高，稳定性能变 好，超调微小并且没有振荡，具有较强的鲁棒性。最显著地 特点是过渡时间变短，这些都是单纯PID控制难以实现的而 当被控对象的数学模型发生改变时(控制器参数不变)，比较 图7的(a)和(b)发现，这种自适应模糊PID控制算法提高了 系统抗外部干扰和适应内部参数变化的鲁棒性。 6结论 ‘ 本文的创新是利用PSO算法先对PID参数进行离线整 定，再引入模糊控制对PID控制参数进行在线二次修正，得 到很好的控制效果。 本文不仅从理论方面对改进的模糊PID控制算法进行 了分析，而且针对中央空调房间温度控制系统的数学模型通 过计算机使用MATLAB进行了仿真，证明具有良好的控制效 果。该算法方法简单，易于实现，将其应用于中央空调温度 控制系统中，既保持模糊控制的灵活性，又具有PID控制精 ——143—— 万方数据 圈7 PID和自适应模糊PID控制效果比较 确度高的特点。 参考文献： [1]马丙场，倪国宗．参数自调整模糊控制器在中央空调控制系统 中的应用[J]．自动化技术与应用，2003，22(2)：9—12． [2】付少波，陈曦，张涛。孙英科．模糊控制器在中央空调系统温度 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